專題1　磁體和磁場 解析版

專題1磁體和磁場◆專題精析◆ 1類型一磁體、磁性、磁體間相互作用的規(guī)律 1類型二磁場和磁感線 2類型三地磁場的特點 2類型四直線電流磁場的特性及通電螺線管磁場的特性 3類型五右手螺旋定則的應用 4類型六電磁鐵的特性和工作原理 6類型七電磁鐵的應用 7◆培優(yōu)訓練◆ 9◆專題精析◆類型一磁體、磁性、磁體間相互作用的規(guī)律【典例分析】如圖所示的三個鋼塊，下列判斷正確的是（）A.都是磁體B.只有兩個磁體C.可能都是磁體，也可能只有兩個磁體D.都不是磁體【答案】C【解析】磁極間相互作用的規(guī)律：同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引。B和C相互排斥說明B和C都是磁體，且B的右側(cè)與C的右側(cè)是同名磁極；而A和B相互吸引，由于B已確定具有磁性，所以A可能有磁性，也可能設有磁性?！究键c突破】此題考查對“磁體、磁性概念的理解，以及磁體間相互作用規(guī)律的應用”，解題的思維流程是：(1)B和C相互排斥，所以B和C是同名磁極；(2)注意：①兩個物體相互吸引，則有兩種可能——它們都是磁體或只有一個是磁體；②兩個物體相互排斥，則只有一種可能——它們都是磁體且相互靠近端為同名磁極?！靖櫽柧殹恳桓摋l接近小磁鐵，小磁鐵的N極被吸向鋼條，這一現(xiàn)象說明鋼條原來（）A.一定有磁性，接近磁性的一端是S極B.一定有磁性，但不能確定它的極性C.一定沒有磁性D.不一定有磁性【答案】D【解析】小磁鐵與鋼條吸引，有兩種可能：①鋼條有磁性，且與小磁鐵靠近的是鋼條的S極。②鋼條沒有磁性，由于小磁鐵具有磁性，所以能夠吸引鐵鈷鎳等物質(zhì)，故小磁鐵吸引鋼條。類型二磁場和磁感線【典例分析】關(guān)于磁場和磁感線，以下說法正確的是（）①磁場看不見摸不著，但可以借助小磁針感知它的存在②磁感線是磁體周圍空間實際存在的曲線③磁場對放入其中的磁體有力的作用④地球的周圍存在磁場A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】C【解析】磁場是一種看不見摸不著的但卻真實存在的物質(zhì)，而磁感線為了描述磁場分布及磁場大小和方向而引進的一種模型，因此②是錯誤的?！究键c突破】此題考磁場及磁感線的相關(guān)知識：(1)磁感線的疏密表示磁場強弱(即大小)；(2)磁感線某點的切線方向表示該點的磁場方向(小磁針N極受力方向或靜止時N極所指方向就是磁場方向)；(3)磁感線是閉合曲線，在磁體外部磁感線是從N極到S極，內(nèi)部是從S極到N極；(4)注意：在磁場中，設有磁感線畫出的地方也存在磁場；(5)磁感線不相交?！靖櫽柧殹吭跅l形磁鐵的周圍放置8枚小磁針(其中涂紅的部分是小磁針的N極)，圖中正確的是（）【答案】A【解析】磁體周圍的磁感線方向是從N極出發(fā)回到S極，且磁場中任一點小磁針北極和該點的磁感線方向一致，圖中條形磁鐵周圍的磁感線分布如圖所示：A、結(jié)合條形磁鐵周圍的磁感線分布情況可知，所有小磁針的指向均符合磁場規(guī)律，故A正確；B、圖中左側(cè)小磁針的N極和條形磁鐵的N極相對、右側(cè)小磁針的S極和條形磁鐵的S極相對，不符合“同名磁極相互排斥”，故B錯誤；C、圖中左側(cè)小磁針的N極和條形磁鐵的N極相對、右側(cè)小磁針的S極和條形磁鐵的S極相對，不符合“同名磁極相互排斥”，故C錯誤；D、圖中下方三個小磁針的N極指向與磁場方向相反，故D錯誤。類型三地磁場的特點【典例分析】地球是一個巨大的磁體，下列有關(guān)地磁場的示意圖中正確的是（）【答案】C【解析】地球是一個大磁體，地磁場的北極在地理南極附近，地磁場的南極在地理北極附近，但它們之間存在一個磁偏角，設有完全重合，故A、B是錯誤的；地磁場的方向是從地磁北極指向地磁南極?！究键c突破】此題考查地磁場的磁極位置及磁場分布情況：(1)地磁場的水平分量，在南、北半球都是“從南向北”的；(2)地磁場的豎直分量，在南半球是豎直向上的，在北半球是豎直向下的?！靖櫽柧殹扛鶕?jù)古文《論衡?是應篇》中的記載：“司南之杓(用途)，投之于地，其祗(握柄)指南?！睂W術(shù)界于1947年想象出司南的模樣并印刷在郵票上。(1)如圖甲所示，當磁勺在正確指南時，其A端為該磁體的____________(填“S”或“N”)極。(2)1952年，中國科學院物理研究所嘗試制作一具司南，如圖乙所示，制作人員根據(jù)天然磁石的磁感線分布，將磁石的____________(填“B”“C”“D”或“E”)處打磨成磁勺的A端。(3)把天然磁石按照正確方法打磨成磁勺后，放在粗糙的木盤上，使磁勺水平自由轉(zhuǎn)動直至最終靜止，但磁勺A端總不能正確指南。將粗糙木盤換成較光滑的青銅盤才略有改善。這是因為磁勺和盤子之間的____________影響了實驗效果。【答案】(1)S(2)D(3)摩擦力【解析】(1)磁體靜止時，指南的叫南極用字母S表示；指北的叫北極，用字母N表示；(2)磁體周圍的磁感線，都是從磁體的N極出發(fā)，回到S極；(3)摩擦力的大小與壓力大小、接觸面的粗糙程度有關(guān)；在壓力相同的情況下，接觸面越粗糙，摩擦力越大。類型四直線電流磁場的特性及通電螺線管磁場的特性【典例分析】小鵬在研究通電導體周圍磁場的情況時，將能夠自由轉(zhuǎn)動的小磁針靜置在水平桌面上，將一根直導線平行置于小磁針正上方。當直導線中的通電電流由P向Q時，小磁針在水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動方向如圖所示，當改變直導線中的電流方向時，小磁針轉(zhuǎn)動方向也發(fā)生了改變，下列說法錯誤的是（）A.歷史上第一個發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象的科學家是奧斯特B.上述現(xiàn)象說明了電流有磁效應C.上述現(xiàn)象說明電流的磁場方向與電流方向有關(guān)D.此實驗說明通電直導線周圍的磁場強弱與電流大小有關(guān)【答案】D【解析】直線電流周圍存在磁場是奧斯特發(fā)現(xiàn)的，故A是正確的；改變直導線上通過的電流方向，小磁針的偏轉(zhuǎn)方向就會改變，說明電流周圍存在磁場，且磁場方向與電流方向有關(guān)，故B、C正確；實驗中并沒有體現(xiàn)磁場強弱發(fā)生改變，故D是錯誤的?！究键c突破】此題考查直線電流周圍磁場的特點。(1)磁場大小：長直導線電流周圍某點的磁場大小與該點離長直導線的距離有關(guān)，與通過長直導線的電流大小有關(guān)；(2)磁場市向：長直導線電流周圍某點的磁場向與通過長直導線中的電流方向有關(guān)，與該點的空間位置有關(guān)。(3)注意：同學們，你知道做這個實驗時，導線和磁針為什么一定要南北方向放置嗎?【跟蹤訓練】下圖中，關(guān)于通電螺線管旁的小磁針受到通電螺線管磁力作用靜止后指向正確的是（）【答案】C【解析】已知A中小磁針左端為N，右端為S極，根據(jù)磁極間的相互作用可知，通電螺線管左側(cè)為N極，右端為S極，由安培定則知電源右端為正極，左端為負極，錯誤。由安培定則可知，B中通電螺線管左端為S極，右端為N極，根據(jù)磁極間的相互作用可知，小磁針應逆時針轉(zhuǎn)動直到水平方向，錯誤。已知C中小磁針右端為N，左端為S極，根據(jù)磁極間的相互作用可知，通電螺線管左側(cè)應為S極，右端為N極，正確。由安培定則可知，D中通電螺線管左端為S極，右端為N極，根據(jù)磁極間的相互作用可知，小磁針應順時針轉(zhuǎn)動直到水平方向，故D錯誤。類型五右手螺旋定則的應用【典例分析】如圖所示，條形磁鐵置于水平桌面上，電磁鐵水平放置且左端固定，當電路中滑動變阻器的滑片P逐漸向左移動時，條形磁鐵仍靜止，在此過程中條形磁鐵受到的摩擦力（）A.逐漸增大，方向向右B.逐漸減小，方向向右C.逐漸增大，方向向左D.逐漸減小，方向向左【答案】A【解析】(1)根據(jù)右手螺旋定則判定出通電螺線管的右側(cè)為N極，與磁鐵相互吸引；(2)由于滑片P向右移動，電阻減小，電流增大，螺線管磁性增強，吸引力變大；(3)根據(jù)二九平衡可知，摩擦力變大，且方向水平向右?！究键c突破】此題考查右手螺旋定則的應用。(1)千萬不能用“手”來判定通電螺線管的磁極、繞線及電流方向；(2)你知道“右手”是用來判斷什么的嗎?(3)注意，此題思維的流程是：①定方向：看電池正負極→螺線管中電流方向→右手螺旋定則→螺線管的N極→與條形磁鐵S極的作用力方向→條形磁鐵摩擦力方向；②定大小：看變阻器→…，相信同學們一定能自己完成!【跟蹤訓練】在治療心臟疾病患者時，通常用一種被稱為“血泵”的體外裝置來代替心臟，以維持血液循環(huán)。其簡化示意圖如下圖所示：線圈固定在軟鐵桿上，兩者組成一個電磁鐵，活塞筒在閥門S1、S2處與血管相連，其中S1只能向外打開，S2只能向內(nèi)打開。(1)在該裝置工作中的某時刻，若電流從a端流進線圈，從b端流出線圈，則電磁鐵受到左側(cè)永磁體向____________(填“左”或“右”)的作用力。(2)要使該裝置能維持人體血液循環(huán)，線圈a、b間所接電源應為____________(填序號)。A.直流電源B.交流電源(電流大小和方向發(fā)生周期性變化)C.交流、直流電源均可【答案】(1)右(2)B【解析】(1)由右手螺旋定則可知，通電螺線管左端為N極，此時同名磁極相對，則電磁鐵受到左側(cè)永磁體向右的作用力。(2)人的心臟是推動血液循環(huán)流動的泵，左心室與右心室同時收縮，左心室射出的血液經(jīng)主動脈、各級動脈流往全身各處，最后經(jīng)上、下腔靜脈流回右心房，這條血液循環(huán)路線就是體循環(huán)；右心室射出的血液，經(jīng)肺動脈流向肺，再經(jīng)肺靜脈流回左心房，這條血液循環(huán)路線就是肺循環(huán)。因此要使該裝置能維持人體血液循環(huán)，線圈a、b間所接電源應為交流電。類型六電磁鐵的特性和工作原理【典例分析】電梯為居民上下樓帶來很大的便利，出于安全考慮，電梯設置了超載自動報警系統(tǒng)，其工作原理如圖所示，電梯廂底層裝有壓敏電阻R1，R2為保護電阻。K為動觸點，A、B為靜觸點，當出現(xiàn)超載情況時，電鈴將發(fā)出報警聲，電梯停止運行，下列說法不正確的是（）A.電梯工作時電磁鐵的上端為S極B.電磁鐵磁性的強弱與電流的大小有關(guān)C.電梯未超載時動觸點K與靜觸點A接觸D.電梯超載時報警說明壓敏電阻的阻值隨壓力的增大而增大【答案】D【解析】根據(jù)右手螺旋定則可以判定電磁鐵的上端為S極，A正確；電磁鐵磁性的強弱與電流大小有關(guān)，B正確；電梯未超載時電動機正常工作，說明K與A接觸，C正確；超載時報警說明壓力大時電流大，電磁鐵的磁性強，吸引銜鐵，使電鈴響，因此壓力大時，電阻要減小，故D的說法不正確?！究键c突破】(1)分析電磁鐵的工作原理時，可將整個電磁鐵分成三個部分：控制電路、機械傳動裝置和工作電路。分析的順序根據(jù)已知條件可以從控制電路開始分析，也可以從工作電路開始分析。改變控制電路的本質(zhì)是一樣的，即通過光控、聲控、壓力控等，改變控制電路的總電阻，從而改變控制電路的電流，進而改變電磁鐵吸力的大小。(2)影響電磁鐵磁性強弱的因素有：線圈的匝數(shù)、橫截面積、長度、通過線圈的電流大小、有無鐵芯等?！靖櫽柧殹啃∶髟O計了一個道路限載報警器(如圖甲)，R0是變阻器，R是壓敏電阻。R的電阻大小隨壓力大小變化關(guān)系如圖乙。當超載車輛通過壓敏電阻時，限載報警器就會報警。(1)調(diào)試好電路，閉合開關(guān)S1和S2，當超載車輛通過時，限載報警器會____________(填“燈亮”或“鈴響”)。(2)交通主干道的抗壓能力一般比村道路要強得多。若把村道路限載報警器應用到主干道，就要適當調(diào)高報警的限載重量，下列操作可行的是____________(填序號)。A.把變阻器R0的滑片適當左移B.把電源1的電壓適當增大C.把彈簧AB的A端適當左移D.把電磁鐵C適當右移【答案】(1)鈴響(2)AC【解析】(1)閉合開關(guān)S1和S2，當超載車輛通過時，壓敏電阻的阻值減小，通過電磁鐵電路的電流增大，銜鐵就會被吸下來，電鈴電路接通，因此電鈴會響。(2)由乙圖可知，壓敏電阻的阻值隨著壓力的增大而減小，因此要想提高報警器的限載重量，必須增大電路中的電阻，減小電磁鐵電路中的電流，故A正確，B錯誤；觀察甲圖發(fā)現(xiàn)，銜鐵和彈簧的部分實際上是一個杠桿，電磁鐵的吸引力為動力，彈簧的拉力為阻力；要適當調(diào)高報警器的限載重量(即壓敏電阻受到的壓力增大)，由圖乙可知壓敏電阻的值減小，在變阻器R。接入阻值不變時，總電阻減小，控制電路中電流增大，則電磁鐵對銜鐵的吸引力增大；要讓銜鐵不那么容易被吸下來，由杠桿平衡條件可知，應增大左端的力臂，所以可以增大A端與支點間的距離，即把彈簧AB的A端適當左移。故C正確，D錯誤。類型七電磁鐵的應用【典例分析】如圖是利用太陽能給LED路燈供電的自動控制電路的原理示意。其中，R是光敏電阻，光敏電阻的阻值R隨光照的增強而減小。白天，通過太陽能電池板與蓄電池構(gòu)成回路將太陽能轉(zhuǎn)化為化學能儲存在大容量蓄電池內(nèi)。傍晚，當光照強度小于一定值時，通過蓄電池與LED路燈構(gòu)成回路，路燈開始工作。請用筆畫線將電路原理圖連接完整，使工作電路能正常工作。(與觸點的接線只能接在靜觸點上，圖中已給出靜觸點D、E、F、G的四根引線；連線不能交叉)答圖【答案】如答圖所示【解析】光敏電阻的阻值R隨光照的增強而減小，所以白天時，光敏電阻的阻值減小，電路中的電流增大，電磁鐵的磁性增強，銜鐵被吸下，與靜觸點G、F接觸，此時太陽能電池板與蓄電池組成閉合電路；夜晚光照強度減弱，光敏電阻的阻值增大，電路中的電流減小，電磁鐵的磁性減弱，銜鐵被彈拉起，使銜鐵與靜觸點E、D接觸，此時蓄電池與LED路燈組成閉合電路，據(jù)此連接電路如圖所示。【考點突破】本題考電磁鐵工作電路的連接。(1)分析試題的思維入口：從光敏電阻在“白天”和“傍晚”的阻值不同開始分析；(2)控制電路變部分可以是：光敏電阻、壓敏電阻、熱敏電阻、聲控開關(guān)等，總之是改變電路中的“電阻”大小?！靖櫽柧殹侩娞轂榫用癯鋈霂砗艽蟮谋憷鲇诎踩紤]，電梯都設置了超載自動報警系統(tǒng)，其工作原理如圖甲所示。已知控制電路的電源電壓U=6伏，保護電阻R1=100歐，壓敏電阻R2的阻值隨壓力F大小變化的情況如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計。(1)當壓敏電阻R2受到的壓力F增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強。電梯超載時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點____________接觸，電鈴發(fā)出警報聲。(2)已知電磁鐵線圈中電流達到20毫安時，銜鐵剛好被吸住。若該電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為1000千克的乘客，試計算說明電梯是否超載?！敬鸢浮?1)B(2)I=20毫安=0.02安，U1=IR1=0.02安×100歐=2伏，U2=U-U1=6伏-2伏=4伏，R2=U2/I=4伏/0.02安=200歐。由圖乙查得R2=200歐對應的壓力F=9000牛，G乘客=m乘客g=1000千克×10牛/千克=10000牛，10000牛>9000牛，因此電梯已超載?！窘馕觥浚?）電梯超載時，壓敏電阻R2受到的壓力F增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強，磁性達到一定程度時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴報警，電梯不工作。（2）根據(jù)乘客質(zhì)量求出乘客重力，對電梯的壓力等于乘客重力，找出圖象中壓力對應的R2電阻值，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，并求出R1的阻值。◆培優(yōu)訓練◆(一)磁極間的相互作用規(guī)律1.如圖所示，當彈簧測力計吊著一磁鐵沿水平方向從水平放置的條形磁鐵的A端移到B端，此過程中測力計示數(shù)與水平位置的關(guān)系可表示為（）【答案】D【解析】水平放置的條形磁鐵兩邊磁場強，中間磁場弱，從A端到條形磁鐵的中間，表現(xiàn)為斥力，且斥力逐漸減小，所以彈簧測力計的讀數(shù)逐漸增大，從磁鐵中間到B端，表現(xiàn)為引力，且引力逐漸增大，所以彈簧測力計的讀數(shù)繼續(xù)逐漸增大?？芍麄€過程中，彈簧測力計的讀數(shù)一直增大。故D正確，A、B、C錯誤。故選：D。2.在“懸空的磁環(huán)”實驗中，若所用的磁環(huán)都一樣，中間的塑料管是光滑的。當甲、乙兩個磁環(huán)處于靜止狀態(tài)時，它們之間的距離為h1，如圖所示。再往乙的正上方套入丙磁環(huán)，當丙懸空并靜止后，甲、乙之間的距離變?yōu)閔2，乙、丙之間的距離為h3。已知磁環(huán)間的斥力隨它們距離的減小而增大，則h1、h2、h3之間的大小關(guān)系滿足（）A.h1>h2>h3B.h1>h2，h2<h3C.h1<h2=h3D.h1<h2<h3【答案】B【解析】設每個磁環(huán)的重力為G，則當甲乙兩磁環(huán)處于靜止狀態(tài)時，甲乙之間的力大小為G，此時所對應的距離為h1；當丙磁環(huán)套在乙上方，甲、乙、丙都處于靜止狀態(tài)時，乙丙之間力的大小為G，對應的距離為h3，甲乙之間力的大小為2G，對應的距離為h2，根據(jù)磁環(huán)間的斥力隨距離的減小而增大的原理可知，h1>h2，h2<h3。(二)磁與力的綜合分析3.一個能繞中心轉(zhuǎn)動的小磁針在如圖所示位置保持靜止，某時刻開始小磁針所在的區(qū)域出現(xiàn)水平向右的磁場，磁感線方向如圖所示，則小磁針在磁場出現(xiàn)后（）A.兩極所受的力是平衡力，所以不會發(fā)生轉(zhuǎn)動B.兩極所受的力方向相反，所以會持續(xù)轉(zhuǎn)動C.只有N極受力，會發(fā)生轉(zhuǎn)動，最終靜止時N極所指方向水平向右D.兩極所受的力方向相反，會發(fā)生轉(zhuǎn)動，最終靜止時N極所指方向水平向右【答案】D【解析】某時刻開始小磁針所在的區(qū)域出現(xiàn)水平向右的磁場，小磁針將會受到磁場力的作用，且N極受力方向與磁場方向相同，水平向右；S極受力方向與磁場方向相反，水平向左。所以小磁針會發(fā)生轉(zhuǎn)動，最終小磁針在磁場中靜止，N極指向水平向右。所以ABC錯誤，D正確。4.如圖所示“懸空的磁環(huán)”活動中，假甲設甲、乙、丙三個磁環(huán)相同，中間塑乙料管是光滑的。當磁環(huán)都處于靜丙止狀態(tài)時，甲對乙的作用力F1和丙對乙的作用力F2的大小關(guān)系是（）A.F1小于F2B.F1等于F2C.F1大于F2D.無法比較【答案】A【解析】對乙磁環(huán)進行受力分析：乙磁環(huán)受到豎直向下的重力G和甲對乙的作用力F1；受到豎直向上的力只有丙對乙的作用力F2。又因為乙磁環(huán)處于靜止狀態(tài)屬于平衡狀態(tài)，它受到合力為零，即F2=G+F1．所以F1小于F2。(三)右手螺旋定則的應用5.如圖所示為一臺非鐵磁性物質(zhì)制成的天平，天平左盤中的A是一鐵塊，B是電磁鐵。未通電時天平平衡，給B通以圖示方向的電流(a端接電源正極，b端接電源負極)，調(diào)節(jié)線圈中電流的大小，使電磁鐵對鐵塊A的吸引力大于鐵塊受到的重力，鐵塊A被吸起。當鐵塊A向上加速運動的過程中，下列判斷正確的是（）A.電磁鐵B的上端為S極，天平仍保持平衡B.電磁鐵B的上端為S極，天平右盤下降C.電磁鐵B的下端為N極，天平左盤下降D.電磁鐵B的下端為N極，無法判斷天平的平衡狀態(tài)【答案】C【解析】由圖可知，電流的方向從上到下，由安培定則可知，電磁鐵B的上端為S極，下端為N極。當鐵塊A向上加速運動的過程中，鐵塊處于超重狀態(tài)，可知左側(cè)的物體整體對天平的壓力增大，天平左盤下降。故C正確，ABD錯誤。故選：C。6.為避免汽車超速行駛帶來的危害，某?？萍紕?chuàng)新小組設計了如下圖所示的一個裝置來自動限制車速。電路中電源電壓為6V，保護電阻R0的阻值是5Ω，Rx是一個阻值隨車速增大而減小的電阻元件(裝置中其他電阻不計)。開關(guān)S閉合后，螺線管A的上端相當于電磁鐵的____________極；當車速增大時，電磁鐵的磁性會____________(填“增強”“減弱”或“不變”)；如果車速達到130km/h時，電路中電流恰好為1A，電磁鐵A剛好能吸下銜鐵B，使油門C噴油量受到限制而控制車速，此時Rx的阻值是____________?！敬鸢浮縎增強1【解析】由圖示電路圖可知，閉合開關(guān)S后，電流從電磁鐵上端流入，從下端流出，由安培定則可知，螺線管A的上端相當于電磁鐵的S極；當車速增大時，電阻Rx阻值減小，電路總電阻減小，電源電壓不變，由歐姆定律可知，電路電流增大，電磁鐵的磁性會增強；由I=U/R可知，電路總電阻：R=U/I=6V/1A=6Ω，Rx=R-R0=6Ω-5Ω=1Ω.(四)電磁鐵的應用與電路計算7.物體被照明的程度可用照度表示，單位是1x。某光敏電阻的阻值隨照度變化的關(guān)系如圖1所示。圖2是一種燈光和電鈴的控制電路圖，要求當開關(guān)S閉合，光敏電阻上的照度小于0.9lx時，只有燈L1亮；照度大于等于0.9lx時，燈L2亮、電鈴響。已知控制電路的電源電壓是220V，電磁繼電器的線圈電阻可以忽略不計，其中電流達到20mA時才能把金屬片吸下。試通過計算說明在虛線框內(nèi)并聯(lián)接人一個多大的電阻才能使控制電路正常工作。【答案】24.4千歐【解析】由圖1知，當