【全程復(fù)習(xí)方略】2020年數(shù)學(xué)文(廣西用)課時(shí)作業(yè)：第一章-第一節(jié)集合

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(一)一、選擇題1.已知集合A={x|x2=1},B={x|x2=x},則A∩B=()(A){1} (B){0}(C){-1} (D){-1,1}2.(2022·福建高考)已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列結(jié)論成立的是()(A)N?M (B)M∪N=M(C)M∩N=N (D)M∩N={2}3.下列關(guān)于與集合{0}的關(guān)系說法正確的是()(A)={0}(B)0∈(C){0}(D)與{0}中元素的個(gè)數(shù)相同4.(2022·山東高考)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},則(A)∪B為()(A){1,2,4} (B){2,3,4}(C){0,2,4} (D){0,2,3,4}5.圖中陰影部分用集合A,B及全集U可表示為()(A)A∩B (B)A∪B(C)QUOTE(A∩B) (D)QUOTE(A∪B)6.若集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},則M∩N=()(A){0} (B){0,1}(C){1,2} (D){0,2}7.(2021·廣西師大附中模擬)已知集合P={0,m},Q={x|2x2-5x<0,x∈Z},若P∩Q≠,則m等于()(A)1 (B)2(C)1或QUOTE (D)1或28.(力氣挑戰(zhàn)題)已知A=QUOTEN*,B集合是由兩個(gè)最小的質(zhì)數(shù)構(gòu)成,則集合A∪B的子集的個(gè)數(shù)是()(A)0 (B)4 (C)8 (D)169.已知集合A={0,1},B={y|x2+y2=1,x∈A},則A與B的關(guān)系為()(A)A∈B (B)AB(C)BA (D)A=B10.(力氣挑戰(zhàn)題)A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},則A∩B=B時(shí),a的值是()(A)2 (B)2或3 (C)1或3 (D)1或211.(2022·湖北高考)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為()(A)1 (B)2(C)3 (D)4二、填空題12.(2022·江蘇高考)已知集合A={1,2,4},B={2,4,6},則A∪B=.13.已知A={x|0≤x+1≤2},Z為整數(shù)集,則集合A∩Z中全部元素的平方和為.14.已知A={(x,y)|x+y=0},B={(x,y)|y=x2},則A∩B=.15.(2021·柳州模擬)設(shè)U={0,1,2,3},A={x|x2+mx=0,x∈U},若QUOTEA={1,2},則m=.三、解答題16.(力氣挑戰(zhàn)題)設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.(1)若A∪B=A∩B,求實(shí)數(shù)a的值.(2)若A∩B≠,且A∩C=,求實(shí)數(shù)a的值.(3)若A∩B=A∩C≠,求實(shí)數(shù)a的值.答案解析1.【解析】選A.∵A={-1,1},B={0,1},∴A∩B={1}.2.【解析】選D.由子集、交集、并集的定義知D正確.3.【解析】選C.中沒有元素,集合{0}中有一個(gè)元素0,故A,B,D都不正確,C正確.【誤區(qū)警示】解答本題易誤選A,出錯(cuò)緣由是對空集的意義理解不透.4.【解析】選C.(QUOTEA)∪B={0,4}∪{2,4}={0,2,4}.5.【思路點(diǎn)撥】可結(jié)合圖形先求A∩B,A∪B,再結(jié)合圖形用A,B及全集U表示圖中陰影部分.【解析】選D.由圖易知A∩B=,故排解A,C;再結(jié)合圖形易知D正確.6.【解析】選D.由題意,得N={0,2,4},∴M∩N={0,2},故選D.7.【解析】選D.Q={x|0<x<QUOTE,x∈Z}={1,2},∵P={0,m},且P∩Q≠,∴m=1或2.8.【解析】選C.∵N,N*分別表示自然數(shù)集和正整數(shù)集,∴A=QUOTEN*={0}.∵最小的兩個(gè)質(zhì)數(shù)為2,3,∴B={2,3},∴A∪B={0,2,3},∴A∪B的子集共有23=8個(gè),故選C.【方法技巧】n元素集合子集的個(gè)數(shù)由子集的意義知,集合{a1,a2,…,an}的子集可分為0元素子集,即,1個(gè);1元素子集,共QUOTE個(gè);2元素子集,共QUOTE個(gè),…,n元素子集,共QUOTE個(gè).故其子集的個(gè)數(shù)為1+QUOTE+QUOTE+…+QUOTE=2n.其真子集的個(gè)數(shù)為2n-1.9.【解析】選B.當(dāng)x=0時(shí),y2=1,∴y=±1,當(dāng)x=1時(shí),y2=0,∴y=0,∴B={-1,0,1}.∴AB.10.【思路點(diǎn)撥】由題意,得BA,按B是否為空集分狀況爭辯,但需留意B集合中a的范圍.【解析】選D.∵A∩B=B,∴BA.當(dāng)B=時(shí),Δ=(-a)2-4<0,即-2<a<2.又∵a∈A,∴a=1.當(dāng)B≠時(shí),∵a∈{1,2,3},∴a=2或3.當(dāng)a=2時(shí),B={1},符合BA,當(dāng)a=3時(shí)不符合BA.綜上可知a=1或a=2.11.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)集合的性質(zhì),先化簡集合A,B,再結(jié)合集合之間的關(guān)系求解.【解析】選D.由題意知:A={1,2},B={1,2,3,4}.又ACB,則集合C可能為:{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},∴滿足條件的集合C共有4個(gè).【變式備選】滿足A∪B={1,2}的A,B的不憐憫形共有()(A)5組 (B)6組(C)9組 (D)11組【解析】選C.當(dāng)A=時(shí),B={1,2};當(dāng)A={1}時(shí),B={2}或{1,2};當(dāng)A={2}時(shí),B={1}或{1,2};當(dāng)A={1,2}時(shí),B=或{1}或{2}或{1,2},∴滿足條件的A,B共有9組.12.【解析】由并集的意義得A∪B={1,2,4,6}.答案:{1,2,4,6}13.【思路點(diǎn)撥】先化簡A,再求A∩Z中全部元素的平方和.【解析】∵A={x|-1≤x≤1},∴A∩Z={-1,0,1}.∴集合A∩Z中全部元素的平方和為(-1)2+02+12=2.答案:214.【解析】由QUOTE得QUOTE或QUOTE∴A∩B={(0,0),(-1,1)}.答案:{(0,0),(-1,1)}15.【解析】由題意,得A={0,3}.∴0,3是方程x2+mx=0的兩根.∴m=-3.答案:-316.【思路點(diǎn)撥】題目中集合B,C是確定的,A中方程含有參數(shù),解題時(shí)留意化簡集合B,C,同時(shí)留意對每問條件的轉(zhuǎn)化,依據(jù)不同的條件分別求a的值.【解析】B={2,3},C={-4,2},(1)由于A∪B=A∩B,所以A=B,又由于B={2,3},則a=5且a2-19=6同時(shí)成立,所以a=5.(2)由于B={2,3},C={-4,2},且A∩B≠,A∩C=,則只有3∈A,即a2-3a-10=0,即a=5或a=-2,由(1)可知,當(dāng)a=5時(shí),A=B