【同步備課】2020年高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)(新人教必修二)7.2《功》3

第2節(jié)功新課教學(xué)爭(zhēng)辯探究功的一般表達(dá)式：當(dāng)與互成夾角時(shí)，力是否做功以及做功的多少，正是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，下面通過(guò)同學(xué)們分組爭(zhēng)辯探究，并請(qǐng)小組代表回答下面所提出的問(wèn)題。設(shè)疑：1．假如人用斜向上的力拉車前進(jìn)時(shí)，車發(fā)生了一段位移，如圖2。圖2與圖1例子中的拉力有什么主要的不同之處？猜測(cè)：a．圖1中的力水平方向，圖2中的力沿與水平方向成角。猜測(cè)：a．圖1中的力沿水平方向，圖2中的力沿與水平方向成角的方向。b．圖1中的力與在同一方向上，而圖2中的力與方向之間有一夾角。設(shè)疑：2．圖2中力是否做功，其做功大小為多少？為什么？老師引導(dǎo)：同學(xué)們是否可以從力的作用效果動(dòng)身，并用力的分解學(xué)問(wèn)爭(zhēng)辯到底是否做功？若做功，該如何計(jì)算？猜測(cè)：a．不做功。由于不是物體在力的方向上的位移。b．做功，。由于有力，位移為。c．做功，。由于只適用于與在同始終線上，而圖2中與不在始終線上，假如我們用兩個(gè)分力和代替，即將沿兩個(gè)方向分解：一個(gè)分解為與位移方向在同始終線上的分力，另一分解為跟位移方向垂直的分力，如圖3所示，則：。分力的方向跟位移方向垂直，所以分力所做的功等于零。分力對(duì)物體所做的功的等于。依據(jù)合力與分力的作用效果相同可得。d．做功，。由于若將物體的位移沿力的方向投影，其值為，則可以認(rèn)為力方向上的位移是（如圖4所示）。依據(jù)功的定義即可得到計(jì)算公式：。說(shuō)明：對(duì)于功的一般表達(dá)式的推導(dǎo)過(guò)程接受爭(zhēng)辯探究的方式進(jìn)行，為同學(xué)供應(yīng)參與自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，不僅留意學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，培育同學(xué)規(guī)律推理力量，而且增加同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性和主動(dòng)性。若同學(xué)基礎(chǔ)較好可以猜測(cè)，那么視同學(xué)爭(zhēng)辯狀況準(zhǔn)時(shí)補(bǔ)充講解。若同學(xué)沒有提出項(xiàng)爭(zhēng)辯，則可以在后續(xù)的學(xué)習(xí)中漸漸體會(huì)，不必苛求。老師小結(jié)：力與物體在力的方向上發(fā)生的位移是做功的兩個(gè)不行缺少的因素，一個(gè)力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積。即。當(dāng)恒力對(duì)物體做功時(shí)，公式有普遍意義。求一個(gè)力對(duì)物體所做的功：當(dāng)力的方向和位移方向相同時(shí)，，力所做的功；當(dāng)力的方向和位移方向成角時(shí)，則有不同的方法處理求解：一是應(yīng)用公式直接代入相應(yīng)的各個(gè)物理量運(yùn)算求解；二是先把力正交分解，求出力在位移方向上的重量，由于力與位移方向垂直的分力不做功，因此功；三是先求出位移在力的方向上的重量，再求功。4．同學(xué)敘述功的求解公式中各個(gè)字母的含義及單位。5．正功和負(fù)功（1）首先從公式中的可能值入手，讓同學(xué)爭(zhēng)辯完成下表，得出功可能為正值、負(fù)值或零，并讓同學(xué)例舉力對(duì)物體做正功和做負(fù)功實(shí)例。的取值的值功的正負(fù)1力對(duì)物體做正功0<大于0力對(duì)物體做正功0力跟位移垂直時(shí)，不做功<a<小于0力對(duì)物體做負(fù)功（2）結(jié)合實(shí)例說(shuō)明正功、負(fù)功的物理意義。功是標(biāo)量，沒有方向，但有正功和負(fù)功之分。功的“正”、“負(fù)”并不表示功的方向，不能說(shuō)正功與負(fù)功方向相反。假如一個(gè)力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起促進(jìn)作用（動(dòng)力），這個(gè)力所做的功是正的；假如一個(gè)力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用（阻力），這個(gè)力所做的功是負(fù)的。正功與負(fù)功表示相反的做功效果。正功的意義是：力對(duì)物體做正功，表明此力的效果是促進(jìn)物體的運(yùn)動(dòng)，是動(dòng)力。負(fù)功的意義是：力對(duì)物體做負(fù)功，表明此力的效果是阻礙了物體運(yùn)動(dòng)，是阻力。一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，也可說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了功（正值）。例如：一個(gè)力對(duì)物體做了10-6的功，可說(shuō)成是物體克服這個(gè)力做了106的功。另外功的“正”、“負(fù)”也不表示它們的大小，也就是不能說(shuō)“正功大于負(fù)功”。例如：兩個(gè)力做功分別為，，比較這兩個(gè)力做功的大小。答案應(yīng)是：＞。說(shuō)明：正功、負(fù)功意義的教學(xué)過(guò)程，可接受看書，提問(wèn)，同學(xué)猜想，老師補(bǔ)充的形式進(jìn)行。這樣有利于同學(xué)自主學(xué)習(xí)，樂觀參與，加深理解和記憶。6．總功的計(jì)算：學(xué)習(xí)了一個(gè)力對(duì)物體所做的功的求解方法，而物體所受到的力往往不只一個(gè)，那么，如何求解幾個(gè)力對(duì)一物體所做的功呢？下面通過(guò)一例題加以解決。例題：利用斜面從貨車上卸貨，每包貨物的質(zhì)量，斜面傾斜角，斜面的長(zhǎng)度，貨物與斜面間的動(dòng)摩擦因，求貨物從斜面頂端滑到底端的過(guò)程中受到的各個(gè)力所做的功以及合外力做的功。（?。┙猓盒泵嫔系呢浳锸艿街亓Α⑿泵嬷С至湍Σ亮踩齻€(gè)力的作用。貨物位移的方向是沿斜面對(duì)下?？梢杂谜环纸夥?，將貨物所受的重力分解到與斜面平行的方向和與斜面垂直的方向?？梢钥闯?，三個(gè)力中重力和摩擦力對(duì)貨物做功，而斜面支持力對(duì)貨物沒有做功。其中重力對(duì)貨物所做的功。方法一：直接運(yùn)用公式：。方法二：重力分解為：沿斜面方向分力為；垂直斜面方向分力為。垂直斜面分力不做功，則重力所做功等于沿斜面方向分力所做的功，即。支持力與位移方向垂直，對(duì)貨物沒有做功。摩擦力對(duì)貨物所做的功。合外力所做的功方法一：用各力功的代數(shù)和求。方法二：物體所受合外力為，。說(shuō)明：選擇該例題主要有幾點(diǎn)考慮：①促進(jìn)同學(xué)對(duì)已有學(xué)問(wèn)的回顧和應(yīng)用，如物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力分析、正交分解等。②問(wèn)題完整性較好，在所求各力做的功中，既有正功又有負(fù)功；既有某個(gè)力的功，又有各個(gè)力的總功。③方法的多樣性：在求重力功時(shí)，既可直接用公式求解，也可將力分解后再求功；在求合力功時(shí)，可用各力功的代數(shù)和求得，也可用先求合外力，再利用公式求得合力功。因此該例題應(yīng)要求同學(xué)思考獨(dú)立完成，并由位同學(xué)上臺(tái)板演，以利培育同學(xué)的各種思維和辨析力量。估量同學(xué)在負(fù)功和合力功問(wèn)題上將消滅錯(cuò)誤或方法多樣性不足，老師應(yīng)予以分析訂正和補(bǔ)充。師生共同對(duì)例題小結(jié)：當(dāng)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功通常可以用下述兩種方法求解：a．依據(jù)公式，先分別求出各個(gè)力F1、F2……對(duì)物體所做的功W1、W2、、……，再求各力所做的功的代數(shù)和，即。（留意各力代入時(shí)應(yīng)留意功的正負(fù)號(hào)）b．由力的矢量合成方法先求出這幾個(gè)力的合力F合，再依據(jù)功的公式，其中是合力F合方向與位移方向之間的夾角。三、后記：本案例的設(shè)計(jì)利用簡(jiǎn)潔、多樣的生活實(shí)例，讓同學(xué)親自動(dòng)手對(duì)物體做功，從而引入對(duì)功的探究。這一看似樸實(shí)但卻能讓同學(xué)充分體會(huì)到物理就在生活中，科學(xué)就在我身邊，從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)物理、探究自然的熱忱。在探究功的一般表達(dá)式過(guò)程中，重視學(xué)問(wèn)形成過(guò)程，所接受的同學(xué)分組爭(zhēng)辯的探究式教學(xué)，既能發(fā)揮同學(xué)的自主性，培育同學(xué)應(yīng)用已學(xué)學(xué)問(wèn)分析解決新問(wèn)題的力量，又能讓各種思維得以碰撞溝通，增加了思維機(jī)敏性的培育。老師在問(wèn)題的設(shè)置上既留意了學(xué)問(wèn)層次，又能留有同學(xué)的探究空間，使同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程具有較強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí)和探究欲望。另外，在如何加深功的概念的理解和應(yīng)用功的公式解決實(shí)際問(wèn)題的設(shè)計(jì)上，既要考慮到整體掩蓋面，又突出解決重點(diǎn)學(xué)問(wèn)和疑難問(wèn)題，達(dá)到良好的教與學(xué)的效果。板書設(shè)計(jì)：力與物體在力的方向上發(fā)生的位移是做功的兩個(gè)不行缺少的因素一個(gè)力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的