【優(yōu)化探究】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)知能檢測：5-2動能定理及其應(yīng)用-

[隨堂演練]1．質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下，由靜止開頭在光滑地面上運動，前進一段距離之后速度大小為v，再前進一段距離使物體的速度增大為2v，則()A．其次過程的速度增量等于第一過程的速度增量B．其次過程的動能增量是第一過程動能增量的4倍C．其次過程合力做的功等于第一過程合力做的功D．其次過程合力做的功等于第一過程合力做功的2倍解析：由題意知，兩個過程中速度增量均為v，A正確；由動能定理知：W1＝eq\f(1,2)mv2，W2＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，故B、C、D錯誤．答案：A2．一人乘豎直電梯從1樓到12樓，在此過程中經(jīng)受了先加速，后勻速，再減速的運動過程，則下列說法正確的是()A．電梯對人做功狀況：加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功B．電梯對人做功狀況：加速和勻速時做正功，減速時做負功C．電梯對人做的功等于人動能的增加量D．電梯對人做的功和重力對人做的功的代數(shù)和等于人動能的增加量解析：電梯向上加速、勻速、再減速運動的過程中，電梯對人的作用力始終向上，故電梯始終對人做正功，A、B均錯誤；由動能定理可知，電梯對人做的功和重力對人做的功的代數(shù)和等于人動能的增加量，故C錯誤，D正確．答案：D3．一質(zhì)點開頭時做勻速直線運動，從某時刻起受到一恒力作用．此后，該質(zhì)點的動能不行能()A．始終增大B．先漸漸減小至零，再漸漸增大C．先漸漸增大至某一最大值，再漸漸減小D．先漸漸減小至某一非零的最小值，再漸漸增大解析：若力F的方向與初速度v0的方向全都，則質(zhì)點始終加速，動能始終增大，選項A正確；若力F的方向與v0的方向相反，則質(zhì)點先減速至零后反向加速，動能先減小至零后增大，選項B正確；若力F的方向與v0的方向成一鈍角，如斜上拋運動，物體先減速，減到某一值，再加速，則其動能先減小至某一非零的最小值，再增大，選項D正確．答案：C4．如圖所示，一輛汽車從A點開頭爬坡，在牽引力不變的條件下行駛45m的坡路到達B點時，司機馬上關(guān)掉油門，以后汽車又向前滑行15m到C點速度減為零，汽車的質(zhì)量為5×103kg，行駛中受到的摩擦阻力是車重的0.25倍，取g＝10m/s2，求汽車的牽引力做的功和它經(jīng)過解析：汽車從A到C的過程中，汽車發(fā)動機的牽引力做正功，重力做負功，摩擦力做負功，由動能定理可得：WF－mgh－0.25mgl＝0所以有WF＝mgh＋0.25mgl＝2.25×106J汽車由B到C的過程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，由動能定理可得：－0.25mgl1－mgl1sin30°＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入數(shù)據(jù)可得vB＝15m/s答案：2.25×106J15m/s[限時檢測](時間：45分鐘，滿分：100分)[命題報告·老師用書獨具]學(xué)問點題號動能定理的應(yīng)用5、6動能定理和圖象的綜合應(yīng)用1、2、7傳送帶問題3摩擦力做的功4、10動能定理和圓周運動的綜合8、9動能定理在多過程問題中的應(yīng)用11動能定理與平拋運動學(xué)問的綜合應(yīng)用12一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi))1．某物體同時受到兩個在同始終線上的力F1、F2的作用，由靜止開頭做直線運動，力F1、F2與位移x的關(guān)系圖象如圖所示，在物體開頭運動后的前4.0m內(nèi)，物體具有最大動能時對應(yīng)的位移是()A．2.0m B．1.0mC．3.0m D．4.0m解析：由題圖知x＝2.0m時，F(xiàn)合＝0，此前F合做正功，而此后F合做負功，故x＝2.0m時物體的動能最大，故A正確．答案：A2．質(zhì)量為10kg的物體，在變力F作用下沿x軸做直線運動，力隨坐標x的變化狀況如圖所示．物體在x＝0處，速度為1m/s，不計一切摩擦，則物體運動到x＝16m處時，速度大小為()A．2eq\r(2)m/s B．3m/sC．4m/s D.eq\r(17)m/s解析：由圖可知變力F做的正功W1＝10×4J＋10×4×eq\f(1,2)J＝60J，變力F做的負功大小W2＝10×4×eq\f(1,2)J＝20J，由動能定理得：W1－W2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，代入數(shù)據(jù)解得：v2＝3m/s，故B正確．答案：B3．(2022年安慶模擬)如圖所示，水平傳送帶長為s，以速度v始終保持勻速運動，把質(zhì)量為m的貨物放到A點，貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ，當貨物從A點運動到B點的過程中，摩擦力對貨物做的功不行能()A．等于eq\f(1,2)mv2 B．小于eq\f(1,2)mv2C．大于μmgs D．小于μmgs解析：貨物在傳送帶上相對地面的運動可能先加速后勻速，也可能始終加速而貨物的最終速度小于v，依據(jù)動能定理知摩擦力對貨物做的功可能等于eq\f(1,2)mv2，可能小于eq\f(1,2)mv2，可能等于μmgs，可能小于μmgs，故選C.答案：C4．如圖所示，一質(zhì)量為m的質(zhì)點在半徑為R的半球形容器中(容器固定)由靜止開頭自邊緣上的A點滑下，到達最低點B時，它對容器的正壓力為FN.重力加速度為g，則質(zhì)點自A滑到B的過程中，摩擦力對其所做的功為()A.eq\f(1,2)R(FN－3mg) B.eq\f(1,2)R(3mg－FN)C.eq\f(1,2)R(FN－mg) D.eq\f(1,2)R(FN－2mg)解析：質(zhì)點到達最低點B時，它對容器的正壓力為FN，依據(jù)牛頓定律有FN－mg＝meq\f(v2,R)，依據(jù)動能定理，質(zhì)點自A滑到B的過程中有Wf＋mgR＝eq\f(1,2)mv2，故摩擦力對其所做的功Wf＝eq\f(1,2)RFN－eq\f(3,2)mgR，故A項正確．答案：A5．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與水平轉(zhuǎn)臺之間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸相距R，物體隨轉(zhuǎn)臺由靜止開頭轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速增加到某值時，物塊即將開頭滑動，在這一過程中，摩擦力對物體做的功是()A.eq\f(1,2)μmgR B．2πmgRC．2μmgR D．0解析：物塊即將開頭滑動時，最大靜摩擦力(近似等于滑動摩擦力)供應(yīng)向心力，有μmg＝eq\f(mv2,R)，依據(jù)動能定理有，Wf＝eq\f(mv2,2)，解得Wf＝eq\f(μmgR,2)，選項A正確．答案：A6．(2022年合肥模擬)光滑斜面上有一個小球自高為h的A處由靜止開頭滾下，抵達光滑的水平面上的B點時速率為v0.光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個與小球運動方向垂直的阻擋條，如圖所示，小球越過n條阻擋條后停下來．若讓小球從2h高處以初速度v0滾下，則小球能越過阻擋條的條數(shù)為(設(shè)小球每次越過阻擋條時損失的動能相等)()A．n B．2nC．3n D．4n解析：小球第一次從釋放到B點的過程中，由動能定理得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，由B點到停止的過程中，由動能定理得－nW＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)小球其次次從釋放到停止的過程中，由動能定理得mg·2h－n′W＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)由以上三式可解得n′＝3n答案：C7．(2022年淮北模擬)物體在合力作用下做直線運動的v-t圖象如圖所示．下列表述正確的是()A．在0～2s內(nèi)，合力總是做負功B．在1～2s內(nèi)，合力不做功C．在0～3s內(nèi)，合力做正功D．在0～1s內(nèi)比1～3s內(nèi)合力做功快解析：由物體的速度圖象，依據(jù)動能定理可知在0～2s內(nèi)物體先加速后減速，合力先做正功后做負功，A錯；依據(jù)動能定理得0～3s內(nèi)合力做功為零，1～2s內(nèi)合力做負功，B、C錯；在0～1s內(nèi)比1～3s內(nèi)合力做功快，D對．答案：D8．質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖所示，運動過程中小球受到空氣阻力的作用．設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，在此后小球連續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰好能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功是()A.eq\f(1,4)mgR B.eq\f(1,3)mgRC.eq\f(1,2)mgR D．mgR解析：小球通過最低點時，繩的張力為F＝7mg①由牛頓其次定律可知：F－mg＝eq\f(mv\o\al(2,1),R)②小球恰好過最高點，繩子拉力為零，由牛頓其次定律可知：mg＝eq\f(mv\o\al(2,2),R)③小球由最低點運動到最高點的過程中，由動能定理得：－2mgR＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)④由①②③④可得Wf＝－eq\f(1,2)mgR，所以小球克服空氣阻力所做的功為eq\f(1,2)mgR，故C正確，A、B、D錯誤．答案：C9．如圖所示，一個粗糙的水平轉(zhuǎn)臺以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)軸間用長L的繩連接著，此時物體與轉(zhuǎn)臺處于相對靜止，設(shè)物體與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)突然制動轉(zhuǎn)臺，則下列說法不正確的是()A．由于慣性和摩擦力，物體將以O(shè)為圓心、L為半徑做變速圓周運動，直到停止B．若物體在轉(zhuǎn)臺上運動一周，物體克服摩擦力做的功為μmg2πLC．若物體在轉(zhuǎn)臺上運動一周，摩擦力對物體不做功D．物體在轉(zhuǎn)臺上運動eq\f(Lω2,4μgπ)圈后，停止運動解析：制動轉(zhuǎn)臺后，物體在繩子約束作用下做圓周運動，速率在減小，運動一周滑動摩擦力做功為Wf＝－μmg2πL，繩子的拉力對物體不做功，由動能定理可知：－Nμmg2πL＝0－eq\f(1,2)mv2，又v＝ωL，聯(lián)立得物體在轉(zhuǎn)臺上轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N＝eq\f(Lω2,4μgπ)，A、B、D正確，C錯誤．答案：C10．質(zhì)量為2kg的物體，放在動摩擦因數(shù)μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開頭運動，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移L之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取10m/s2，則此物體()A．在位移L＝9m時的速度是3eq\r(3)m/sB．在位移L＝9m時的速度是3m/sC．在OA段運動的加速度是2.5m/s2D．在OA段運動的加速度是3m/s2解析：由圖象可知當L＝9m時，W＝27J，而摩擦力做功Wf＝－μmgL＝－18J，則W合＝W＋Wf＝9J，由動能定理有W合＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝3m/s，B正確；在A點時，W′＝15J，Wf′＝－μmgL′＝－6J，由動能定理可得vA＝3m/s，則a＝eq\f(v\o\al(2,A),2L′)＝1.5m/s2，C、D錯誤．答案：B二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)11．(15分)(2022年亳州模擬)質(zhì)量m＝1kg的物體，在水平拉力F(拉力方向與物體初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面運動，經(jīng)過位移4m時，拉力F停止作用，運動到位移是8m時物體停止，運動過程中Ek-x的圖線如圖所示．(g取10m/s2)求：(1)物體的初速度多大？(2)物體和水平面間的動摩擦因數(shù)為多大？(3)拉力F的大?。馕觯?1)從圖線可知物體初動能為2J，Ek0＝eq\f(1,2)mv2＝2J，v＝2m/s.(2)在位移為4m處物體的動能為Ek＝10J，在位移為8m處物體的動能為零，這段過程中物體克服摩擦力做功．設(shè)摩擦力為Ff，則－Ffx2＝0－Ek＝0－10J＝－10JFf＝eq\f(－10,－4)N＝2.5N因Ff＝μmg故μ＝eq\f(Ff,mg)＝eq\f(2.5,10)＝0.25.(3)物體從開頭到移動4m這段過程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力為F－Ff，依據(jù)動能定理有(F－Ff)·x1＝Ek－Ek0故得F＝eq\f(Ek－Ek0,x1)＋Ff＝(eq\f(10－2,4)＋2.5)N＝4.5N.答案：(1)2m/s(2)0.25(3)4.5N12．(15分)如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上．質(zhì)量m＝2kg的小物塊在9N的水平恒力F的作用下，從A點由靜止開頭做勻加速直線運動．已知AB＝5m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2.當小物塊運動到B點時撤去力F.取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)小物塊到達B點時速度的大??；(2)小物塊運動到D點時，軌道對小物塊作用力的大??；(3)小物塊離開D點落到水平地面上的點與B點之間的距離．解析：(1)從A到B，依據(jù)動能定理有(F－μmg)xAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)得vB＝eq\r(\f(2F－μmgxAB,m))＝5m/s(2)從B到D，依據(jù)動能定理有－mg(2R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al