10.3 實際問題與二元一次方程組

第1課時實際問題與二元一次方程組（1）第十章二元一次方程組一、選擇題（每題7分，共28分）1.

（蘭州中考）數(shù)學家朱世杰所著的《四元玉鑒》是我國重要的數(shù)學著作之一，書中記載的一個問題的大意如下：999文錢買了甜果和苦果共1000個，11文錢可買9個甜果，4文錢可買7個苦果，問甜果，苦果各買了多少個？設(shè)買了甜果x個，苦果y個，則可列方程組為（

A

）A1234567892.某學校為了打造“書香校園”，豐富師生的業(yè)余文化生活，計劃采購A，B兩種圖書，已知采購2本A種圖書和3本B種圖書共需110元，采購1本A種圖書和5本B種圖書共需160元，則A，B兩種圖書的單價分別為（

A

）A.

10元、30元B.

30元、10元C.

25元、20元D.

60元、20元3.某貨運公司有大、小兩種貨車，已知9輛小貨車一次運貨的質(zhì)量比7輛大貨車一次運貨的質(zhì)量少6噸，11輛小貨車一次運貨的質(zhì)量比7輛大貨車一次運貨的質(zhì)量多2噸，則1輛小貨車一次可以運貨的質(zhì)量為（

C

）A.

6噸B.

5噸C.

4噸D.

3噸AC1234567894.

★小月去買文具，打算買5支單價相同的簽字筆和3本單價相同的筆記本，她與售貨員的對話如圖所示，那么購買1支筆和1本筆記本應(yīng)付（

B

）A.

11元B.

12元C.

13元D.

14元B123456789二、填空題（每題8分，共24分）5.某旅游團去某公園游玩，晚上在附近酒店訂了2人間和3人間一共14間，剛好住滿，如果一共有36人，那么訂的2人間有

6

間.6.有這樣一首詩：“一千官兵一千布，一官四尺無零數(shù)，四兵才得布一尺，請問官兵多少數(shù)？”這首詩的大意如下：一千名官兵分一千尺布，一名軍官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，則軍官有

200

名，士兵有

800

名.7.

★甲、乙兩倉庫共存糧食260噸，若甲倉庫運25％到乙倉庫，則乙倉庫比甲倉庫多20噸，原來甲倉庫存糧食

160

噸.6

200

800

160

123456789三、解答題（共48分）8.

（20分）（海南中考）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習俗.某商店售賣某品牌瘦肉粽和五花肉粽.請依據(jù)以下對話（如圖），求促銷活動前每個瘦肉粽、五花肉粽的售價.123456789

1234567899.

★（28分）某生產(chǎn)教具的廠家準備生產(chǎn)正方體教具，教具由塑料棒與金屬球組成（一條棱用一根塑料棒，一個頂點由一個金屬球鑲嵌），并且根據(jù)材質(zhì)優(yōu)劣分為高檔、中檔和低檔三種檔次進行包裝.（1）該廠家的一個車間負責生產(chǎn)正方體教具，該車間共有33名工人，每名工人每天可生產(chǎn)塑料棒100根或金屬球80個，如果你是車間主任，你會如何分配工人成套生產(chǎn)正方體教具？

123456789（2）現(xiàn)某中學購買兩種檔次的正方體教具共100套（三種檔次的價格如下表）.種

類高檔中檔低檔價格/（元/套）302010若恰好用了1800元，則該中學應(yīng)該如何購買教具？123456789

123456789第2課時實際問題與二元一次方程組（2）第十章二元一次方程組一、選擇題（每題8分，共24分）1.在課余活動中，小杰、小明和小麗一起玩飛鏢游戲，飛鏢盤上A區(qū)域所得分值和B區(qū)域所得分值不同，每人投5次飛鏢，其落點如圖所示.已知小杰和小明的5次飛鏢總分分別為41分和47分，則小麗的5次飛鏢總分為（

B

）A.

37分B.

38分C.

39分D.

40分B1234567892.小林去超市幫媽媽買回一批規(guī)格一樣的紙杯.如圖，他把3個紙杯疊在一起，高度是9cm；把8個紙杯疊在一起，高度是14cm.若把50個紙杯疊在一起，則高度是（

B

）A.

150cmB.

56cmC.

57cmD.

81cmB1234567893.

★★工人師傅用如圖①所示的100塊正方形瓷磚和a塊長方形瓷磚拼成如圖②所示的甲、乙兩種圖形若干個，瓷磚恰好用完，則a的值可能是（

B

）A.

272B.

265C.

254D.

232B123456789二、填空題（每題8分，共24分）4.利用兩塊完全一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①所示的方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②所示的方式放置.測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度為

75

cm.75

1234567895.在長為10m、寬為8m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個長相等、寬相等的小長方形花圃，其示意圖如圖所示.花圃的總面積為

24

m2.24

1234567896.

★幻方的起源與我國古代的“河圖”和“洛書”緊密相關(guān)，被認為是三階幻方的最早形式.現(xiàn)將9個不同的整數(shù)填入如圖所示的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等，則a＝

4

，b＝

3

.4

3

123456789三、解答題（共52分）7.

（16分）某中學要為學?？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡.若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元.購買10個A型放大鏡和15個B型放大鏡需用多少元？

123456789

A工程隊工作的天數(shù)

B工程隊工作的天數(shù)

A工程隊整治的河道長度

B工程隊整治的河道長度

123456789（2）

A，B兩個工程隊分別整治河道多少米？

1234567899.

★★（18分）某校規(guī)劃在一塊長AD為18m、寬AB為13m的長方形場地ABCD上，設(shè)計分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，通道寬度都相等，其余部分鋪上草皮.如圖，為設(shè)計得更美觀，其中草坪①②③④是形狀、大小相同的正方形，草坪⑤⑥是形狀、大小相同的長方形，其中兩邊長BN∶BM＝2∶3，那么通道的寬是多少？第9題

123456789第3課時實際問題與二元一次方程組（3）第十章二元一次方程組一、選擇題（每題8分，共24分）1.有大、小兩種貨車，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨20噸，5輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨35噸，則4輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨（

D

）A.

22噸B.

23噸C.

24噸D.

25噸D1234567892.某愛心組織開展圖書捐贈活動，以教育助力鄉(xiāng)村振興，下表是本次購買圖書的發(fā)票，部分數(shù)據(jù)看不清，根據(jù)其他數(shù)據(jù)可知，購買《愛的教育》《邊城》的數(shù)量分別為（

A

）名

稱數(shù)量/本價格/（元/本）金額/元《假如給我三天光明》550250《愛的教育》■

30■《邊城》■25■合計30950AA.

15本、10本B.

10本、15本C.

12本、13本D.

13本、12本1234567893.

★為筑牢拒毒防線，提升青少年識毒能力，某校舉行“珍愛生命，遠離毒品”知識競賽活動，評分標準如下：答對1題加10分，答錯1題扣5分，不回答扣2分；一共10題，每個隊的基本分均為0分，A，B兩個參賽隊前8題的答題情況如下表，則a與b的值分別為（

B

）參賽隊題目數(shù)量/題答對數(shù)量/題答錯數(shù)量/題不回答數(shù)量/題得分/分A860256B8ab035A.

2，6B.

5，3C.

6，2D.

3，5B123456789

10

90

123456789三、解答題（共52分）7.

（16分）小華從家到學校的路是一段上坡路和一段平路.假設(shè)他始終保持上坡路每分鐘走40m，平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，則他從家到學校需15min，從學校到家里需10min.小華家離學校多遠？

1234567898.

★（18分）某公司有一批貨物需要分別寄到上海和北京.某快遞公司規(guī)定：寄件不超過1千克的部分按起步價計費；寄件超過1千克部分的按千克計費.收費標準及實際收費如下表：收費標準目的地起步價/元超過1千克的部分/（元/千克）上海ab北京a＋3b＋4123456789目的地質(zhì)量/千克費用/元上海210北京323求a，b的值.

實際收費1234567899.

★（18分）某學校準備到文具店購買A，B兩種類型的練習本，請你根據(jù)甲、乙、丙三名同學的對話，求出A，B兩種類型練習本的零售價各是多少.甲：“文具店的銷售方法如下：一次性購買A型練習本不超過20本，按零售價銷售，超過20本時，超過部分每本比零售價