成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微分方程2》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微分方程2》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微分方程2》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微分方程2》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《微分方程2》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。()A.B.C.D.2、計(jì)算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π23、若，則等于（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.7、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.9、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/310、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。3、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的和為____。4、計(jì)算極限的值為____。5、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最值。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，

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