2021年高考理數(shù)二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)-熱點(diǎn)11-軌跡方程問題的探討(測(cè))(解析版)

總分_______時(shí)間_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______得分_______選擇題（12*5=60分）1.【河北省2022年10月五校聯(lián)合體高三基礎(chǔ)學(xué)問摸底考試數(shù)學(xué)試題】已知M(－2,0)，N(2,0)，動(dòng)點(diǎn)滿足|PM|－|PN|＝4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（）A．雙曲線 B．雙曲線左邊一支C．一條射線 D．雙曲線右邊一支【答案】C【解析】由M(－2,0)，N(2,0)，動(dòng)點(diǎn)滿足|PM|－|PN|＝4，可知點(diǎn)P是在射線MN上的點(diǎn).故選C.2.已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2，P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，假如延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是()A.圓 B.橢圓C.雙曲線的一支 D.拋物線3.【福建省廈門雙十中學(xué)2021屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理科）試卷】設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A.若為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為，則拋物線的方程為（）A．y2＝4x B．y2＝8x C．y2＝±4x D．y2＝±8x4.【2021屆新高考單科綜合調(diào)研卷（浙江卷）文科數(shù)學(xué)（二）】已知圓M方程：，圓N的圓心（2,1），若圓M與圓N交于AB兩點(diǎn)，且，則圓N方程為：（） A．B．C． D．或5.點(diǎn)M到點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程為()A.B.C.D.6.【2021屆新高考單科綜合調(diào)研卷（浙江卷）文科數(shù)學(xué)（一）】已知圓的弦過點(diǎn)P（1，2），當(dāng)弦長最短時(shí)，該弦所在直線方程為（）A． B．C． D．7.當(dāng)參數(shù)m任憑變化時(shí)，則拋物線的頂點(diǎn)的軌跡方程為_________.A.B.CD【答案】B【解析】：拋物線方程可化為8.在中，B，C坐標(biāo)分別為（-3，0），（3，0），且三角形周長為16，則點(diǎn)A的軌跡方程是().ABCD9.【浙江省效實(shí)中學(xué)2021屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題】經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的右焦點(diǎn)的直線方程為()A．B．C．D．10.【2021屆高三六校聯(lián)考（一）數(shù)學(xué)】以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（）A． B．C． D．11.高為5m和3m的兩根旗桿豎在水平地面上，且相距10m，假如把兩旗桿底部的坐標(biāo)分別確定為A(－5，0)、B(5，0)，則地面觀測(cè)兩旗桿頂端仰角相等的點(diǎn)的軌跡方程是().A4x2+4y2－85x+100=0B3x2+3y2－85x+100=0C4x2+4y2+85x+100=0D4x2+4y2－85x-100=0【答案】A【解析】設(shè)P(x,y），依題意有,化簡得P點(diǎn)軌跡方程為4x2+4y2－85x+100=0.12.【浙江省效實(shí)中學(xué)2021屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題】中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且與直線相切的橢圓的方程為().A．B．C．D．（二）填空題（4*5=20分）13.【江蘇省淮安市2021屆高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)試題】在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的漸近線方程是，且經(jīng)過點(diǎn)，則該雙曲線的方程是14.【宿遷市2021屆高三班級(jí)摸底考試數(shù)學(xué)試題】已知光線通過點(diǎn)，被直線：反射，反射光線通過點(diǎn)，則反射光線所在直線的方程是．【答案】.15.【南昌二中2022—2021學(xué)年度上學(xué)期第四次考試高三數(shù)學(xué)試卷】圓心在直線x﹣2y=0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為．16.【2022高考上海理科】若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為___________.【答案】.【解析】橢圓的右焦點(diǎn)為，因此，，準(zhǔn)線方程為.(三）解答題（6*12=72分）17.過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦，使弦被點(diǎn)M平分，求這條弦所在的直線方程。18、過橢圓上一點(diǎn)P（-8，0）作直線交橢圓于Q點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)的軌跡方程。所以PQ中點(diǎn)M的軌跡方程為（）。19.【長春市十一高中2022-2021學(xué)年度高三上學(xué)期階段性考試數(shù)學(xué)試題（理）】已知橢圓：上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為，離心率為，動(dòng)點(diǎn)在直線上，過作直線的垂線，設(shè)交橢圓于點(diǎn)．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）證明：直線與直線的斜率之積是定值；20.【2022年10月五校聯(lián)合體高三基礎(chǔ)學(xué)問摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，并且經(jīng)過點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若斜率為的直線經(jīng)過點(diǎn)，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn),求面積的最大值.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)，所以，面積的最大值為……