雷達射頻微波器件及電路 課件全套 張旭春 第0-8章 緒論 -微波集成電路

緒論0.1電磁波的特性參數(shù)0.2雷達的工作頻率及射頻器件和電路0.3分貝的概念小結

0.1電磁波的特性參數(shù)

電磁波總是沿著與電場和磁場垂直的方向傳播。電場電力線指向、磁場磁力線指向及電磁波的傳播方向三者符合右手螺旋關系，如圖

0-1

所示。雷達發(fā)射的電磁波又稱為雷達波，是電磁輻射的一種形式。描述電磁波特性的參數(shù)有傳播速度、頻率、周期、波長和相位等。

圖

0-1

電磁波的傳播

1.

傳播速度

電磁波在真空中以恒定的速度傳播，傳播速度為光速，用字母c表示，c=

3×108m/s。

電磁波在空氣、水等媒質(zhì)中傳播時，其傳播速度v與媒質(zhì)的特性有關，計算公式如下：

式中：c為電磁波在真空中的傳播速度；εr是表征媒質(zhì)絕緣性能的物理量，稱為相對介電常數(shù)；μr是表征媒質(zhì)磁導性能的物理量，稱為相對磁導率。

2.

頻率

電磁波的頻率是指交變電磁場單位時間(1s)內(nèi)完成變化的次數(shù)或周數(shù)，即電磁波每秒鐘上下波動的次數(shù)或每秒鐘出現(xiàn)波峰的次數(shù)，常用字母f表示。如圖

0-2

所示，電磁波每秒鐘出現(xiàn)

5

次波峰，所以頻率為

5

Hz。

圖

0-2

頻率的定義

例如，市電頻率為

50-Hz，表示單位時間(即

1

ｓ)內(nèi)電磁波振動的次數(shù)為

50-次。比較圖0-3(a)和圖

0-3(b)所示的兩個波形(橫軸為時間軸)，相同時間內(nèi)，圖

0-3(b)所示波形振動次數(shù)高于圖

0-3(a)所示波形振動次數(shù)，由頻率的定義可知，圖

0-3(b)所示波形的頻率高于圖

0-3(a)對應的波形頻率。由此可知，時間軸上波形越密集，對應頻率越高；波形越稀疏，對應頻率越低。

圖

0-3

不同頻率波形對比

常用頻率的單位有赫茲(Hz)、千赫茲(kHz)、兆赫茲(MHz)及吉赫茲(GHz)等。頻率的國際單位制(SI)單位為赫茲(Hz)，其命名是為了紀念德國物理學家海因里?！ず掌?，他首次用實驗證實了電磁波的存在。各種頻率單位之間的關系為

3.

周期

電磁波的周期是指交變電磁場完成一次變化所需的時間，常用字母

Ｔ

表示。周期與頻率成倒數(shù)關系，即

4.

波長

電磁波的波長是指電磁波在一個周期內(nèi)所傳播的距離，常用字母λ表示。如圖

0-4所示，電磁波的波長是順著電磁波傳播方向，兩個相鄰的同相位點(如波峰或波谷)

之間的距離。

圖

0-4電磁波的波長

顯然，電磁波的波長等于電磁波的傳播速度與周期的乘積，也等于電磁波的傳播速度與頻率的比值，即

由于空氣中電磁波的傳播速度

v可視為常數(shù)c，因此只要知道電磁波的頻率，便可由式(0-3)計算出它的波長。反之，知道了電磁波的波長，也能計算出它的頻率。由此可知，空氣中電磁波的波長與頻率間的關系為

由式(0-4)和式(0-5)可看出，電磁波的頻率和波長兩者成反比關系：頻率越高，波長越短；頻率越低，波長越長。電磁波隨時間和空間而變化，圖

0-5

所示為某一時刻兩個不同頻率的電磁波傳播的情況?？梢钥闯觯ㄩL越短(即波峰與波峰間隔越近)，在給定時間內(nèi)通過指定點的電磁波周期數(shù)就越多，即頻率越高。

由于波長表示的是一種距離，因此它的單位為長度單位。常用的波長單位有米(m)、分米(dm)、厘米(cm)或毫米(mm)等，SI單位為米(m)。

圖

0-5

電磁波的頻率和波長的關系

5.

相位

電磁波的相位是描述電磁波瞬時狀態(tài)的一個重要參數(shù)，一般用角度表示，因此又稱為相角，常用字母φ

表示。通常把正弦電磁波變化一周分為

360°，圖

0-6(a)所示為電場的變化曲線。

(1)

在

t=0時刻，電磁波的振幅為零，φ=

0°；

(2)

在

t

=

t1時刻，電磁波的振幅達到最大值，φ=

90°；

(3)

在

t

=

t2時刻，電磁波的振幅又變?yōu)榱?，?

180°；

(4)

在

t

=

t3時刻，電磁波的振幅達到最大值(反向)，φ=

270°；

(5)

在

t

=

t4時刻，電磁波的振幅又回到零，φ=

360°。

圖

0-6(b)中，按正弦規(guī)律變化的電磁波Ⅰ和電磁波Ⅱ，它們的頻率和振幅相同，但在任一時刻，兩個電磁波的狀態(tài)都不相同。在

t=0時刻，電磁波Ⅰ的振幅達到最大值，而電磁波Ⅱ的振幅為零；在

t1時刻，電磁波Ⅱ的振幅達到最大值，而電磁波Ⅰ的振幅為零。這是因為這兩個電磁波的相位不同，即存在相位差，由圖

0-6(b)可以看出，兩個電磁波的相位差為

90°。若兩個電磁波的相位差為

180°，則稱為反相；若相位差為

0°或

360°，則稱為同相。

圖

0-6

電磁波的相位和相位差

例

0.1

已知電磁波在空氣中傳播的頻率為

10

GHz，求波長。

解

由題意知，電磁波的頻率f=10GHz

=

10×109

Hz

=

1010Hz，空氣中電磁波的傳播速

度近似為光速c，則由式(0-4)可得

即頻率為

10

GHz

的電磁波對應的波長為

3

cm。

例

0.2

已知電磁波在空氣中傳播的波長為

10

cm，求頻率。

解

由題意知，電磁波的波長λ=10

cm=0.1

ｍ，空氣中電磁波的傳播速度近似為光速c，則由式(0-5)可得

即波長為

10cm

的電磁波對應的頻率為

3

GHz。

0.2

雷達的工作頻率及射頻器件和電路

1.

雷達的工作頻率雷達的基本工作原理示意圖如圖

0-7

所示，雷達發(fā)射一定頻率的電磁波，并接收距離雷達R處目標反射回來的回波，根據(jù)回波判定目標的某些狀態(tài)。

圖

0-7

雷達的基本工作原理示意圖

1)

雷達工作頻率的選擇

雷達發(fā)射的電磁波的頻率就是雷達的工作頻率。工作頻率對雷達起著至關重要的作用。選擇雷達的工作頻率時，要對幾項因素進行權衡，主要的因素有：雷達的尺寸、角分辨率、大氣衰減、多普勒頻移和雷達環(huán)境噪聲等。

頻率越低，電磁波的波長越長，產(chǎn)生發(fā)射電磁波的發(fā)射管的尺寸就越大，同時發(fā)射管的重量也就越重；反之，頻率越高，發(fā)射管的尺寸就越小，重量也就越輕，這樣發(fā)射管即可用于一些空間受限的場合(如機載雷達)。

多普勒頻移不僅與目標和雷達的接近速度成正比，而且與電磁波的頻率成正比，頻率越高，多普勒頻移越顯著。但是，過大的多普勒頻移有時也會造成麻煩，所以在某些場合需要限制雷達的工作頻率。而在另一些場合，需要選擇相當高的工作頻率，以提高多普勒測速的靈敏度。

雷達的回波信號受到噪聲的干擾，這些噪聲一方面來自雷達接收機內(nèi)部，另一方面來自背景噪聲。背景噪聲主要包括宇宙電磁輻射和大氣噪聲。宇宙噪聲在低頻段較高，而大氣噪聲在高頻段較高。很多雷達的噪聲主要來自雷達接收機內(nèi)部，但當需要探測范圍很大的雷達而使用低噪聲的接收機時，背景噪聲就占據(jù)主導地位。

2)

雷達工作頻率的劃分

在第二次世界大戰(zhàn)期間，美國軍方開始在雷達等方面使用微波頻段。出于安全考慮，微波區(qū)的每個頻段用一個拉丁字母命名。常用微波頻段的劃分如表

0-1

所示。

常用的

5

個雷達的工作頻段通常用中心頻率的波長表示，如表

0-2

所示。雷達饋線和前端器件及天線尺寸等與雷達波長息息相關，有必要對常用

5

個雷達工作頻段對應波長有確切的認識。如圖

0-8

所示為常用雷達頻段波長對比圖。

圖

0-8

常用雷達頻段波長對比圖

2.

射頻器件和電路

大多數(shù)的雷達工作于微波頻段，因此在雷達發(fā)射機及接收機中使用了大量的微波器件。為區(qū)別于雷達中的中頻及視頻信號，將工作于雷達工作頻率的各種器件和電路稱為射頻器件和電路。

各種微波器件和電路構成了微波系統(tǒng)，如圖

0-9

所示。從圖

0-9

中可以清楚地看出微波電路在系統(tǒng)中的核心作用以及微波電路的種類。

圖

0-9

微波系統(tǒng)組成框圖

微波振蕩器、微波放大器、微波混頻器、上變頻器與倍頻器、微波控制電路(開關、衰減、移相、調(diào)制等)都屬于有源電路，也稱為微波電子線路。有源電路的共同特點是必須有需要供電的核心電真空或半導體器件，也稱為微波電子器件。半導體器件有肖特基二極管、變?nèi)荻O管、階躍恢復二極管、雪崩管、體效應管、PIN管、雙極晶體管、場效應管等。微波電真空器件在大功率、高頻率方面至今仍占獨特優(yōu)勢，如磁控管、行波管、速調(diào)管等。它們是集器件、電路、供電系統(tǒng)于一身的自成獨立的復雜系統(tǒng)。

微波無源元件簡稱為微波元件，如匹配負載、短路活塞、波導電抗元件(膜片、窗孔、銷釘、螺釘?shù)?、衰減器、移相器、阻抗匹配器、轉(zhuǎn)換器、濾波器、諧振器、功率分配器、環(huán)行器、隔離器、定向耦合器等。它們起低頻電路中電阻、電感、電容、電位器、繼電器等基本元件的作用，但其功能及發(fā)生在元件內(nèi)的物理過程比低頻元件復雜得多。

微波元件的主要特點是具有分布參數(shù)，雖然有些微波元件在一定條件下可用集總參數(shù)元件等效，但其基本理論體系是建立在微波傳輸線理論基礎上的另一套全新體系。微波電路的最大魅力在于：同一網(wǎng)絡功能的電路可以用不同種類的傳輸線和各種不同的元器件組合實現(xiàn)，因而其成本、性能、結構差異非常大。

0.3

分

貝

的

概

念

如圖

0-10

所示的二端口網(wǎng)絡，假定兩個端口的電壓分別是

U1和

U2

，則該電路的電壓增益(或損耗)ＧU用分貝(dB)表示為

圖

0-10-二端口網(wǎng)絡及端口電壓

如圖

0-11

所示，假定兩個端口的功率電平分別是

P1和

P2

，則該電路的功率增益(或損耗、隔離)G用分貝(dB)表示為圖

0-11

二端口網(wǎng)絡及端口功率

由以上定義可以看出，分貝實際上是對數(shù)值，因此可以用比較小的數(shù)值來表示非常大的比值，從而可以清楚地表示非常大的數(shù)量變化。在后續(xù)計算多部件系統(tǒng)的整體增益(如級聯(lián)的放大器)時，可以直接用各部件的增益(分貝)相加而求得，計算極其簡單。

例

0.3

假設圖

0-11

所示二端口器件為一個放大器，其輸入功率為

10mW，輸出功率為

20mW，則該放大器輸出功率為輸入功率的多少倍？

對應增益(dB)是多少？

例

0.4

假設圖

0-11

所示二端口器件為一段傳輸微波信號的傳輸線，若其輸入功率為10mW，輸出功率為

8mW，則該傳輸線的損耗是多少？

結果為負，說明功率減小，稱為損耗，即該傳輸線的損耗為1dB(這種損耗也稱為插入損耗)。

小

結

(1)

變化的電場和變化的磁場不斷地交替產(chǎn)生，由近及遠以有限的速度在空間傳播，形成電磁波。(2)

描述電磁波特性的參數(shù)有傳播速度、頻率、周期、波長和相位。(3)

雷達發(fā)射的電磁波的頻率就是雷達的工作頻率。(4)

電磁波在真空中的傳播速度為光速c，c=

3×108m/s。

(5)

電磁波的波長與頻率的關系為

(6)

5

個常用雷達頻段名稱(對應頻率及波長)分別為Ka(頻率

38

GHz，波長

8

mm)，Ku(頻率

15

GHz，波長

2

cm)，X(頻率

10-GHz，波長

3

cm)，C(頻率

6

GHz，波長

5

cm)，S(頻率

3

GHz，波長

10cm)。第1章傳輸線理論及技術1.1傳輸線理論1.2矩形波導1.3圓波導1.4同軸線1.5帶狀線和微帶線1.6傳輸線實用技術小結

雷達工作的物理基礎有兩點:

一是電磁波在空間以光速沿直線傳播，并且遇到目標會產(chǎn)生反射；

二是天線的定向輻射(接收)特性。雷達發(fā)射機產(chǎn)生的高頻電磁波，需要通過天線向空間輻射出去，而連接發(fā)射機和天線的就是饋線。雷達通過天線接收目標反射回來的部分電磁波，而天線接收的反射回波同樣要經(jīng)饋線再傳給接收機進行處理，如圖

1-1

所示。所謂傳輸線，就是傳輸微波能量和信息的各種形式的傳輸系統(tǒng)的總稱。它主要用來將電磁能量以最小的損耗從一處傳輸?shù)搅硪惶帯４送?，傳輸線還可以用來構成各種各樣的微波元件和器件，如諧振腔、阻抗變換器、濾波器、定向耦合器等。

圖

1-1

雷達中的饋線

1.1傳輸線理論

1.1.1

傳輸線分類一般來講，微波傳輸線從結構上大體可分為三類，如圖

1-2

所示。第一類是雙導體傳輸線，如平行雙線、同軸線、帶狀線、微帶線等。第二類是均勻填充介質(zhì)的波導管，如矩形波導、圓波導、雙脊波導、橢圓波導等。第三類是介質(zhì)傳輸線，如鏡像線、介質(zhì)波導和光纖等。

圖

1-2

常用微波傳輸線的分類

1.1.2

傳輸線的長線和分布參數(shù)

1.長線和短線

學習傳輸線理論時，首先要建立的概念就是“長線”。

傳輸線的幾何長度

l與工作波長λ的比值

l

/λ稱為傳輸線的電長度。

一般當傳輸線的電長度滿足式(1-1)時，稱為長線；

反之，稱為短線。

例

1.1

判斷以下兩種情況的傳輸線是長線還是短線。

情況

1:

在傳輸市電的電力工程中，長

1000

m

的輸電線。

情況

2:

傳輸

Ｘ

頻段微波信號的一段長度僅為

10

cm

的同軸線。

長線和短線的物理含義如下:

(1)

短線上電壓(或電流)僅隨時間而變化，與位置無關。

對短線來說，線長遠小于波長，因此，可以認為某一時刻線上各點的電壓(或電流)是處處相同的，它的電壓(或電流)僅是時間

t

的函數(shù)，而與位置無關。

(2)

長線上電壓(或電流)隨時間和位置而變化。

對長線而言，線長和波長可比擬，某一時刻線上各點的電壓(或電流)互不相同，它的電壓(或電流)不僅是時間

t

的函數(shù)，也是位置

z

的函數(shù)。

2.分布參數(shù)

傳輸線的分布參數(shù)是指分布在整段傳輸線上的電阻、電感、電容和電導。

1)

分布電阻

r1

任何一段導線，它本身總是具有一定的電阻。傳輸線上沿線分布的電阻稱為分布電阻。通常以

r1表示單位長度傳輸線上的分布電阻量，單位為歐姆/

米(Ω/

m)。

分布電阻的大小與導線的直徑、材料和線上傳輸?shù)碾姶挪ǖ念l率有關。導線愈粗或?qū)щ娤禂?shù)愈大，分布電阻就愈?。?/p>

線上傳輸?shù)碾姶挪ǖ念l率愈高，電流的趨膚效應愈顯著，分布電阻就愈大。對于理想導體，r1=

0，表示無電阻損耗。

2)

分布漏電導

G1

導線之間電阻為無窮大的絕緣介質(zhì)是不存在的。當導線間有電位差時，就會產(chǎn)生漏電流，也就是說，導線間處處有漏電阻。漏電阻的倒數(shù)就是漏電導，傳輸線上沿線分布的漏電導稱為分布漏電導。通常以

G1表示單位長度傳輸線上的分布漏電導量，單位為西門子/

米(S/

m)。

分布漏電導的大小與導線之間的介質(zhì)及傳輸?shù)碾姶挪ǖ念l率有關。頻率升高時，介質(zhì)內(nèi)的極化損耗增加，相當于漏電阻減小，即分布漏電導增大。對于理想介質(zhì)，G1=

0，表示無介質(zhì)損耗。

3)

分布電感

L1

當電流流過導線時，導線周圍會產(chǎn)生磁場，因此傳輸線上有電感存在。傳輸線上沿線分布的電感稱為分布電感。通常以

L1表示單位長度傳輸線上的分布電感量，單位為亨利/

米(H/

m)。

分布電感的大小同兩根導線之間的距離、導線的直徑以及介質(zhì)的磁導率有關。

4)

分布電容C1

導線都有一定的表面，兩根導線之間又有一定的距離，且其間充滿介質(zhì)，所以兩根導線之間有一定的電容量。傳輸線上沿線分布的電容稱為分布電容。通常以C1表示單位長度傳輸線上的分布電容量，單位為法拉/

米(F/

m)。

分布電容的大小同導線的直徑、線間距離以及介質(zhì)的介電常數(shù)有關。導線愈粗，線間距離愈小，分布電容就愈大；

或者介質(zhì)的介電常數(shù)愈大，分布電容就愈大。

概括來說，分布參數(shù)的大小主要決定于傳輸線的結構。導線愈粗，分布電容愈大，而分布電阻和分布電感愈小；

線間距離愈小，分布電容愈大，而分布電感愈小；

介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導率愈小，分布電容和分布電感愈小。

分布參數(shù)可以根據(jù)電磁場理論求出。表

1-1

列出了平行雙線和同軸線的分布參數(shù)的計算公式。由表

1-1

可見，分布參數(shù)的值僅由傳輸線的類型、尺寸、導體材料和周圍介質(zhì)的電參數(shù)決定，而與傳輸線的工作狀態(tài)無關。

1.1.3

均勻傳輸線

若導線的材料、直徑、線間距離以及介質(zhì)的性質(zhì)均保持不變，則整段傳輸線上的分布參數(shù)的值是均勻分布的，這種線稱為均勻傳輸線。

1.均勻傳輸線的等效電路

在圖

1-3(a)所示的平行雙線上任取一小段

dz，且

dz?λ。dz

段分布有一定數(shù)量的電阻

r1

dz

和電感

L1

dz，任一小段

dz

的線間分布有一定數(shù)量的電容C1

dz

和電導

G1

dz，故

dz

段可視為集總參數(shù)電路，如圖

1-3

(

b)

所示。將整個平行雙線都用分布參數(shù)代替得到圖1-3(c)所示分布參數(shù)等效電路。對于均勻無耗傳輸線來說，r1=

0，G1=

0，因此，進一步可得如圖1-3(d)所示的均勻無耗傳輸線的等效電路。

圖

1-3

傳輸線的等效電路圖

圖

1-3

傳輸線的等效電路圖

2.均勻傳輸線方程

根據(jù)基爾霍夫定律分析圖

1-3(ｃ)所示等效電路，可推導出表征均勻傳輸線上電壓、電流變化規(guī)律及其相互關系的方程，即傳輸線方程，也稱“電報方程”。求解該方程，即可得出傳輸線沿線的電壓、電流的表達式。

均勻傳輸線如圖

1-4

所示，傳輸線終端接負載

zL

，以終端為坐標原點，沿線向電源方向為坐標軸

z

的正向。

圖

1-4

均勻傳輸線上的入射波和反射波示意圖

1)

復振幅表示簡化分析

隨時間呈正弦或余弦變化的穩(wěn)態(tài)電壓和電流(時諧電壓和電流，用小寫字母

u

和

i

表示)與復振幅(用大寫字母

U

和

I

表示)之間的關系為

2)

均勻傳輸線方程的解

經(jīng)過分析，均勻傳輸線上復振幅電壓、電流的表達式可寫為

式中:

Ui(z)和

Ii(z)分別表示入射電壓波和入射電流波(下標

i

取英文單詞

input

的第一個字母)；

Ur(z)和

Ir(z)分別表示反射電壓波和反射電流波(下標

r取英文單詞

reflect

的第一

個字母)。

對于均勻無耗傳輸線，有如下重要的結論:

(1)

傳輸線上的電磁波可分解為入射波和反射波。

(2)

入射波和反射波都是隨傳輸方向振幅不變而相位滯后的行波。

(3)

傳輸線上任意位置的電壓和電流均是入射波和反射波的疊加。

3.均勻無耗傳輸線的特性參數(shù)

由傳輸線等效電路可知，傳輸線的分布參數(shù)是傳輸線上電磁波隨位置及時間變化的根源。由表

1-1

可知，傳輸線的分布參數(shù)由傳輸線的結構、尺寸及材料等決定。為了便于統(tǒng)一分析，這里引入

4

個特性參數(shù)，分別是特性阻抗、相移常數(shù)、相速度(也稱相速)

及相波長。

1)

特性阻抗

特性阻抗

z0是指傳輸線上入射波電壓和入射波電流之比，或反射波電壓和反射波電流之比的負值，即

對于均勻無耗傳輸線(r1=

0，G1=

0)，有

由表

1-1

查得平行雙線的分布電感和分布電容的計算公式，然后將其代入式(1-4)，便得到雙導線的特性阻抗計算公式:

式中:

εr為雙導線周圍介質(zhì)的相對介電常數(shù)。雙導線的特性阻抗一般為

250～700Ω。

同理，同軸線的特性阻抗計算公式為

同軸線的特性阻抗一般為

50Ω和

75Ω兩種。

式(1-5)、式(1-6)表明特性阻抗是傳輸線固有的參數(shù)，僅與傳輸線的結構及參數(shù)有關。

2)

相移常數(shù)

β

對于無耗傳輸線，相移常數(shù)表示電壓行波或電流行波每經(jīng)過單位長度后相位滯后的弧度數(shù)(單位為

rad

/

m)，其計算公式為

3)

相速度

vp

傳輸線上的入射波和反射波以相同的速度向相反方向沿傳輸線傳輸。相速度是指電磁波的等相位面移動的速度。相速度的計算公式為

將表

1-1

中的平行雙線或同軸線的

L1和C1代入式(1-8)，可得平行雙線和同軸線上行波的相速度:

4)

相波長

λp

相波長

λp

是指同一時刻傳輸線上電磁波的空間相位相差

2π的距離，即有

式中，f

為電磁波的頻率，λ0

為真空中電磁波的工作波長。可見傳輸線上行波的波長也和周圍介質(zhì)有關。由式(1-10)可得用相波長表示的相移常數(shù)公式

4.均勻無耗傳輸線的傳輸特性參數(shù)

1)

輸入阻抗

zin(z)

傳輸線終端接阻抗為

zL的負載時，在距終端為

z

處向負載看去的輸入阻抗定義為該點的電壓

U(z)與電流

I(z)之比，并用

zin(z)表示，如圖

1-5

所示。

圖

1-5

中，有

式(1-12)表明，一段長為

z、終端接阻抗為

zL的負載的傳輸線可以等效為一個阻抗，其阻抗值即為

zin(z)。

圖

1-5

傳輸線的輸入阻抗

例

1.2

傳輸線的負載阻抗為

zL

，特性阻抗為

z0

，傳輸線長為四分之一波長，即ｌ

=λp/

4，計算傳輸線的輸入阻抗。

例

1.3

傳輸線的負載阻抗為

zL

，特性阻抗為

z0

，傳輸線長為半波長，即

l

=

λp/

2，計算傳輸線的輸入阻抗。

可見，半波長線的輸入阻抗與終端負載阻抗相等，這個性質(zhì)稱為半波長線的重復性。因

反射系數(shù)和輸入阻抗兩個參數(shù)一一對應，可以互相換算，公式如下:

3)

電壓駐波比

除用反射系數(shù)來描述反射波外，雷達工程中還常用電壓駐波比(VSWR)來描述反射波。VSWR也稱為駐波比或駐波系數(shù)，用

ρ

表示。駐波比

ρ

的定義為傳輸線沿線合成電壓(或電流)幅度的最大值和最小值之比，即

合成電壓最大值出現(xiàn)在入射波與反射波同相的地方，合成電壓最小值出現(xiàn)在入射波與反射波反相的地方，故有

由此得到駐波比和反射系數(shù)的關系式為

或

為了理解駐波比的含義，表

1-2

列出了駐波比大小與反射功率百分比之間的關系。

5.傳輸功率

均勻無耗傳輸線上任意點處的電壓、電流為

因此傳輸功率為

1.1.4

傳輸線的三種工作狀態(tài)

1.行波狀態(tài)

1)

行波狀態(tài)的概念

傳輸線上的行波狀態(tài)是指無反射的傳輸狀態(tài)。此時，負載吸收全部入射功率，傳輸線上只存在一個由信號源傳向負載的入射波(或單向行波)，如圖

1-6

所示。因為沒有反射波，所以行波狀態(tài)下電壓波和電流波的振幅沿線不變，如圖

1-7

所示。

圖

1-6

行波狀態(tài)(僅有入射波)示意圖

圖

1-7

行波狀態(tài)下的電壓波和電流波振幅

2)

行波狀態(tài)的條件

由式(1-21)可以得到傳輸線上無反射波的條件為

阻抗為特性阻抗的負載稱為匹配負載。

2.駐波狀態(tài)

1)

駐波狀態(tài)的概念

傳輸線的駐波狀態(tài)是指全反射的傳輸狀態(tài)。此時，傳輸線上既存在由信號源傳向負載的入射波，又存在由負載全反射回信號源的反射波。負載不吸收入射功率，反射波與入射波幅度相等，如圖

1-8

所示。因入射波全部被反射，反射波與入射波疊加后，在某些位置形成穩(wěn)定的波腹和波節(jié)點，如圖

1-9

所示為傳輸線終端短路時，沿線電壓和電流的振幅的分布。

圖

1-8

駐波狀態(tài)(入射波全部被反射)示意圖

圖

1-9

終端短路駐波狀態(tài)電壓、電流振幅分布

2)

駐波狀態(tài)的條件

傳輸線駐波狀態(tài)的條件是:

終端必須是短路、開路或端接純電抗負載，即

這一點從物理概念上是可理解的，因為只有終端短路、開路或端接純電抗負載，才不消耗功率，才可能產(chǎn)生全反射。

3)

駐波狀態(tài)參量

在全反射狀態(tài)下，駐波狀態(tài)參量分別為

無論傳輸線終端是短路、開路還是端接純電抗負載，終端均產(chǎn)生全反射。其不同點在于:

短路線的終端是電壓節(jié)點、電流腹點；

開路線的終端是電壓腹點、電流節(jié)點；

端接純電抗負載時，終端既非腹點，亦非節(jié)點。

傳輸線呈駐波狀態(tài)時，雖然不能傳輸電磁能量，但是可以作為微波元件使用。下面舉幾個在雷達中應用的實例。

(1)

作為絕緣支架。利用

λ

/

4

短路線作為絕緣支架的應用如圖

1-10

所示。其中圖1-10

(a)是平行雙線型的支架，圖

1-10

(b)是同軸線型的支架。由于

zAA′=∞，因此支架對主線上的信號傳輸沒有影響。

圖

1-10

將短路線作為絕緣支架

(2)

作為濾波器。圖

1-10

所示的結構還具有濾波作用。如對二次諧波，短路線的電長度為半個波長，zAA′=

0，信號在

AA′處被全反射，二次諧波被濾掉。同理，對所有偶次諧波，該結構都能起到濾波作用。

(3)

作為收發(fā)開關。圖

1-11-所示為短路線用于雷達的收/

發(fā)開關原理圖。收/

發(fā)開關的作用是實現(xiàn)收發(fā)轉(zhuǎn)換，即使發(fā)射機產(chǎn)生的高頻大功率信號被傳送到天線而不進入接收機，使天線接收的回波信號被傳送到接收機而不進入發(fā)射機，使一副天線起到發(fā)射和接收的雙重作用。

圖

1-11

3.混合波狀態(tài)

1)

混合波狀態(tài)的概念

當傳輸線終端接任意復阻抗負載時，來自信號源的電磁波功率一部分被終端負載吸收，另一部分則被反射。傳輸線上既有行波又有駐波的狀態(tài)，稱為混合波狀態(tài)，亦稱行駐波狀態(tài)，如圖

1-12

所示。因部分入射波被反射，所以反射波與入射波疊加后，在波節(jié)點不能完全抵消，形成如圖

1-13

所示的混合波狀態(tài)電壓、電流振幅分布圖。

圖

1-12

混合波狀態(tài)(部分入射波被反射)示意圖

圖

1-13

混合波狀態(tài)電壓、電流振幅分布

2)

混合波狀態(tài)的條件

混合波狀態(tài)下傳輸線終端負載阻抗既不為零、無窮大、純電抗，也不為特性阻抗，而為任意復阻抗，即

3)

混合波狀態(tài)下輸入阻抗的分布特點

(1)

傳輸線沿線阻抗分布有半波長的重復性。

(2)

傳輸線沿線阻抗分布有四分之一波長的變換性。

(3)

傳輸線沿線最大純電阻出現(xiàn)在電壓波腹處，最小純電阻出現(xiàn)在電壓波節(jié)處。

4)

混合波狀態(tài)參數(shù)取值范圍

混合波狀態(tài)參數(shù)取值范圍如下:

5)

電壓駐波比的測量

如圖

1-13

所示，只要測得傳輸線沿線合成波振幅的最大值與最小值，通過式(1-22)便可計算出電壓駐波比。這種方法是測量線測量電壓駐波比的理論基礎。

6)

相波長的測量

如圖

1-13

所示，只要測得傳輸線沿線相鄰合成波振幅最大值(或最小值)之間的間隔，此間隔即為相波長

λp

的一半，且已知相對介電常數(shù)，就可由式(1-10)得到信號的工作波長λ0。

1.2

矩

形

波

導

1.2.1

矩形波導的形成橫截面為矩形的金屬波導稱為矩形波導。矩形波導的幾何結構如圖

1-14

所示，設其截面寬邊尺寸為

a，窄邊尺寸為

b，采用直角坐標系，x、y、z

軸與其寬邊、窄邊及波導軸向重合。

圖

1-14

矩形波導的幾何結構示意圖

圖

1-15(a)所示是兩條扁平狀的平行雙線。圖

1-15(b)所示為線上任意位置并聯(lián)四分之一波長的短路線，因其輸入阻抗為無窮大，相當于開路，它在平行雙線上并接與不并接是等效的。若并聯(lián)的短路線數(shù)目無限增多，以至連成一個整體，則構成一個矩形波導，如圖

1-15(c)所示。

圖

1-15

矩形波導的形成示意圖

1.2.2

電磁波在金屬表面的邊界條件

根據(jù)電磁場的基本規(guī)律和邊界條件，可得如下結論:

(1)

電力線有兩種:

一種是有始有終的線，它始于正電荷，止于負電荷；

另一種是圍繞交變磁場的閉合線。

(2)

磁力線永遠是無頭無尾的閉合線，或者圍繞載流導線，或者圍繞交變的電場，又或兩者兼有之。

(3)

電力線和磁力線總是互相正交的，且依從坡印亭矢量關系:

式中，矢量

e、H

和S

的方向分別對應電場、磁場和電磁波傳輸方向。

(4)

在理想導體的表面上，磁力線總是與導體表面平行，而電力線則與導體表面垂直。

依據(jù)上述原則，可知矩形波導中傳輸?shù)牟ㄈ缦?

如圖

1-16(a)所示，假設磁力線位于矩形波導的橫截面上，根據(jù)上述原則(2)，磁力線圍繞縱向的只能是交變電場，再根據(jù)上述原則(4)，電力線應如圖

1-16(

a)所示。這種場分布的特點是:

磁場無縱向分量，即磁場完全位于橫截面上，電場則有縱向分量。此型波稱為橫磁波——TM

波，或稱為電波——e

波。

上面討論的只是電磁波在矩形波導中傳輸?shù)囊活惽闆r，另一類情況如圖

1-16(

b)所示。假設電場位于橫截面上，則據(jù)上述原則(2)，磁力線為如圖

1-16(b)所示的封閉曲線。這種場分布的特點是:

電場無縱向分量，即電場完全位于橫截面上，磁場則有縱向分量。此型波稱為橫電波——TE波，或稱為磁波——H

波。

綜上所述，矩形波導中的電場或磁場總會有縱向分量，即矩形波導中是不可能存在橫電磁波——TEM

波的。矩形波導中的場分布無非是橫電波(TE波)或橫磁波(TM

波)。至于矩形波導中場的具體分布，后面將作具體分析。橫電波的各模式用

TEmn(m，n

不能同時為0)表示，橫磁波的各模式用TMmn(m，n

均不能為

0)表示，m，n

對應電場或磁場沿矩形波導寬邊及窄邊分布的半波數(shù)的個數(shù)。

圖

1-16

矩形波導中傳輸?shù)牟ㄊ疽鈭D

1.2.3

矩形波導中的主?！猅E10模

TE10模，也稱

TE10波，是在矩形波導中傳輸?shù)膱龇植甲詈唵蔚囊环N波型。它在傳輸時損耗最低，所要求的矩形波導尺寸最小，易于實現(xiàn)單模傳輸，因而是矩形波導中電磁波最常見的傳輸模式，被稱為基?；蛑髂?。對

TE10波的學習將為理解各種波導波型和波導元件打下基礎。

可將電磁波在矩形波導中的傳輸視為若干個均勻平面波向矩形波導側(cè)壁斜入射疊加的結果。下面討論一種最簡單的情況，設有一均勻平面波，其電場方向垂直于波導寬壁，以入射角

θ

向矩形波導側(cè)壁入射，若矩形波導側(cè)壁理想導電，則對入射波產(chǎn)生全反射，反射角等于入射角，由于受到矩形波導兩側(cè)壁的限制，平面波就在兩側(cè)壁之間來回反射，以“之”字形沿縱向前進，如圖

1-17

所示。入射波和反射波的疊加，便形成了所謂

TE10波。

圖

1-17

平面波在矩形波導側(cè)壁上的反射示意圖

1.TE10波的場分布

TE10模，即

TEmn模中下標

m

=

1、n

=

0

對應的模式，是在矩形波導中電磁波傳輸?shù)闹髂Ｊ?，應用廣泛。

磁場與電場有著固定的關系，磁力線一定要包圍電力線，而且與電力線正交，矩形波導中

TE10模的完整場分布圖如圖

1-18

所示，建立

TE10模場分布的立體概念，隨著時間的推移，整個場分布以相速

vp

沿傳輸方向移動。圖

1-19

為矩形波導中

TE10場分布的變化規(guī)律(前視圖及俯視圖)。

圖

1-18

矩形波導中

TE10模的場分布圖(t

=

0

瞬間)

圖

1-19

矩形波導中

TE10模場分布的變化規(guī)律示意圖

由圖

1-18

和圖

1-19

可以總結出

TE10波場分布特點:

(1)

TE10波的電場分量只有橫截面內(nèi)的橫向分量；

但其磁場不僅有橫截面內(nèi)的分量，還有沿縱向的分量。由于電場只有與矩形波導縱向垂直的橫向分量，所以稱為橫電波。

(2)

TE10波的電場及磁場沿窄邊均勻分布，即沒有最大值，所以

n

=

0。

(3)

TE10波的電場在矩形波導寬邊的中間最強，兩邊由于邊界條件的限制，電場為零，即沿寬邊有一個電場最大值，故

m

=

1。

2.TE10波在矩形波導管壁上的電流分布

當矩形波導管壁上存在平行于管壁的磁場時，管壁上就會產(chǎn)生感應電流。電流和磁場是相互依存的，根據(jù)磁場的方向和強度，利用安培右手定則，就可以確定管壁電流的方向和大小。管壁電流的方向與磁場相互垂直；

管壁電流密度與磁場強度成正比，有

J

=

n×H，J是電流密度，n

是矩形波導內(nèi)表面的法線方向上的單位矢量。矩形波導中

TE10波的管壁電流分布如圖

1-20

所示。

圖

1-20

矩形波導中

TE10波的管壁電流分布示意圖

由圖

1-20

可以總結出矩形波導中

TE10波的管壁電流分布特點如下:

(1)

矩形波導窄壁上只有橫向電流。

(2)

矩形波導寬壁表面既有橫向電流又有縱向電流，合成電流的分布呈輻射狀。

在矩形波導管壁上開隙縫主要有兩種目的:

一種是為了測量矩形波導內(nèi)的電磁波或給矩形波導填充干燥的空氣，基于這種目的在矩形波導上所開設的隙縫應該是不影響矩形波導內(nèi)的電磁場分布，也不改變管壁上電流的流向，所以這類隙縫應該順著管壁電流的方向開設，如圖

1-21

中

1

和

2

所示；

另一種是為了使矩形波導內(nèi)的電磁能量向外耦合或輻射，這類隙縫勢必改變矩形波導內(nèi)電磁場的結構，

同時也必將改變矩形波導管壁上的電流流向，這類隙縫的開設如圖

1-21

中

3、4

和

5所示。

圖

1-21

矩形波導上開槽

3.TE10波的傳輸特性

TEM(橫電磁波)波中的電場、磁場均無縱向分量，但在矩形波導中傳輸?shù)?/p>

TE10波，其場量出現(xiàn)了縱向分量，從而使得

TE10波的傳播特性在很多方面與TEM波有著顯著的區(qū)別，因此有必要來討論

TE10波的傳輸特性。

1)

波長

在自由空間或長線中，所謂波長是指電磁波在介質(zhì)中的傳播速度與電磁波頻率的比值。在波導中，有三個有關波長的概念，即工作波長、波導波長和截止波長。

(1)

工作波長

λ。

工作波長是指微波振蕩源所產(chǎn)生的電磁波的波長。如果矩形波導中所填充介質(zhì)的介電常數(shù)為

ε、磁導率為μ，那么工作波長

λ

的定義為

顯然，這個工作波長的定義與平面波的波長相同，即為平面波兩個相差

2π的等相位面之間的距離，或者說平面波等相位面在一個周期內(nèi)所傳播的距離。若矩形波導內(nèi)填充空氣，且

ε=ε0

，μ

=

μ0

，則

λ

為

其中，c

為真空中的光速。

(2)

波導波長

λg。

如圖

1-17

所示，矩形波導中的電磁波可以看作是兩個平面波在矩形波導壁上的來回反射合成的，將沿矩形波導縱向合成波的等相位面在一個周期內(nèi)所經(jīng)過的距離定義為矩形波導波長，記為λg，其計算公式如下:

一般條件下，直接測出工作波長是比較困難的，但在波導測量線上容易測出矩形波導的波長

λg，于是由式(1-40)就可算出工作波長。

(3)

截止波長

λｃ。

由圖

1-15

可以定性看出，用矩形波導傳輸電磁波，必須滿足

a＞λ

/

2，即

λ＜2a。實際上，矩形波導中存在決定電磁波能否被傳輸?shù)姆纸缇€，該分界線被稱為截止波長，用

λｃ

表示。由此可以得出一個很重要的結論:

只有當工作波長小于某型波的截止波長時，該型波才能在矩形波導中傳輸。這種現(xiàn)象在TEM波傳輸線中是沒有的。

矩形波導傳輸電磁波的傳輸條件為

即對于

TE10波來說，截止波長及傳輸條件分別為

由于截止波長的存在，使得矩形波導的應用范圍受到了自身尺寸的限制。

2)

傳播速度

(1)

相速

vp

。

相速是指矩形波導中合成波的等相位面移動的速度，用

vp

表示，TE10波的相速為

從式(1-43)可以得出，相速大于光速。

(2)

群速

vg。

群速(或稱能速)就是電磁波所攜帶的能量沿矩形波導縱軸方向的傳播速度，用

vg

表示，TE10波的群速為

可見，電磁波的群速要比其在自由空間中的傳播速度小，這是因為電磁波在矩形波導中前進的路線是“之”字形。

綜上所述，在矩形波導中不論是相速還是群速，傳播速度都與工作波長

λ有關。這種傳播速度與波長有關的現(xiàn)象，稱為色散現(xiàn)象。由于這種現(xiàn)象的存在，使得矩形波導傳輸頻帶內(nèi)不同頻率的信號傳輸時間不等，造成信號失真，這種失真稱為時延失真。平行雙線傳輸?shù)氖荰EM波，其速度與波長

λ

無關，稱為無色散的傳輸系統(tǒng)，而矩形波導則稱為有色散的傳輸系統(tǒng)。

3)

波阻抗

z

矩形波導中某型波的阻抗簡稱波阻抗，定義為矩形波導橫截面上該型波的電場強度與磁場強度的比值，用

z

表示。對于

TE10波，有

例

1.4截面尺寸為

72

mm

×

34

mm

的矩形波導管，傳輸

TE10

波，當信號頻率為3000

ＭHz時，求它的截止波長

λｃ、波導波長λg、相速

vp

和群速

vg。

解

傳輸

TE10波，則

已知

f

=

3000

ＭHz，可得

波導波長:

相速:

群速:

1.2.4

TEmn模、TMmn模的場分布圖

矩形波導可以傳輸

TEmn

、TMmn兩類模式的電磁波，而

m，n

又可以取不同值進行任意組合，這樣，從理論上講，在矩形波導中傳輸?shù)碾姶挪Ｊ骄陀袩o窮多個。下標“m”的含義是電磁波沿矩形波導寬邊變化的半波數(shù)的個數(shù)，下標“n”的含義是電磁波沿矩形波導窄邊變化的半波數(shù)的個數(shù)。例如

TE01波的電磁場沿矩形波導窄邊有一個“半波數(shù)”分布，沿寬邊a

無變化。對

TEmn模式來說，下標

mn

不能同時為零。而對TMmn模式來說，下標

mn

不能為零，因此，其最小為TM11-。圖

1-22

所示為各高次

TEmn模、TMmn模的場分布圖。

圖

1-22

1.在矩形波導截面內(nèi)加入理想金屬薄板而不改變傳輸?shù)牟ㄐ?/p>

在矩形波導中存在這樣一些平面，面上所有的點都與電力線正交而與磁力線相切，在這樣的平面上放置理想金屬薄板可以滿足電磁力線邊界條件，而不會擾亂原來的電磁場分布，即不改變所傳輸?shù)牟ㄐ?。例如，傳?/p>

TE10波時，可在矩形波導中加入橫向?qū)щ娖矫妫?/p>

傳輸

TE11波時，可以加入對角導電平面，如圖

1-23

所示。

圖

1-23

加入導電平面而不改變傳輸?shù)牟ㄐ?/p>

2.制作波型濾波器

如果要將矩形波導管中某型不需要的波除掉，那么在不影響傳輸需要的電磁波的前提下，可以在矩形波導中放置金屬格板，這個格板的形狀與所要濾除的波的電力線相重合。這樣，在矩形波導中就不存在這型不符合邊界條件的電磁波。如果希望矩形波導中沒有TE01波傳輸，則放置格板的方式如圖

1-24

所示。因為這種格板起著阻礙某型波通過的作用，所以稱它為波型濾波器，也稱體濾波器。

圖

1-24

TE01波濾波器示意圖

3.考慮波導擊穿問題

矩形波導內(nèi)的電場強度超過了波導中所填充介質(zhì)的擊穿強度時，介質(zhì)就會被擊穿。擊穿時的電場強度大小與矩形波導內(nèi)填充的介質(zhì)種類、大氣壓力、工作波長、起始電離的程度等因素有關。而擊穿點的位置和矩形波導傳輸?shù)牟ㄐ兔芮邢嚓P。要避免波導的擊穿，應盡量避免在矩形波導中傳輸?shù)碾姶挪妶鲎顝娞幍慕Y構不連續(xù)性。

4.采用多模式

在單脈沖雷達天線饋電中，為了解決和差矛盾，采用多模饋源。多模的意思就是采用矩形波導的多種模式，比較常見的有三模饋源、四模饋源、五模饋源和七模饋源等幾種主要形式。

前面討論了

TE10模的截止波長，而對

TEmn模和TMmn模來說，只要下標

mn

相同，截止波長

λｃ

就相同，如式(1-47)所示。

矩形波導中不同傳輸模式的截止波長分布如圖

1-25

所示。

1.2.5

TE10波的單一傳輸及波導尺寸的選擇

在矩形波導中，這個單一型波通常選用最低的

TE10波，這是因為它有如下優(yōu)點。

1.單一型波的傳輸

當矩形波導尺寸一定時，TE10波的截止波長最長，因此當選擇恰當?shù)墓ぷ鞑ㄩL時，就可保證只有

TE10波在矩形導中傳輸。而如果傳輸其他型波，則不論如何選擇工作波長，TE10波總是存在。這樣，就必須采取抑制

TE10波的措施才能保證所選電磁波的單一傳輸，而這是相當麻煩且不易實現(xiàn)的。要保證單一

TE10波的傳輸，其波長需滿足

max(a,2b)＜λ＜2a。

2.尺寸小

當工作波長一定時，傳輸

TE10波所要求的矩形波導尺寸最小，因此重量輕，省材料。當給定工作波長時，若在矩形波導中只傳輸

TE10波，則對波導尺寸的要求為

但是，若在矩形波導中傳輸其他型波，例如

TE20波，則對波導尺寸的要求為

3.截止波長與窄邊

b

無關

TE10波的截止波長與矩形波導窄邊尺寸

b

無關，因此可以利用對矩形波導窄邊尺寸

b

的控制來抑制其他型波，從而改變體積和功率容量。

4.頻帶寬

由圖

1-25

可以看出，在矩形波導中傳輸

TE10波時頻帶最寬。

5.場分布簡單

TE10波的場分布簡單，電場只有一個方向的分量，便于激勵與耦合。后面的分析還將指出，TE10波的衰減較小，單一型波工作時，波型穩(wěn)定，即不會轉(zhuǎn)換成其他型波。

因此，在使用矩形波導時，都是在保證單一

TE10波傳輸?shù)那疤嵯?，根?jù)已知工作波長來設計矩形波導橫截面的尺寸。在工程上，往往是選擇標準的波導尺寸，國產(chǎn)標準矩形波導的參數(shù)見表

1-3。

1.2.6

波導的衰減

波導的衰減也是波導的重要傳輸特性之一。所謂衰減就是指電磁波在波導內(nèi)傳輸時，電磁能量或功率沿著傳輸方向遞減。波導的衰減分損耗衰減和截止衰減兩種。損耗衰減是因為電磁波在波導內(nèi)傳輸時，在波導內(nèi)表面有切向磁場存在，伴隨著表面電流的出現(xiàn)，由于波導內(nèi)表面具有一定的電導率，因此必然會帶來熱損耗，這種熱損耗隨著頻率的增高和波導內(nèi)表面面積的增加而增加，從而使得電磁波場強的幅度按指數(shù)規(guī)律衰減。還有一種衰減是當某型波的傳輸不滿足

λ＜λｃ

的條件時，即

λ＞λｃ，則該型波的電磁能就不能傳輸，此時電磁能量將沿線按指數(shù)律分布，這種衰減稱為截止衰減，或稱為過極限衰減。

它與損耗衰減有本質(zhì)的不同。前者損耗衰減的大小取決于工作波長以及波導的結構(包括材料的電導率、波導內(nèi)表面的光潔度等)，而截止衰減取決于工作波長與某型波截止波長的比值，其衰減快慢由衰減常數(shù)

α來決定，即

如果

λ＜λｃ

時，則

1.2.7

矩形波導的功率傳輸

矩形波導是用來傳輸超高頻能量的，并且往往用來傳輸單一的

TE10波。矩形波導用來傳輸

TE10波時，傳輸功率的計算公式為

式中，e0為電場強度的振幅。

在設計使用矩形波導時，為確保安全及免于被擊穿的危險，實際允許的矩形波導的傳輸功率

Pt與極限傳輸功率

Pbr相比，常留有較大的余量，一般傳輸功率約為行波狀態(tài)下功率容量理論計算值的

20%至30%，即

例

1.5

用

bJ-32

型波導傳輸

TE10波，求

λ

=

9.4

cm

時的極限傳輸功率

Pbr和允許傳輸功率

Pt。

解

由表

1-3

查得

bJ

32

型波導尺寸為

a

=

72.14

mm、b

=

34.04

mm，波導內(nèi)以空氣為介質(zhì)，其擊穿場強

ebr=

30

kV/

cm，(λｃ)

TE10=

2a

=

14.428

cm，把這些數(shù)據(jù)代入式(1-52)得到極限傳輸功率:

若取極限傳輸功率的

1

/

4

為允許傳輸功率，則

一般地，同軸線的極限傳輸功率只有

4×105

W左右?？梢?，矩形波導的極限傳輸功率要比同軸線大二十多倍，所以在傳輸大功率時常采用矩形波導。

工程上通常綜合考慮抑制高次模傳輸、損耗小和傳輸功率大等條件，則選擇矩形波導橫截面尺寸為

因此，當波導尺寸確定后，其工作頻率范圍便可確定，其工作波長范圍為

例如，bJ-100

型波導的工作波長范圍為

24.003

mm≤λ≤36.576

mm，相應的頻率范圍為

8.20

GHz≤f≤12.5

GHz，可見矩形波導的通頻帶并不寬，這是矩形波導的缺點之一。

為了能實現(xiàn)寬頻帶工作，可采用如圖

1-26

所示加脊波導的形式。加脊波導簡稱為脊波導。脊波導中，由于其脊棱邊緣電容的作用，使其主模TE10模的截止頻率比矩形波導TE10模的低，而其TE20模的截止頻率卻比矩形波導TE20模的高，因此使脊波導單模工作的頻帶變寬，可達數(shù)倍頻程。同時脊波導的等效阻抗低，脊的高度

d

愈小，TE10模的截止頻率愈低，等效阻抗也愈低。因此脊波導適用于作為寬頻帶饋線和元件以及高阻抗的矩形波導到低阻抗的同軸線或微帶線之間的過渡。但是脊波導存在損耗較大、功率容量較低、加工不方便等缺點，因此，其使用受到一定限制。

圖

1-26

加脊波導剖面圖

1.2.8

波導的激勵與耦合

1.電場激勵法

所謂電場激勵法就是應用一種激勵裝置在矩形波導內(nèi)產(chǎn)生電場，使此電場在激勵器附近的分布與所需型波的電場分布大致相同。由于電場和磁場的相互關系，有了所需激勵型波的電場，必然產(chǎn)生與它對應的磁場，這樣便激勵出所需型波。

電場激勵法的具體實現(xiàn):

將同軸線的內(nèi)導體延長，放在矩形波導寬邊

a

邊中心，并與

a邊垂直伸入波導腔中，如圖

1-27

所示。

圖

1-27

TE10波電場激勵

同軸線內(nèi)導體的延長部分稱為激勵棒或探針，它的作用相當于一個天線，放置探針處有強度最高的電場，這與

TE10波的電場分布是一致的。然而

TE30

、TE50等高次型波在x

=

a

/

2處也有強度最高的電場。也就是說這種探針裝置也可以激勵起

TE10

，TE50等高次型波，如圖1-28所示，其中

I

表示電流。至于哪些型波可以在矩形波導中傳輸，取決于選擇的波導尺寸。如果選擇的波導尺寸適當，那么其他型波就會被抑制，從而在矩形波導中只傳輸

TE10波，但在探針附近還是有高次型波存在。

圖

1-28

探針可能激勵的型波舉例

除激勵所需的型波之外，我們還希望探針輸出最大功率，就是說要求探針與矩形波導匹配。為了使所激勵的電磁能量在矩形波導中向一個方向傳輸，可在矩形波導的另一個方向安放可調(diào)整的短路活塞，如圖

1-29

所示。圖

1-29

TE10探針與矩形波導的匹配示意圖

為了獲得大功率和寬頻帶的激勵，可采用一些變形的探針，例如梨形激勵器(或稱門扭式激勵裝置)就是其中的一種，見圖

1-30。圖

1-30

梨形激勵器示意圖

2.磁場激勵法

所謂磁場激勵法就是應用一種激勵裝置在矩形波導內(nèi)產(chǎn)生磁場，使表示此磁場的磁力線分布與所需激勵型波的磁力線分布大致相同，就可激勵出所需型波。

實現(xiàn)磁場激勵的具體辦法是將同軸線的外導體同矩形波導壁連接，并將伸入矩形波導中的內(nèi)導體彎成環(huán)狀，然后再接到外導體上，這個變成環(huán)狀的內(nèi)導體稱為線環(huán)，這樣的裝置稱為磁場激勵裝置(或稱線環(huán)激勵裝置)，如圖

1-31

所示。

圖

1-31

線環(huán)激勵裝置

從圖

1-31

可以看出，當線環(huán)平面與矩形波導寬壁垂直時，耦合出的能量最強；

當線環(huán)平面與矩形波導寬壁平行時，耦合出的能量幾乎為零。在磁控管振蕩器中，為了把磁控管腔體中的高頻能量輸入波導中，采用了線環(huán)激勵裝置來實現(xiàn)耦合。

3.窗口激勵

矩形波導的激勵還可以通過開設在矩形波導壁上的窗口來實現(xiàn)。這個窗口可以開在矩形波導的窄邊，也可以開在矩形波導的寬邊上，如圖

1-32

所示。這是因為主波導中的電磁波可以通過窗口輻射，使能量從主波導進入副波導中。

圖

1-32

窗口激勵示意圖

1.3

圓

波

導

圓波導可用來傳輸電磁能量，它是金屬波導的又一種基本結構形式。下面主要介紹圓波導中幾種常用型波的場分布及其特點。

1.3.1

圓波導傳輸?shù)牟?/p>

m、n

的含義圓波導的結構如圖

1-33

所示。同矩形波導一樣，圓波導也能傳輸

TEmn波和TMmn波。

圖

1-33

圓波導結構及截止波長分布

1.3.2

圓波導的截止波長與主模

同矩形波導一樣，一定尺寸的圓波導只能傳輸一定工作波長的電磁波，并不是所有的電磁波都能傳輸。所以，圓波導也存在截止波長的概念。經(jīng)數(shù)學分析，圓波導的截止波長只與圓波導的半徑

r有關。圓波導截止波長見表

1-4，截止波長分布如圖

1-33

所示。

由圖

1-33

可以看出:

(1)

圓波導中最低次型波是

TE11波，稱為圓波導的主模，其截止波長最長，(λｃ)

TE11=3.41r；

次低次型波為TM01波，其截止波長(λｃ)TM01=

2.62r。

(2)

欲保證單一傳輸主模

TE11模，則工作波長必須滿足:

當工作波長

λ＜1.64r時，圓波導中可出現(xiàn)

TE11

、TM01

、TE21

、TE01

、TM11等

5

種波。

和矩形波導一樣，由于截止波長的存在，圓波導具有截止衰減的特性。當工作波長大于某型波的截止波長

λｃ

時，該型波能量按指數(shù)規(guī)律衰減，不能傳輸，其衰減的快慢取決于衰減常數(shù)

α的大小。α由下式確定:

1.3.3

圓波導中幾種常見的波

1.TE11波

圓波導中

TE11波的場分布如圖

1-34

所示，TE11波的場分布有如下特點:

(1)

它是圓波導中的最低次型波，只要滿足關系式:

就能實現(xiàn)單一的TE11波的傳輸。

圖

1-34

圓波導中

TE11波的場分布圖

(2)

由圖

1-34

不難看出，在圓波導的橫截面上，電場與磁場方向垂直，該場分布與矩形波導中

TE10波的場分布近似。因此激勵圓波導中TE11波比較簡單，只需將矩形波導的截面漸變成圓波導，即可建立TE11波。

(3)

電磁場的方向沿圓周偏轉(zhuǎn)時，仍能滿足邊界條件，故不影響傳輸，這是它的最大特點，但這既是優(yōu)點也是缺點。如果不考慮場的極化穩(wěn)定，那么它就是一個很大的優(yōu)點，不論電場的極化方向怎么改變，TE11波仍能在圓波導內(nèi)傳輸。這是因為圓波導是軸對稱的，這個特點可應用于鐵氧體器件。

如果考慮場的極化穩(wěn)定，那么它就是很大的缺點。因為當圓波導出現(xiàn)不均勻性時，極化方向極可能發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖

1-35

所示。這就相當于出現(xiàn)了新型波。因此，盡管

TE11波是圓波導的主模，也不用來作為能量傳輸?shù)哪Ｊ健Ｔ趫D

1-35

中，圖

1-35(a)、(b)所示分別為具有不同極化方向的簡并波；

圖

1-35(ｃ)所示為傳輸

TE11波時，極化方向可能的偏轉(zhuǎn)。

圖

1-35

圓波導中的主模TE11波的場分布

2.TE01波

圓波導內(nèi)

TE01波的場分布如圖

1-36

所示。由圖

1-36

所示不難看出，電磁場沿圓周無變化，處處相等，所以

m

=

0；

電磁場沿半徑方向的變化正好是一個“半波數(shù)”，故取

n

=

1。

圖

1-36

圓波導內(nèi)

TE01波的場分布

TE01波的場分布有如下特點:

(1)

電磁場只有

eφ

、Hr、Hz

三個分量，且

e、H

沿圓周方向無變化，場分布呈軸對稱狀。

(2)

電場只有

eφ

分量，電力線在橫截面上是一閉合圓圈；

沿半徑方向為一駐波分布。由數(shù)學分析可知，當

r=

0.48r時，eφ

最大。

(3)

與圓波導內(nèi)表面相切的只有

Hz分量，且在

r=

0

和

r=r處最大，但方向相反。由數(shù)學分析可知，當

r=

0.627r時，Hz=

0。

(4)

由于在圓波導內(nèi)表面磁場只有

Hz分量，故表面電流只沿圓周方向流動而無軸方向分量。

(5)

當圓波導中傳輸?shù)哪芰恳欢〞r(即

eφ

、Hr一定)，隨著頻率的升高，圓波導壁上的熱耗反而下降，這是

TE01波的一個最突出的特點。這個特點可以從物理概念上來解釋，從圖

1-36

所示的場分布可以看出，TE波的電力線不是由波導壁上出發(fā)再終止到波導壁上的，而是自行閉合的，它與磁場交鏈，即電場完全是由隨時間變化的磁場所激發(fā)的，磁場的變化率越大，其所激發(fā)的電場也就越強。

(6)

由于

TE01波不是最低次型波，其(λｃ)

TE01=

1.64r，而

TE01

、TM01

、TE21等型波的截止波長都比它大，如果能傳輸

TE01波，那么也可以傳輸上述各型波，因此要單一傳輸

TE01波，就需要采取相應的措施。

3.TM01波

圓波導中TM01波的場分布如圖

1-37

所示。由圖

1-37

可見，電磁場沿圓周無變化，故取

m

=

0；

電磁場沿半徑方向正好是一個“半波數(shù)”，故取

n

=

1。

圖

1-37

圓波導中TM01波的場分布圖

TM01波的電磁場分布有如下特點:

(1)

磁場只有

Hφ

分量，所以磁力線在圓波導橫截面上為一閉合圓圈，相應的表面電流

只有縱向電流

Jz，Hφ

沿圓周是均勻分布的，故

Jz沿圓周也是均勻分布的。

(2)

電力線在橫截面上呈輻射狀，er沿圓周方向也是均勻分布的。

(3)

各場分量

er、Hφ

、ez沿圓周無變化，具有軸對稱的性質(zhì)。

1.3.4

圓波導中

TE11

、TE01波的激勵

圖

1-38

所示為由矩形波導中的

TE10波轉(zhuǎn)換成圓波導中的

TE11

、TE01波時，波導截面的變化情況。之所以采用矩形波導中的

TE01波來變換，是由于矩形波導中

TE01波的激勵較簡單。

圖

1-38

圓波導中

TE11-、TE01波的建立示意圖

1.4

同

軸

線

1.4.1

同軸線結構及應用同軸線是一種雙導體傳輸線，內(nèi)導體的半徑為

a，外導體的內(nèi)半徑為

b，其結構如圖1-39所示。

圖

1-39

同軸線及其坐標系

1.4.2

同軸線的主模TEM模

1.同軸線的主模TEM模

在同軸線中，可以傳輸

TEM、TE或TM模，但由于同軸線是雙導體系統(tǒng)，與平行雙線

的雙導體傳輸系統(tǒng)一樣，其主模為TEM模，TE、TM

模則為同軸線的高次模。

2.同軸線中TEM模的場分布

同軸線中TEM模的場分布如圖

1-40

所示。

圖

1-40

同軸線中的TEM模

3.同軸線的主要參量

(1)

特性阻抗

z0

:

式中，εr為內(nèi)外導體間介質(zhì)的相對介電常數(shù)。

(2)

傳輸TEM模時的相移常數(shù)

β:

(3)

傳輸TEM模時的相速

vp

:

(4)

傳輸TEM模時的波導波長λg:

(6)

同軸線傳輸TEM模的功率容量:

式中，ebr為介質(zhì)的擊穿場強。

1.4.3

同軸線尺寸的確定

確定同軸線的尺寸，主要考慮以下幾個方面的因素:

(1)

保證TEM單模傳輸時，要求工作波長與同軸線尺寸滿足關系式:

(3)

獲得最大的功率容量。

例

1.6

試計算

SYV-5-5

型聚苯乙烯同軸電纜的特性阻抗和同軸線內(nèi)電磁波的傳播速度。已知其內(nèi)導體外徑

2a=1.37

mm，外導體內(nèi)徑

2

b=4.6

mm，聚苯乙烯的相對介電常數(shù)

εr=2.1。

解

例

1.7

設銅制硬同軸線外徑

D=

2b

=

16

mm，內(nèi)徑

d

=

2a

=

7

mm，求其極限功率

Pmax(已知空氣介質(zhì)的最大電場強度

ebr為

30

kV/

cm)。

解

1.5

帶狀線和微帶線

1.5.1

帶狀線帶狀線的結構和場分布如圖

1-41

所示，由一個寬度為

Ｗ、厚度為

t

的中心導帶和相距為

b

的上、下兩塊接地板構成，接地板之間填充相對介電常數(shù)為

εr的均勻介質(zhì)。帶狀線是雙導體系統(tǒng)，且介質(zhì)均勻，故可以支持TEM波的傳輸，這也是帶狀線的主模式。

圖

1-41

帶狀線

我們可認為帶狀線由同軸線演變而來，如圖

1-42

所示，因此帶狀線和同軸線一樣可存在高次型波

TE或TM模。一般可通過選擇帶狀線的橫向尺寸來抑制高次模的出現(xiàn)。分析表明，取合適尺寸的帶狀線就能保證TEM波主模式的單模工作。

圖

1-42

帶狀線的演變示意圖

由于帶狀線傳輸?shù)闹髂Ｊ绞荰EM波，所以長線理論的結論適用于帶狀線。由長線理論可知，帶狀線傳輸TEM波的傳輸參數(shù)相速度、相波長、相移常數(shù)及特性阻抗分別為

當工作頻率一定時，除特性阻抗

z0

外，其他三個參數(shù)都是定值。嚴格分析

z0

的求解比較復雜，工程上用簡單準確的計算公式。對于零厚度的帶狀線，其特性阻抗的近似計算公式為

式中，Ｗe是中心導帶的有效寬度，且

式(1-71)的精度約為

1%。由此式可以看出，帶狀線的特性阻抗隨導帶寬度

W增大而單調(diào)減小，即阻抗越高導帶寬度越窄，阻抗越低導帶寬度越寬。

1.5.2

微帶線

微帶線的分布如圖

1-43(a)

所示，它是一種雙導體結構，由厚度為

t、寬度為

W的導帶和下金屬接地板組成，導帶和接地板之間的介質(zhì)基片相對介電常數(shù)為

εr。微帶線是目前混合微波集成電路(HMIC)和單片微波集成電路(MMIC)中使用最多的一種平面?zhèn)鬏斁€，它可以用光刻工藝制作，且容易與其他無源微波電路和有源微波元件連接，實現(xiàn)微波電子系統(tǒng)的小型化、集成化。

圖

1-43

微帶線

微帶線的場分布如圖

1-43(b)所示。如果將微帶線的介質(zhì)基片換成空氣，即空氣微帶線，就可以將微帶線看成是由雙導體傳輸線演變而來的，如圖

1-44

所示。

圖

1-44

微帶線的演變示意圖

微帶線的傳輸參數(shù)有相速度、相波長和相移常數(shù)。

式(1-72)和式(1-73)中，εre為等效相對介電常數(shù)。

1.6

傳輸線實用技術

1.6.1

同軸電纜1.半剛性同軸電纜半剛性同軸電纜的外導體是由銅等金屬擠壓制成的金屬管，如圖

1-45

所示。

2.半柔性同軸電纜半柔性同軸電纜是半剛性同軸電纜的一種變型，它的外導體由柔性材料如極軟的鋁或未退火銅制成。這種電纜較容易成形，通常不需要用專門的工具就可彎曲。

圖

1-45

半剛性同