中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程與不等式》專項檢測卷帶答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程與不等式》專項檢測卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題（共8小題）1．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有乘傳委輸空車日行七十里，重車日行五十里．今載太倉粟輸上林五日三返．”意思是說：駕馬車在驛站間運(yùn)送貨物，空車一日行70里，重車一日行50里．現(xiàn)在從太倉運(yùn)谷子到上林，5日往返3次．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．設(shè)太倉到上林的距離為x里，x50+B．設(shè)太倉到上林的距離為x里，x50?C．設(shè)重車行駛x天，50x＝70（5﹣x） D．設(shè)重車行駛x天，70x＝50（5﹣x）2．某服裝電商銷售某新款羽絨服，標(biāo)價為500元，若按標(biāo)價的七折銷售，仍可獲利30元，設(shè)這款羽絨服的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A．500×0.7﹣x＝30 B．500﹣0.7x＝30 C．500×0.3﹣x＝30 D．500﹣0.3x＝303．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿”．甲乙兩位同學(xué)分別給出自己的理解：甲：設(shè)牧童人數(shù)為y人，根據(jù)題意可列方程6y+14＝8y﹣2；乙：設(shè)竹竿數(shù)為x竿，根據(jù)題意可列方程x?146則下列判斷正確的是（）A．甲正確，乙正確 B．甲正確，乙錯誤 C．甲錯誤，乙正確 D．甲錯誤，乙錯誤4．有一些相同的房間需要用地板裝修地面，每一天4名熟練的裝修工人可裝修5間房，結(jié)果還剩3m2未能裝修；每一天6名初級裝修工人除了能裝修7間房以外，還可以多裝修5m2．若一名熟練工人每天比一名初級工人多裝修3m2，設(shè)每個房間地面面積xm2，一名初級工人每天裝修ym2，下列方程中正確的有（）①5x+34=7x?56+3；②5x?34A．①③ B．②④ C．①④ D．②③5．我國元朝數(shù)學(xué)家朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載了一道問題，大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果設(shè)快馬x天可以追上慢馬，那么根據(jù)題意可列方程為（）A．240x＝150（x+12） B．240x＝150x+12 C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x﹣12）6．小明去早餐店買包子，已知買4個肉包子的錢可以買6個素包子，1個肉包子比1個素包子貴1元，設(shè)1個素包子的價格為x元，則可列方程為（）A．4（x+1）＝6x B．6（x+1）＝4x C．4x+1＝6x D．6x﹣1＝4x7．在我國古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中，有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程（）A．x=100?60100x C．x=100+60100x8．某中學(xué)七年一班足球隊參加比賽，勝一場得2分，負(fù)一場得1分，該隊共賽了9場，共得15分，該隊勝了多少場？設(shè)該足球隊勝了x場，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．2（9﹣x）+x＝15 B．2（9+x）+x＝15 C．2x+（9﹣x）＝15 D．2x+（9+x）＝15二．填空題（共6小題）9．某校組織學(xué)生研學(xué)旅行，租用同型號客車4輛，還剩30人沒有座位；租用5輛，還空10個座位．設(shè)該客車的載客量為x人，可列方程為．10．《孫子算經(jīng)）是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，其中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問長木的長度為多少尺？根據(jù)題意，設(shè)繩長為x尺，則可列方程為．11．某次數(shù)學(xué)競賽共有25道題，做對一道得4分，做錯一道或者不做扣2分．某同學(xué)得分為88分．設(shè)他做對x道題，可列方程為．12．某機(jī)械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個．已知3個大齒輪和2個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有x名，則可列方程為．13．無限循環(huán)小數(shù)0.3?可以寫成分?jǐn)?shù)形式，求解過程是：設(shè)0.333?＝x，則0.0333?=110x，于是可列方程110x+0.3=x，解得x=1314．《九章算術(shù)》是中國古代非常重要的一部數(shù)學(xué)典籍，被視為“算經(jīng)之首”．《九章算術(shù)》大約成書于公元前200年～公元前50年，是以應(yīng)用問題解法集成的體例編纂成書的，全書按題目的應(yīng)用范圍與解題方法劃分為“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問人數(shù)，金價各幾何？其大意是：假設(shè)合伙買金，每人出400錢，還剩余3400錢；每人出300錢，還剩余100錢．問人數(shù)、金價各是多少？如果設(shè)有x個人，那么可以列方程為．三．解答題（共6小題）15．看圖列算式或方程：（1）看圖1，列算式：；（2）看圖2，列方程：．16．我國明代數(shù)學(xué)家程大位曾提出過這樣一個有趣的問題：有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一只羊跟在后面．后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答：“我如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只．”請問這群羊有多少只？請設(shè)未知數(shù)，列出方程．17．請根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程．（不用求解）（1）一個數(shù)的2倍加30，比這個數(shù)的6倍少14，求這個數(shù)．（2）已知地球的表面積約為5.1億平方千米，其中陸地面積約為海洋面積的297118．A、B兩站相距300千米，一列快車從A站開出，行駛速度是每小時60千米，一列慢車從B站開出，行駛速度是每小時40千米，快車先開15分鐘，兩車相向而行，快車開出幾小時后兩車相遇？（只列出方程，不用解）19．根據(jù)題意，列出關(guān)于x的方程（不必解方程）：（1）要鍛造一個直徑為10cm，高為8cm的圓柱體毛坯，應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼多長？設(shè)應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼xcm，則可列出方程；（2）某人存了一筆三年定期存款，年利率為4.25%，今年到期后，連本帶息取出11275元，他三年前存了多少元？設(shè)他三年前存了x元，則可列出方程．（3）把2005個正整數(shù)1，2，3，4，…，2005按如圖方式排列成一個表，用一正方形框在表中任意框住4個數(shù)，被框住的4個數(shù)之和能否等于416？設(shè)正方形框中左上角的一個數(shù)為x，則可列出方程．20．根據(jù)題意列出方程（只列方程）．（1）某數(shù)的40%比它的相反數(shù)的12還少1（2）某長方形的周長是10，長與寬之比為3：2，則長和寬各是多少？（3）從正方形的鐵皮上截去一個2cm寬的長方形條，余下的面積是80cm2，那么原來的正方形鐵皮的邊長是多少？參考答案與試題解析題號12345678答案CAADAACC一．選擇題（共8小題）1．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有乘傳委輸空車日行七十里，重車日行五十里．今載太倉粟輸上林五日三返．”意思是說：駕馬車在驛站間運(yùn)送貨物，空車一日行70里，重車一日行50里．現(xiàn)在從太倉運(yùn)谷子到上林，5日往返3次．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．設(shè)太倉到上林的距離為x里，x50+B．設(shè)太倉到上林的距離為x里，x50?C．設(shè)重車行駛x天，50x＝70（5﹣x） D．設(shè)重車行駛x天，70x＝50（5﹣x）【分析】設(shè)太倉到上林的距離為x里，利用時間＝路程÷速度，結(jié)合5日往返3次，即可得出關(guān)于x的方程；設(shè)重車行駛x天，則空車行駛（5﹣x）天，利用路程＝速度×?xí)r間，結(jié)合重車和空車行駛的路程相等，即可得出關(guān)于x的方程．再對照四個選項中的方程，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)太倉到上林的距離為x里，依題意得：3x50設(shè)重車行駛x天，則空車行駛（5﹣x）天，依題意得：50x＝70（5﹣x）．故選：C．2．某服裝電商銷售某新款羽絨服，標(biāo)價為500元，若按標(biāo)價的七折銷售，仍可獲利30元，設(shè)這款羽絨服的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A．500×0.7﹣x＝30 B．500﹣0.7x＝30 C．500×0.3﹣x＝30 D．500﹣0.3x＝30【分析】設(shè)這款服裝的進(jìn)價是每件x元，根據(jù)利潤＝售價﹣進(jìn)價建立方程．【解答】解：設(shè)這款服裝的進(jìn)價是每件x元，由題意，得500×0.7﹣x＝30．故選：A．3．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿”．甲乙兩位同學(xué)分別給出自己的理解：甲：設(shè)牧童人數(shù)為y人，根據(jù)題意可列方程6y+14＝8y﹣2；乙：設(shè)竹竿數(shù)為x竿，根據(jù)題意可列方程x?146則下列判斷正確的是（）A．甲正確，乙正確 B．甲正確，乙錯誤 C．甲錯誤，乙正確 D．甲錯誤，乙錯誤【分析】分別設(shè)出不同的未知數(shù)，列出方程后判斷即可．【解答】解：設(shè)牧童人數(shù)為y人，根據(jù)題意可列方程6y+14＝8y﹣2；設(shè)竹竿數(shù)為x竿，根據(jù)題意可列方程x?146所以兩位同學(xué)的方程均正確，故選：A．4．有一些相同的房間需要用地板裝修地面，每一天4名熟練的裝修工人可裝修5間房，結(jié)果還剩3m2未能裝修；每一天6名初級裝修工人除了能裝修7間房以外，還可以多裝修5m2．若一名熟練工人每天比一名初級工人多裝修3m2，設(shè)每個房間地面面積xm2，一名初級工人每天裝修ym2，下列方程中正確的有（）①5x+34=7x?56+3；②5x?34A．①③ B．②④ C．①④ D．②③【分析】設(shè)每個房間地面面積為xm2，一名初級工人每天裝修ym2，則一名熟練工人每天裝修（y+3）m2，根據(jù)一名熟練工人每天比一名初級工人多裝修3m2，可得出方程②，根據(jù)每個房間底面面積不變，可得出方程③，此題得解．【解答】解：設(shè)每個房間地面面積為xm2，一名初級工人每天裝修ym2，則一名熟練工人每天裝修（y+3）m2，依題意，得：5x?34?7x+5∴正確的方程為②③．故選：D．5．我國元朝數(shù)學(xué)家朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載了一道問題，大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果設(shè)快馬x天可以追上慢馬，那么根據(jù)題意可列方程為（）A．240x＝150（x+12） B．240x＝150x+12 C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x﹣12）【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)（x+12）天，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合快、慢馬的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)（x+12）天，依題意，得：240x＝150（x+12）．故選：A．6．小明去早餐店買包子，已知買4個肉包子的錢可以買6個素包子，1個肉包子比1個素包子貴1元，設(shè)1個素包子的價格為x元，則可列方程為（）A．4（x+1）＝6x B．6（x+1）＝4x C．4x+1＝6x D．6x﹣1＝4x【分析】根據(jù)買4個肉包子的錢可以買6個素包子，可以列出相應(yīng)的方程．【解答】解：設(shè)1個素包子的價格為x元，則一個肉包子的價格為（x+1）元，∵買4個肉包子的錢可以買6個素包子，∴4（x+1）＝6x，故選：A．7．在我國古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中，有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程（）A．x=100?60100x C．x=100+60100x【分析】根據(jù)題意列出方程即可得到答案．【解答】解：根據(jù)題意可得，x=100+60故選：C．8．某中學(xué)七年一班足球隊參加比賽，勝一場得2分，負(fù)一場得1分，該隊共賽了9場，共得15分，該隊勝了多少場？設(shè)該足球隊勝了x場，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．2（9﹣x）+x＝15 B．2（9+x）+x＝15 C．2x+（9﹣x）＝15 D．2x+（9+x）＝15【分析】根據(jù)題意列一元一次方程即可．【解答】解：設(shè)該隊勝了x場，則該隊負(fù)了（9﹣x）場，勝場得分：2x分，負(fù)場得分：（9﹣x）分．因為共得15分，所以方程應(yīng)為：2x+（9﹣x）＝15．故選：C．二．填空題（共6小題）9．某校組織學(xué)生研學(xué)旅行，租用同型號客車4輛，還剩30人沒有座位；租用5輛，還空10個座位．設(shè)該客車的載客量為x人，可列方程為4x+30＝5x﹣10．【分析】設(shè)該客車的載客量為x人，根據(jù)去研學(xué)的人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程．【解答】解：設(shè)該客車的載客量為x人，根據(jù)題意得：4x+30＝5x﹣10，故答案為：4x+30＝5x﹣10．10．《孫子算經(jīng)）是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，其中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問長木的長度為多少尺？根據(jù)題意，設(shè)繩長為x尺，則可列方程為12x＝x﹣4.5﹣1【分析】根據(jù)用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，可以得到繩與長木的關(guān)系，再根據(jù)將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，即可列出相應(yīng)的方程．【解答】解：∵繩長x尺，∴長木為（x﹣4.5）尺，∵將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，∴12x＝x故答案為：12x＝x11．某次數(shù)學(xué)競賽共有25道題，做對一道得4分，做錯一道或者不做扣2分．某同學(xué)得分為88分．設(shè)他做對x道題，可列方程為4x﹣2（25﹣x）＝88．【分析】設(shè)他做對了x道題，那么他做錯或不做的題目是（25﹣x）道，根據(jù)“得88分”得到等量關(guān)系：做對的題目得分﹣做錯或不做的題目扣分＝88，據(jù)此可列出方程．【解答】解：根據(jù)題意列方程得：4x﹣2（25﹣x）＝88．故答案為：4x﹣2（25﹣x）＝88．12．某機(jī)械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個．已知3個大齒輪和2個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設(shè)加工大齒輪的工人有x名，則可列方程為2×20x＝3×15（34﹣x）．【分析】設(shè)加工大齒輪的工人有x名，則加工小齒輪的工人有（34﹣x）名，由3個大齒輪和2個小齒輪配成一套，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)加工大齒輪的工人有x名，則加工小齒輪的工人有（34﹣x）名，根據(jù)題意得：2×20x＝3×15（34﹣x）．故答案為：2×20x＝3×15（34﹣x）．13．無限循環(huán)小數(shù)0.3?可以寫成分?jǐn)?shù)形式，求解過程是：設(shè)0.333?＝x，則0.0333?=110x，于是可列方程110x+0.3=x，解得x=13，所以0.3【分析】設(shè)0.05555??????＝x，找出規(guī)律公式110【解答】解：設(shè)0.05555??????＝x，則0.005555??????=1于是可列方程為：110解得：x=5故答案為：11814．《九章算術(shù)》是中國古代非常重要的一部數(shù)學(xué)典籍，被視為“算經(jīng)之首”．《九章算術(shù)》大約成書于公元前200年～公元前50年，是以應(yīng)用問題解法集成的體例編纂成書的，全書按題目的應(yīng)用范圍與解題方法劃分為“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問人數(shù)，金價各幾何？其大意是：假設(shè)合伙買金，每人出400錢，還剩余3400錢；每人出300錢，還剩余100錢．問人數(shù)、金價各是多少？如果設(shè)有x個人，那么可以列方程為400x﹣3400＝300x﹣100．【分析】設(shè)有x個人，根據(jù)金的價錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)有x個人，依題意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案為：400x﹣3400＝300x﹣100．三．解答題（共6小題）15．看圖列算式或方程：（1）看圖1，列算式：600×（1+30%）；（2）看圖2，列方程：80x+190＝580．【分析】（1）根據(jù)線段圖，列出綜合算式即可；（2）根據(jù)線段圖，速度乘以時間等于路程，根據(jù)總路程為580千米列方程即可．【解答】解：（1）列算式為：600×（1+30%）；故答案為：600×（1+30%）；（2）列方程為：80x+190＝580．故答案為：80x+190＝580．16．我國明代數(shù)學(xué)家程大位曾提出過這樣一個有趣的問題：有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一只羊跟在后面．后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答：“我如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只．”請問這群羊有多少只？請設(shè)未知數(shù)，列出方程．【分析】根據(jù)“如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只”這一等量關(guān)系列出方程即可．【解答】解：設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+12x+17．請根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程．（不用求解）（1）一個數(shù)的2倍加30，比這個數(shù)的6倍少14，求這個數(shù)．（2）已知地球的表面積約為5.1億平方千米，其中陸地面積約為海洋面積的2971【分析】（1）依據(jù)題意，設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)一個數(shù)的2倍+30＝這個數(shù)的6倍﹣14，列方程可以得解；（2）依據(jù)題意，設(shè)陸地面積為x億平方千米，再根據(jù)陸地面積+海洋面積＝5.1，即可列方程得解．【解答】解：（1）由題意，設(shè)這個數(shù)為x，則2x+30＝6x﹣14．（2）由題意，設(shè)陸地面積為x億平方千米，則x+712918．A、B兩站相距300千米，一列快車從A站開出，行駛速度是每小時60千米，一列慢車從B站開出，行駛速度是每小時40千米，快車先開15分鐘，兩車相向而行，快車開出幾小時后兩車相遇？（只列出方程，不用解）【分析】設(shè)快車開出x小時后兩車相遇，根據(jù)題意可得，兩輛車總共走了300千米，據(jù)此列方程．【解答】解：設(shè)快車開出x小時后兩車相遇，根據(jù)題意得：60x+40（x?1519．根據(jù)題意，列出關(guān)于x的方程（不必解方程）：（1）要鍛造一個直徑為10cm，高為8cm的圓柱體毛坯，應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼多長？設(shè)應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼xcm，則可列出方程π×52×8＝π×42?x；（2）某人存了一筆三年定期存款，年利率為4.25%，今年到期后，連本帶息取出11275元，他三年前存了多少元？設(shè)他三年前存了x元，則可列出方程（1+4.25%×3）x＝11275．（3）把2005個正整數(shù)1，2，3，4，…，2005