第24章 圓-單元測試卷（1）-2024-2025學年數(shù)學人教版九年級上冊（含答案解析）

數(shù)學人教版9年級上冊第24章圓單元測試卷（時間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共15題滿分30分每題2分）1．如圖，平面上有P，Q，M，N四點，其中任意三點都不在同一條直線上，嘉淇進行了如下操作：①連接四點畫出四邊形；②利用尺規(guī)分別作，的垂直平分線，兩直線交于點O．若以點O為圓心，長為半徑畫⊙O，則不一定在上的點是（

）

A．點P B．點Q C．點M D．點N2．唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”，他設計的槳輪船在船的舷側或尾部裝有帶有槳葉的槳輪，通過人力踩動槳輪軸來推動船體前進．這種船的槳輪下半部浸入水中，上半部露出水面，因其推進方式類似車輪，故又被稱為“明輪船”或“輪船”．如圖，該槳輪船的輪子被水面截得線段為，輪子的吃水深度為，則該槳輪船輪子半徑為（

）A． B． C． D．3．如圖，已知及外一定點P，嘉嘉進行了如下操作后，得出了四個結論：①點A是的中點；②直線，都是的切線；③點P到點Q、點R的距離相等；④連接，，，，，則．對上述結論描述正確的是（

）A．只有①正確 B．只有②正確 C．①②③正確 D．①②③④都正確4．如圖，作線段，在線段的延長線上作點，使得，取線段的中點，以為圓心，線段的長為半徑作，分別過點作直徑的垂線，交于點，連接，過點作于點．設，給出下面4個結論：①；②；③；④；上述結論中，正確結論的個數(shù)是（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．如圖，以正八邊形的一條邊為邊，向形外作一個正方形．在正八邊形內作兩條對角線，交于點．則（

）

A． B． C． D．6．如圖，是工人李大爺自制的一個三角形紙板（厚度不計），已知，，李大爺將該三角形紙板放置在一個圓形工件上，使得頂點都在圖形工件的圓周上，將直角邊與圓形工件圓周的交點記為點，恰好發(fā)現(xiàn)，則該圓形工件的直徑長為（

）

A． B． C． D．7．如圖，將半徑為4的圓形紙片折疊使弧經過圓心，過點作直徑于點，點是半徑上一動點，連接，則的長度不可能是（

）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，以為直徑的半圓與矩形的邊相切于點，邊與半圓交于點．要求矩形的面積，只需要知道下列哪兩個點之間的距離（

）

A．點與點 B．點與點 C．點與點 D．點與點9．如圖，與水平面相切于點，過點作的內接矩形，已知的半徑為2，且，在保證不滑動的情況下，使在水平面上沿直線向右滾動，當滾動的路程為時，與地面相切的切點所在的弧為（

）A． B． C． D．10．如圖，將的圓周等分，圓內接矩形的面積為，則圓內接正六邊形面積為（）A． B． C． D．11．如圖，某小區(qū)打算進行公共設施改造，現(xiàn)有一塊邊長為的正方形空地，點O在邊的中點處，計劃在正方形空地內搭建一個以O為圓心，為直徑的半圓形兒童游樂場區(qū)域，過點C作半圓的切線交于點N．以為正方形的區(qū)域分割線，位于分割線右下方的整個區(qū)域作為小區(qū)的休閑區(qū)，則該休閑區(qū)的面積為（）．A．1000 B．140 C．800 D．12．如圖，在中，為邊上一點，以點為圓心，長為半徑畫圓，與射線相交于點．下列說法正確的有（

）①若為的中點，則與相切；②若點與點重合，則經過的中點；③若，則平分；④若被平分，則．A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④13．如圖，圓中互相垂直的弦，與圓心的距離分別為，，這時圓內被分為①②③④四個部分．如果用，，，分別表示這四個部分的面積，則可表示（

）A． B． C． D．014．如圖，點是與坐標軸三個交點，是上動點（包括端點和），于點．半徑為2，．點從到運動中，線段掃過面積是（

）A． B． C． D．15．如圖，的圓心M在一次函數(shù)位于第一象限中的圖象上，與y軸交于C、D兩點，若與x軸相切，且，則半徑是（

）A．或5 B．5或6 C．或6 D．5二、填空題（共5題滿分15分每題3分）16．在平面直角坐標系中，以原點O為圓心過點，B點為上任意一點，，連接，，以、為鄰邊作平行四邊形，當B點從A點出發(fā)，繞圓旋轉一周的過程中，求Q的運動路徑長為．17．趙州橋始建于隋朝，由匠師李春設計建造，屹立千年而不倒，是我國著名的歷史文物．如圖為某圓弧型石拱橋的側面圖，橋的跨徑，拱高，則拱橋的半徑為m．18．為傳承海派文化，社區(qū)準備舉辦滬劇愛好者觀摩演出活動．把某場館的一個正方形區(qū)域改造成一個由矩形和半圓形組成的活動場地（如圖），矩形是觀眾觀演區(qū)，陰影部分是舞臺，是半圓O的直徑，弦與平行．已知長8米，舞臺區(qū)域最大深度為2米，如果每平方米最多可以坐3名觀眾，那么觀演區(qū)可容納名觀眾．19．如圖，在半圓中，點在半圓上，點在直徑上，將半圓沿過所在的直線折疊，使恰好經過點．若，，則半圓的直徑為．20．兩個全等的正五邊形和正五邊形如圖擺放，點C，D，F(xiàn)，G在同一直線上，連結，若正五邊形的面積為10，則的面積為．三、解答題（75分）21．如圖，在圓中，弦，垂足為，點為弧的中點，與弦、分別相交于點E、G．已知圓半徑為4，．（12分）(1)求證：；(2)求的長．22．尺規(guī)作圖：（12分）(1)請在圖①中以矩形的邊為邊作菱形，使得點E在上；(2)請在圖②中以矩形的邊為直徑作，并在上確定點P，使得的面積與矩形的面積相等.23．已知：如圖，是的直徑，、、是的弦，．（14分）

(1)求證：；(2)如果弦長為8，它與劣弧組成的弓形高為2，求的長．24．在中，，為上一點，與相交于點．（16分）圖①

圖②(1)如圖①，為的直徑，若，與相交于點，求和的大??；(2)如圖②，經過點，與相交于點，與相切于點，過點作弦，連接，，與相交于點，若，求的長．25．如圖1，是的內接三角形，，是的一個外角，平分．（21分）(1)求證：是的切線；（6分）(2)如圖2，過點C作的切線交于點F，若．①請判斷四邊形的形狀，并說明理由；（7分）②當時，求圖中陰影部分的周長．（8分）

參考答案：1．C2．B3．C4．C5．A6．C7．D8．A9．C10．B11．A12．B13．A14．B15．C16．17．18．15019．20．1021．（1）解：如圖，連接，點為弧的中點，，，，，垂直平分，即；（2）解：連接，、、，點為弧的中點，∴，，，，，，，垂直平分，為中點，由（1）知F為中點，∴是的中位線，∴，，為弧AC的中點，∴為等腰直角三角形，半徑為4，，．22．（1）解：如圖，菱形即為所求，（2）解：如圖，點、即為所求，23．（1）解：作于點E，交于點F，連接如圖，

∵∴∴∵∴∴∵∴，∴；（2）解：設的半徑為，則，又，∴，在中，，即：，解得，，∴.24．（1）為的直徑，．．，．．四邊形是圓內接四邊形，．．（2）如圖，連接，與相交于點．，．，．．．與相切于點，，即．．，．，．為的直徑，．四邊形為矩形．．25．