2025年華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷693考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、小明等五位同學(xué)以各自的年齡為一組數(shù)據(jù)，計算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.5，則20年后小明等五位同學(xué)年齡的方差A(yù).不變B.增大C.減小D.無法確定2、反比例函數(shù)y=（2m-1），當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，則m的值是（）A.±1B.小于的實數(shù)C.-1D.13、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延長線上一點，連接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，則△ABC的面積為（）A.4B.5C.6D.74、關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）5、（2003?遼寧）關(guān)于x的方程x2++1=0有兩個不相等的實數(shù)根；則k的取值范圍是（）

A.k≥1

B.k＞0

C.k＞1

D.k≥0

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、如果我們將平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫坐標(biāo)不小于縱坐標(biāo)的點稱為偏橫整點，則在二次函數(shù)y=x2+2x-2的圖象上所有偏橫整點的坐標(biāo)是____．7、（2010?綿陽）如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點，AB=a．將△ABO沿BO對折于△A′BO，M為BC上一動點，則A′M的最小值為____．8、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為m、n，且m、n滿足+（n-2）2=0，圓心距O1O2=，則兩圓的位置關(guān)系為____．9、如圖1；Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點M，K．

(1)觀察：①如圖2；圖3；當(dāng)∠CDF=0°或60°時，AM+CK____________MK(填“＞”，“＜”或“=”)；

②如圖4；當(dāng)∠CDF=30°時，AM+CK____________MK(只填“＞”或“＜”)；

(2)猜想：如圖1；當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時，AM+CK____________MK，證明你所得到的結(jié)論；

(3)如果MK2+CK2=AM2，請直接寫出∠CDF的度數(shù)和的值．

10、平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=100°，則∠B=____度．11、已知△ABC與△DEF相似且對應(yīng)高的比為1：3，則△ABC與△DEF的周長比為____．12、如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1；0），B（0，-6）兩點；

（1）求這個二次函數(shù)解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點C；連接BA；BC，求△ABC的面積；

（3）根據(jù)圖象；寫出函數(shù)值y為負數(shù)時，自變量x的取值范圍；

（4）填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，應(yīng)該把圖象沿y軸向下平移____個單位．13、劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就會得到32+（﹣2）﹣1=6．現(xiàn)將實數(shù)對（m，﹣2m）放入其中，得到實數(shù)2，則m=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）15、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．16、三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外____．17、1+1=2不是代數(shù)式．（____）18、非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）19、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()20、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共2題，共4分)21、為了節(jié)約用水，某水廠規(guī)定：某單元居民如果一個月的用水量不超過x噸，那么這個月該單元居民只交10元水費．如果超過x噸，則這個月除了仍要交10元水費外，超過那部分按每噸元交費．

（1）該單元居民8月份用水80噸，超過了規(guī)定的x噸，則超過部分應(yīng)交水費____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是該單元居民9月；10月的用水情況和交費情況：

。月份用水量（噸）交費總數(shù)（元）9月份852510月份5010根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求該水廠規(guī)定的x噸是多少？22、一人群中，如果有一人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x人，則列出關(guān)于x的方程是____．評卷人得分五、計算題(共4題，共20分)23、如圖；在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延長AD到點E，使DE=AD，延長CD到點F，使DF=CD，連接AC；CE、EF、AF．

（1）求證：四邊形ACEF是矩形；

（2）求四邊形ACEF的周長．24、“西博會”將在成都召開，現(xiàn)有20

名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8

人，女生12

人．(1)

若從這20

人中隨機選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；(2)

若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2345

的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2

張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.

試問這個游戲公平嗎?

請用樹狀圖或列表法說明理由．25、（1）計算：

（2）化簡：．26、不等式組的解集是____．評卷人得分六、解答題(共4題，共36分)27、如圖；在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑的⊙O與AC相交于點D，點E為AB的中點，點P是⊙O上一點，過點P作PF⊥BC交BC于點G，交AC于點F．

（1）試判斷ED與⊙O的位置關(guān)系并說明理由．

（2）連接CP，若CF=1，CP=2，sinA=，求⊙O的直徑BC．28、已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（-2；0）；（4，0）、（0，3）三點．

（1）求這條拋物線的解析式．

（2）怎樣平移此拋物線；使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點？

29、已知二次函數(shù)y=a（x+a）（x+a-1）．

（1）當(dāng)a=2時；求該二次函數(shù)圖象的對稱軸．

（2）當(dāng)a＜0時；判斷該二次函數(shù)圖象的頂點所在的象限，并說明理由．

（3）當(dāng)0＜x＜3時，y隨著x增大而增大，求a的取值范圍．30、如圖；在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經(jīng)過點O的直線交AB于E，交CD于F；

（1）求證：OE=OF；

（2）若AB=5；BC=4，OE=1.5．求四邊形EFCB的周長；

（3）若S四邊形CFEB=10，求S?ABCD的值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【解析】試題分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，只要數(shù)據(jù)沒有倍數(shù)關(guān)系的變化，其方差就不會變．20年后，五位同學(xué)的年齡都要加20，數(shù)據(jù)的波動性沒改變，所以方差不變，故選A.考點：本題考查方差的意義【解析】【答案】A2、B【分析】【分析】根據(jù)題意當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，得到2m-1＜0，且m2-1=-1，由此即可解決．【解析】【解答】解：由題意解得m=O；

因為O是小于的實數(shù)；

故選B．3、B【分析】解答：∵∠DCB=∠A，∠CDB=∠ADC∴△DCB∽△DAC

∴==

∵AB=5

∴BC=AC=2

∴△ABC的面積=BC?AC=5．故選B．

分析：由三角形相似，利用相似比，結(jié)合勾股定理就可以求出△ABC的面積．4、C【分析】試題分析：解不等式x+1≤0得：x≤-1；解不等式得：x＜1;所以不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選C.考點：1.解一元一次不等式組；2.在數(shù)軸上表示不等式組的解集.【解析】【答案】C.5、C【分析】

∵a=1，b=c=1，方程有兩個不相等的實數(shù)根．

∴△=b2-4ac=4k-4＞0

∴k＞1

又∵二次根號內(nèi)的數(shù)為非負數(shù)。

∴k≥0

∴k＞1

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程的根的判別式；建立關(guān)于k的不等式，再根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù)即可，求出k的取值范圍．

二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)題中的條件“橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫坐標(biāo)不小于縱坐標(biāo)的點稱為偏橫整點”列出不等式x≥x2+2x-2，求出關(guān)于x的整數(shù)解，然后將其分別代入原方程，求得相對應(yīng)y值即可．【解析】【解答】解：∵偏橫整點的橫坐標(biāo)不小于縱坐標(biāo)；

∴x≥y，即x≥x2+2x-2；

∴（x-1）（x+2）≤0；

∴-2≤x≤1；

又∵偏橫整點的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)；

∴x=-2；x=-1、x=0、x=1；

①當(dāng)x=-2時；y=-2；

②當(dāng)x=-1時；y=-3；

③當(dāng)x=0時；y=-2；

④當(dāng)x=1時；y=1；

故符合題意的偏橫整點的坐標(biāo)是：（-2；-2）；（-1，-3）、（0，-2）、（1，1）．

故答案是：（-2，-2）、（-1，-3）、（0，-2）、（1，1）．7、略

【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)知AB=A′B=a；而O是Rt△ABD斜邊AD的中點，則有AO=OB，由此可證得△ABO是等邊三角形，那么∠A′BO=∠ABO=60°，進而可求出∠A′BM=15°；當(dāng)A′M最小時，A′M⊥BC，此時△A′BM是直角三角形，取A′B的中點N，連接MN，那么∠A′NM=30°，A′N=MN=A′B=a；過M作A′B的垂線，設(shè)垂足為H，在Rt△MNH中，根據(jù)∠A′NM的度數(shù)即可表示出NH，MH的長，進而可求出A′H的長，即可在Rt△A′MH中，根據(jù)勾股定理求出A′M的長．【解析】【解答】解：由折疊的性質(zhì)知：AB=A′B=a；∠ABO=∠A′BO；

∵O是Rt△ABD斜邊AD的中點；

∴OA=OB；即△ABO是等邊三角形；

∴∠ABO=∠A′BO=60°；

∵∠ABD=90°；∠CBD=45°；

∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=135°；

∴∠A′BM=135°-120°=15°；

易知當(dāng)A′M⊥BC時；A′M最短；

過M作MH⊥A′B于H；取A′B的中點N，連接MN，如右下圖；

在Rt△A′BM中，N是斜邊A′B的中點，則BN=NM=A′N=a；∠B=∠NMB=15°；

∴∠A′NM=30°；

∴MH=MN=a；

∴NH==a；

∴A′H=A′N-NH=a；

由勾股定理得：A′M===a．

故答案為：a．8、相交【分析】【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出m，n的值，再利用圓與圓的位置關(guān)系判斷方法得出答案．【解析】【解答】解：∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為m、n，且m、n滿足+（n-2）2=0；

∴m-1=0；n-2=0；

解得：m=1；n=2；

∴m+n=3；

∵圓心距O1O2=；

∴兩圓的位置關(guān)系為：相交．

故答案為：相交．9、略

【分析】解：(1)①在Rt△ABC中；D是AB的中點；

∴AD=BD=CD=∠B=∠BDC=60°

又∵∠A=30°；

∴∠ACD=60°-30°=30°；

又∵∠CDE=60°；或∠CDF=60°時；

∴∠CKD=90°；

∴在△CDA中；AM(K)=CM(K)，即AM(K)=KM(C)(等腰三角形底邊上的垂線與中線重合)；

∵CK=0；或AM=0；

∴AM+CK=MK；(2分)

②由①；得。

∠ACD=30°；∠CDB=60°；

又∵∠A=30°；∠CDF=30°，∠EDF=60°；

∴∠ADM=30°；

∴AM=MD；CK=KD；

∴AM+CK=MD+KD；

∴在△MKD中；AM+CK＞MK(兩邊之和大于第三邊)．(2分)

(2)＞(2分)

證明：作點C關(guān)于FD的對稱點G；

連接GK；GM，GD；

則CD=GD；GK=CK，∠GDK=∠CDK；

∵D是AB的中點；∴AD=CD；

∴GD=AD．∠DAC=∠DCA=30°；

∴∠CDA=120°；

∵∠EDF=60°；∴∠GDM+∠GDK=60°；

∠ADM+∠CDK=60°．

∴∠ADM=∠GDM；(3分)

∵DM=DM；

∴

∴△ADM≌△GDM；(SAS)

∴GM=AM．

∵GM+GK＞MK；∴AM+CK＞MK．(1分)

(3)由(2)；得GM=AM，GK=CK；

∵MK2+CK2=AM2；

∴MK2+GK2=GM2；

∴∠GKM=90°；

又∵點C關(guān)于FD的對稱點G；

∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°；

又由(1)；得∠A=∠ACD=30°；

∴∠FKC=∠CDF+∠ACD；

∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°；

在Rt△GKM中；∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°；

∴∠GMK=30°；

∴=

∴=

綜上可得：∠CDF的度數(shù)為15°，的值為．【解析】=;＞;＞10、略

【分析】

∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴∠A=∠C；又∠A+∠C=100°；

∴∠A=∠C=50°；

又∵AD∥BC；

∴∠B=180°-∠A=180°-50°=130°．

【解析】【答案】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠C；又有∠A+∠C=100°，可求∠A=∠C=50°．又因為平行四邊形的鄰角互補，所以，∠B+∠A=180°，可求∠B．

11、略

【分析】

∵△ABC與△DEF相似且對應(yīng)高的比為1：3；

∴△ABC與△DEF的相似比為1：3；

∴△ABC與△DEF的周長比1：3．

故答案為：1：3．

【解析】【答案】根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比；周長的比等于相似比解答．

12、【分析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，將（1，0）、B（0，-6）代入y=-x2+bc+c即可求出函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)解析式；求出C點坐標(biāo)，再利用三角形面積公式即可求出△ABC的面積；

（3）根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；即可得出x的取值范圍；

（4）求出拋物線的頂點縱坐標(biāo)，即可根據(jù)平移知識得出答案．【解析】【解答】解：（1）把（1，0）、B（0，-6）代入y=-x2+bx+c，得：；

解得．

故這個二次函數(shù)的解析式為y=-x2+x-6；

（2）∵該拋物線對稱軸為直線x=-=；

∴點C的坐標(biāo)為（12；0）；

∴AC=OC-OA=12-1=11；

∴S△ABC=×AC×OB=×11×6=33；

（3）由圖可知；函數(shù)值y為負數(shù)時，自變量x的取值范圍為x＜1或x＞12．

（4）將（2）中所求x=代入解析式，即可得頂點縱坐標(biāo)為-×（）2+×-6=；

可見把圖象沿y軸向下平移個單位；則該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點．

故答案為：．13、3或﹣1【分析】【解答】解：把實數(shù)對（m，﹣2m）代入a2+b﹣1=2中得m2﹣2m﹣1=2移項得m2﹣2m﹣3=0

因式分解得（m﹣3）（m+1）=0

解得m=3或﹣1．

故答案為：3或﹣1．

【分析】根據(jù)題意，把實數(shù)對（m，﹣2m）代入a2+b﹣1=2中，得到一個一元二次方程，利用因式分解法可求出m的值．三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．16、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外錯誤；

故答案為：×17、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負有理數(shù)；

所以非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對20、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、其他(共2題，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）超過的用水量為（80-x）噸，所以，超過部分應(yīng)交水費（80-x）元．

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：10+（85-x）=25．【解析】【解答】解：（1）（80-x）；

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)；可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：

10+（85-x）=25

解得，x1=60，x2=25；

因為x≥50；

所以x=60．

該水廠規(guī)定的x噸是60噸．22、略

【分析】【分析】等量關(guān)系為：1+第一輪傳染的人數(shù)+第二輪傳染的人數(shù)=121，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所求方程．【解析】【解答】解：∵1人患流感；一個人傳染x人；

∴第一輪傳染x人；此時患病總?cè)藬?shù)為1+x；

∴第二輪傳染的人數(shù)為（1+x）x；此時患病總?cè)藬?shù)為1+x+（1+x）x；

∵經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感；

∴可列方程為：1+x+（1+x）x=121．五、計算題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）由對角線互相平分的四邊形為平行四邊形的訂單ACEF為平行四邊形；再由ABCD為菱形，得到AD=CD，進而得到AE=CF，利用對角線相等的平行四邊形為矩形即可得證；

（2）由三角形ACD為等邊三角形，得到AC=AB=1，利用矩形對邊相等得到EF=AC=1，過點D作DG⊥AF于點G，利用銳角三角函數(shù)定義求出AG的長，得到AF的長，即可求出矩形ACEF的周長．【解析】【解答】解：（1）∵DE=AD；DF=CD；

∴四邊形ACEF是平行四邊形；

∵四邊形ABCD為菱形；

∴AD=CD；

∴AE=CF；

∴四邊形ACEF是矩形；

（2）∵△ACD是等邊三角形；

∴AC=AB=1；

∵四邊形ACEF為矩形；

∴EF=AC=1；

過點D作DG⊥AF于點G；

∴AG=FG=AD×cos30°=；

∴AF=CE=2AG=；

∴四邊形ACEF的周長為：AC+CE+EF+AF=1++1+=2+2．24、解：（1）∵20名志愿者中女生12人；

∴選到女生的概率

（2）不公平；

理由：畫樹狀圖如下：

∵由圖可知；從中任取2張，共有12種等可能結(jié)果，其中，牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種，牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種；

∴甲參加的概率為：而乙參加的概率為：

∴游戲不公平.【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法，以及根據(jù)概率公式求出某事件的發(fā)生概率．(1)

根據(jù)概率的求法；找準兩點：壟脵

全部等可能情況的總數(shù)；壟脷

符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

(2)

先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表；由圖表求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字之和為奇數(shù)與偶數(shù)情況，利用概率公式求出二者的概率，概率相等規(guī)則合理，否則不合理．

【解析】解：(1)隆脽20

名志愿者中女生12

人；

隆脿

選到女生的概率=1220=35

(2)

不公平；理由：畫樹狀圖如下：

隆脽

由圖可知；從中任取2

張，共有12

種等可能結(jié)果，其中，牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的有4

種，牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8

種；

隆脿

甲參加的概率為：412=13

而乙參加的概率為：812=23

隆脿

游戲不公平.

25、略

【分析】【分析】（1）首先分別利用二次根式的乘法法則；絕對值的定義、特殊角的三角函數(shù)值及0指數(shù)冪的定義化簡；然后一實數(shù)的運算法則計算即可求解；

（2）首先通分，然后利用同分母分式加減的法則計算即可求解．【解析】【解答】解：（1）原式=

=4；

（2）原式=

=

=

=．26、略

【分析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】【解答】解：；由①得，x＜1，由②得，x≥-1；

故此不等式組的解集為：-1≤x＜1．

故答案為：-1≤x＜1．六、解答題(共4題，共36分)27、略

【分析】【分析】（1）連接DO；利用圓周角定理得出，△BDC為直角三角形，進而得出∠OBD+∠ABD=90°，求出即可；

（2）首先得出△PCF∽△DCP，進而求出CD=，由sinA=，得出BC的長．【解析】【解答】解：（1）ED與⊙O相切．

理由：連接DO；

∵BC為直徑；

∴△BDC為直角三角形；

∵OB=OD；

∴∠OBD=∠ODB；

在Rt△ADB中；E為AB中點；

∴DE=BE；

∴∠ABD=∠EDB；

∵∠OBD+∠ABD=90°；

∴ED是⊙O的切線；

（2）∵PF⊥BC；

∴∠FPC=∠PDC；

又∵∠PCF為公共角；

∴△PCF∽△DCP；

∴=；

∴CD=；

又∵CF=1；CP=2；

∴CD=4；

∵sin∠DBC=sinA=；

∴=；

即=；

解得：BC=5．28、略

【分析】

（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）（x-4）；將（0，3）代入y=a（x+2）（x-4）得，3=-8a；

解得a=-

故此拋物線的解析式為：y=-（x+2）（x-4），即y=-x2+x+1；

（2）∵拋物線的解析式為：y=-x2+x+1，即y=-（x-2）2+

∴將拋物線向下平移個單位時二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點．

【解析】【答案】（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）（x-4）；將（0，3）代入y=a（x+2）（x-4），即可求出a的值，從而得到拋物線的解析式；

（2）將（1）所得解析式化為頂點式；沿y軸移動頂點縱坐標(biāo)的絕對值個單位長度即可．

29、解：（1）當(dāng)a=2時，y=2（x+2）（x+1），∴二次函數(shù)的對稱軸為x=．

（2）由題知二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為（-a；0）