五年級數(shù)學上冊第四單元多邊形的面積第4節(jié)探索活動：三角形的面積教案北師大版

Page3第4節(jié)探究活動：三角形的面積教材第56～58頁。1.經驗三角形面積猜想與驗證的探究活動，體驗割補等方法在探究中的應用。2.駕馭三角形面積計算公式，并能正確進行三角形面積的計算。3.能運用三角形面積計算公式解決相關的實際問題。重點：理解并駕馭三角形面積的計算公式。難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。師：教材中情境圖制成的課件及實物投影儀。生：組長支配組員每人分別打算兩個完全一樣的三角形（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），剪刀等。師：咱們學校要購進一批新的流淌紅旗，咱們來幫工人師傅算算制作一面流淌紅旗須要多少布料。（出示主題圖）師：請同學們從數(shù)學的角度細致視察、細致思索，我們目前主要須要解決什么問題。生：三角形的面積。師：今日我們就一起來探究三角形的面積。（板書課題）設計意圖：在實際問題中，使學生相識三角形面積計算的必要性，激發(fā)學生學習的內驅力，為學生主動參加到探究過程中做好打算。（一）探究三角形的面積計算公式1.師：想一想三角形的面積要怎樣求呢？說一說你的想法。學生可能回答：數(shù)方格、割補法、拼接法。師：在探究之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關？學生探討，匯報。（可能和底、高有關）2.師：請同學們利用手中的三角形，依據(jù)你的想法，開動腦筋，動手拼一拼、擺一擺，探究一下三角形的面積與三角形的底和高什么有關系。（1）學生獨立動手操作。（師留意巡察指導）設計意圖：給學生留出獨立探究的時間，激發(fā)學生的主觀能動性。（2）小組溝通探討。課件出示要求：①你能把三角形轉化成學過的什么圖形？②三角形的底和高相當于新圖形的什么？③轉化前后圖形的面積有什么關系？（3）全班匯報（實物投影儀展示）。生1：我利用兩個同樣大小的直角三角形拼成了長方形，三角形的底相當于長方形的寬，高相當于長方形的長，這兩個直角三角形的面積和等于長方形的面積。生2：我也是利用兩個同樣大小的直角三角形拼的，但我拼成了一個平行四邊形，這兩個直角三角形的面積和等于平行四邊形的面積。生3：我用兩個同樣大小的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是一個銳角三角形面積的2倍。生4：我用兩個同樣大小的鈍角三角形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是一個鈍角三角形面積的2倍。設計意圖：讓學生口頭表達自己的探究過程，熬煉學生整理思維、理順思路的實力和口頭表達實力。（4）師：通過同學們的動手試驗，你發(fā)覺了什么規(guī)律？匯報結果。①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③這個平行四邊形的底等于三角形的底。④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（相機板書：三角形面積＝底×高÷2）（5）師：“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積。因為一個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。設計意圖：通過追問讓學生更進一步加深對三角形面積的理解，為進一步解決實際問題做好充分打算。（6）師：假如用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式怎樣表示？生：S＝ah÷23.師：現(xiàn)在大家可以來幫工人師傅算算制作一面流淌紅旗須要多少布料了嗎？動筆做一做吧?。ㄔ俅纬鍪局黝}圖）（1）學生獨立完成。（指名板書）（2）集體訂正，訂正時提問：計算時應留意哪些問題？強調：留意運用公式；留意面積單位。（二）試一試1.出示教材第57頁主題圖一。一塊三角形交通標記牌（如圖），面積是35.1d，底是9dm。這個底對應的高是多少分米？（1）學生獨立完成，指名板書。（2）小組溝通，老師留意加入探討。（3）全班匯報。預設1：依據(jù)三角形面積公式，利用算術方法解決。預設2：列方程解決問題。（這種方法老師要留意引導，因為學生很難想到。）（4）小結：高＝面積×2÷底底＝面積×2÷高2.出示教材第57頁主題圖二。（1）學生獨立完成，小組比照后溝通有什么發(fā)覺。（2）全班匯報。生1：這些三角形的面積相等。生2：這些三角形的底相等。生3：這些三角形的高相等。（3）小結：三角形的底和高相同時，它們的面積也相等。1.兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的（），這個平行四邊形的高等于三角形的（）。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的（），所以（）。2.完成教材第57頁練一練第1題。3.如圖是一塊三角形空地，要在這塊空地上種草坪，每平方米草坪的價格是12元，那么種這片草坪須要多少元？設計意圖：學生學習了計算三角形的面積，自然過渡到日常生活中有關聯(lián)的問題，是對三角形面積計算的延長，進一步提高了學生解決問題的實力。今日有什么收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導的？探究活動：三角形的面積平行四邊形的面積＝底×高轉化三角形的面積＝底×高÷2S＝a×h÷2本節(jié)課是在學生駕馭了平行四邊形面積的基礎上進行教學的。學生已駕馭了肯定的學習方法，形成了肯定的推理實力。為了充分利用原有的學問，老師通過創(chuàng)設猜想、探究、驗證等教學環(huán)節(jié)，給每個學生供應思索和創(chuàng)建的機會，使他們成為新學問的發(fā)覺者、驗證者，培育學生自我探究和實踐的實力。教學重點是引導學生通過三角形的面積公式的推