2021年高考理數(shù)二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)-熱點(diǎn)12-概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合問(wèn)題(測(cè))(解析版)

總分150分時(shí)間120分鐘班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______得分_______選擇題（12*5=60分）1.【成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高2021屆高三10月月考，理7】如圖所示的莖葉圖表示甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成果，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成果超過(guò)乙的平均成果的概率為（）A.B.C.D.【湖北省襄陽(yáng)市第四中學(xué)2022-2021學(xué)年高三階段性測(cè)試，理9】在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】3.【河南省中原名校2021屆高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)，理3】設(shè)隨機(jī)變量聽(tīng)從正態(tài)分布N(3，4)，若，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.B.C.D．4.【河南省中原名校2021屆高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)，理6】如圖，在邊長(zhǎng)為e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的正方形中隨機(jī)撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為（）A.B.C.D.5.【浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2021屆第一次適應(yīng)性訓(xùn)練，理7】甲乙兩人進(jìn)行乒乓球競(jìng)賽，商定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，競(jìng)賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝敗相互獨(dú)立，則競(jìng)賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的期望為（） A． B． C．D．6.【廣東省惠州市2021屆高三上學(xué)期其次次調(diào)研考試，理5】為了普及環(huán)保學(xué)問(wèn)，增加環(huán)保意識(shí)，某高校隨機(jī)抽取30名同學(xué)參與環(huán)保學(xué)問(wèn)測(cè)試，得分（格外制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則()A．B．C．D．7.【2022高考廣東卷理第6題】已知某地區(qū)中學(xué)校生人數(shù)和近視狀況分別如圖1和如圖2所示，為了了解該地區(qū)中學(xué)校生的近視形成緣由，用分層抽樣的方法抽取的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（）A.，B.，C.，D.，8.【2022高考湖北卷理第4題】依據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)3456784.02.50.5得到的回歸方程為，則（）A.,B.,C.,D.,【答案】B【解析】試題分析：依題意，畫散點(diǎn)圖知，兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)，所以，.選B.考點(diǎn)：已知樣本數(shù)推斷線性回歸方程中的與的符號(hào)，簡(jiǎn)潔題.9.【2022高考湖北卷理第7題】由不等式確定的平面區(qū)域記為，不等式，確定的平面區(qū)域記為，在中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在內(nèi)的概率為（）B.C.D.10.【2022高考湖南卷第2題】對(duì)一個(gè)容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為，則（）B.C.D.11.【2022高考江蘇卷第4題】從1,2,3,6這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取兩個(gè)數(shù)的乘積為6的概率為.12.【2022江西高考理第6題】某人爭(zhēng)辯中同學(xué)的性別與成果、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中同學(xué)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，這與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（）表1不及格及格總計(jì)男61420女102232總計(jì)163652A.成果表2不及格及格總計(jì)男41620女122032總計(jì)163652B.視力表3不及格及格總計(jì)男81220女82432總計(jì)163652C.智商表4不及格及格總計(jì)男14620女23032總計(jì)163652D.閱讀量【答案】D填空題（4*5=20分）13.【黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)2021屆高三10月月考，理14】如圖，在邊長(zhǎng)為e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的正方形中隨機(jī)撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為_(kāi)________．14.【四川省成都市新都一中2021屆高三10月考，文18】某校為進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義訓(xùn)練，在全校組織了一次有關(guān)釣魚島歷史學(xué)問(wèn)的競(jìng)賽．現(xiàn)有甲、乙兩隊(duì)參與釣魚島學(xué)問(wèn)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，規(guī)定每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)為本隊(duì)贏得1分，答錯(cuò)得0分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為、、，且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用ξ表示甲隊(duì)的總得分．(Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一大事，用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一大事，求P(AB【答案】(1)2；(2)【解析】試題分析：(1)甲隊(duì)的得分分布聽(tīng)從二項(xiàng)分布：～(3，)；(2)大事AB等價(jià)于“甲得2分乙得115.【四川省成都市新都區(qū)2021屆高三理科數(shù)學(xué)診斷測(cè)試，文17】設(shè)在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子里有放回地先后抽得兩張卡片，標(biāo)號(hào)分別記為x，y，設(shè)隨機(jī)變量ξ＝|x－2|＋|y－x|(1)寫出隨機(jī)變量ξ的取值集合(直接寫出答案即可)；(2)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差.【考點(diǎn)】隨機(jī)變量的概率分布列，期望，方差16.【四川省成都試驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)高2021屆高三11月月考，文19】某公司方案在迎春節(jié)聯(lián)歡會(huì)中設(shè)一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)：在一個(gè)不透亮的口袋中裝入外形一樣號(hào)碼分別為1，2，3，…，10的十個(gè)小球.活動(dòng)者一次從中摸出三個(gè)小球，三球號(hào)碼有且僅有兩個(gè)連號(hào)的為三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金30元；三球號(hào)碼都連號(hào)為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金60元；三球號(hào)碼分別為1，5，10為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金240元；其余狀況無(wú)獎(jiǎng)金.（1）求員工甲抽獎(jiǎng)一次所得獎(jiǎng)金ξ的分布列與期望；（2）員工乙幸運(yùn)地先后獲得四次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他得獎(jiǎng)次數(shù)的方差是多少？解答題（6*12=72分）17.【四川省成都市新都區(qū)2021屆高三理科數(shù)學(xué)診斷測(cè)試，文17】設(shè)在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子里有放回地先后抽得兩張卡片，標(biāo)號(hào)分別記為x，y，設(shè)隨機(jī)變量ξ＝|x－2|＋|y－x|(1)寫出隨機(jī)變量ξ的取值集合(直接寫出答案即可)；(2)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差.18.【江西六校數(shù)學(xué)，理16】為了參與2022年南京青奧會(huì)運(yùn)動(dòng)會(huì),從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國(guó)家隊(duì),隊(duì)員來(lái)源如下表:對(duì)別北京上海天津廣州人數(shù)4635(1)從這18名對(duì)員中隨機(jī)選出兩名,求兩人來(lái)自同一個(gè)隊(duì)的概率;(2)競(jìng)賽結(jié)束后,若要求選出兩名隊(duì)員代表發(fā)言,設(shè)其中來(lái)自北京的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列,及數(shù)學(xué)期望.19.【河南省中原名校2021屆高三上學(xué)期第一次摸底考試，理18】設(shè)X為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為a的正方體,的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，當(dāng)四點(diǎn)共面時(shí)，X=0；當(dāng)四點(diǎn)不共面時(shí)，X的值為四點(diǎn)組成的四周體的體積．(I)求概率P(X=0)；(II)求X的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E(X)．20.【廣東省韶關(guān)市十校2021屆高三10月聯(lián)考，理17】某項(xiàng)競(jìng)賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問(wèn)題．規(guī)定正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，且各階段通過(guò)與否相互獨(dú)立．（1）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；（2）設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)為，求的分布列與方差．的方差為考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列，期望，方差21.【廣東省惠州市2021屆高三上學(xué)期其次次調(diào)研考試，理17】某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)狀況，隨機(jī)抽取該流水線上件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位：克)，重量的分組區(qū)間為，，…，，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．（1）依據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量；（2）在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件，設(shè)為重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列；（3）從該流水線上任取件產(chǎn)品，求恰有件產(chǎn)品的重量超過(guò)克的概率．22.【河北省唐山市第一中學(xué)2021屆高三上學(xué)期期中考試，理18】某市四所中學(xué)報(bào)名參與某高校今年自主招生的同學(xué)人數(shù)如下表所示：中學(xué)