【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理對(duì)點(diǎn)練習(xí)：6章-萬(wàn)有引力與航天-章末檢測(cè)(人教版必修2)

章末檢測(cè)(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(共6小題，每小題4分，共24分)1．在物理學(xué)理論建立的過(guò)程中，有很多宏大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)．關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是 ()A．開(kāi)普勒進(jìn)行了“月—地檢驗(yàn)”，得出天上和地下的物體都遵從萬(wàn)有引力定律的結(jié)論B．哥白尼提出“日心說(shuō)”，發(fā)覺(jué)了太陽(yáng)系中行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C．第谷通過(guò)對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)期觀看，發(fā)覺(jué)了行星運(yùn)動(dòng)三定律D．牛頓發(fā)覺(jué)了萬(wàn)有引力定律答案D解析牛頓得出萬(wàn)有引力定律，A錯(cuò)誤，D正確；開(kāi)普勒發(fā)覺(jué)行星運(yùn)動(dòng)三定律，B、C錯(cuò)誤．2.不行回收的航天器在使用后，將成為太空垃圾．如圖1所示是漂移在地球四周的太空垃圾示意圖，對(duì)此有如下說(shuō)法，正確的是 ()A．離地越低的太空垃圾運(yùn)行周期越大圖1B．離地越高的太空垃圾運(yùn)行角速度越小圖1C．由公式v＝eq\r(gr)得，離地越高的太空垃圾運(yùn)行速率越大D．太空垃圾肯定能跟同一軌道上同向飛行的航天器相撞答案B解析設(shè)地球質(zhì)量為M，垃圾質(zhì)量為m，垃圾的軌道半徑為r.由牛頓其次定律可得：Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r，垃圾的運(yùn)行周期：T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由于π、G、M是常數(shù)，所以離地越低的太空垃圾運(yùn)行周期越小，故A錯(cuò)誤；由牛頓其次定律可得：Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，垃圾運(yùn)行的角速度ω＝eq\r(\f(GM,r3))，由于G、M是常數(shù)，所以離地越高的垃圾的角速度越小，故B正確；由牛頓其次定律可得：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，垃圾運(yùn)行的線速度v＝eq\r(\f(GM,r))，由于G、M是常數(shù)，所以離地越高的垃圾線速度越小，故C錯(cuò)誤；由線速度公式v＝eq\r(\f(GM,r))可知，在同一軌道上的航天器與太空垃圾線速度相同，假如它們繞地球飛行的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，它們不會(huì)碰撞，故D錯(cuò)誤．3．星球上的物體脫離該星球引力所需要的最小速度稱為其次宇宙速度．星球的其次宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的eq\f(1,6).不計(jì)其他星球的影響，則該星球的其次宇宙速度為 ()A.eq\r(\f(gr,3)) B.eq\r(\f(gr,6)) C.eq\f(gr,3) D.eq\r(gr)答案A解析該星球的第一宇宙速度：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(veq\o\al(2,1),r)在該星球表面處萬(wàn)有引力等于重力：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(g,6)由以上兩式得v1＝eq\r(\f(gr,6))，則其次宇宙速度v2＝eq\r(2)v1＝eq\r(2)×eq\r(\f(gr,6))＝eq\r(\f(gr,3))，故A正確．4．已知引力常量G，在下列給出的情景中，能依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求出月球密度的是()A．在月球表面使一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，測(cè)出下落的高度H和時(shí)間tB．放射一顆貼近月球表面繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，測(cè)出飛船運(yùn)行的周期TC．觀看月球繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出月球的直徑D和月球繞地球運(yùn)行的周期TD．放射一顆繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，測(cè)出衛(wèi)星離月球表面的高度H和衛(wèi)星的周期T答案B5．在中國(guó)航天驕人的業(yè)績(jī)中有這些記載：“天宮一號(hào)”在離地面343km的圓形軌道上飛行；“嫦娥一號(hào)”在距月球表面高度為200km的圓形軌道上飛行；“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由“同步衛(wèi)星”(地球靜止軌道衛(wèi)星，在赤道平面，距赤道的高度約為36000千米)和“傾斜同步衛(wèi)星”(周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，但不定點(diǎn)于某地上空)等組成．則以下分析正確的是 ()A．設(shè)“天宮一號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，用G表示引力常量，則用表達(dá)式eq\f(3π,GT2)求得的地球平均密度比真實(shí)值要大B．“天宮一號(hào)”的飛行速度比“同步衛(wèi)星”的飛行速度要小C．“同步衛(wèi)星”和“傾斜同步衛(wèi)星”同周期、同軌道半徑，但兩者的軌道平面不在同一平面內(nèi)D．“嫦娥一號(hào)”與地球的距離比“同步衛(wèi)星”與地球的距離小答案C解析設(shè)地球軌道半徑為R，“天宮一號(hào)”的軌道半徑為r，運(yùn)行周期為T，地球密度為ρ，則有eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r，M＝ρ×eq\f(4πR3,3)，解得ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)，A錯(cuò)誤；軌道半徑小，運(yùn)動(dòng)速度大，B錯(cuò)誤；“同步衛(wèi)星”和“傾斜同步衛(wèi)星”周期相同，則軌道半徑相同，軌道平面不同，C正確；“嫦娥一號(hào)”繞月球運(yùn)動(dòng)，與地球距離大于同步衛(wèi)星與地球距離，D錯(cuò)誤．6.圖2“嫦娥”一號(hào)探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖2所示．之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過(guò)幾次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．用T1、T2、T3分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ、Ⅱ和圓形軌道Ⅲ的周期，用a1、a2、a3分別表示衛(wèi)星沿三個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度，則下面說(shuō)法正確的是圖2()A．T1>T2>T3 B．T1<T2<T3C．a(chǎn)1>a2>a3 D．a(chǎn)1<a2<a3答案A解析衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期的平方與半長(zhǎng)軸的立方成正比，故T1>T2>T3，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；不管沿哪一軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，衛(wèi)星所受月球的引力都相等，由牛頓其次定律得a1＝a2＝a3，故C、D項(xiàng)均錯(cuò)誤．二、不定項(xiàng)選擇題(共4小題，每小題5分，共20分)7.圖3如圖3所示，圓a、b、c的圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸線上，對(duì)環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星而言 ()圖3A．衛(wèi)星的軌道可能是aB．衛(wèi)星的軌道可能是bC．衛(wèi)星的軌道可能是cD．同步衛(wèi)星的軌道只可能是b答案BCD解析若衛(wèi)星在a軌道上，則萬(wàn)有引力可分解為兩個(gè)分力，一個(gè)是向心力，一個(gè)是指向赤道平面的力，衛(wèi)星不穩(wěn)定，故A錯(cuò)誤；對(duì)b、c軌道，其圓心是地心，萬(wàn)有引力無(wú)分力，故B、C正確；同步衛(wèi)星肯定在赤道正上方，故D正確．8．(2021·杭州高一檢測(cè))“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星在月球上方100km的圓形軌道上運(yùn)行．已知“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的運(yùn)行周期、月球半徑、月球表面重力加速度、萬(wàn)有引力常量G.依據(jù)以上信息可求出 ()A．衛(wèi)星所在處的加速度B．月球的平均密度C．衛(wèi)星線速度大小D．衛(wèi)星所需向心力答案ABC解析由黃金代換式eq\f(GMm,r2)＝mg可求出月球的質(zhì)量，代入密度公式可求出月球的密度，由eq\f(GMm,（r＋h）2)＝meq\f(v2,r＋h)＝ma可求出衛(wèi)星所在處的加速度和衛(wèi)星的線速度，由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故沒(méi)法求衛(wèi)星所需的向心力．9．我國(guó)放射的第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”，進(jìn)入距月面高度h的圓形軌道正常運(yùn)行．已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，則 ()A．嫦娥一號(hào)繞月球運(yùn)行的周期為2πeq\r(\f(R,g))B．嫦娥一號(hào)繞行的速度為eq\r(g（R＋h）)C．嫦娥一號(hào)繞月球運(yùn)行的角速度為eq\r(\f(R2g,（R＋h）3))D．嫦娥一號(hào)軌道處的重力加速度eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,R＋h)))eq\s\up12(2)g答案CD解析設(shè)月球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，在月球表面上，萬(wàn)有引力約等于其重力有：eq\f(GMm,R2)＝mg，衛(wèi)星在高為h的軌道上運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力有：eq\f(GMm,（R＋h）2)＝mg′＝meq\f(v2,R＋h)＝mω2(R＋h)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，由上二式算出g′、v、ω、T可知A、B錯(cuò)，C、D正確．所以本題選擇C、D.10．(2022·揚(yáng)州高一檢測(cè))有一宇宙飛船到了某行星四周(該行星沒(méi)有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng))，以速度v接近行星表面勻速環(huán)繞，測(cè)出運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知引力常量為G，則可得 ()A．該行星的半徑為eq\f(vT,2π)B．該行星的平均密度為eq\f(3π,GT2)C．無(wú)法求出該行星的質(zhì)量D．該行星表面的重力加速度為eq\f(4π2v2,T2)答案AB解析由T＝eq\f(2πR,v)可得：R＝eq\f(vT,2π)，A正確；由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)可得：M＝eq\f(v3T,2πG)，C錯(cuò)誤；由M＝eq\f(4,3)πR3ρ得：ρ＝eq\f(3π,GT2)，B正確；由Geq\f(Mm,R2)＝mg得：g＝eq\f(2πv,T)，D錯(cuò)誤．三、填空題(共2小題，共12分)11．(4分)我國(guó)的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)包含多顆地球同步衛(wèi)星．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)建成以后，有助于削減我國(guó)對(duì)GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依靠，GPS由運(yùn)行周期為12小時(shí)的衛(wèi)星群組成，設(shè)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑分別為R1和R2，向心加速度分別為a1和a2，則R1∶R2＝________，a1∶a2＝________．(可用根式表示)答案eq\r(3,4)eq\f(\r(3,4),4)12．(8分)火星的球半徑是地球半徑的eq\f(1,2)，火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的eq\f(1,10)，忽視火星的自轉(zhuǎn)，假如地球上質(zhì)量為60kg的人到火星上去，則此人在火星表面的質(zhì)量是________kg，所受的重力是________N；在火星表面由于火星的引力產(chǎn)生的加速度是________m/s；在地球表面上可舉起60kg杠鈴的人，到火星上用同樣的力，可以舉起質(zhì)量________kg的物體．(g取9.8m/s2)答案60235.23.92150解析人到火星上去后質(zhì)量不變，仍為60kg；依據(jù)mg＝eq\f(GMm,R2)，則g＝eq\f(GM,R2)，所以eq\f(g火,g地)＝eq\f(M火,M地)eq\f(Req\o\al(2,地),Req\o\al(2,火))＝eq\f(1,10)×22＝0.4，所以g火＝9.8×0.4m/s2＝3.92m/s2，人的重力為mg火＝60×3.92N＝235.2N，在地球表面上可舉起60kg杠鈴的人，到火星上用同樣的力，可以舉起質(zhì)量為m′＝eq\f(mg地,g火)＝60×2.5kg＝150kg.四、計(jì)算題(共4小題，共44分)13．(7分)有一星球的密度與地球的密度相同，但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，求該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？答案64解析設(shè)將質(zhì)量為m的物體分別放在星球和地球表面上，重力近似等于萬(wàn)有引力mg星＝Geq\f(ρ\f(4,3)πReq\o\al(3,星)m,Req\o\al(2,星))①mg地＝Geq\f(ρ\f(4,3)πReq\o\al(3,地)m,Req\o\al(2,地))②eq\f(①,②)得eq\f(R星,R地)＝eq\f(g星,g地)，則eq\f(M星,M地)＝eq\f(Req\o\al(3,星),Req\o\al(3,地))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(g星,g地)))eq\s\up12(3)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,1)))eq\s\up12(3)＝64，所以M星＝64M地．14．(10分)“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器于2021年12月2日凌晨在西昌放射中心放射成功．“嫦娥三號(hào)”經(jīng)過(guò)幾次成功變軌以后，探測(cè)器狀態(tài)極其良好，成功進(jìn)入繞月軌道.12月14日21時(shí)11分，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球表面預(yù)選著陸區(qū)域成功著陸，標(biāo)志我國(guó)已成為世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)地外天體軟著陸的國(guó)家．設(shè)“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器環(huán)繞月球的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它距月球表面的高度為h，已知月球表面的重力加速度為g、月球半徑為R，引力常量為G，則(1)探測(cè)器繞月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為多大；(2)探測(cè)器繞月球運(yùn)動(dòng)的周期為多大．答案(1)a＝eq\f(gR2,（R＋h）2)(2)T＝2πeq\r(\f(（R＋h）3,gR2))解析(1)對(duì)于月球表面四周的物體有eq\f(GMm,R2)＝mg依據(jù)牛頓其次定律有eq\f(GMm′,（R＋h）2)＝m′a解得a＝eq\f(gR2,（R＋h）2)(2)萬(wàn)有引力供應(yīng)探測(cè)器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有eq\f(GMm′,（R＋h）2)＝m′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)(R＋h)解得T＝2πeq\r(\f(（R＋h）3,gR2))15．(12分)我國(guó)“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在繞月球成功運(yùn)行之后，為進(jìn)一步探測(cè)月球的具體狀況，又放射了一顆繞月球表面飛行的科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星．假設(shè)該衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，月球繞地球也做圓周運(yùn)動(dòng)，且軌道都在同一平面內(nèi)．已知衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期T0，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R0，月心與地心間的距離r，引力常量G，試求：(1)月球的平均密度ρ；(2)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T.答案(1)eq\f(3π,GTeq\o\al(2,0))(2)eq\f(2πr,R0)eq\r(\f(r,g))解析(1)設(shè)月球質(zhì)量為m，衛(wèi)星質(zhì)量為m′，月球的半徑為Rm，對(duì)于繞月球表面飛行的衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力有eq\f(Gmm′,Req\o\al(2,m))＝m′eq\f(4π2,Teq\o\al(2,0))Rm，解得m＝eq\f(4π2Req\o\al(3,m),GTeq\o\al(2,0))又依據(jù)ρ＝eq\f(m,\f(4,3)πReq\o\