第22章第一節(jié)一元二次方程說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第22章第一節(jié)一元二次方程說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容《第22章第一節(jié)一元二次方程》說(shuō)課稿，2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)。本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一元二次方程的基本概念和求解方法。教材內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：

1.一元二次方程的定義及一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）；

2.一元二次方程的求解方法：配方法、公式法和因式分解法；

3.一元二次方程的根的判別式：Δ=b2-4ac；

4.一元二次方程的根的性質(zhì)：實(shí)根、虛根和重根的判斷；

5.一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解一元二次方程的概念，培養(yǎng)符號(hào)運(yùn)算能力和邏輯思維能力；

2.通過(guò)解決一元二次方程問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和解決問(wèn)題的能力；

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，增強(qiáng)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維；

4.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①掌握一元二次方程的定義、一般形式及解的概念。

②學(xué)會(huì)使用配方法、公式法和因式分解法求解一元二次方程。

③理解根的判別式的含義及其應(yīng)用。

④能夠運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①熟練運(yùn)用公式法求解一元二次方程，特別是對(duì)判別式的計(jì)算和根的性質(zhì)的理解。

②配方法的運(yùn)用，尤其是如何配方以及配方過(guò)程中的符號(hào)變化。

③在實(shí)際問(wèn)題中建立一元二次方程模型，并能夠靈活運(yùn)用所學(xué)方法解決。

④理解和運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源

-互動(dòng)式電子白板

-計(jì)算器（每名學(xué)生一臺(tái)）

-投影儀及電腦

2.課程平臺(tái)

-學(xué)校內(nèi)部教學(xué)管理系統(tǒng)

-數(shù)學(xué)教學(xué)輔助軟件

3.信息化資源

-一元二次方程教學(xué)視頻

-在線習(xí)題庫(kù)與測(cè)試系統(tǒng)

4.教學(xué)手段

-小組討論

-實(shí)際問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)

-課堂互動(dòng)問(wèn)答

-練習(xí)與反饋教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：以一個(gè)有趣的實(shí)際問(wèn)題引入，例如“一個(gè)球從地上落下，它的下落高度與時(shí)間的關(guān)系可以怎樣表示？”

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過(guò)的一元一次方程及其解法，為學(xué)習(xí)一元二次方程打下基礎(chǔ)。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細(xì)介紹一元二次方程的定義、一般形式和求解方法。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如求解方程x2+2x-3=0，展示配方法和公式法的應(yīng)用。

-互動(dòng)探究：分組討論，讓學(xué)生嘗試用不同的方法解一元二次方程，并分享解題過(guò)程和結(jié)果。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在紙上完成幾個(gè)一元二次方程的求解練習(xí)，包括配方法、公式法和因式分解法。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，糾正錯(cuò)誤。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元二次方程求解方法的適用場(chǎng)景和注意事項(xiàng)。

-回答學(xué)生在課堂上提出的問(wèn)題，確保學(xué)生理解并掌握了所學(xué)內(nèi)容。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置相關(guān)的作業(yè)，包括求解不同類型的一元二次方程，以及應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

-要求學(xué)生在作業(yè)中嘗試使用不同方法，并比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

具體教學(xué)過(guò)程如下：

1.導(dǎo)入

-教師提出問(wèn)題：“假設(shè)一個(gè)球從10米高的地方自由落下，它的下落高度h（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系可以怎樣表示？”

-學(xué)生思考并回答，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程的知識(shí)，如直線運(yùn)動(dòng)的基本公式。

2.新課呈現(xiàn)

-教師介紹一元二次方程的定義：“一元二次方程是形式為ax2+bx+c=0（a≠0）的方程?！?/p>

-講解一元二次方程的求解方法，包括配方法、公式法和因式分解法。

-通過(guò)具體例題展示每種解法的步驟和技巧，如x2+2x-3=0的解法。

-學(xué)生跟隨教師的講解，嘗試在紙上完成例題的解答。

3.鞏固練習(xí)

-教師給出幾個(gè)一元二次方程的練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

-學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，教師觀察學(xué)生的解題過(guò)程，提供必要的指導(dǎo)和幫助。

-學(xué)生完成練習(xí)后，教師選取幾個(gè)學(xué)生的答案進(jìn)行展示和點(diǎn)評(píng)。

4.課堂總結(jié)

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元二次方程求解方法的適用場(chǎng)景。

-回答學(xué)生在課堂上提出的問(wèn)題，確保學(xué)生對(duì)一元二次方程有了清晰的認(rèn)識(shí)。

5.作業(yè)布置

-教師布置相關(guān)的作業(yè)，包括不同類型的一元二次方程的求解和應(yīng)用題。

-要求學(xué)生在作業(yè)中嘗試使用不同方法，并比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我反思和總結(jié)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述一元二次方程的定義和一般形式。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用配方法、公式法和因式分解法求解一元二次方程。

-學(xué)生理解并掌握了根的判別式的計(jì)算方法和應(yīng)用。

-學(xué)生能夠區(qū)分實(shí)根、虛根和重根，并能夠根據(jù)判別式的值進(jìn)行判斷。

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為一元二次方程模型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

2.技能提升方面：

-學(xué)生在課堂上積極參與討論，通過(guò)合作探究提高了問(wèn)題解決能力。

-學(xué)生通過(guò)大量練習(xí)，提高了符號(hào)運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

-學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，學(xué)會(huì)了如何將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。

3.思維發(fā)展方面：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)了邏輯思維和抽象思維能力。

-學(xué)生通過(guò)解決一元二次方程問(wèn)題，鍛煉了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

-學(xué)生在探究一元二次方程的性質(zhì)時(shí)，發(fā)展了創(chuàng)新思維和批判性思維。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面：

-學(xué)生形成了良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠主動(dòng)查找資料，進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。

-學(xué)生在課堂上積極參與互動(dòng)，養(yǎng)成了合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

-學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，學(xué)會(huì)了如何有效地進(jìn)行課堂筆記，提高了學(xué)習(xí)效率。

5.情感態(tài)度方面：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣得到了提升，對(duì)一元二次方程有了更深的認(rèn)識(shí)和理解。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到了成功的喜悅，增強(qiáng)了自信心。

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用有了更直觀的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

6.實(shí)際應(yīng)用方面：

-學(xué)生能夠?qū)⒁辉畏匠痰闹R(shí)應(yīng)用于解決物理、工程等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)了如何將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際操作能力。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高了自己的創(chuàng)新能力和社會(huì)實(shí)踐能力。板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①一元二次方程的定義：ax2+bx+c=0（a≠0）

②一元二次方程的求解方法：配方法、公式法、因式分解法

③根的判別式：Δ=b2-4ac，以及根的性質(zhì)（實(shí)根、虛根、重根）

2.重點(diǎn)詞

①配方法

②公式法

③因式分解法

3.重點(diǎn)句

①“一元二次方程是形式為ax2+bx+c=0（a≠0）的方程。”

②“一元二次方程的根可以通過(guò)配方法、公式法和因式分解法求解。”

③“根的判別式Δ=b2-4ac可以幫助我們判斷方程的根的性質(zhì)?！苯虒W(xué)反思與總結(jié)在教學(xué)這一節(jié)一元二次方程的內(nèi)容時(shí)，我深感責(zé)任重大?；仡櫿麄€(gè)教學(xué)過(guò)程，我嘗試采用多種教學(xué)方法，讓學(xué)生能夠更好地理解和掌握這一部分知識(shí)。

在教學(xué)策略上，我通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們意識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。同時(shí)，我也注重回顧舊知，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。然而，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在回顧舊知環(huán)節(jié)表現(xiàn)得不夠積極，可能是由于對(duì)一元一次方程掌握得不夠扎實(shí)。今后，我需要在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)這部分學(xué)生的關(guān)注，幫助他們鞏固基礎(chǔ)。

在教學(xué)方法上，我嘗試了講解新知、舉例說(shuō)明和互動(dòng)探究等多種方式。通過(guò)講解和舉例，學(xué)生能夠理解一元二次方程的基本概念和解法。在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，學(xué)生分組討論，共同解決問(wèn)題，提高了合作能力和探究精神。但我也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在討論過(guò)程中參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)新知識(shí)的理解不夠深入。針對(duì)這一問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中增加一些針對(duì)性的練習(xí)，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

在課堂管理方面，我努力營(yíng)造一個(gè)和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和發(fā)表自己的觀點(diǎn)。但有時(shí)在課堂上，學(xué)生的注意力容易分散，導(dǎo)致課堂紀(jì)律出現(xiàn)波動(dòng)。為了改善這一情況，我將在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的管理，提高他們對(duì)課堂學(xué)習(xí)的重視程度。

教學(xué)總結(jié)：

本節(jié)課的教學(xué)效果總體較好。學(xué)生在知識(shí)、技能、情感態(tài)度等方面都有一定的收獲和進(jìn)步。他們能夠掌握一元二次方程的基本概念和解法，對(duì)根的判別式有了深刻的理解。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生也能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高了解決問(wèn)題的能力。

然而，教學(xué)中也存在一些問(wèn)題和不足。針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議