2024年外研版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年外研版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，在△ABC中，AB=6，∠B=60°，以BC所在直線為x軸，以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A.（3，3）B.（3，3）C.（3，）D.（3，3）2、估計(jì)-1的值在（）A.0到1之間B.1到2之間C.2到3之間D.3至4之間3、能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件：∠A：∠B：∠C：∠D的值為（）A.1：2：3：4B.1：4：2：3C.1：2：2：1D.3：2：3：24、下列四組數(shù)中，能組成比例的是（）A.1，2，4，5B.0.2，0.8，12，30C.12，16，45，60D.0.1，0.2，0.3，0.45、如圖，直線y=mx與雙曲線交于點(diǎn)A，B．過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM，S△ABM=6，則k的值是（）A.6B.3C.-3D.-66、一個(gè)長方體的表面積是11，所有棱長的長度之和為24，則它的一條對角線長為（）A.23B.14C.5D.67、如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠A=30°，則∠B的度數(shù)為（）A.15°B.30°C.45°D.60°8、若等腰三角形的兩邊長分別為和則這個(gè)三角形的周長為（）A.11B.16或17C.17D.169、（2016?包頭）120°的圓心角對的弧長是6π，則此弧所在圓的半徑是（）A.3B.4C.9D.18評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、（16a4b3-12a3b2+8a2b-4ab）÷（4ab）=____．11、計(jì)算：|-3.7|=____，-（-3.7）=____，-|-3.7|=____，-|+3.7|=____．12、當(dāng)x=____時(shí)，式子與式子的值相等．13、【題文】已知兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為6,則兩圓的位置關(guān)系是____．14、已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c-5）2+|a+b|=0；請回答問題。

（1）請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)=____，b=____，c=____

（2）a、b；c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C；點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請化簡式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請問：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．15、把多項(xiàng)式分解因式：1-a2+2ab-b2=______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．17、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯(cuò)）18、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯(cuò)）19、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯(cuò)）．20、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．評卷人得分四、作圖題(共1題，共9分)21、如圖，畫出△ABC繞點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后的圖形．評卷人得分五、其他(共2題，共6分)22、一人群中，如果有一人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x人，則列出關(guān)于x的方程是____．23、在一次初三學(xué)生數(shù)學(xué)交流會(huì)上，每兩名學(xué)生握手一次，統(tǒng)計(jì)共握手253次．若設(shè)參加此會(huì)的學(xué)生為x名，據(jù)題意可列方程為____．評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)24、如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，點(diǎn)D在AC上，CD=3cm．P，Q兩點(diǎn)分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒kcm，行完AC全程需8s；點(diǎn)Q沿CB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs（0＜x＜8），△DCQ的面積為y1cm2，△PCQ的面積為y2cm2．

（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；

（2）圖2所示的拋物線是y2的圖象；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，10），求圖1中AB的長；

（3）在圖2中，點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)（0＜OG＜6），過G作EF垂直于x軸，分別交y1，y2于點(diǎn)E；F．

①說出線段EF的長在圖1中所表示的幾何意義；

②P，Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，△PDQ的面積是否存在最大值？若存在，請求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和△PDQ的最大面積；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，分別求出AD，BD的長，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D；

∵AB=6；∠B=60°；

∴BD=3，AD=3；

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）；

故選C．2、B【分析】【分析】求出的范圍，都減去1即可得出答案．【解析】【解答】解：∵2＜＜3；

∴1＜-1＜2；

即-1在1到2之間；

故選B．3、D【分析】【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以∠A和∠C是對角，∠B和∠D是對角，對角的份數(shù)應(yīng)相等．只有選項(xiàng)D符合．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；所以只有D符合條件．

故選D．4、C【分析】【分析】能夠成比例線段即其中最大數(shù)與最小數(shù)的積等于另外兩個(gè)的數(shù)的積．依此進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A；1×5≠2×4；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；0.2×30≠0.8×12；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；12×60=16×45；故C選項(xiàng)正確．

D；0.1×0.4≠0.2×0.3；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．5、A【分析】【分析】設(shè)A的坐標(biāo)是（m，n），mn=k，根據(jù)A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱可得：B的坐標(biāo)是（-m，-n），則AM=n，AM邊上的高是2m，根據(jù)三角形的面積公式，即可求得mn的值，從而求得k的值．【解析】【解答】解：設(shè)A的坐標(biāo)是（m，n），則n=；即mn=k，根據(jù)A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱可得：B的坐標(biāo)是（-m，-n）．

則AM=n；AM邊上的高是2m．

∵S△ABM=n?2m=mn=6；

∴k=6．

故選A．6、C【分析】【分析】設(shè)出長方體的長、寬、高，表示出長方體的表面積為11，十二條棱長度之和為24，然后整理可得對角線的長度．【解析】【解答】解：∵設(shè)長方體的長、寬、高分別為a，b；c，由題意可知；

a+b+c=6；

∴兩邊平方后展開得：a2+b2+c2+2ac+2ab+2bc=36；①

2ab+2bc+2ac=11②；

由①-②可得a2+b2+c2=25；

這個(gè)長方體的一條對角線長為：5；

故選C．7、D【分析】【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角為90°，可得∠C的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：∵AB為⊙O的直徑；

∴∠C=90°；

∵∠A=30°；

∴∠B=180°-90°-30°=60°．

故選D．8、B【分析】【解答】解：當(dāng)腰為時(shí)，這個(gè)三角形的周長=2+=10+6=16

當(dāng)腰為時(shí)，這個(gè)三角形的周長=+2=5+12=17

所以這個(gè)三角形的周長16或17．

故選B．

【分析】討論：當(dāng)腰為時(shí)，這個(gè)三角形的周長=2+當(dāng)腰為時(shí)，這個(gè)三角形的周長=+2然后把二次根式化為最簡二次式合并．9、C【分析】【解答】解：根據(jù)弧長的公式l=

得到：6π=

解得r=9．

故選C．

【分析】根據(jù)弧長的計(jì)算公式l=將n及l(fā)的值代入即可得出半徑r的值．此題考查了弧長的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練記憶弧長的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】利用整式的除法運(yùn)算法則求出即可．【解析】【解答】解：（16a4b3-12a3b2+8a2b-4ab）÷（4ab）

=4a3b2-3a2b+2a-1．

故答案為：4a3b2-3a2b+2a-1．11、3.73.7-3.7-3.7【分析】【分析】分別根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：

|-3.7|=3.7；-（-3.7）=3.7，-|-3.7|=-3.7，-|+3.7|=-3.7；

故答案為：3.7；3.7；-3.7；-3.7．12、16【分析】【分析】首先根據(jù)題意列出方程，然后去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后再把x的系數(shù)化為1即可．【解析】【解答】解：=；

去分母得：2（x-1）=3x-18；

去括號得：2x-2=3x-18；

移項(xiàng)得：2x-3x=-18+2；

合并同類項(xiàng)得：-x=-16；

把x的系數(shù)化為1得：x=16；

故答案為：16．13、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)圓心角與兩個(gè)圓半徑關(guān)系為：3-2＜3+2＜6.則可判斷兩圓外離。

考點(diǎn)：圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)的掌握，根據(jù)圓的圓心距與半徑關(guān)系判定位置即可。【解析】【答案】外離14、-115【分析】【分析】（1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)，即可確定b的值，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)數(shù)是0，即可求得a，b；c的值；

（2）根據(jù)x的范圍；確定x+1，x-3，5-x的符號，然后根據(jù)絕對值的意義即可化簡；

（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，從而得出BC-AB=2．【解析】【解答】解：（1）∵b是最小的正整數(shù)，∴b=1．

根據(jù)題意得：c-5=0且a+b=0；

∴a=-1，b=1；c=5．

故答案是：-1；1；5；

（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)；x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0；

則：|x+1|-|x-1|+2|x+5|

=x+1-（1-x）+2（x+5）

=x+1-1+x+2x+10

=4x+10；

當(dāng)1＜x≤2時(shí)；x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．

∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）

=x+1-x+1+2x+10

=2x+12；

（3）不變．理由如下：

t秒時(shí)；點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-1-t，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為2t+1，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為5t+5．

∴BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4；AB=（2t+1）-（-1-t）=3t+2；

∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2；

即BC-AB的不隨著時(shí)間t的變化而改變．

（另解）∵點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)B每秒2個(gè)單位長度向右運(yùn)動(dòng)；

∴A；B之間的距離每秒鐘增加3個(gè)單位長度；

∵點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)；

∴B；C之間的距離每秒鐘增加3個(gè)單位長度．

又∵BC-AB=2；

∴BC-AB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變．15、略

【分析】解：1-a2+2ab-b2

=1-（a2-2ab+b2）

=1-（a-b）2

=（1+a-b）（1-a+b）．

故答案為（1+a-b）（1-a+b）．

當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式超過3項(xiàng)時(shí)；應(yīng)該考慮分組分解法，把能夠運(yùn)用公式或者含有公因式的一些項(xiàng)分為一組后，再利用公式或者提公因式法進(jìn)行分解因式．

考查了對一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力，本題屬于基礎(chǔ)題．當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式超過3項(xiàng)時(shí)，應(yīng)該考慮分組分解法，把能夠運(yùn)用公式或者含有公因式的一些項(xiàng)分為一組后，再利用公式或者提公因式法進(jìn)行分解因式．【解析】（1+a-b）（1-a+b）三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×17、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×四、作圖題(共1題，共9分)21、略

【分析】【分析】將△ABC的各頂點(diǎn)繞點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°找到三個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接后即得所求圖形．【解析】【解答】解：五、其他(共2題，共6分)22、略

【分析】【分析】等量關(guān)系為：1+第一輪傳染的人數(shù)+第二輪傳染的人數(shù)=121，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所求方程．【解析】【解答】解：∵1人患流感；一個(gè)人傳染x人；

∴第一輪傳染x人；此時(shí)患病總?cè)藬?shù)為1+x；

∴第二輪傳染的人數(shù)為（1+x）x；此時(shí)患病總?cè)藬?shù)為1+x+（1+x）x；

∵經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感；

∴可列方程為：1+x+（1+x）x=121．23、略

【分析】【分析】參加此會(huì)的學(xué)生有x名，則每名同學(xué)需握手x-1次，x名同學(xué)一共握手x（x-1）次；而兩名學(xué)生握手一次，所以應(yīng)將重復(fù)的握手次數(shù)去掉，由此可列出方程．【解析】【解答】解：每名學(xué)生需握手的次數(shù)為：（x-1）次；

因此一共要握手：x（x-1）次；

因?yàn)閮擅麑W(xué)生握手