2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之功和能

第1頁（共1頁）2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之功和能一．選擇題（共10小題）1．某同學(xué)在健身房利用杠鈴進(jìn)行負(fù)重深蹲訓(xùn)練，雙手緊握杠鈴后完成“下蹲—維持—站起”的深蹲動(dòng)作。為了保證動(dòng)作質(zhì)量，要“慢蹲快起”，即下蹲過程要慢且穩(wěn)，持續(xù)時(shí)間2秒，在最低點(diǎn)維持1.5秒靜止不動(dòng)，隨后站起過程要較快且穩(wěn)，持續(xù)時(shí)間0.5秒。該同學(xué)按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)，持續(xù)做了2分鐘共計(jì)完成了30次深蹲，每次下蹲深度保持在60cm。若該杠鈴的質(zhì)量為40kg，深蹲過程中杠鈴的運(yùn)動(dòng)軌跡是豎直的，重力加速度大小取g＝10m/s2，則在這2分鐘內(nèi)該同學(xué)在“站起”過程對(duì)杠鈴做的總功和功率分別為（）A．8064J，60W B．8064J，480W C．7200J，480W D．7200J，60W2．如圖所示，質(zhì)量為m的蘋果，從離地面高H的樹上由靜止開始下落，樹下有一深度為h的坑。若以地面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，不考慮空氣阻力，重力加速度為g；則當(dāng)蘋果落到坑底時(shí)，其機(jī)械能為（）A．mg（H+h） B．mgH C．mg（H﹣h） D．﹣mgh3．如圖，固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球以大圓環(huán)最高點(diǎn)為起點(diǎn)從靜止開始自由下滑，在小球滑到最低點(diǎn)的過程中，小球的速率v與其位移大小x的關(guān)系圖像可能正確的是（）A． B． C． D．4．火箭從地面豎直向上發(fā)射，經(jīng)兩級(jí)加速后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，其v﹣t圖象如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則（）A．火箭在t2時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn) B．火箭在t3時(shí)刻回到了發(fā)射點(diǎn) C．火箭在0～t2時(shí)間內(nèi)機(jī)械能增大 D．火箭在t2～t3時(shí)間，機(jī)械能減小5．如圖甲所示，水平地面上質(zhì)量為m＝0.4kg的物體在水平向右的力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，力F隨物體位移x的變化關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)位移x1＝0.8m時(shí)撤去拉力，當(dāng)位移x2＝1.0m時(shí)物體恰好停止運(yùn)動(dòng)。已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，取g＝10m/s2，忽略空氣阻力，則F與物體運(yùn)動(dòng)的過程中速度的最大值分別為（）A．2.5N，1.5m/s B．2.5N，1.3m/s C．2.0N，1.4m/s D．2.0N，1.2m/s6．號(hào)稱“江蘇脊梁”的連淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路設(shè)計(jì)時(shí)速250km/h，其線路圖如圖所示。一列車從連云港站出發(fā)行駛304.5km抵達(dá)鎮(zhèn)江站，歷時(shí)約2小時(shí)。已知列車使用電能進(jìn)行供能且平均功率為5460kW。列車在整個(gè)行程中，下列說法正確的是（）A．時(shí)速250km/h約為694m/s B．位移大小為304.5km C．平均速率約為250km/h D．消耗的電能約為2×1010J7．某同學(xué)將一乒乓球從手中豎直向上拋出，隨后在同一位置接住乒乓球，乒乓球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)不發(fā)生旋轉(zhuǎn)，所受空氣阻力與乒乓球的速率成正比。下列說法正確的是（）A．下降過程中乒乓球的速度一定一直在增加 B．拋出時(shí)乒乓球的速度與接住時(shí)的速度大小相等 C．乒乓球在空中運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能一直在減小 D．運(yùn)動(dòng)過程中在同一高度處乒乓球的加速度大小相等8．如圖ab、cd為在同一豎直面內(nèi)的兩光滑水平軌道，兩軌道間的豎直距離為h。軌道上有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A和B，質(zhì)量均為m，它們通過一根繞過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接?，F(xiàn)有水平向右的拉力拉動(dòng)物塊A，使A、B運(yùn)動(dòng)起來，在軌道間的繩子OB與水平軌道成θ＝30°角的瞬間，撤掉拉力，此時(shí)物體A在下面的軌道運(yùn)動(dòng)速率為v，設(shè)繩長(zhǎng)BO遠(yuǎn)大于滑輪直徑，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．在輕繩OB與水平軌道成θ＝30°時(shí)，物體B的速度大小為2v B．在輕繩OB與水平軌道成θ＝30°角到θ＝90°角的過程中，繩對(duì)B做的功為76C．當(dāng)輕繩OB與水平軌道成θ＝90°角時(shí)，物體B的速度大小為213vD．若在輕繩OB與水平軌道θ＝90°角時(shí)，繩與物體B恰好分離且物體B恰好離開ab面，物體B下落過程中不與墻面、滑輪相碰，則B落地的速度大小為29．蹦極是一項(xiàng)非常刺激的戶外運(yùn)動(dòng)。如圖所示，某景區(qū)蹦極所用的橡皮繩原長(zhǎng)為L(zhǎng)＝80m、勁度系數(shù)為k＝25N/m橡皮繩一端固定在跳臺(tái)上，另一端拴接在游客腳踝處。已知游客的質(zhì)量m＝50kg，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)橡皮繩的重力和空氣阻力，橡皮繩始終在彈性限度內(nèi)，假設(shè)游客始終在同一豎直線上運(yùn)動(dòng)，則游客無初速度的從跳臺(tái)跳下后，橡皮繩的最大伸長(zhǎng)量為（）A．20m B．40m C．60m D．80m10．如圖，傾角為30°的足夠長(zhǎng)的光滑斜面體ABC固定放置在水平地面上，在A點(diǎn)的上方再固定一光滑的細(xì)桿，細(xì)桿與豎直方向的夾角為30°。質(zhì)量均為m的小球甲、乙（均視為質(zhì)點(diǎn)）用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)桿通過鉸鏈連接（鉸鏈的質(zhì)量忽略不計(jì)），小球甲套在細(xì)桿上，小球乙放置在斜面上A點(diǎn)，重力加速度大小為g?，F(xiàn)讓小球甲、小球乙由靜止釋放，小球乙一直沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球甲剛要到達(dá)A點(diǎn)還未與斜面接觸時(shí)，小球甲的動(dòng)能為（）A．4(3+1)7mgL C．3(3+1)7mgL二．多選題（共5小題）（多選）11．如圖甲，某水電站建筑工地用發(fā)動(dòng)機(jī)沿傾斜光滑軌道將建材拉到大壩頂上，已知軌道的傾角θ＝37°，每次從大壩底端向上拉建材的過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功與位移的關(guān)系如圖乙所示。圖乙中x＜6m時(shí)圖線為直線，當(dāng)x＝6m時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率，6m＜x＜18m對(duì)應(yīng)的圖線為曲線；當(dāng)x＝18m時(shí)建材達(dá)到最大速度，x＞18m時(shí)圖線為直線。已知每個(gè)建材的質(zhì)量m＝100kg，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知（）A．建材在前6s做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2 B．從6m到18m的過程中，建材做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng) C．發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為5400W D．建材能達(dá)到的最大速度為9m/s（多選）12．如圖所示，光滑水平面上放有質(zhì)量為M＝2kg的足夠長(zhǎng)的木板P，通過水平輕彈簧與豎直墻壁相連的質(zhì)量為m＝1kg的物塊Q疊放在P上。初始時(shí)刻，系統(tǒng)靜止，彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)用一水平向右、大小為F＝9N的拉力作用在P上。已知P、Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/m，重力加速度g取10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則下列說法正確的是（）A．Q受到的摩擦力逐漸變大 B．Q速度最大時(shí)，向右運(yùn)動(dòng)的距離為2cm C．P做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) D．摩擦力對(duì)Q先做正功后做負(fù)功（多選）13．如圖所示，質(zhì)量為1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊沿傾角為37°的斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過1s物塊運(yùn)動(dòng)到斜面上的B點(diǎn)，然后通過一小段光滑的弧面滑上與地面等高的傳送帶。已知A、B間距離為1m，傳送帶以4m/s的恒定速率順時(shí)針運(yùn)行，傳送帶左右兩端之間距離為8m，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，不計(jì)空氣阻力和物塊在銜接弧面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2。下列說法中正確的是（）A．物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 B．物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s C．物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為2J D．若傳送帶以2m/s的恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行，其他條件不變，物塊從A點(diǎn)靜止釋放以后，在AB上運(yùn)動(dòng)的總路程為1.5m（多選）14．一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m＝5×103kg的重物，到A點(diǎn)時(shí)，起重機(jī)的功率達(dá)到額定功率P0，以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)向上提升重物到B點(diǎn)達(dá)到最大速度，之后勻速上升，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小g＝10m/s2。則整個(gè)過程中，下列說法正確的是（）A．OA過程起重機(jī)對(duì)重物的拉力不變，且F＝2×103N B．P0C．BC過程中牽引力做功4.4×103J D．BC過程重物上升的高度h＝2.4m（多選）15．圖甲是滑雪道的示意圖。一質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從傾角為θ的斜面AB上的A點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)水平段BC后飛入空中，落在斜面CD的E點(diǎn)。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過B點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員的加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，圖乙中的物理量均為已知量，根據(jù)圖中信息可求得（）A．斜面AB傾角的正弦值sinθ=aB．運(yùn)動(dòng)員通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為（a1+a2）t0 C．運(yùn)動(dòng)員落到E點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為12m（a1+a2）2tD．運(yùn)動(dòng)員落到E點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為ma22三．填空題（共2小題）16．某同學(xué)在原地進(jìn)行單手運(yùn)球訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)，讓籃球從靜止開始下落并自由反彈，彈起的最大高度比原來低20cm。為了讓球每次都能彈回到原來的高度，當(dāng)球回到最高點(diǎn)時(shí)，向下拍打一次球，每分鐘拍打100次，籃球質(zhì)量為600g。取重力加速度大小為10m/s2。不計(jì)空氣阻力和拍球瞬間的能量損失，則該同學(xué)每次拍打小球需做功為J，拍打小球的平均功率為W。17．某同學(xué)探究小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力隨位置變化的規(guī)律，選用光滑的圓軌道，如圖甲，圓軌道半徑R＝3m，在軌道內(nèi)側(cè)距離最低點(diǎn)A高度H分別為0、h、2h、3h、4h、5h、6h處固定有壓力傳感器，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)以速度v0沿軌道內(nèi)側(cè)向右運(yùn)動(dòng)，記錄小球在各位置對(duì)軌道的壓力F的數(shù)值，作出F﹣H圖像如圖乙。（1）若小球在A點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為F0，則F與H的關(guān)系可表示為F＝（用m、g、R、H、F0表示）；（2）取重力加速度g＝10m/s2，由圖乙可得小球質(zhì)量m＝kg，小球經(jīng)過最低點(diǎn)A時(shí)的初速度v0＝m/s。（v0的結(jié)果用根式表示）四．解答題（共3小題）18．某戶外大型闖關(guān)游戲“渡河”環(huán)節(jié)中，甲從高為h＝5m的固定光滑水上滑梯滑下，乙坐在氣墊船一側(cè)固定位置上操控氣墊船，在滑梯底部等候甲。氣墊船與滑梯底部相切靠在一起，如圖所示。甲滑上氣墊船的同時(shí)，乙立即啟動(dòng)引擎，在恒定的牽引力F作用下駕駛氣墊船沿著直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)船不會(huì)側(cè)翻，甲和乙不會(huì)相撞，甲與氣墊船之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，水對(duì)氣墊船的阻力f恒為484N，甲的質(zhì)量m＝48kg，氣墊船與乙的總質(zhì)量M＝62kg，汽墊船長(zhǎng)度L＝5m，忽略其他阻力以及甲滑到滑梯底端的能量損失，同時(shí)將甲視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取g＝10m/s2，求：（1）甲剛滑上氣墊船時(shí)的速度；（2）為保證甲不會(huì)滑離氣墊船，牽引力F應(yīng)滿足的條件？19．近兩年自媒體發(fā)展迅猛，受到各年齡段用戶的青睞；人們經(jīng)常在各種自媒體平臺(tái)分享自己生活的精彩片段，某位同學(xué)就分享了自己在一個(gè)大的水泥管內(nèi)玩足球炫技的視頻。如圖，該同學(xué)面向管壁站立在管道最低點(diǎn)，先后以14gR2、110gR5的初速度面向管壁方向踢出兩個(gè)足球，足球在如圖所示豎直圓截面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，恰好分別落入該同學(xué)胸前和背后的兩個(gè)背包。已知水泥管道截面半徑為R，該同學(xué)胸前和背后的兩個(gè)背包口看成兩個(gè)水平圓框，且圓框與豎直圓截面的圓心O等高，兩水平圓框最近點(diǎn)的間距為0.28R，且兩最近點(diǎn)關(guān)于過（1）兩球與水泥管道的脫離點(diǎn)分別為A、B，求OA、OB與水平方向的夾角θ1、θ2；（2）設(shè)R＝1m，胸前的背包口圓框的直徑是多少米（數(shù)據(jù)保留兩位小數(shù)）？20．如圖所示，一高為h＝1.5m，傾角為θ＝37°的斜面體固定在水平地面上，一質(zhì)量為m＝1kg、長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝0.85m的薄木板B置于斜面頂端，薄木板下端連接有一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)0＝0.1m的輕彈簧，恰好能保持靜止。一質(zhì)量為M＝2kg的小物塊A從斜面體左側(cè)以v0＝1.2m/s的初速度水平拋出，經(jīng)一段時(shí)間后恰好從斜面頂端沿平行于斜面方向落到薄木板上，當(dāng)薄木板下滑到斜面底端碰到擋板時(shí)立刻停下，小物塊A最后恰好能脫離彈簧，且彈簧被壓縮時(shí)一直處于彈性限度內(nèi)。已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=78，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37（1）小物塊A水平拋出的高度H；（2）薄木板與擋板碰撞前瞬間，薄木板和小物塊的速度大?。唬?）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能。

2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之功和能參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．某同學(xué)在健身房利用杠鈴進(jìn)行負(fù)重深蹲訓(xùn)練，雙手緊握杠鈴后完成“下蹲—維持—站起”的深蹲動(dòng)作。為了保證動(dòng)作質(zhì)量，要“慢蹲快起”，即下蹲過程要慢且穩(wěn)，持續(xù)時(shí)間2秒，在最低點(diǎn)維持1.5秒靜止不動(dòng)，隨后站起過程要較快且穩(wěn)，持續(xù)時(shí)間0.5秒。該同學(xué)按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)，持續(xù)做了2分鐘共計(jì)完成了30次深蹲，每次下蹲深度保持在60cm。若該杠鈴的質(zhì)量為40kg，深蹲過程中杠鈴的運(yùn)動(dòng)軌跡是豎直的，重力加速度大小取g＝10m/s2，則在這2分鐘內(nèi)該同學(xué)在“站起”過程對(duì)杠鈴做的總功和功率分別為（）A．8064J，60W B．8064J，480W C．7200J，480W D．7200J，60W【考點(diǎn)】利用動(dòng)能定理求解多過程問題；功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)動(dòng)能定理求出該同學(xué)在單次“站起”過程對(duì)杠鈴做的功，根據(jù)題意求得在這2分鐘內(nèi)該同學(xué)在“站起”過程對(duì)杠鈴做的總功。在這2分鐘內(nèi)該同學(xué)在“站起”過程對(duì)杠鈴做的功的功率等于這2分鐘內(nèi)該同學(xué)在“站起”過程對(duì)杠鈴做的總功除以時(shí)間。【解答】解：設(shè)該同學(xué)在單次“站起”過程對(duì)杠鈴做的功為W，由動(dòng)能定理可得：W﹣mgh＝0﹣0，解得：W＝mgh＝40×10×60×10﹣2J＝240J在這2分鐘內(nèi)該同學(xué)在“站起”過程對(duì)杠鈴做的總功為：W總＝30W＝30×240J＝7200J在這2分鐘內(nèi)該同學(xué)在“站起”過程對(duì)杠鈴做的功的功率為：P=W總t故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用與功率的概念，注意瞬時(shí)功率與平均功率的區(qū)別。2．如圖所示，質(zhì)量為m的蘋果，從離地面高H的樹上由靜止開始下落，樹下有一深度為h的坑。若以地面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，不考慮空氣阻力，重力加速度為g；則當(dāng)蘋果落到坑底時(shí)，其機(jī)械能為（）A．mg（H+h） B．mgH C．mg（H﹣h） D．﹣mgh【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；尋找守恒量法；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】不考慮空氣阻力，蘋果在下落的過程中機(jī)械能守恒，根據(jù)蘋果落到坑底時(shí)的機(jī)械能與蘋果剛下落時(shí)的機(jī)械能相等求解?！窘獯稹拷猓阂缘孛鏋橹亓?shì)能的參考平面，蘋果剛下落時(shí)的機(jī)械能為mgH。不考慮空氣阻力，蘋果在下落過程中機(jī)械能守恒，則當(dāng)蘋果將要落到坑底時(shí)，其機(jī)械能等于剛下落時(shí)的機(jī)械能mgH，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查機(jī)械能守恒定律，要掌握機(jī)械能守恒的條件，靈活選擇研究的位置。3．如圖，固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球以大圓環(huán)最高點(diǎn)為起點(diǎn)從靜止開始自由下滑，在小球滑到最低點(diǎn)的過程中，小球的速率v與其位移大小x的關(guān)系圖像可能正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；分析綜合能力．【答案】A【分析】根據(jù)機(jī)械能守恒定律，結(jié)合幾何關(guān)系，可求出速度關(guān)系式，從而得出正確的圖像?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示設(shè)小球下滑的高度為h時(shí)，速率為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgh=12mv2，根據(jù)幾何關(guān)系有hx=x2R，聯(lián)立解得v＝x故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查機(jī)械能守恒及圖像問題，學(xué)生在解答圖像問題時(shí)，可以通過求解圖像的表達(dá)式來判斷正確的圖像。4．火箭從地面豎直向上發(fā)射，經(jīng)兩級(jí)加速后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，其v﹣t圖象如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則（）A．火箭在t2時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn) B．火箭在t3時(shí)刻回到了發(fā)射點(diǎn) C．火箭在0～t2時(shí)間內(nèi)機(jī)械能增大 D．火箭在t2～t3時(shí)間，機(jī)械能減小【考點(diǎn)】功是能量轉(zhuǎn)化的過程和量度；根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對(duì)比多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】定量思想；推理法；功能關(guān)系能量守恒定律；推理能力．【答案】C【分析】AB：根據(jù)v﹣t圖像判斷火箭的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，即可判斷火箭在哪個(gè)時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)；C：根據(jù)功能關(guān)系判斷機(jī)械能的變化；D：根據(jù)機(jī)械能守恒定律條件判斷?！窘獯稹拷猓篈B.根據(jù)v﹣t圖像可知，火箭在0～t2時(shí)間內(nèi)向上做加速運(yùn)動(dòng)，t2～t3時(shí)間內(nèi)向上做減速運(yùn)動(dòng)，故火箭在t3時(shí)刻到到達(dá)最高點(diǎn)，故AB錯(cuò)誤；C.火箭在0～t2時(shí)間內(nèi)，除重力外的外力做正功，機(jī)械能增大，故C正確；D.火箭在t2～t3時(shí)間內(nèi)，只有重力做功，機(jī)械能不變，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查功能關(guān)系，要求學(xué)生能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，熟練應(yīng)用對(duì)應(yīng)的規(guī)律解題。5．如圖甲所示，水平地面上質(zhì)量為m＝0.4kg的物體在水平向右的力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，力F隨物體位移x的變化關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)位移x1＝0.8m時(shí)撤去拉力，當(dāng)位移x2＝1.0m時(shí)物體恰好停止運(yùn)動(dòng)。已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，取g＝10m/s2，忽略空氣阻力，則F與物體運(yùn)動(dòng)的過程中速度的最大值分別為（）A．2.5N，1.5m/s B．2.5N，1.3m/s C．2.0N，1.4m/s D．2.0N，1.2m/s【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)圖象，結(jié)合動(dòng)能定理解得F0的大小，當(dāng)F＝μmg時(shí)物體達(dá)最大速度，根據(jù)動(dòng)能定理求得最大速度即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)x1位置拉力大小為F1，根據(jù)圖像可知：F0根據(jù)動(dòng)能定理可得：(聯(lián)立解得：F0＝2.5N當(dāng)F＝μmg時(shí)物體達(dá)最大速度，設(shè)此時(shí)位移為x3，則有：F解得：x根據(jù)動(dòng)能定理可得：(F解得：vmax＝1.3m/s，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)能定理的運(yùn)用，熟悉公式結(jié)合圖像，是解決此類題的辦法。6．號(hào)稱“江蘇脊梁”的連淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路設(shè)計(jì)時(shí)速250km/h，其線路圖如圖所示。一列車從連云港站出發(fā)行駛304.5km抵達(dá)鎮(zhèn)江站，歷時(shí)約2小時(shí)。已知列車使用電能進(jìn)行供能且平均功率為5460kW。列車在整個(gè)行程中，下列說法正確的是（）A．時(shí)速250km/h約為694m/s B．位移大小為304.5km C．平均速率約為250km/h D．消耗的電能約為2×1010J【考點(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系；速度與速率的定義、物理意義、標(biāo)矢性及換算和比較．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】根據(jù)路程和位移的定義分析，根據(jù)平均速率的定義計(jì)算；根據(jù)W＝Pt計(jì)算消耗的電能。【解答】解：A、時(shí)速250km/h約為250×13.6B、列車從連云港站出發(fā)行駛304.5km抵達(dá)鎮(zhèn)江站，304.5km是路程，不是位移，故B錯(cuò)誤；C、平均速率等于路程與時(shí)間的比值，即v=stD、消耗的電能約為W＝Pt＝5460×103×2×3600J≈2×1010J，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了路程與位移、平均速率、功和功率，考查的是對(duì)基本公式的理解，要注意單位的換算，比較容易。7．某同學(xué)將一乒乓球從手中豎直向上拋出，隨后在同一位置接住乒乓球，乒乓球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)不發(fā)生旋轉(zhuǎn)，所受空氣阻力與乒乓球的速率成正比。下列說法正確的是（）A．下降過程中乒乓球的速度一定一直在增加 B．拋出時(shí)乒乓球的速度與接住時(shí)的速度大小相等 C．乒乓球在空中運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能一直在減小 D．運(yùn)動(dòng)過程中在同一高度處乒乓球的加速度大小相等【考點(diǎn)】功是能量轉(zhuǎn)化的過程和量度；豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；功能關(guān)系能量守恒定律；理解能力．【答案】C【分析】乒乓球下降過程中，空氣阻力方向向上，根據(jù)受力情況分析運(yùn)動(dòng)情況；乒乓球在空中運(yùn)動(dòng)過程中，空氣阻力做負(fù)功，乒乓球的機(jī)械能一直在減小，由此分析拋出時(shí)和接住時(shí)的速度大??；根據(jù)阻力方向結(jié)合牛頓第二定律分析加速度大小?！窘獯稹拷猓篈、乒乓球下降過程中，空氣阻力方向向上，當(dāng)空氣阻力與重力相等時(shí)，乒乓球速度達(dá)到最大，此后乒乓球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、乒乓球在運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力一直做負(fù)功，乒乓球的機(jī)械能一直減小，故乒乓球拋出時(shí)速度大于接住時(shí)的速度，故B錯(cuò)誤；C、乒乓球在空中運(yùn)動(dòng)過程中，空氣阻力做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系可知，乒乓球的機(jī)械能一直在減小，故C正確；D、乒乓球在上升過程中，空氣阻力方向向下，加速度大于重力加速度，乒乓球在下降過程中，空氣阻力方向向上，加速度小于重力加速度，所以運(yùn)動(dòng)過程中在同一高度處乒乓球的加速度大小不相等，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了功能關(guān)系；要知道機(jī)械能守恒定律的守恒條件是只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功以外，其它力對(duì)系統(tǒng)做多少功，系統(tǒng)的機(jī)械能就變化多少；注意運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能和其它形式的能的轉(zhuǎn)化關(guān)系。8．如圖ab、cd為在同一豎直面內(nèi)的兩光滑水平軌道，兩軌道間的豎直距離為h。軌道上有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A和B，質(zhì)量均為m，它們通過一根繞過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接?，F(xiàn)有水平向右的拉力拉動(dòng)物塊A，使A、B運(yùn)動(dòng)起來，在軌道間的繩子OB與水平軌道成θ＝30°角的瞬間，撤掉拉力，此時(shí)物體A在下面的軌道運(yùn)動(dòng)速率為v，設(shè)繩長(zhǎng)BO遠(yuǎn)大于滑輪直徑，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．在輕繩OB與水平軌道成θ＝30°時(shí)，物體B的速度大小為2v B．在輕繩OB與水平軌道成θ＝30°角到θ＝90°角的過程中，繩對(duì)B做的功為76C．當(dāng)輕繩OB與水平軌道成θ＝90°角時(shí)，物體B的速度大小為213vD．若在輕繩OB與水平軌道θ＝90°角時(shí)，繩與物體B恰好分離且物體B恰好離開ab面，物體B下落過程中不與墻面、滑輪相碰，則B落地的速度大小為2【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系；關(guān)聯(lián)速度問題；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；尋找守恒量法；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】在輕繩OB與水平軌道成θ＝30°時(shí)，將B的速度分解到沿繩方向和垂直于繩方向，B沿繩方向的速度大小等于A的速度大小，根據(jù)幾何關(guān)系求解B的速度大小；當(dāng)輕繩OB與水平軌道成θ＝90°角時(shí)，A的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求解物體B的速度大??；根據(jù)動(dòng)能定理求繩對(duì)B做的功；物體B下落過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求B落地的速度大小。【解答】解：A、在輕繩OB與水平軌道成θ＝30°時(shí)，將物體B的速度分解到沿繩方向和垂直于繩方向，B沿繩方向的分速度大小等于A的速度大小，如圖所示。由幾何關(guān)系有v＝vBcos30°，解得：vB=233v，故BC、當(dāng)輕繩OB與水平軌道成θ＝90°角時(shí)，A的速度為零，設(shè)此時(shí)B的速度大小為vB′。根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得12解得：vB′=21在輕繩OB與水平軌道成θ＝30°角到θ＝90°角的過程中，對(duì)B，根據(jù)動(dòng)能定理得繩對(duì)B做的功為W=解得：W=12mv2D、設(shè)B落地的速度大小為v′。B下落的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得12mvB'2+mgh=12mv'2，結(jié)合v故選：C。【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是知道兩物體沿繩方向的分速度大小相等，兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但單個(gè)物體的機(jī)械能并不守恒。9．蹦極是一項(xiàng)非常刺激的戶外運(yùn)動(dòng)。如圖所示，某景區(qū)蹦極所用的橡皮繩原長(zhǎng)為L(zhǎng)＝80m、勁度系數(shù)為k＝25N/m橡皮繩一端固定在跳臺(tái)上，另一端拴接在游客腳踝處。已知游客的質(zhì)量m＝50kg，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)橡皮繩的重力和空氣阻力，橡皮繩始終在彈性限度內(nèi)，假設(shè)游客始終在同一豎直線上運(yùn)動(dòng)，則游客無初速度的從跳臺(tái)跳下后，橡皮繩的最大伸長(zhǎng)量為（）A．20m B．40m C．60m D．80m【考點(diǎn)】功是能量轉(zhuǎn)化的過程和量度；胡克定律及其應(yīng)用．【專題】定量思想；尋找守恒量法；功能關(guān)系能量守恒定律；分析綜合能力．【答案】D【分析】橡皮繩從原長(zhǎng)到伸長(zhǎng)x的過程中，根據(jù)彈力平均值與橡皮繩最大伸長(zhǎng)量的乘積求出游客克服橡皮繩的彈力做的功，再根據(jù)功能關(guān)系求解橡皮繩的最大伸長(zhǎng)量?！窘獯稹拷猓寒?dāng)游客運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，橡皮繩的伸長(zhǎng)量最大，設(shè)橡皮繩的最大伸長(zhǎng)量為x。橡皮繩從原長(zhǎng)到伸長(zhǎng)x的過程中，游客克服橡皮繩的彈力做的功為W1游客從跳臺(tái)跳下到最低點(diǎn)速度減為0的過程中，由功能關(guān)系可知mg（L+x）﹣W1＝0聯(lián)立解得：x＝80m，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題中，由于橡皮繩的彈力與伸長(zhǎng)量成正比，可根據(jù)彈力平均值來求解游客克服橡皮繩的彈力做的功。10．如圖，傾角為30°的足夠長(zhǎng)的光滑斜面體ABC固定放置在水平地面上，在A點(diǎn)的上方再固定一光滑的細(xì)桿，細(xì)桿與豎直方向的夾角為30°。質(zhì)量均為m的小球甲、乙（均視為質(zhì)點(diǎn)）用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)桿通過鉸鏈連接（鉸鏈的質(zhì)量忽略不計(jì)），小球甲套在細(xì)桿上，小球乙放置在斜面上A點(diǎn)，重力加速度大小為g?，F(xiàn)讓小球甲、小球乙由靜止釋放，小球乙一直沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球甲剛要到達(dá)A點(diǎn)還未與斜面接觸時(shí)，小球甲的動(dòng)能為（）A．4(3+1)7mgLC．3(3+1)7mgL【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；定量思想；方程法；機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】根據(jù)機(jī)械能守恒和連接體的速度關(guān)系，聯(lián)立方程求出小球甲的動(dòng)能。【解答】解：當(dāng)小球甲下降到A點(diǎn)時(shí)，由幾何關(guān)系可得小球甲、乙下降的高度分別為h甲＝Lcos30°h乙＝Lsin30°當(dāng)小球甲剛要到達(dá)A點(diǎn)還未與斜面接觸時(shí)，輕質(zhì)桿與斜面平行，小球甲的速度沿著細(xì)桿，小球乙的速度沿著斜面向下，所以小球甲與小球乙的速度關(guān)系為：v乙＝v甲cos30°由機(jī)械能守恒定律可得mgh小球乙的動(dòng)能為Ek代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得Ek故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查機(jī)械能守恒的應(yīng)用，在做題中要注意兩者的速度關(guān)系。二．多選題（共5小題）（多選）11．如圖甲，某水電站建筑工地用發(fā)動(dòng)機(jī)沿傾斜光滑軌道將建材拉到大壩頂上，已知軌道的傾角θ＝37°，每次從大壩底端向上拉建材的過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功與位移的關(guān)系如圖乙所示。圖乙中x＜6m時(shí)圖線為直線，當(dāng)x＝6m時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率，6m＜x＜18m對(duì)應(yīng)的圖線為曲線；當(dāng)x＝18m時(shí)建材達(dá)到最大速度，x＞18m時(shí)圖線為直線。已知每個(gè)建材的質(zhì)量m＝100kg，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知（）A．建材在前6s做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2 B．從6m到18m的過程中，建材做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng) C．發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為5400W D．建材能達(dá)到的最大速度為9m/s【考點(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；分析綜合能力．【答案】ACD【分析】A.根據(jù)W﹣x圖像的斜率等于拉力F，分析知道建材在前6s所受的拉力恒定不變，則建材做勻加速運(yùn)動(dòng)，并根據(jù)斜率求出拉力大小，由牛頓第二定律求出加速度大小；B.由圖像可知，當(dāng)x＝6m時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率，根據(jù)P＝Fv，只能做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)；C.由公式P＝Fv求發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率。x＝18m時(shí)貨物達(dá)到最大速度；D.由P＝Fv和平衡條件相結(jié)合求出最大速度?！窘獯稹拷猓篈．因W﹣x圖像的斜率等于拉力F，可知建材在前6s所受的拉力恒定不變，則做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F=則加速度大小為a=解得a＝3m/s2故A正確；B．當(dāng)x＝6m時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率，此后建材要做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)P＝Fv，只能做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．x＝6m時(shí)建材的速度大小為v1=2ax=發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P＝Fv1＝900×6W＝5400W故C正確；D．x＝18m時(shí)貨物達(dá)到最大速度vm故D正確。故選：ACD?！军c(diǎn)評(píng)】本題與汽車勻加速運(yùn)動(dòng)啟動(dòng)類型，要明確建材的運(yùn)動(dòng)過程，熟練運(yùn)用功率公式P＝Fv、動(dòng)能定理、牛頓第二定律等規(guī)律處理。要知道W﹣x圖像的斜率等于拉力F。（多選）12．如圖所示，光滑水平面上放有質(zhì)量為M＝2kg的足夠長(zhǎng)的木板P，通過水平輕彈簧與豎直墻壁相連的質(zhì)量為m＝1kg的物塊Q疊放在P上。初始時(shí)刻，系統(tǒng)靜止，彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)用一水平向右、大小為F＝9N的拉力作用在P上。已知P、Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/m，重力加速度g取10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則下列說法正確的是（）A．Q受到的摩擦力逐漸變大 B．Q速度最大時(shí)，向右運(yùn)動(dòng)的距離為2cm C．P做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) D．摩擦力對(duì)Q先做正功后做負(fù)功【考點(diǎn)】功的正負(fù)及判斷；判斷是否存在摩擦力；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】BD【分析】Q受到的滑動(dòng)摩擦力是不變的；根據(jù)“彈簧振子”的模型分析Q向右運(yùn)動(dòng)的最大位移；對(duì)P受力分析，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化情況；根據(jù)摩擦力與位移的方向分析摩擦力對(duì)Q做功情況。【解答】解：A、二者恰好發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q的加速度a＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2，此時(shí)對(duì)應(yīng)的拉力：F0＝（M+m）a＝（2+1）×2N＝6N＜9N，所以力F＝9N作用在P上，一開始二者就發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，Q受滑動(dòng)摩擦力保持不變，故A錯(cuò)誤；B、物體P、Q間的最大靜摩擦力fm＝μmg＝0.2×1×10N＝2N，當(dāng)P對(duì)Q的靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，Q向右運(yùn)動(dòng)的距離為：x=Fk=2100m＝0.02m＝2cm；此時(shí)彈力與摩擦力相等，Q與PC、對(duì)P受力分析可知：F﹣f＝Ma，由于二者之間的摩擦力保持不變，可知P的加速度保持不變，故C錯(cuò)誤；D、物塊Q達(dá)到最大距離的過程中，摩擦力對(duì)Q做正功；物塊Q達(dá)到最大距離后，先向左加速、后做減速，此過程中，摩擦力對(duì)Q做負(fù)功，即摩擦力對(duì)Q先做正功，再做負(fù)功，故D正確。故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查功的正負(fù)的判斷以及牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清楚A和B的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律達(dá)到加速度的變化情況。（多選）13．如圖所示，質(zhì)量為1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊沿傾角為37°的斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過1s物塊運(yùn)動(dòng)到斜面上的B點(diǎn)，然后通過一小段光滑的弧面滑上與地面等高的傳送帶。已知A、B間距離為1m，傳送帶以4m/s的恒定速率順時(shí)針運(yùn)行，傳送帶左右兩端之間距離為8m，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，不計(jì)空氣阻力和物塊在銜接弧面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2。下列說法中正確的是（）A．物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 B．物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s C．物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為2J D．若傳送帶以2m/s的恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行，其他條件不變，物塊從A點(diǎn)靜止釋放以后，在AB上運(yùn)動(dòng)的總路程為1.5m【考點(diǎn)】從能量角度求解傳送帶問題；水平傳送帶模型．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】ABD【分析】A、物塊在斜面運(yùn)動(dòng)過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律可得動(dòng)摩擦因數(shù)；B、利用牛頓第二定律可得物塊在傳送帶上加速度大小，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得物塊與傳送帶共速時(shí)的位移，此位移與傳送帶的長(zhǎng)度比較，可判斷物塊是否滑落傳送帶，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間；C、由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)距離，利用Q＝fx相對(duì)可得熱量；D、根據(jù)物塊第一次滑到B點(diǎn)速度可知物塊在傳送帶、斜面運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，傳送帶對(duì)物塊做功為零，物塊最終靜止在B點(diǎn)，全過程利用動(dòng)能定理可得解。【解答】解：A、物塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t1＝1s，運(yùn)動(dòng)的位移為：x1＝1m，由x1=12a1t12，可得物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度：a代入數(shù)據(jù)可得物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為：μ1＝0.5，故A正確；B、物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度：vB＝a1t1＝2×1m/s＝2m/s，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可得物塊的加速度：a2=μ2g=0.2×10m/s2=2m/s2，物塊速度從2m/s與傳送帶共C、物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)2s的時(shí)間內(nèi)，傳送帶的位移：x3＝vt2＝6×2m＝12m物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離：Δx＝x3﹣x2＝12m﹣6m＝6m物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量：Q＝μ2mg?Δx＝0.2×1×10×6J＝12J，故C錯(cuò)誤；D、若傳送帶以2m/s的恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行，其他條件不變，由上分析可知物塊從A點(diǎn)靜止釋放以后到達(dá)B點(diǎn)的速度為2m/s，物塊滑上傳送帶做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移：x4=vB22a2=222×2m=1m＜L=8m，所以物塊速度減為零，反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)傳送帶左端的速度恰好為2m/s，物塊沿著斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零，反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，由于摩擦力，物塊再次到達(dá)B點(diǎn)的速度小于2m/s，物塊滑上傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零，反向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)的速度大小與第二次下滑經(jīng)過B點(diǎn)的速度大小相等，整個(gè)過程，傳送帶對(duì)物塊做功為零，此后重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，最后物塊靜止在B點(diǎn)，全過程由動(dòng)能定理有：mgx故選：ABD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)能定理、水平傳送帶模型，解題的關(guān)鍵是知道傳送帶速度為2m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程，傳送帶對(duì)物塊做功為零。（多選）14．一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m＝5×103kg的重物，到A點(diǎn)時(shí)，起重機(jī)的功率達(dá)到額定功率P0，以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)向上提升重物到B點(diǎn)達(dá)到最大速度，之后勻速上升，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小g＝10m/s2。則整個(gè)過程中，下列說法正確的是（）A．OA過程起重機(jī)對(duì)重物的拉力不變，且F＝2×103N B．P0C．BC過程中牽引力做功4.4×103J D．BC過程重物上升的高度h＝2.4m【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；根據(jù)v﹣t圖像的物理意義分析單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況；功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；分析綜合能力．【答案】BD【分析】根據(jù)加速度公式求出加速度；勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力；由P＝Fv求出額定功率；由W＝pt求出BC過程中牽引力做功；重物以最大速度為vm勻速上升時(shí)，F(xiàn)＝mg，所以vm＝求出最大速度，進(jìn)而求出上升高度。【解答】解：A．OA過程貨物做勻加速運(yùn)動(dòng)，則起重機(jī)對(duì)重物的拉力不變，加速度a=根據(jù)F﹣mg＝ma可得F＝6×104N故A錯(cuò)誤；B．額定功率P0故B正確；C．BC過程中牽引力做功W＝P0tBC＝1.2×105×1J＝1.2×105J故C錯(cuò)誤；D．BC過程的速度vm重物上升的高度h＝vmtBC＝2.4×1m＝2.4m故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是類似汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過程一定要熟悉。（多選）15．圖甲是滑雪道的示意圖。一質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從傾角為θ的斜面AB上的A點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)水平段BC后飛入空中，落在斜面CD的E點(diǎn)。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過B點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員的加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，圖乙中的物理量均為已知量，根據(jù)圖中信息可求得（）A．斜面AB傾角的正弦值sinθ=aB．運(yùn)動(dòng)員通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為（a1+a2）t0 C．運(yùn)動(dòng)員落到E點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為12m（a1+a2）2tD．運(yùn)動(dòng)員落到E點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為ma22【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理能力．【答案】AD【分析】A.根據(jù)加速度的公式列式求解；B.根據(jù)圖像的面積的物理意義進(jìn)行分析解答；C.根據(jù)分速度和合速度的關(guān)系求解合速度，再根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式求解動(dòng)能；D.根據(jù)重力的瞬時(shí)功率的表達(dá)式求解?！窘獯稹拷猓篈.由圖乙可知，運(yùn)動(dòng)員在AB段的加速度大小a1＝gsinθ，運(yùn)動(dòng)員在BC段的加速度為0，運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度大小a2＝g，故解得sinθ=a1aB.a﹣t圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積表示速度的變化，故運(yùn)動(dòng)員在BC段運(yùn)動(dòng)的速度大小v＝a1t0，故B錯(cuò)誤；C.運(yùn)動(dòng)員從C到E做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律，他落到E點(diǎn)時(shí)的速度大小vE=(a1t0)2+(a2t0D.由于重力的功率P＝mgvy，而vy＝a2t0，所以P＝ma22t0，故故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)的圖像，會(huì)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律結(jié)合圖像分析求解相關(guān)物理量。三．填空題（共2小題）16．某同學(xué)在原地進(jìn)行單手運(yùn)球訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)，讓籃球從靜止開始下落并自由反彈，彈起的最大高度比原來低20cm。為了讓球每次都能彈回到原來的高度，當(dāng)球回到最高點(diǎn)時(shí)，向下拍打一次球，每分鐘拍打100次，籃球質(zhì)量為600g。取重力加速度大小為10m/s2。不計(jì)空氣阻力和拍球瞬間的能量損失，則該同學(xué)每次拍打小球需做功為1.2J，拍打小球的平均功率為2.0W?！究键c(diǎn)】動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．【專題】定量思想；推理法；功率的計(jì)算專題；推理能力．【答案】1.2，2.0?！痉治觥扛鶕?jù)功能關(guān)系和平均功率的公式計(jì)算相關(guān)物理量?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)功能關(guān)系，每次拍球?qū)η蜃龅墓Φ扔诨@球由靜止上升h＝20cm＝0.2m，對(duì)應(yīng)的動(dòng)能，所以W＝mgh＝0.6×10×0.2J＝1.2J，平均功率P=W總t=故答案為：1.2，2.0?！军c(diǎn)評(píng)】考查功和功率的計(jì)算，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行相關(guān)的分析和計(jì)算。17．某同學(xué)探究小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力隨位置變化的規(guī)律，選用光滑的圓軌道，如圖甲，圓軌道半徑R＝3m，在軌道內(nèi)側(cè)距離最低點(diǎn)A高度H分別為0、h、2h、3h、4h、5h、6h處固定有壓力傳感器，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)以速度v0沿軌道內(nèi)側(cè)向右運(yùn)動(dòng)，記錄小球在各位置對(duì)軌道的壓力F的數(shù)值，作出F﹣H圖像如圖乙。（1）若小球在A點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為F0，則F與H的關(guān)系可表示為F＝F0-3mgHR（用m、g、R、（2）取重力加速度g＝10m/s2，由圖乙可得小球質(zhì)量m＝0.5kg，小球經(jīng)過最低點(diǎn)A時(shí)的初速度v0＝330m/s。（v0的結(jié)果用根式表示）【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；繩球類模型及其臨界條件．【專題】信息給予題；定量思想；方程法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力．【答案】（1）F0-3mgHR；（2【分析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理求出小球在任意高H處的速度。小球在H處，由指向圓心的合力提供向心力，由牛頓第二定律列式，得出F與H的關(guān)系式。（2）結(jié)合圖像的信息得出小球的質(zhì)量和最低點(diǎn)時(shí)的初速度?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)在任意高H處小球的速度為vt，從最低點(diǎn)到H處，由動(dòng)能定理有-mgH設(shè)小球在H處和圓心O的連線與OA的夾角為θ，當(dāng)H≤R時(shí)，由牛頓第二定律有F-由幾何關(guān)系有cosθ在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律有F0聯(lián)立可得：F=F0-3mgR（2）根據(jù)圖像可得，在A點(diǎn)，F(xiàn)0＝60N，在H＝6m處，F(xiàn)＝30N，圖像斜率k=30-606N/m結(jié)合F=F0-3mgR在最低點(diǎn)，對(duì)小球，由牛頓第二定律有F0解得：v0=330故答案為：（1）F0-3mgHR；（2【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵要明確向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能定理分別列方程，結(jié)合幾何關(guān)系和圖像的物理意義即可完成分析。四．解答題（共3小題）18．某戶外大型闖關(guān)游戲“渡河”環(huán)節(jié)中，甲從高為h＝5m的固定光滑水上滑梯滑下，乙坐在氣墊船一側(cè)固定位置上操控氣墊船，在滑梯底部等候甲。氣墊船與滑梯底部相切靠在一起，如圖所示。甲滑上氣墊船的同時(shí)，乙立即啟動(dòng)引擎，在恒定的牽引力F作用下駕駛氣墊船沿著直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)船不會(huì)側(cè)翻，甲和乙不會(huì)相撞，甲與氣墊船之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，水對(duì)氣墊船的阻力f恒為484N，甲的質(zhì)量m＝48kg，氣墊船與乙的總質(zhì)量M＝62kg，汽墊船長(zhǎng)度L＝5m，忽略其他阻力以及甲滑到滑梯底端的能量損失，同時(shí)將甲視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取g＝10m/s2，求：（1）甲剛滑上氣墊船時(shí)的速度；（2）為保證甲不會(huì)滑離氣墊船，牽引力F應(yīng)滿足的條件？【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】（1）甲剛上氣墊船的速度為10m/s；（2）牽引力F應(yīng)滿足的條件為224N≤F≤1364N?！痉治觥浚?）根據(jù)動(dòng)能定理列式得出小丁剛上氣墊船時(shí)的速度；（2）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立等式得出牽引力應(yīng)滿足的條件?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)甲剛滑上氣墊船的速度為v0，則對(duì)他滑下的過程由動(dòng)能定理mgh解得v0＝10m/s方向水平向右（2）要使甲不從汽艇前方滑離汽艇，則甲與船至少要在到達(dá)汽艇末端時(shí)與汽艇達(dá)到共速，設(shè)此時(shí)牽引力為F1，則對(duì)甲μmg＝ma1解得a1對(duì)氣墊船F(xiàn)1+μmg﹣f＝Ma2設(shè)經(jīng)過時(shí)間t二者達(dá)到共速v，則v＝v0﹣a1t＝a2tt＝1s甲位移s1船位移s2L＝s1﹣s2解得F1＝224N設(shè)甲與汽艇共速后能相對(duì)靜止，不從后端滑出，則牽引力最大為F2對(duì)甲與氣墊船F(xiàn)2﹣f＝（m+M）a0對(duì)甲μmg＝ma0，a解得F2＝1364N即牽引力滿足的條件為224N≤F≤1364N答：（1）甲剛上氣墊船的速度為10m/s；（2）牽引力F應(yīng)滿足的條件為224N≤F≤1364N。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了動(dòng)能定理的相關(guān)應(yīng)用，根據(jù)動(dòng)能定理得出物體的速度，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可完成分析。19．近兩年自媒體發(fā)展迅猛，受到各年齡段用戶的青睞；人們經(jīng)常在各種自媒體平臺(tái)分享自己生活的精彩片段，某位同學(xué)就分享了自己在一個(gè)大的水泥管內(nèi)玩足球炫技的視頻。如圖，該同學(xué)面向管壁站立在管道最低點(diǎn)，先后以14gR2、110gR5的初速度面向管壁方向踢出兩個(gè)足球，足球在如圖所示豎直圓截面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，恰好分別落入該同學(xué)胸前和背后的兩個(gè)背包。已知水泥管道截面半徑為R，該同學(xué)胸前和背后的兩個(gè)背包口看成兩個(gè)水平圓框，且圓框與豎直圓截面的圓心O等高，兩水平圓框最近點(diǎn)的間距為0.28R，且兩最近點(diǎn)關(guān)于過O（1）兩球與水泥管道的脫離點(diǎn)分別為A、B，求OA、OB與水平方向的夾角θ1、θ2；（2）設(shè)R＝1m，胸前的背包口圓框的直徑是多少米（數(shù)據(jù)保留兩位小數(shù)）？【考點(diǎn)】動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；牛頓第二定律求解向心力．【專題】定量思想；推理法；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；分析綜合能力．【答案】（1）OA、OB與水平方向的夾角分別為30°，53°；（2）胸前的背包口圓框的直徑是0.19m。【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合動(dòng)能定理分析解答；（2）根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與運(yùn)動(dòng)的分解分析解答?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)脫離點(diǎn)與水泥管圓心連線與水平方向的夾角為θ，由牛頓第二定律得mgsinθ=根據(jù)動(dòng)能定理﹣mgR（1+sinθ）=解得v0=可得sinθ1=12，sinθ則θ1＝30°，θ2＝53°（2）對(duì)過A點(diǎn)的足球受力分析可得mgsinθ1=解得v1=足球與水泥管脫離后做斜拋運(yùn)動(dòng)，從脫離到最高點(diǎn)過程，豎直方向v1cosθ1＝gt1解得t1=水平位移x1＝v1sinθ1t1豎直位移h1=足球從最高點(diǎn)到背包口過程，水平位移x2＝v1sinθ1t2豎直位移h2＝h1+Rsinθ1=足球斜拋的水平位移x＝x1+x2胸前的背包口圓框的直徑d＝2（Rcosθ1﹣x-0.28聯(lián)立解得d＝0.19m答：（1）OA、OB與水平方向的夾角分別為30°，53°；（2）胸前的背包口圓框的直徑是0.19m?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵掌握斜拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，運(yùn)用對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析解答。20．如圖所示，一高為h＝1.5m，傾角為θ＝37°的斜面體固定在水平地面上，一質(zhì)量為m＝1kg、長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝0.85m的薄木板B置于斜面頂端，薄木板下端連接有一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)0＝0.1m的輕彈簧，恰好能保持靜止。一質(zhì)量為M＝2kg的小物塊A從斜面體左側(cè)以v0＝1.2m/s的初速度水平拋出，經(jīng)一段時(shí)間后恰好從斜面頂端沿平行于斜面方向落到薄木板上，當(dāng)薄木板下滑到斜面底端碰到擋板時(shí)立刻停下，小物塊A最后恰好能脫離彈簧，且彈簧被壓縮時(shí)一直處于彈性限度內(nèi)。已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=78，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37（1）小物塊A水平拋出的高度H；（2）薄木板與擋板碰撞前瞬間，薄木板和小物塊的速度大??；（3）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能?！究键c(diǎn)】常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；動(dòng)量和能量的綜合；功能關(guān)系能量守恒定律；分析綜合能力．【答案】（1）小物塊A水平拋出的高度H為1.5405m；（2）薄木板與擋板碰撞前瞬間，薄木板和小物塊的速度大小為1m/s；（3）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能為1356【分析】（1）根據(jù)物塊A剛落到薄木板B上的速度，由平行四邊形定則可得這一速度豎直方向分量，由平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得H；（2）根據(jù)B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，可知A、B兩物體組成的系統(tǒng)沿斜面方向動(dòng)量守恒，則可得兩者共速時(shí)速度大小，利用牛頓第二定律可得兩物體加速度大小，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得兩物體的位移，由兩物體的位移可得A相對(duì)B滑動(dòng)的距離，則可知兩物體共速時(shí)A與彈簧沒有接觸，之后兩物體一起勻速運(yùn)動(dòng)，則可得結(jié)論；（3）從薄木板碰到擋板到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過程，由動(dòng)能定理可得彈簧最大壓縮量，從彈簧被壓縮到最短到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過程，由動(dòng)能定理和功能關(guān)系可得彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能。【解答】解：（1）把物塊A剛落在薄木板B上的速度分解，則豎直方向的速度v物塊從拋出到落到B上過程做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：H代入數(shù)據(jù)可得：H＝1.5405m（2）設(shè)薄木板B與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，薄木板B置于斜面恰好能保持靜止，由力的平衡有：μ1mgcosθ＝mgsinθ，可得μ1＝tanθ設(shè)物塊A剛落到薄木板B的速度為v1，則v因?yàn)棣?＝tanθ，可知A、B整體沿斜面方向的合力為零，所以兩物體組成的系統(tǒng)在沿斜面方向動(dòng)量守恒，設(shè)兩物體共速時(shí)的速度為v共，取沿斜面向下為正方向，則有：Mv1＝（M+m）v共代入數(shù)據(jù)可得：v共＝1m/s物塊A在薄木板上滑動(dòng)過程，對(duì)A由牛頓第二定律有：μMgcosθ﹣Mgsinθ＝MaA，可得a對(duì)B由牛頓第二定律有：mgsinθ+μMgcosθ﹣μ1（M+m）gcosθ＝maB，可得a物塊A從滑上薄木板B到兩者共速過程，物塊A的位移：x則薄木板B的位移：xxA﹣xB＝0.625m﹣0.25m＝0.375m，L﹣L0＝0.85m﹣0.1m＝0.75m，可知xA﹣xB＜L﹣L0，所以當(dāng)物塊A與薄木板B共速時(shí)，物塊A還沒有與彈簧接觸，之后兩物體一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知薄木板與擋板碰撞前瞬間，薄木板和小物塊的速度大小為1m/s；（3）兩物體共速時(shí)，物塊A到彈簧的長(zhǎng)度：x＝L﹣L0﹣（xA﹣xB）＝0.75m﹣0.375m＝0.375m薄木板碰到擋板時(shí)立刻停下，物塊A繼續(xù)向下做減速運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后壓縮彈簧，速度減為零，然后反向運(yùn)動(dòng)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物塊A的恰好為零，設(shè)彈簧最大壓縮量為xm從薄木板碰到擋板到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過程，由動(dòng)能定理有：Mgxsinθ代入數(shù)據(jù)可得：x從彈簧被壓縮到最短到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過程，由動(dòng)能定理有：﹣Mgxmsinθ﹣μMgxmcosθ+W彈＝0﹣0由功能關(guān)系可知彈簧彈力做功：W彈＝EPm﹣0代入數(shù)據(jù)可得彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能：E答：（1）小物塊A水平拋出的高度H為1.5405m；（2）薄木板與擋板碰撞前瞬間，薄木板和小物塊的速度大小為1m/s；（3）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能為1356【點(diǎn)評(píng)】本題考查了牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理和功能關(guān)系，解題的關(guān)鍵是知道A、B兩物體組成的系統(tǒng)沿斜面方向的合力為零，沿斜面方向的動(dòng)量守恒，注意首先判斷兩物體共速時(shí)A是否與彈簧接觸。

考點(diǎn)卡片1．位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）位移表示質(zhì)點(diǎn)在空間的位置的變化，用有向線段表示，位移的大小等于有向線段的長(zhǎng)度，位移的方向由初位置指向末位置．（2）路程是質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．在確定的兩位置間，物體的路程不是唯一的，它與質(zhì)點(diǎn)的具體運(yùn)動(dòng)過程有關(guān)．（3）位移與路程是在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的，是過程量，二者都與參考系的選取有關(guān)．位移和路程的區(qū)別：①位移是矢量，大小只跟運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)、終點(diǎn)位置有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的實(shí)際路徑無關(guān)．②路程是標(biāo)量，大小跟物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路徑有關(guān)．如圖所示，物體從A運(yùn)動(dòng)到B，不管沿著什么軌道，它的位移都是一樣的．這個(gè)位移可以用一條有方向的（箭頭）線段AB表示．【命題方向】關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是（）A.沿直線運(yùn)動(dòng)的物體位移和路程是相等的B.質(zhì)點(diǎn)沿不同的路徑由A到B，路程可能不同而位移一定相同C.質(zhì)點(diǎn)通過一段路程，其位移可能為零D.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移的大小可能大于路程分析：位移的大小等于初末位置的距離，方向由初位置指向末位置．路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．解答：A、沿單向直線運(yùn)動(dòng)的物體位移大小和路程是相等。而位移是矢量，路程是標(biāo)量，所以不能相等，故A錯(cuò)誤；B、路程不相等，但位移可能相同，比如從A地到B地，有不同的運(yùn)行軌跡，但位移相同，故B正確；C、物體通過一段路程，位移可能為零。比如圓周運(yùn)動(dòng)一圈，故C正確；D、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移的大小不可能大于路程，最大等于路程，故D錯(cuò)誤。故選：BC。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道路程和位移的區(qū)別，路程是標(biāo)量，位移是矢量，有大小有方向．【解題方法點(diǎn)撥】①位移是描述物體位置變化大小和方向的物理量，它是運(yùn)動(dòng)物體從初位置指向末位置的有向線段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)、終點(diǎn)位置有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的實(shí)際路徑無關(guān)．②路程是物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng)度，是標(biāo)量，大小跟物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路徑有關(guān)．③位移和路程都屬于過程量，物體運(yùn)動(dòng)的位移和路程都需要經(jīng)歷一段時(shí)間．④就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小才等于路程．2．速度與速率的定義、物理意義、標(biāo)矢性及換算和比較【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．速度速度表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，它等于位移s跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值。即v＝s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向。在國(guó)際單位制中，速度的單位是（m/s）米/秒。2．速率（1）定義：瞬時(shí)速度的大?。?）是標(biāo)量（3）汽車的速度計(jì)顯示的是速率（4）平均速度=【命題方向】下列關(guān)于速度和速率的說法正確的是（）①速率是速度的大?、谄骄俾适瞧骄俣鹊拇笮、蹖?duì)運(yùn)動(dòng)物體，某段時(shí)間的平均速度不可能為零④對(duì)運(yùn)動(dòng)物體，某段時(shí)間的平均速率不可能為零A．①②B．①④C．②③D．③④分析：速度的大小為速率，平均速度等于位移與時(shí)間的比值，平均速率等于路程與時(shí)間的比值。解：①速率是速度的大小。故①正確；②平均速率等于路程與時(shí)間的比值，平均速度等于位移與時(shí)間的比值，平均速度的大小與平均速率不一定相等。故②錯(cuò)誤；③對(duì)于運(yùn)動(dòng)的物體，若某段時(shí)間內(nèi)的位移為零，則平均速度為0．故③錯(cuò)誤；④對(duì)于運(yùn)動(dòng)的物體，某段時(shí)間內(nèi)的路程不可能為零，則平均速率不可能為零。故④正確。故選：B。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平均速度大小與平均速率的區(qū)別，平均速度等于位移與時(shí)間的比值，平均速率等于路程與時(shí)間的比值?！窘忸}方法點(diǎn)撥】平均速度瞬時(shí)速度平均速率瞬時(shí)速率定義運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的比值運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻（或位置）的速度運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的路程與時(shí)間的比值瞬時(shí)速度的大小方向有方向，矢量有方向，矢量無方向，標(biāo)量無方向，標(biāo)量意義粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢對(duì)應(yīng)某段時(shí)間（或位移）某一時(shí)刻（或位置）某段時(shí)間（或路程）某一時(shí)刻（或位置）3．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)，叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2．特點(diǎn)：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點(diǎn)：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律：取豎直向上的方向?yàn)檎较?，有：vt＝v0﹣gt，h＝v0t-12gtvt24．幾個(gè)特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質(zhì)點(diǎn)在通過同一高度位置時(shí)，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時(shí)間t上和從最高處落回到拋出點(diǎn)所需時(shí)間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．5s內(nèi)物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作是向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，和向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，明確運(yùn)動(dòng)過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時(shí)間t=v0g=3010A、路程應(yīng)等于向上的高度與后2s內(nèi)下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'=12gt′2＝20m，故總路程s＝（45+20B、位移h＝v0t-12gt2＝25m，位移在拋出點(diǎn)的上方，故C、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯(cuò)誤；D、平均速度v=ht=25故選：AB。點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)中一定要靈活應(yīng)用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時(shí)間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題可以直接應(yīng)用整體法進(jìn)行求解。解答：（1）設(shè)最后1s內(nèi)的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設(shè)物體被接住時(shí)的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間t=v2-v0g（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t-12gt2＝11×1.2-12×10×答：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，直接應(yīng)用整體法求解即可。【解題方法點(diǎn)撥】1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落過程是上升過程的逆過程。（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負(fù)號(hào)。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過程中vt為正值，下落過程中vt為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值。住：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱性：①速度對(duì)稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時(shí)速度等大、反向；②時(shí)間對(duì)稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等。4．根據(jù)v-t圖像的物理意義分析單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況5．根據(jù)v-t圖像的物理意義對(duì)比多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況6．復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題7．胡克定律及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①?gòu)椓Φ漠a(chǎn)生條件是兩個(gè)物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點(diǎn)與面接觸時(shí)彈力的方向：過接觸點(diǎn)垂直于接觸面．球與面接觸時(shí)彈力的方向：在接觸點(diǎn)與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點(diǎn)的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對(duì)物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發(fā)生彈性形變，從而產(chǎn)生彈力．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數(shù)k的意義是彈簧每伸長(zhǎng)（或縮短）單位長(zhǎng)度產(chǎn)生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長(zhǎng)短和彈簧絲的粗細(xì)決定．x則是指形變量，應(yīng)為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長(zhǎng)度與彈簧原長(zhǎng)的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)適用．3．胡克定律的應(yīng)用（1）胡克定律推論在彈性限度內(nèi)，由F＝kx，得F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長(zhǎng)度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態(tài)對(duì)于彈簧問題首先應(yīng)明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長(zhǎng)”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大?。绻桓嬖V彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產(chǎn)生的，也可能是壓縮產(chǎn)生的，通常有兩個(gè)解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長(zhǎng)度變化和物體位移的關(guān)系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉(zhuǎn)化，運(yùn)用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長(zhǎng)度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)力學(xué)公式求相關(guān)量．【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查胡克定律：一個(gè)彈簧掛30N的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)1.2cm，若改掛100N的重物時(shí)，彈簧總長(zhǎng)為20cm，則彈簧的原長(zhǎng)為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據(jù)胡克定律兩次列式后聯(lián)立求解即可．解：一個(gè)彈簧掛30N的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)1.2cm，根據(jù)胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時(shí)，根據(jù)胡克定律，有：F2＝kx2；聯(lián)立解得：k=Fx2=100故彈簧的原長(zhǎng)為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)胡克定律列式后聯(lián)立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類?？碱}型是考查胡克定律與其他知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合：如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長(zhǎng)△l后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤對(duì)物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時(shí)手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時(shí)，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對(duì)物體的支持力．解：當(dāng)盤靜止時(shí)，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設(shè)使彈簧再伸長(zhǎng)△l時(shí)手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯(lián)立得F=剛松手瞬時(shí)彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對(duì)象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設(shè)剛松手時(shí)，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得a=對(duì)物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故選A．點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決瞬時(shí)問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時(shí)加速度．【解題方法點(diǎn)撥】這部分知識(shí)難度中等、也有難題，在平時(shí)的練習(xí)中、階段性考試中會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)，選擇、填空、計(jì)算等等出題形式多種多樣，在高考中不會(huì)以綜合題的形式考查的，但是會(huì)做為題目的一個(gè)隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復(fù)雜，因此在確定其大小和方向時(shí)，不能想當(dāng)然，應(yīng)根據(jù)具體的條件或計(jì)算來確定．8．判斷是否存在摩擦力【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．靜摩擦力（1）定義：互相接觸的兩物體存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)而又保持相對(duì)靜止時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，叫靜摩擦力．（2）產(chǎn)生條件：a：相互接觸且發(fā)生彈性形變；b：有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)；c：接觸面粗糙；（3）方向：總是與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反．（4）靜摩擦力的大?。孩凫o摩擦力的大小隨著運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)強(qiáng)弱變化而在0～最大靜摩擦力Fm之間變化，跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)強(qiáng)弱程度有關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力FN無直接關(guān)系．由受力物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來計(jì)算．②最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，在中學(xué)階段討論問題時(shí)，如無特殊說明，可認(rèn)為它們數(shù)值相等．（5）作用效果：總是起著阻礙物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的作用．2．摩擦力大小的判斷問題：如何計(jì)算摩擦力的大?。壳竽Σ亮κ紫扰袛嗍庆o摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力：（1）若已知相互摩擦的物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及正壓力FN，滑動(dòng)摩擦力F可以根據(jù)公式F＝μFN直接計(jì)算出大?。?）由于受力或運(yùn)動(dòng)情況的不同，靜摩擦力的大小具有不確定性和被動(dòng)適應(yīng)性，靜摩擦力的大小會(huì)隨著引起相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力的增大而增大．在0～Fm范圍內(nèi)，靜摩擦力的大小可根據(jù)二力平衡條件求得，它的大小總是與引起相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力大小相等．當(dāng)兩物體一起做加速運(yùn)動(dòng)，具有加速度時(shí)，可用牛頓第二定律確定靜摩擦力的大?。久}方向】（1）第一類常考題型：長(zhǎng)直木板的上表面的一端放置一個(gè)鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對(duì)水平面的位置保持不變，如圖所示．鐵塊受到的摩擦力f隨木板傾角α變化的圖線正確的是（設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力大?。ǎ〢．B．C．D．分析：摩擦力變化有兩個(gè)階段，角度α小于一定角度時(shí)是靜摩擦，角度α大于一定角度時(shí)是動(dòng)摩擦．解析：本題應(yīng)分三種情況進(jìn)行分析：①當(dāng)0≤α＜arctanμ（μ為鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)）時(shí)，鐵塊相對(duì)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵塊受靜摩擦力作用其大小與重力沿木板面（斜面）方向分力大小相等，即f＝mgsinα，α＝0時(shí)，f＝0；f隨α增大按正弦規(guī)律增大．②當(dāng)arctanμ＝α?xí)r處于臨界狀態(tài)，此時(shí)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦，由題設(shè)條件可知其等于滑動(dòng)摩擦力大?。郛?dāng)arctanμ＜α＜90°時(shí)，鐵塊相對(duì)木板向下滑動(dòng)，鐵塊受到滑動(dòng)摩擦力的作用，f＝FN＝μmgcosα，f隨α增大按余弦規(guī)律減?。C合上述分析可知C圖可能正確地表示了f隨α變化的圖線．故選C．點(diǎn)評(píng)：滑動(dòng)摩擦力與靜摩擦力大小計(jì)算方法的不同：當(dāng)物體間存在滑動(dòng)摩擦力時(shí)，其大小即可由公式f＝μN(yùn)計(jì)算，由此可看出它只與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及正壓力N有關(guān)，而與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度大小、接觸面積的大小無關(guān)．當(dāng)物體間存在靜摩擦力時(shí)，正壓力是靜摩擦力產(chǎn)生的條件之一，但靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)（最大靜摩擦力除外）．當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力的大小由平衡條件∑F＝0來求；而物體處于非平衡態(tài)的某些靜摩擦力的大小應(yīng)由牛頓第二定律求．注意：（1）滑動(dòng)摩擦力的大小與物體間的壓力成正比，而不是與物體的重力成正比，也不是與重力的某個(gè)分力成正比，所以在水平面上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體所受摩擦力的大小不一定等于μmg，在傾角為θ的斜面上與斜面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的物體所受摩擦力的大小不一定等于μmgcosθ．（2）滑動(dòng)摩擦力的方向與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，因此物體所受滑動(dòng)摩擦力的方向可能與其運(yùn)動(dòng)方向相同，而且靜止的物體也可能受到滑動(dòng)摩擦力．（3）f＝μN(yùn)中μ與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)，無單位．（4）滑動(dòng)摩擦力大小與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度大小無關(guān)．【解題思路點(diǎn)撥】這部分知識(shí)難度中等、也有難題，在平時(shí)的練習(xí)中、階段性考試中會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)，選擇、填空、計(jì)算等等出題形式多種多樣，在高考中不會(huì)以綜合題的形式考查的，但是會(huì)做為題目的一個(gè)隱含條件考查．對(duì)摩擦力問題的分析與考查趨向于與其他知識(shí)的綜合，這類題中一般具有多體、多力的特點(diǎn)，要運(yùn)用整體法與隔離法解題，解決這類問題的關(guān)鍵是要選取合適的研究對(duì)象，進(jìn)行正確的受力分析，建立正確的方程，然后進(jìn)行解題．9．牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．2．表達(dá)式：F合＝ma．該表達(dá)式只能在國(guó)際單位制中成立．因?yàn)镕合＝k?ma，只有在國(guó)際單位制中才有k＝1．力的單位的定義：使質(zhì)量為1kg的物體，獲得1m/s2的加速度的力，叫做1N，即1N＝1kg?m/s2．3．適用范圍：（1）牛頓第二定律只適用于慣性參考系（相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系）．（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體（相對(duì)于分子、原子）、低速運(yùn)動(dòng)（遠(yuǎn)小于光速）的情況．4．對(duì)牛頓第二定律的進(jìn)一步理解牛頓第二定律是動(dòng)力學(xué)的核心內(nèi)容，我們要從不同的角度，多層次、系統(tǒng)化地理解其內(nèi)涵：F量化了迫使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的外部作用，m量化了物體“不愿改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”的基本特性（慣性），而a則描述了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（v）變化的快慢．明確了上述三個(gè)量的