【同步備課】2020年高中物理課時訓(xùn)練(新人教必修二)7.8《機械能守恒定律》5

第七章第八節(jié)鞏固基礎(chǔ)1．一個人站在陽臺上，以相同的速率v0分別把三個球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋出．不計空氣阻力，則三球落地時的速度()A．上拋球最大 B．下拋球最大C．平拋球最大 D．三球一樣大解析：在物體做拋體運動的過程中機械能守恒，得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，得v1＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，所以三球落地時的速度大小相同，D選項正確．答案：D2．下列現(xiàn)象中能滿足機械能守恒的是()A．自由落體運動B．物體自由下落，落在彈簧上又被豎直彈起，物體與彈簧組成的系統(tǒng)C．物體勻速上升D．物體沿斜面勻速下滑解析：只有重力或彈簧彈力做功的狀況下，系統(tǒng)機械能守恒，故A、B選項正確．答案：AB3．質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以g/2的加速度由靜止開頭豎直下落到地面，下列說法中正確的是()A．物體的重力勢能削減了eq\f(1,2)mghB．物體的機械能削減了mghC．物體的動能增加了eq\f(3,2)mghD．重力對物體做功mgh解析：此過程中除重力外物體還受到了其他的外力做功，而且做負(fù)功，故機械能削減了eq\f(mgh,2)，故B、C選項錯誤；物體下落重力勢能削減了mgh，故A選項錯誤，而D選項正確．答案：D4．從地面豎直上拋兩個質(zhì)量不同的物體，設(shè)它們的初動能相同，當(dāng)上升到同一高度時(不計空氣阻力)，它們()A．所具有的重力勢能相等B．所具有的動能相等C．所具有的機械能不等D．所具有的機械能相等解析：同一高度時，由于兩物體的質(zhì)量不等，所以它們的重力勢能不等．由于機械能相等，所以它們的動能也不等．此過程物體的機械能是守恒的．答案：D5．(2009·廣東)游樂場中的一種滑梯如圖所示，小伴侶從軌道頂端由靜止下滑，沿水平軌道滑動一段距離后停下來，則()A．下滑過程中支持力對小伴侶做功B．下滑過程中小伴侶的重力勢能增加C．整個運動過程中小伴侶的機械能守恒D．在水平面滑動過程中摩擦力對小伴侶做負(fù)功解析：支持力始終與速度垂直，不做功，A選項錯誤；下滑過程中重力做正功，重力勢能減小，B選項錯誤；在整個運動過程中摩擦力做負(fù)功，機械能減小，故C選項錯誤，D選項正確．答案：D6．(2011·全國新課標(biāo))一蹦極運動員身系彈性蹦極繩，從水面上方高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離，假定空氣阻力可以忽視，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是()A．運動員到達(dá)最低點前的重力勢能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加C．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D．蹦極過程中、重力勢能的轉(zhuǎn)變與重力勢能零點的選取有關(guān)解析：運動員到達(dá)最低點前始終下落，重力做正功、重力勢能減小，故A選項正確；彈性勢能的變化取決于彈力做功，當(dāng)蹦極繩張緊后，隨著運動員的下落，彈力始終做負(fù)功，彈性勢能始終增大，故B選項正確；在蹦極過程中，由于只有重力和彈性繩的彈力做功，故運動員、地球及彈性繩組成的系統(tǒng)機械能守恒，故C選項正確；重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)．重力勢能的變化與零勢能面的選取無關(guān)，故D選項錯誤．答案：ABC7．人在高h(yuǎn)處，斜向上拋出一個質(zhì)量為m的物體，物體到達(dá)最高點時的速度為v1，落地時速度為v2，則人對這個物體做的功為()A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)C.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－mgh D.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－mgh解析：方法一：可以全程應(yīng)用動能定理WF＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)得WF＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－mgh.方法二：也可以在人手推物體過程中應(yīng)用動能定理WF＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)物體離開手后運動過程中機械能守恒mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)故C選項正確．答案：C8．如圖所示，某人用平行于斜面的拉力將物體沿斜面拉下，已知拉力大小等于摩擦力大小，則下列說法正確的是()A．物體是勻速下滑的B．合外力對物體做的功等于零C．物體的機械能削減D．物體的機械能保持不變解析：對物體進(jìn)行受力分析可知，物體所受合外力等于物體的重力沿斜面對下的分力，則物體肯定加速下滑，故A、B選項錯誤；在下滑過程中只有重力做功，物體機械能保持不變，故C選項錯誤，D選項正確．答案：D提升力量9．一個物體以肯定的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，在下圖中：表示物體的動能Ek隨高度h變化的圖象A；物體的重力勢能Ep隨速度v變化的圖象B；物體的機械能E隨高度h變化的圖象C；物體的動能Ek隨速度v變化的圖象D.可能正確的是()解析：由機械能守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2＋mghEk0＝Ek＋mgh，Ek＝Ek0－mgh故A選項正確，上式也可變?yōu)椋篹q\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2＝Ep物體的重力勢能Ep隨速度越大，Ep越小，速度越小，Ep越大，而且為二次函數(shù)，故B選項正確；物體機械能守恒，故C選項正確；由動能的表達(dá)式Ek＝eq\f(1,2)mv2得到D選項正確．答案：ABCD10．如右圖所示，長為L1的橡皮條與長為L2的繩子一端固定于O點，橡皮條另一端系一A球，繩子另一端系一B球，兩球質(zhì)量相等．現(xiàn)將橡皮條和繩子都拉至水平位置，由靜止釋放兩球，擺至最低點時，橡皮條和繩子的長度恰好相等．若不計橡皮條和繩子質(zhì)量，兩球在最低點時速度的大小比較()A．A球較大 B．B球較大C．兩球一樣大 D．條件不足，無法比較解析：A球擺至最低點時，重力勢能的削減除轉(zhuǎn)化為動能外，還轉(zhuǎn)化為彈性勢能．所以A球在最低點時的速度較?。鸢福築11．如右圖所示，P、Q兩球質(zhì)量相等，開頭兩球靜止，將P上方的細(xì)繩燒斷，在Q落地之前，下列說法正確的是(不計空氣阻力)()A．在任一時刻，兩球動能相等B．在任一時刻，兩球加速度相等C．在任一時刻，系統(tǒng)動能和重力勢能之和保持不變D．在任一時刻，系統(tǒng)機械能是不變的解析：細(xì)繩剪斷后，Q落地前，兩球及彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈簧的彈力做功，整個系統(tǒng)的機械能守恒．答案：D12．在高為H的桌面上以速度v水平拋出質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物體運動到距地面高為h的A點時，如下圖所示．不計空氣阻力，正確的說法是(取地面為參考面)()A．物體在A點的機械能為eq\f(1,2)mv2＋mghB．物體在A點的機械能為mgH＋eq\f(1,2)mv2C．物體在A點的動能為mgh＋eq\f(1,2)mv2D．物體在A點的動能為mg(H－h(huán))＋eq\f(1,2)mv2解析：物體拋出后，只受重力，故小球機械能守恒，由機械能守恒定律：mgH＋eq\f(1,2)mv2＝mgh＋eq\f(1,2)mv′2得eq\f(1,2)mv′2＝mg(H－h(huán))＋eq\f(1,2)mv2故B、D正確．答案：BD13．如下圖所示，輕彈簧K一端與墻相連，質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運動并壓縮彈簧K，求彈簧在被壓縮過程中最大的彈性勢能及木塊的速度減為3m解析：木塊的動能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能時彈簧獲得最大的彈性勢能Epm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝50J.當(dāng)木塊的速度減為3m/s時Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2＝32J.答案：50J32J14．如圖所示，AB是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道，下端B與水平直軌道相切．一個小物塊自A點由靜止開頭沿軌道下滑，已知軌道半徑為R＝0.2m，小物塊的質(zhì)量為m＝0.1kg，小物塊與水平面間的摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/(1)小物塊在B點時受圓弧軌道的支持力；(2)小物塊在水平面上滑動的最大距離．解析：(1)由機械能守恒定律，得mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)在B點FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)聯(lián)立以上兩式得FN＝3mg＝3×0.1×10N＝3N.(2)設(shè)小物塊在水平面上滑動的最大距離為s，對整個過程由動能定理得mgR－μmgs＝0代入數(shù)據(jù)得s＝eq\f(R,μ)＝eq\f(0.2,0.5)m＝0.4m.答案：(1)3N(2)0.4m15．如下圖所示，總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個光滑的輕小滑輪，開頭時底端相齊，當(dāng)略有擾動時其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度是多大？解析：依題意，鐵鏈在擾動后的運動中只有重力做功，機械能守恒．選取滑輪的最高點所在平面為重力勢能的零勢能參考平面．分別分析初、末態(tài)的機械能．初態(tài)：動能Ek1＝0，重力勢能Ep1＝－eq\f(m,L)·eq\f(L,2)·eq\f(L,4)·g－eq\f(m,L)·eq\f(L,2)·eq\f(L,4)·g＝－mg·eq\f(L,4).末態(tài)：動能Ek2＝eq\f(1,2)mv2，重力勢能Ep2＝－mgeq\f(L,2).由機械能守恒：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即－mgeq\f(L,2)＋eq\f(1,2)mv2＝－mgeq\f(L,4).解得v＝eq\r(\f(gL,2)).答案：eq\r(gL/2)16．如圖所示，光滑圓柱被固定在水平平臺上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過圓柱與質(zhì)量為m2的小球相連，開頭時讓m1放在平臺上，兩邊繩子豎直．兩球從靜止開頭m1上升，m2下降，當(dāng)m1上升到圓柱的最高點時，繩子突然斷了，發(fā)覺m1恰能做平拋運動，求比值m2:m1.解析：由題意可知，在m1上升到最高點時，由重力供應(yīng)向心力即m1g＝m1eq\f(v2,R)從開頭到m1到達(dá)最高點的過程中，對m1、m2和輕繩組成的系統(tǒng)，滿足機械能守恒則m2gR(1＋eq\f(π,2))－2m1gR＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2由以上兩式得m2:m1＝5:(1＋π)．答案：5:(1＋π)17．如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r＝0.4m(1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運動，H至少要有多高？(2)若小球靜止釋放處離C點的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求h.(取g＝10m/s解析：(1)小球從ABC軌道下滑過程中機械能守恒，設(shè)到達(dá)C點時的速度大小為v，依據(jù)機械能守恒定律得mgH＝eq\f(1,2)mv2①小球在豎直面內(nèi)完成圓周運動，在圓周最高點滿足：mg≤eq\f(mv2,r)②①②兩式聯(lián)立解