【名師一號(hào)】2021年新課標(biāo)版物理選修3-5-雙基限時(shí)練14-原子結(jié)構(gòu)

雙基限時(shí)練(十四)玻爾的原子模型1．(多選題)氫原子中的電子從高能級(jí)軌道向低能級(jí)軌道躍遷時(shí)，下列說法正確的是()A．電子離核的距離變近B.電子的動(dòng)能變小C.原子要輻射肯定能量的光子D.電子和原子核組成系統(tǒng)的電勢能減小解析氫原子中的電子從高能級(jí)軌道向低能級(jí)軌道躍遷時(shí)，是由離核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道，在這個(gè)過程中原子核對(duì)電子的庫侖引力做正功，電子動(dòng)能增加，而電勢能減??；原子的能級(jí)值減小，輻射肯定頻率的光子，故A、C、D選項(xiàng)正確．答案ACD2．依據(jù)玻爾理論，下列關(guān)于氫原子的論述正確的是()A．若氫原子由能量為En的定態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，氫原子要輻射光子的能量為hν＝EnB．電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，若圓周運(yùn)動(dòng)的頻率為ν，則其發(fā)光的頻率也為νC．一個(gè)氫原子中的電子從一個(gè)半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷到另一半徑為rb的軌道，已知ra>rb，則此過程原子要輻射肯定頻率的光子D．氫原子吸取光子后，將從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷解析原子由能量為En的定態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光子能量等于能級(jí)差，與En不同，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，處于某肯定態(tài)，不向外輻射能量，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道，能級(jí)降低，因而要輻射肯定頻率的光子，故C選項(xiàng)正確；原子吸取光子后能量增加、能級(jí)上升，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案C3．氫原子放出一個(gè)光子后，電子由外軌道躍遷到內(nèi)軌道，依據(jù)玻爾理論氫原子的()A．核外電子的電勢能增大B．氫原子的能量增大C．核外電子的動(dòng)能增大D．核外電子的轉(zhuǎn)動(dòng)周期變大解析當(dāng)電子由外軌道進(jìn)入到內(nèi)軌道時(shí)，庫侖力做正功，電勢能減小，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，滿足eq\f(ke2,r2)＝eq\f(mv2,r)，則Ek＝eq\f(ke2,2r)，由此可知C選項(xiàng)正確；由eq\f(ke2,r2)＝mr(eq\f(2π,T))2得T2＝eq\f(4π2mr3,ke2)可知，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于放出光子能量削減，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案C4．(多選題)欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是()A．用10.2eV的光子照射B．用11eV的光子照射C．用14eV的光子照射D．用10eV的光子照射解析由氫原子的能級(jí)圖可算出，只有10.2eV為第2能級(jí)與基態(tài)之間的能級(jí)差，而大于13.6eV的光能使氫原子電離，故A、C選項(xiàng)正確．答案AC5．(多選題)如圖所示為氫原子的能級(jí)圖，A、B、C分別表示電子在三種不同能級(jí)躍遷時(shí)放出的光子，其中()A．頻率最大的是B B．波長最長的是CC．頻率最大的是A D．波長最長的是B解析由圖可知，B光子的能量最大，依據(jù)E＝hν得B光的頻率最大，故A選項(xiàng)正確；同理可知C光子的能量最低，其波長最長，故B選項(xiàng)正確．答案AB6．如圖所示為氫原子的四個(gè)能級(jí)，其中E1為基態(tài)，若氫原子A處于激發(fā)態(tài)E2，氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3，則下列說法正確的是()A．原子A可能輻射出3種頻率的光子B．原子B可能輻射出2種頻率的光子C．原子A能夠吸取原子B發(fā)出的光子并躍遷到能級(jí)E4D．原子B能夠吸取原子A發(fā)出的光子并躍遷到能級(jí)E4解析原子A輻射只有一種可能，只能輻射一種光子．原子B輻射有3種可能性，但只有一個(gè)原子，所以概率輻射只有一種，能輻射兩種光子或一種光子．原子B發(fā)出的光子的能量都不等于2、4能級(jí)之差，同樣，A發(fā)出的也不是3、4能級(jí)之差，不能被吸?。鸢窧7．(多選題)氫原子能級(jí)圖的一部分如圖所示，a、b、c分別表示氫原子在不同能級(jí)之間的三種躍遷途徑，設(shè)在a、b、c三種躍遷過程中，放出的光子的能量和波長分別是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，則()A．λb＝λa＋λc B.eq\f(1,λb)＝eq\f(1,λa)＋eq\f(1,λc)C．λb＝λa·λc D．Eb＝Ea＋Ec解析由于Ea＝E2－E1，Eb＝E3－E1，Ec＝E3－E2，所以Eb＝Ea＋Ec，而E＝hν＝eq\f(hc,λ)，故eq\f(hc,λb)＝eq\f(hc,λa)＋eq\f(hc,λc)，可得eq\f(1,λb)＝eq\f(1,λa)＋eq\f(1,λc).答案BD8．氦原子被電離一個(gè)核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子，已知基態(tài)氦離子能量為E1＝－54.4eV，氦離子能級(jí)的示意圖如圖所示，在具有下列能量的光子中，不能被基態(tài)氦離子吸取而發(fā)生躍遷的是()A．40.8eV B．43.2eVC．51.0eV D．54.4eV解析要吸取光子發(fā)生躍遷需要滿足肯定的條件，即吸取的光子的能量必需是任意兩個(gè)能級(jí)的差值，40.8eV是第一能級(jí)和其次能級(jí)的差值，51.0eV是第一能級(jí)和第四能級(jí)的差值，54.4eV是電子電離需要吸取的能量，均滿足條件，選項(xiàng)A、C、D均可以，而B選項(xiàng)不滿足條件．答案B9．(多選題)氫原子在某三個(gè)相鄰能級(jí)之間躍遷時(shí)，可發(fā)出三種不同波長的輻射光，已知其中的兩個(gè)波長分別為λ1和λ2，且λ1＞λ2，則另一個(gè)波長可能是()A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2C.eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2) D.eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)解析由E＝hν＝eq\f(hc,λ)得：λ＝eq\f(hc,E)則(1)λ3＝eq\f(hc,E3－E1)＝eq\f(hc,E3－E2＋E2－E1)＝eq\f(hc,\f(hc,λ2)＋\f(hc,λ1))＝eq\f(1,\f(1,λ2)＋\f(1,λ1))＝eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)，(2)λ3＝eq\f(hc,E2－E1)＝eq\f(hc,E3－E1＋E2－E3)＝eq\f(hc,\f(hc,λ2)－\f(hc,λ1))＝eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)，(3)λ3＝eq\f(hc,E3－E2)＝eq\f(hc,E3－E1－E2＋E1)＝eq\f(hc,\f(hc,λ2)－\f(hc,λ1))＝eq\f(λ1λ2,λ1－λ2).所以C、D選項(xiàng)正確．答案CD10．氫原子的能級(jí)如圖所示，已知可見光的光子能量范圍約為1.62～3.11eV.下列說法錯(cuò)誤的是()A．處于n＝3能級(jí)的氫原子可以吸取任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離B．大量氫原子從高能級(jí)向n＝3能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)出的光具有顯著的熱效應(yīng)C．大量處于n＝4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)出6種不同頻率的光D．大量處于n＝4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)出3種不同頻率的可見光解析紫外線的頻率比可見光高，因此，紫外線光子的能量應(yīng)大于3.11eV，而處于n＝3能級(jí)的氫原子其電離能僅為1.51eV＜3.11eV，所以處于n＝3能級(jí)的氫原子可以吸取任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離；大量氫原子從高能級(jí)向n＝3的能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)出的光子的能量小于1.51eV，且1.51eV＜1.62eV，即所發(fā)出的光子為顯著熱效應(yīng)的紅外光子；大量處于n＝4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷可以輻射出光子種類為6種，由此可知，A、B、C正確，故選D.答案D11．如圖為氫原子的能級(jí)圖，用光子能量為13.06eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，可能觀測到氫原子放射的不同波長的光有多少種()A.15 B.10C.4 D.1解析基態(tài)氫原子的能級(jí)是－13.6eV，吸取13.06eV的能量后，變?yōu)椋?.54eV，原子躍遷到n＝5的能級(jí)，由于原子是大量的，故輻射的光子種類是eq\f(nn－1,2)＝10種．答案B12．(多選題)對(duì)于基態(tài)氫原子，下列說法正確的是()A．它能吸取12.09eV的光子B．它能吸取11eV的光子C．它能吸取13.6eV的光子D．它能吸取具有11eV動(dòng)能的電子部分能量解析氫原子吸取光子從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，但這種吸取是選擇性吸取，即只能吸取某兩種定態(tài)能量差的能量的光子，或吸取大于能使氫原子從基態(tài)電離的全部光子的能量，而對(duì)微觀粒子(如電子)其動(dòng)能只要大于某兩種定態(tài)的能量差，氫原子就能夠吸取，故A、C、D選項(xiàng)正確．答案ACD13．有一群氫原子處于n＝4的能級(jí)上，已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量E1＝－13.6eV，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，求：(1)這群氫原子的光譜共有幾條譜線？(2)這群氫原子發(fā)出的光子的最大頻率是多少？(3)這群氫原子發(fā)出的光子的最長波長是多少？解析(1)這群氫原子的能級(jí)圖如圖所示．由圖可以推斷，這群氫原子可能發(fā)生的躍遷共有6種，所以它們的譜線共有6條．(2)頻率最大的光子能量最大，對(duì)應(yīng)躍遷的能級(jí)差也越大，即從n＝4躍遷到n＝1發(fā)出的光子頻率最大．hν＝－E1(eq\f(1,12)－eq\f(1,42))代入數(shù)據(jù)得ν＝3.1×1015Hz.(3)波長最長的光子能量最小，對(duì)應(yīng)的能級(jí)差也最小，即從n＝4躍遷到n＝3heq\f(c,λ)＝E4－E3λ＝eq\f(ch,E4－E3)＝1.884×10－6m.答案(1)6條(2)3.1×1015Hz(3)1.884×10－6m14.如圖所示，氫原子從n>2的某一能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)上，輻射出能量為2.55