五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二多邊形的面積平行四邊形的面積教案蘇教版

Page5《平行四邊形的面積》教材分析：平行四邊形的面積是學(xué)生在駕馭了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，教材支配了三道例題。例1供應(yīng)了兩組畫(huà)在方格紙上的圖形，要求學(xué)生推斷每組兩個(gè)圖形的面積是否相等，引導(dǎo)他們初步體會(huì)：困難圖形可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)潔的圖形，割補(bǔ)，平移是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形態(tài)變了但面積不變。從而為接下來(lái)的探究活動(dòng)供應(yīng)了基本思路。例2通過(guò)“把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形”的活動(dòng)，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的意義，積累圖形轉(zhuǎn)化的詳細(xì)閱歷和方法，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。例3的重點(diǎn)則放在探討平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。在理解的基礎(chǔ)上駕馭公式，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。為幾何學(xué)問(wèn)的深化學(xué)習(xí)起到了承前啟后的作用。學(xué)情分析：五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)，遷移推理的實(shí)力，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分名稱及特點(diǎn)駕馭了長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式。但是小學(xué)生空間想象實(shí)力不夠豐富，對(duì)平行四邊形面積推導(dǎo)有肯定困難，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要充分利用已有學(xué)問(wèn)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參加新知的發(fā)生發(fā)展和形成過(guò)程。設(shè)計(jì)思想：首先是舊學(xué)問(wèn)引入，課堂上，向?qū)W生提問(wèn)我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形，它們的面積公式又是怎樣的呢？這樣是為了激起學(xué)生回憶，幫助學(xué)生打開(kāi)原有學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)，為新知的有效建構(gòu)作鋪墊的重要環(huán)節(jié)。接著利用例1兩組畫(huà)在方格紙上的圖形，引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)困難圖形可轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔圖形。然后通過(guò)例2的活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，親自體驗(yàn)，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。然后出示例3，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)探討平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的聯(lián)系上，指導(dǎo)學(xué)生比照自己所拼出長(zhǎng)方形和原平行四邊形，完成表格，建立猜想平行四邊形的公式，組織分析推理，驗(yàn)證猜想，獲得結(jié)論。最終運(yùn)用公式，完成試一試練一練及練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和探討分析，探究并駕馭平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積，解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察、操作、測(cè)量、填表、探討、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的意義和價(jià)值，培育空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。使學(xué)生在探究平行四邊形面積公式的活動(dòng)中，進(jìn)一步增加與同伴合作溝通的意識(shí)，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解并駕馭平行四邊形的面積公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、回顧導(dǎo)入：提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形？你已經(jīng)會(huì)求哪些平面圖形的面積？小結(jié)：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)駕馭了正方形、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，今日我們就運(yùn)用一些學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)來(lái)探討平行四邊形面積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）（設(shè)計(jì)意圖：激起學(xué)生回憶，幫助學(xué)生打開(kāi)原有學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)，為新知的有效建構(gòu)作鋪墊的重要環(huán)節(jié)。）探究新知：1、教學(xué)例1。出示例1圖，提問(wèn)：下面每組的兩個(gè)圖形面積相等嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的？溝通后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉(zhuǎn)化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過(guò)程，并說(shuō)明：把①號(hào)圖形中小長(zhǎng)方形剪開(kāi)、平移、拼合，和②號(hào)圖形面積相等；把③號(hào)圖形中小長(zhǎng)方形剪開(kāi)、平移、拼合，和④號(hào)圖形面積相等。探討：數(shù)格子和移一移的方法，哪個(gè)更便利？提問(wèn)：通過(guò)剛才的操作，你能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣比較的？指出：我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經(jīng)過(guò)剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長(zhǎng)方形或正方形，比較出每組兩個(gè)圖形面積相等，這個(gè)過(guò)程叫作轉(zhuǎn)化，是計(jì)算圖形面積的始終常用方法。今日我們就運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的的思想來(lái)探討平行四邊形面積的計(jì)算。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)他們初步體會(huì)：困難圖形可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)潔的圖形，割補(bǔ)，平移是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形態(tài)變了但面積不變。從而為接下來(lái)的探究活動(dòng)供應(yīng)了基本思路。也向?qū)W生明確遇到困難不規(guī)則圖形時(shí)，數(shù)格子不肯定簡(jiǎn)便，為將來(lái)要學(xué)習(xí)的不規(guī)則圖形面積計(jì)算做預(yù)熱。）2、教學(xué)例2。出示題目，提問(wèn)：你能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，想一想你準(zhǔn)備怎么剪，先畫(huà)一畫(huà)，然后再剪一剪。學(xué)生操作后，溝通：誰(shuí)情愿把自己的操作過(guò)程說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)？預(yù)設(shè)1：從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身，沿著一條高剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移或?qū)⑻菪蜗蜃笃揭?，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個(gè)梯形，將其中一個(gè)梯形向左或向右平移，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。投影演示后，追問(wèn)：還有不同的剪法嗎？比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎？（都是沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)的）追問(wèn)：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開(kāi)？指出：沿著高剪開(kāi)，能使轉(zhuǎn)化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的意義，積累圖形轉(zhuǎn)化的詳細(xì)閱歷和方法，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。沿著平行四邊形的一條高把它剪成兩部分，是實(shí)現(xiàn)上述轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。將平行四邊形放置于方格紙上，以誘發(fā)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思路；再者通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生溝通各自的剪法，在比較中體會(huì)沿著高剪的必要性和合理性。）3、教學(xué)例3。（1）設(shè)疑：隨意一個(gè)平行四邊形沿著高剪都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，它的面積大小改變了嗎？與原來(lái)的平行四邊形之間有什么聯(lián)系？（2）出示例3：請(qǐng)大家從教科書(shū)第115頁(yè)上選一個(gè)平行四邊形剪下來(lái)，先把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并求出面積，再填表。轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形平行四邊形長(zhǎng)/cm寬/cm面積/cm2底/cm高/cm面積/cm2學(xué)生動(dòng)手操作，然后小組探討：①轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積相等嗎？②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？（3）全班溝通：你是怎樣知道平行四邊形的面積的？為什么說(shuō)平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形面積相等？指出：從轉(zhuǎn)化過(guò)程可以看出，這兩個(gè)圖形盡管形態(tài)變了，但面積沒(méi)變。指名讀表中每個(gè)平行四邊形的底、高和面積，提問(wèn)：依據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？進(jìn)一步指出：大家的想法原委對(duì)不對(duì)呢，我們?cè)僮鲞M(jìn)一步探討。（4）分析關(guān)系，推導(dǎo)公式。提問(wèn)：要求平行四邊形的面積，就是求哪個(gè)圖形的面積？為什么？長(zhǎng)方形的面積公式是怎樣的？它的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？平行四邊形底與高的乘積是長(zhǎng)方形的面積嗎？也是平行四邊形的面積嗎？依據(jù)溝通形成板書(shū)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬↑轉(zhuǎn)化↓↓所以平行四邊形的面積=底×高提問(wèn)：假如用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎？板書(shū)：S=a×h，齊讀?；仡櫍赫l(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的？你從推導(dǎo)過(guò)程中有什么體會(huì)？說(shuō)明：我們把要學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)的長(zhǎng)方形面積，把新知轉(zhuǎn)化為舊知，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想。（設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生獨(dú)立操作，再次經(jīng)驗(yàn)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。溝通各自剪拼的結(jié)果，并由此體會(huì)到隨意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。學(xué)生將各人得到的不同數(shù)據(jù)綜合在一張表里，啟發(fā)他們通過(guò)表中數(shù)據(jù)的比較和綜合，初步建立猜想：平行四邊形的面積可能是底與高的乘積。為了驗(yàn)證猜想，教材出示三個(gè)探討題，組織學(xué)生參加面積公式的推導(dǎo)活動(dòng)。這一過(guò)程涉及相對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[推理，所以可以幫助學(xué)生在此過(guò)程中不僅可以獲得平行四邊形的面積公式，而且邏輯性得到一次很好的熬煉。）4、剛好練習(xí)：完成試一試。提問(wèn)：求什么?怎么求？學(xué)生獨(dú)立完成后溝通。說(shuō)明：計(jì)算平行四邊形的面積，只要依據(jù)公式，干脆用底乘高計(jì)算。（設(shè)計(jì)意圖：趁熱打鐵，利用面積公式，干脆計(jì)算。）三、鞏固練習(xí)：1、練一練：讓學(xué)生計(jì)算平行四邊形的面積，指名板演。溝通：怎樣算的？為什么用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬得到這個(gè)平行四邊形的面積？指出：圖中平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)15厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形，所以平行四邊形的面積就等于長(zhǎng)方形的面積。2、練習(xí)二第1題。視察：圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是幾格的長(zhǎng)度？面積是多少格？思索：要使畫(huà)出的平行四邊形與長(zhǎng)方形面積相等，它的底和高各可以是多少？學(xué)生操作后，組織溝通：大家畫(huà)出的平行四邊形的形態(tài)有好幾種，可為什么面積都是15格呢？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)算出長(zhǎng)方形的面積，得到要畫(huà)的平行四邊形的面積，利用面積公式，舉出底和高的可能性。并提示學(xué)生，底和高確定后，平行四邊形的形態(tài)仍舊有可能是不同的。）練習(xí)二第3題。要求：讓學(xué)生讀題列式解答。通過(guò)溝通明確：要求制作這個(gè)廣告牌的面積，面積是多少平方米，制作費(fèi)就是多少個(gè)50元。練習(xí)二第4題。要求：讓學(xué)生讀題列式解答。通過(guò)溝通明確：要求這個(gè)停車場(chǎng)一共可以停多少輛車，先要算出這個(gè)停車場(chǎng)的面積，再看算出的結(jié)果里一共有多少個(gè)15平方米。5、練習(xí)二第5題。老師出示活動(dòng)的長(zhǎng)方形框架，說(shuō)明它的長(zhǎng)和寬。讓學(xué)生計(jì)算周長(zhǎng)和面積，溝通各是多少。把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，提問(wèn)周長(zhǎng)有沒(méi)有改變，面積有沒(méi)有改變，并說(shuō)明理由。指出：長(zhǎng)方形拉伸后，邊的長(zhǎng)度沒(méi)有改變，所以周長(zhǎng)不變；平行四邊形的高比長(zhǎng)方形的寬短了，所以面積變了。可見(jiàn)，兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等時(shí)，面積不肯定相等。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)視察、比較、思索，體會(huì)平行四邊形周長(zhǎng)與面積的聯(lián)系和區(qū)分，感受平行四邊形與長(zhǎng)方形的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步明確影響平行四邊形面積大小的基本因素，加深對(duì)平行四邊形面積公式的理解。）全課總結(jié)：提問(wèn)：今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？布置作業(yè)：小練P4六、板書(shū)設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬↑轉(zhuǎn)化↓↓所以平行四邊形面積=底×高S=a×h七、