2024-2025學(xué)年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．如圖，以，，，，為端點(diǎn)，圖中共有線段（

）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條3．某公司員工分別住在三個(gè)住宅區(qū)，區(qū)有人，區(qū)有人，區(qū)有人．三個(gè)區(qū)在一條直線上，位置如圖所示．公司的接送打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，要使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最少，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在（

）A．區(qū) B．區(qū) C．區(qū) D．不確定4．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與6．一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，這個(gè)數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù)7．計(jì)算(－3)3＋52－(－2)2之值為何？A．2 B．5 C．－3 D．－68．計(jì)算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0 B．﹣1 C．2012 D．﹣20129．下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)，是直角，平分，，則的大小為()A．22° B． C． D．90°11．如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（

）A． B．C． D．以上都不對(duì)12．如圖，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，若，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C．是旋轉(zhuǎn)角 D．是旋轉(zhuǎn)角二、填空題13．下列說(shuō)法中正確的有（把正確的序號(hào)填到橫線上）．①延長(zhǎng)直線AB到C；②延長(zhǎng)射線OA到C；③延長(zhǎng)線段OA到C；④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條線段；⑤射線是直線的一半．14．的補(bǔ)角為，則它的余角為．15．－9，6，－3這三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小.16．一家電腦公司倉(cāng)庫(kù)原有電腦100臺(tái)，一個(gè)星期調(diào)入、調(diào)出的電腦記錄是：調(diào)入38臺(tái)，調(diào)出42臺(tái)，調(diào)入27臺(tái)，調(diào)出33臺(tái)，調(diào)出40臺(tái)，則這個(gè)倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有電腦臺(tái)．17．的倒數(shù)是；1的相反數(shù)是．18．若，則的大小關(guān)系是．（用>連接）19．當(dāng)鐘表上的分針旋轉(zhuǎn)時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)．20．如圖，點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OC、OE分別是∠AOB、∠BOD的平分線，若∠AOC=28，則∠COD=，∠BOE=．三、解答題21．請(qǐng)你作出如圖所示的四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75度后的圖形．（不用寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）22．若，，，用“”號(hào)連接，，，，請(qǐng)結(jié)合數(shù)軸解答．23．已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，，求的值．24．已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a－b的值.25．計(jì)算.（1）；

（2）（3）（4）26．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補(bǔ)角；（2）試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．并說(shuō)明理由．27．如圖，已知與互為余角，且平分平分．(1)求的度數(shù)；(2)如果已知中，其他條件不變，求的度數(shù)；(3)如果已知中，其他條件不變，求的度數(shù)；(4)從（1）、（2）、（3）中你能看出有什么規(guī)律．28．如圖，點(diǎn)C在線段上，，，點(diǎn)M、N分別是的中點(diǎn)．(1)求線段的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)C為線段上任一點(diǎn)，滿(mǎn)足，M、N分別為的中點(diǎn)，你能猜想的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．(3)若點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上，且滿(mǎn)足，M、N分別為的中點(diǎn)，你能猜想的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．參考答案：題號(hào)12345678910答案DDADCBDDDA題號(hào)1112答案CD1．D【分析】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，從兩點(diǎn)之間起到的作用，用途出發(fā)，試想一個(gè)點(diǎn)會(huì)不會(huì)達(dá)到如此的效果即能判斷．①根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)即可判斷；②根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)即可判斷；③根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，減少了距離即可判斷；④根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，減少了距離即可判斷．【詳解】解：①屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋?zhuān)盛俨环项}意；②屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋?zhuān)盛诓环项}意；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋?zhuān)盛鄯项}意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋?zhuān)盛芊项}意．故正確的有③④．故選：D．2．D【分析】根據(jù)線段的定義寫(xiě)出所有的線段即可得解．【詳解】解：觀察圖形得：圖中的線段有：，共10條．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段，熟練掌握直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，注意找線段時(shí)要按照一定的順序做的不重不漏是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在各點(diǎn)是員工步行的路程和，選擇最小的即可解【詳解】解：∵當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：15×100+10×300=4500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了比較線段的長(zhǎng)短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．要能把線段的概念在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行應(yīng)用．4．D【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”相對(duì)，由零上記作，則零下可記作．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．5．C【分析】先對(duì)各數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A.，，故與不是相反數(shù)；B.，，故與不是相反數(shù)；C.，，故與是相反數(shù)；D.，故與不是相反數(shù)；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念并準(zhǔn)確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較來(lái)解答．熟記概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，∴這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)．故選：B．7．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算順序，先算乘方，再算加減．【詳解】解：故選D．【點(diǎn)睛】有理數(shù)乘方的順序以及法則，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．8．D【詳解】試題分析：原式除去第一項(xiàng)，以及后三項(xiàng)，兩兩結(jié)合，利用化為相反數(shù)兩數(shù)之和為0計(jì)算，即可得到結(jié)果．解：原式=1+[（2﹣3）+（﹣4+5）+（6﹣7）+（﹣8+9）+…+（2006﹣2007）+（﹣2008+2009）]+（2010﹣2011）﹣2012=1﹣1﹣2012=﹣2012．故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律并巧妙地運(yùn)用加法結(jié)合律是解本題的關(guān)鍵．9．D【分析】利用加減法法則對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式，不符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減乘除四則運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．A【分析】本題考查角的和差，角平分線的定義、直角的定義等知識(shí)；先根據(jù)是直角，，求出的度數(shù)，再根據(jù)平分求出的度數(shù)，進(jìn)而求出的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．【詳解】是直角，，，平分，，，．故選：A．11．C【分析】根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2來(lái)表示，再進(jìn)行運(yùn)算．【詳解】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°-∠2∴∠1-∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，熟練掌握互為余角的兩個(gè)角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度是解題關(guān)鍵．12．D【分析】因?yàn)椤鰽BC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADE，所以△ABC與△ADE全等，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，可判斷A和B選項(xiàng)錯(cuò)誤，而旋轉(zhuǎn)角是指旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊的夾角，根據(jù)定義即可得出答案．【詳解】∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADE，∴△ABC?△ADE∴，，∴A和B選項(xiàng)錯(cuò)誤．∴是旋轉(zhuǎn)角，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并能運(yùn)用在具體圖形中是做出本題的關(guān)鍵．13．③【分析】直線本身是向兩方無(wú)限延長(zhǎng)的,射線是向一方無(wú)限延長(zhǎng)的,線段有兩個(gè)端點(diǎn),不是向兩方無(wú)限延長(zhǎng)的.【詳解】①延長(zhǎng)直線AB到C，說(shuō)法錯(cuò)誤；②延長(zhǎng)射線OA到C，說(shuō)法錯(cuò)誤；③延長(zhǎng)線段OA到C，說(shuō)法正確；④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條線段，說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤射線是直線的一半，說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為③【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：此題主要考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三種線的性質(zhì)．14．【分析】先根據(jù)補(bǔ)角得出，進(jìn)而求出余角即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，的余角為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角和余角，掌握補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵．15．24【詳解】（|-9|+|6|+|-3|）-[（-9）+6+（-3）]=18-（-6）=18+6=24；故答案為：24．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1．絕對(duì)值；2．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．16．50【詳解】將調(diào)入的電腦數(shù)量記為“”，調(diào)出的電腦數(shù)量記為“”，由題意，得，所以這個(gè)倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有電腦臺(tái).17．﹣3﹣1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義和相反數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：的倒數(shù)是-3，的相反數(shù)是故答案為，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義和相反數(shù)的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．a(chǎn)＞【分析】根據(jù)a的取值范圍利用不等式的基本性質(zhì)判斷出，的取值范圍，再用不等號(hào)連接起來(lái)．【詳解】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，1，∴a＞，故答案為：a＞．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19．【分析】本題考查了鐘面角，解題的關(guān)鍵是掌握分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)．先求出分針?biāo)叩臅r(shí)間，然后根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)算時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．【詳解】解：鐘表上的分針旋轉(zhuǎn)時(shí)，分針走了分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為．故答案為．20．15262【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)，分別求出∠COD和∠BOD的度數(shù)，OE是∠BOD的角平分線即可求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線，∠AOC=28∴∠AOB=2∠AOC=2×28=56∵∠AOC+∠COD=180，∠AOC=28∴∠COD=152∴∠BOD=180?∠AOB=180?56=124∵OE是∠BOD的平分線∴∠BOE=∠BOD=×124=62故答案為：152，62．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．見(jiàn)解析【分析】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)變換的作圖方法，在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一定要明確三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度．根據(jù)旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心找出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．【詳解】解：所作圖形如圖所示：22．，數(shù)軸表示各數(shù)見(jiàn)解析【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)．首先根據(jù)，，，得到，然后在數(shù)軸上表示出各數(shù)，最后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“”號(hào)連接起來(lái)即可．【詳解】解：，，，，將，，，在數(shù)軸上表示如圖所示：用“”號(hào)連接為：．23．1或3【分析】根據(jù)x與y互為相反數(shù)，則x+y=0,m與n互為倒數(shù)，則mn=1，，得a=±1，故分情況進(jìn)行求解即可.【詳解】解：依題意x+y=0，mn=1，a=±1，故①當(dāng)a=1時(shí)，原式==1②當(dāng)a=-1時(shí)，原式=1+1=3【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì).24．-2或-8【詳解】試題分析：首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a和b的值，然后根據(jù)a＜b得出a和b的值，然后分情況分別求出a-b的值.試題解析：∵|a|=3，|b|=5，

∴a=±3，b=±5．∵a＜b，

∴當(dāng)a=3時(shí)，b=5，則a﹣b=﹣2．當(dāng)a=﹣3時(shí)，b=5，則a﹣b=﹣8．考點(diǎn)：(1)、絕對(duì)值的性質(zhì)；(2)、分類(lèi)討論思想25．（1）-19；（2）－3；（3）；（4）3【分析】（1）利用乘法分配律計(jì)算；（2）先算乘方，再將除法變乘法進(jìn)行計(jì)算；（3）利用乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（4）括號(hào)內(nèi)的乘法可用乘法分配律.【詳解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意簡(jiǎn)便方法的運(yùn)用.26．（1）∠AOD的補(bǔ)角為∠BOD，∠COD；∠BOE的補(bǔ)角為∠AOE，∠COE；（2）∠COD+∠COE=90o，理由參見(jiàn)解析．【分析】（1）兩個(gè)角相加等于180度即為互為補(bǔ)角，由互為補(bǔ)角意義，和已知的角平分線即可得出結(jié)論；（2）利用平角是180度和角平分線意義即可得出結(jié)論．【詳解】（1）因?yàn)椤螦OD+∠BOD=180o，所以∠AOD的補(bǔ)角為∠BOD，又因?yàn)镺D平分∠BOC，所以∠COD=∠BOD，所以∠AOD的補(bǔ)角為∠BOD，∠COD；同理因?yàn)椤螦OE+∠BOE=180o，所以∠BOE的補(bǔ)角為∠AOE，又因?yàn)镺E平分∠AOC，所以∠COE=∠AOE，所以∠BOE的補(bǔ)角為∠AOE，∠COE；（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOC，∴∠