2025年牛津上海版八年級數學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津上海版八年級數學下冊階段測試試卷959考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是（）A.3.5B.C.D.22、若a?2?23=28，則a等于（）A.4B.8C.16D.323、約分的結果是（）A.-1B.-2xC.D.4、下列運算中，正確的是A.b5隆隴b=b5

B.(a3)2=a9

C.(4a3)3=12a9

D.2a2隆隴4a2=8a4

5、當n是正整數時，（2n+1）2-（2n-1）2（）A.等于4B.等于8C.等于4或-4D.是8的倍數6、如圖，慢慢將電線桿豎起，如果所用力F的方向始終豎直向上，則電線桿豎起過程中所用力的大小將（）A.變大B.變小C.不變D.無法判斷評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、探究問題：

（1）方法感悟：

如圖①；在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．

感悟解題方法；并完成下列填空：

將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG；此時AB與AD重合，由旋轉可得：

AB=AD；BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°；

∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°；

因此；點G，B，F在同一條直線上．

∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．

∵∠1=∠2；∴∠1+∠3=45°．

即∠GAF=∠____．

又AG=AE；AF=AF

∴△GAF≌____．

∴____=EF；故DE+BF=EF．

（2）方法遷移：

如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE；BF，EF之間有何數量關系，并證明你的猜想．

（3）問題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F分別為DC，BC上的點，滿足∠EAF=∠DAB；試猜想當∠B與∠D滿足什么關系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

8、在平面直角坐標系中，已知點A（0，-3）、B（1，0），現將線段AB向上平移，使點A與坐標原點O重合，則點B平移后的坐標是______．9、四邊形ABCD

中，隆脧BAD=136鈭?隆脧B=隆脧D=90鈭?

在BCCD

上分別找一點MN

使三角形AMN

周長最小時，則隆脧AMN+隆脧ANM

的度數為______度.

10、（1）10的平方根是____；（-9）2的算術平方根是____；的立方根是____．

（2）下列實數（1）3.1415926（2）0.3（3）（4）（5）-（6）（7）0.3030030003；

其中無理數有____，有理數有____．（填序號）11、（2012?橫縣一模）如圖，矩形ABCD中的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=3，則矩形的對角線AC的長是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內寫出正確結果，若正確的，請在括號內打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．13、=．____．14、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）15、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）16、判斷：方程=－３無解.（）17、－52的平方根為－5.（）18、2x+1≠0是不等式19、由2a＞3，得；____．評卷人得分四、作圖題(共2題，共20分)20、如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標為（﹣3，2）．畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標．

21、請把下列圖形補充完整，使它成為軸對稱圖形．（以圖中虛線為對稱軸）評卷人得分五、計算題(共3題，共9分)22、（2012春?沛縣校級期中）已知函數y=kx（k≠0）與y=的圖象交于A，B兩點，過點A作AM垂直于x軸，垂足為點M，則△BOM的面積為____．23、13(108鈭?412鈭?613)鈭?2(18鈭?1327)

24、計算：．評卷人得分六、解答題(共4題，共24分)25、計算：（-π）0--（-1）2014-|-2|+（-）-2．26、如圖，將一根25cm長的細木棒放入長、寬、高分別為8cm、6cm和10cm的長方體無蓋盒子中，求細木棒露在盒外面的最短長度是多少？27、如圖壟脵

四邊形ABCD

是正方形，M

是BC

邊上的點，E

是CD

邊的中點，AE

平分隆脧DAM

．

(1)

求證：AM=AD+MC

(2)

求證：AM=DE+BM

(3)

若四邊形ABCD

是矩形；AB=6AD=9

其他條件不變，如圖壟脷

．

壟脵

探究(1)(2)

中的結論是否成立？請分別作出判斷；不需要證明；

壟脷

求AM

的長．

28、汽車產業(yè)的發(fā)展；有效促進我國現代化建設，某汽車銷售公司2012年盈利1500萬元，到2014年盈利2160萬元，且從2012年到2014年，每年盈利的年增長率相同。

（1）該公司2013年盈利多少萬元？

（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2015年盈利多少萬元？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據正方形的性質求出AB=BC=，CE=EF=3，∠E=90°，延長AD交EF于M，連接AC、CF，求出AM=4，FM=2，∠AMF=90°，根據正方形性質求出∠ACF=90°，根據直角三角形斜邊上的中線性質求出CH=AF，根據勾股定理求出AF即可．【解析】【解答】解：∵正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=，CE=3；

∴AB=BC=，CE=EF=3；∠E=90°；

延長AD交EF于M；連接AC；CF；

則AM=BC+CE=4，FM=EF-AB=2；∠AMF=90°；

∵四邊形ABCD和四邊形GCEF是正方形；

∴∠ACD=∠GCF=45°；

∴∠ACF=90°；

∵H為AF的中點；

∴CH=AF；

在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF==2；

∴CH=；

故選：C．2、C【分析】【分析】根據同底數冪的乘法法則求解．【解析】【解答】解：∵a?2?23=28；

∴a=28÷24=24=16．

故選C．3、C【分析】【分析】首先找出分子分母的公因式xy，再約去即可．【解析】【解答】解：=-=-；

故選：C．4、D【分析】本題考查了同底數冪的乘法、冪的乘方與和的乘方、單項式乘單項式．解：A

．b5?b=b6，故本選項錯誤；B.(a(a3))2=a=a6，故本選項錯誤；C.(4a(4a3))3=64a=64a9，故本選項錯誤；D.2a2a2隆隴4a隆隴4a2=8a=8a4

故本選項正確．故選D．【解析】D

5、D【分析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進而求出答案．【解析】【解答】解：（2n+1）2-（2n-1）2

=[（2n+1）-（2n-1）][（2n+1）+（2n-1）]

=8n；

故當n是正整數時，（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍數．

故選：D．6、C【分析】【解析】試題分析：如果人用力的方向總是豎直向上，先確定動力臂和阻力臂的關系，再根據杠桿的平衡條件得出動力的大小變化情況．若動力總是豎直向上，則△OAA’∽△OBB’，所以為定值，即動力臂和阻力臂的比值為定值，因為阻力（鋼管重）不變，根據F×OB=G×OA可得：動力F保持不變．故選C．考點：杠桿平衡條件的應用【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】（1）利用角之間的等量代換得出∠GAF=∠FAE；再利用SAS得出△GAF≌△EAF，得出答案；

（2）作出∠4=∠1；利用已知得出∠GAF=∠FAE，再證明△AGF≌△AEF，即可得出答案；

（3）根據角之間關系，只要滿足∠B+∠D=180°時，就可以得出三角形全等，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）根據等量代換得出∠GAF=∠FAE；

利用SAS得出△GAF≌△EAF；

∴GF=EF；

故答案為：FAE；△EAF；GF；

（2）證明：延長CF；作∠4=∠1；

∵將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB；

∴∠1+∠2=∠3+∠5；

∠2+∠3=∠1+∠5；

∵∠4=∠1，

∴∠2+∠3=∠4+∠5；

∴∠GAF=∠FAE；

∵在△AGB和△AED中；

；

∴△AGB≌△AED（ASA）；

∴AG=AE；BG=DE；

∵在△AGF和△AEF中；

；

∴△AGF≌△AEF（SAS）；

∴GF=EF；

∴DE+BF=EF；

（3）當∠B與∠D滿足∠B+∠D=180°時，可使得DE+BF=EF．8、略

【分析】解：∵點A（0；-3）平移后為原點（0，0）；

∴平移規(guī)律為向上平移3個單位；

∴B（1；0）平移后為（1，3）．

故答案為（1；3）．

根據點A與O確定出平移規(guī)律；然后求出點B平移后的對應點即可．

本題考查了坐標與圖形的變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【解析】（1，3）9、略

【分析】解：延長AB

到A隆盲

使得BA隆盲=AB

延長AD

到A隆氓

使得DA隆氓=AD

連接A隆盲A隆氓

與BCCD

分別交于點MN

．

隆脽隆脧ABC=隆脧ADC=90鈭?

隆脿AA隆盲

關于BC

對稱；AA隆氓

關于CD

對稱；

此時鈻?AMN

的周長最小；

隆脽BA=BA隆盲MB隆脥AB

隆脿MA=MA隆盲

同理：NA=NA隆氓

隆脿隆脧A隆盲=隆脧MAB隆脧A隆氓=隆脧NAD

隆脽隆脧AMN=隆脧A隆盲+隆脧MAB=2隆脧A隆盲隆脧ANM=隆脧A隆氓+隆脧NAD=2隆脧A隆氓

隆脿隆脧AMN+隆脧ANM=2(隆脧A隆盲+隆脧A隆氓)

隆脽隆脧BAD=136鈭?

隆脿隆脧A隆盲+隆脧A隆氓=180鈭?鈭?隆脧BAD=44鈭?

隆脿隆脧AMN+隆脧ANM=2隆脕44鈭?=88鈭?

．

故答案為：88

延長AB

到A隆盲

使得BA隆盲=AB

延長AD

到A隆氓

使得DA隆氓=AD

連接A隆盲A隆氓

與BCCD

分別交于點MN

此時鈻?AMN

周長最??；推出隆脧AMN+隆脧ANM=2(隆脧A隆盲+隆脧A隆氓)

即可解決．

本題考查對稱的性質、線段垂直平分線的性質、三角形內角和定理等知識，利用對稱作輔助線是解決最短的關鍵．【解析】88

10、略

【分析】【分析】根據平方根、算術平方根、立方根的定義和實數的分類填空．【解析】【解答】解：（1）10的平方根是±；

（-9）2=81；81的算術平方根是9；

=8，8的立方根是2．

（2）無理數有（4）（5）-（6）（7）0.3030030003；

有理數有（1）3.1415926（2）0.3（3）．

故答案為：

（1）；9；2；

（2）（4）（5）（6）（7）；（1）（2）（3）．11、略

【分析】【分析】利用等邊三角形和矩形對角線的性質求長度即可．【解析】【解答】解：因為在矩形ABCD中，所以AO=AC=BD=BO；

又因為∠AOB=60°；

所以△AOB是等邊三角形；

所以AO=AB=3；

所以AC=2AO=6．

故應填：6．三、判斷題(共8題，共16分)12、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．13、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據不等式的性質解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．15、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據不等式的定義進行解答即可．19、√【分析】【分析】根據不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．四、作圖題(共2題，共20分)20、【解答】解：如圖所示：A1（3，2），B1（4，5），C2（5；3）．

【分析】【分析】利用關于y軸對稱點的性質，分別得出A1、B1、C1的位置，進而得出答案．21、解：所作圖形如下：【分析】【分析】根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出已知圖形的關鍵對稱點，連結即可．五、計算題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】由函數y=kx（k≠0）與y=的圖象交于A，B兩點，利用中心對稱的性質得到OA=OB，即MO為三角形ABM的中線，根據等底同高可得出三角形AOM與三角形BOM的面積相等，要求三角形BOM的面積即要求三角形AOM的面積，設A坐標為（a，b），可表示出OM與AM，利用三角形的面積公式表示出三角形AOM的面積，再將A的坐標代入反比例函數解析式中，得到ab的值，將ab的值代入表示出的面積中求出三角形AOM的面積，即為三角形BOM的面積．【解析】【解答】解：由題意得：OA=OB，則S△AOM=S△BOM；

設A（a，b）（a＞0，b＞0），故OM=a，AM=b；

將x=a，y=b代入反比例函數y=得：b=，即ab=4；

又∵AM⊥OM；即△AOM為直角三角形；

∴S△BOM=S△AOM=OM?AM=ab=2．

故答案為：2．23、解：原式=

=

=【分析】本題考查二次根式的加減運算.

主要掌握先將二次根式化簡，再合并同類二次根式．【解析】解：原式=13(63鈭?322鈭?23)鈭?2(142鈭?3)

=433鈭?122鈭?122+23

=1033鈭?2

．24、略

【分析】【分析】根據零指數冪、負整數指數冪和完全平方公式得到原式=3+1-（3-2+1），然后去括號合并即可．【解析】【解答】解：原式=3+1-（3-2+1）

=4-3+2-1

=2．六、解答題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】分別根據0指數冪及負整數指數冪的計算法則、數的乘方法則及絕對值的性質計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可【解析】【解答】解：原式=1-6-1-2-9

=1．26、略

【分析】【分析】長方體內體對角線是最長的，當木條在盒子里對角放置的時候露在外面的長度最小，這樣就是求出盒子的對角線長度即可．【解析】【解答】解：由題意知：盒子底面對角長為=10cm；

盒子的對角線長：=20cm；

細木棒長25cm；

故細木棒露在盒外面的最短長度是：25-20=5cm．27、略

【分析】

(1)

從平行線和中點這兩個條件出發(fā)，延長AEBC

交于點N

如圖壟脵

易證鈻?ADE

≌鈻?NCE

從而有AD=CN

只需證明AM=NM

即可．

(2)

作FA隆脥AE

交CB

的延長線于點F

易證AM=FM

只需證明FB=DE

即可；要證FB=DE

只需證明它們所在的兩個三角形全等即可．

(3)壟脵

在圖壟脷

中；仿照(1)

中的證明思路即可證到AM=AD+MC

仍然成立；在圖壟脹

中，采用反證法，并仿照(2)

中的證明思路即可證到AM=DE+BM

不成立.壟脷

先表示出BM=BC鈭?MC=9鈭?xAM=AD+MC=9+x

根據勾股定理得，AM2鈭?BM2=AB2

求出x

即可．

此題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的性質和判定，矩形的性質，角平分線的性質，解本題的關鍵是構造全等三角形．【解析】(1)

證明：延長AEBC

交于點N

如圖壟脵

隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿AD//BC

．

隆脿隆脧DAE=隆脧ENC

．

隆脽AE

平分隆脧DAM

隆脿隆脧DAE=隆脧MAE

．

隆脿隆脧ENC=隆脧MAE

．

隆脿MA=MN

．

在鈻?ADE

和鈻?NCE

中；

{隆脧DAE=隆脧MAE隆脧AED=隆脧NECDE=CE

隆脿鈻?ADE

≌鈻?NCE(AAS)

．

隆脿AD=NC

．

隆脿MA=MN=NC+MC

=AD+MC

．

(2)AM=DE+BM

成立．

證明：過點A

作AF隆脥AE

交CB

的延長線于點F

如圖壟脵

所示．

隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿隆脧BAD=隆脧D=隆脧ABC=90鈭?AB=ADAB//DC

．

隆脽AF隆脥AE

隆脿隆脧FAE=90鈭?

．

隆脿隆脧FAB=90鈭?鈭?隆脧BAE=隆脧DAE

．

在鈻?ABF

和鈻?ADE

中；

{隆脧FAB=隆脧EADAB=AD隆脧ABF=隆脧D

隆脿鈻?ABF

≌鈻?ADE(ASA)

．

隆脿BF=DE隆脧F=隆脧AED

．

隆脽AB//DC

隆脿隆脧AED=隆脧BAE

．

隆脽隆脧FAB=隆脧EAD=隆脧EAM

隆脿隆脧AED=隆脧BAE=隆脧BAM+隆脧EAM

=隆脧BAM+隆脧FAB

=隆脧FAM

．

隆脿隆脧F=隆脧FAM

．

隆脿AM=FM

．

隆脿AM=FB+BM=DE+BM

．

(3)壟脵

結論AM=AD+MC

仍然成立．

證明：延長AEBC

交于點P

如圖壟脷

隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿AD//BC

．

隆脿隆脧DAE=隆脧EPC

．

隆脽AE

平分隆脧DAM

隆脿隆脧DAE=隆脧MAE

．

隆脿隆脧EPC=隆脧MAE

．

隆脿MA=MP

．

在鈻?ADE

和鈻?PCE

中；

{隆脧DAE=隆脧CPE隆脧AED=隆脧PECDE=CE

隆脿鈻?ADE

≌鈻?PCE(AAS)

．

隆脿AD=PC

．

隆脿MA=MP=PC+MC=AD+MC

．

壟脷

結論AM=DE+BM

不成立．