2021高一物理-4.2-功率-每課一練(教科版必修2)

4.2功率1．力對物體所做的功W與做功所用時(shí)間t的比值叫做________，它是用來描述力對物體做功________的物理量，定義式為________，單位是______，符號為________．2．額定功率：指電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等動(dòng)力機(jī)械在________條件下可以長時(shí)間工作的________功率．實(shí)際功率：指電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等動(dòng)力機(jī)械工作時(shí)__________的功率．實(shí)際功率往往________額定功率，但在特殊狀況下，如汽車越過障礙時(shí)，可以使實(shí)際功率在短時(shí)間內(nèi)大于額定功率．3．當(dāng)一個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上時(shí)，力對物體做功的功率，等于______與受力物體____________的乘積．公式為________．(1)若v是平均速度，則P＝Fv計(jì)算的是一段時(shí)間內(nèi)的平均功率；(2)若v是瞬時(shí)速度，則P＝Fv計(jì)算的是某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率．4．關(guān)于功率，下列說法正確的是()A．不同物體做相同的功，它們的功率確定相同B．物體做功越多，它的功率就越大C．物體做功越快，它的功率就越大D．發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率與實(shí)際功率可能相等，也可能不相等5．關(guān)于功率公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的說法正確的是()A．由P＝eq\f(W,t)可知，只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率B．由P＝Fv只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率C．由P＝Fv知，汽車的功率和它的速度成正比D．從P＝Fv知，當(dāng)汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)功率確定時(shí)，牽引力與速度成反比6．體重為750N的短跑運(yùn)動(dòng)員，假如要在2s內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)得到10s內(nèi)的平均功率為________，2s末的瞬時(shí)功率為________．(g取10m/s2)【概念規(guī)律練】學(xué)問點(diǎn)一功率的概念和計(jì)算1．放在水平面上的物體在拉力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過A、B兩點(diǎn)，在這個(gè)過程中()A．物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，力F做功越多B．不論物體的運(yùn)動(dòng)速度多大，力F做功不變C．物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，力F做功的功率越大D．不論物體的運(yùn)動(dòng)速度多大，力F做功的功率不變2．質(zhì)量為2kg的物體，受到24N豎直向上的拉力，由靜止開頭運(yùn)動(dòng)了5s，求5力對物體所做的功是多少？5s內(nèi)拉力的平均功率及5s末拉力的瞬時(shí)功率各是多少？(g取10m/s學(xué)問點(diǎn)二公式P＝Fv的應(yīng)用3．一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t＝0時(shí)刻開頭，將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t＝t1時(shí)刻F的功率和時(shí)間t1內(nèi)的平均功率分別為()A.eq\f(F2t1,2m)，eq\f(F2t1,2m) B.eq\f(F2,m)t1，eq\f(F2,m)t1C.eq\f(F2,m)t1，eq\f(F2t1,2m) D.eq\f(F2,2m)t1，eq\f(F2t1,m)4．如圖1所示，圖1細(xì)線的一端固定，另一端系一小球，現(xiàn)把細(xì)線拉至水平位置使小球從靜止開頭釋放，在小球從最高點(diǎn)A擺至最低點(diǎn)B的過程中，下列說法中正確的是()A．小球在A點(diǎn)重力的功率為零，小球在B點(diǎn)重力的功率不為零B．小球在A點(diǎn)重力的功率不為零，小球在B點(diǎn)重力的功率為零C．小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)重力的功率都為零D．小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)重力的功率都不為零【方法技巧練】一、機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)問題的處理方法5．靜止的列車在平直軌道上以恒定的功率啟動(dòng)，在開頭的一小段時(shí)間內(nèi)，列車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是()A．列車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．列車的速度和加速度均不斷增加C．列車的速度增大，加速度減小D．列車做勻速運(yùn)動(dòng)6．某型號汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力是1800N，求在發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率下汽車勻速行駛的速度．在同樣的阻力下，假如汽車勻速行駛的速度只有54km/h，二、機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)問題的處理方法7．汽車從靜止開頭能保持恒定加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為tm，此后汽車的運(yùn)動(dòng)狀況是()A．加速度恒定為零，速度也恒定B．加速度漸漸削減到零；速度漸漸增大到最大值后保持勻速運(yùn)動(dòng)C．加速度漸漸減小到零，速度也減小直到為零D．加速度漸漸增加到某一值后不變，速度漸漸增大直到最終勻速8．額定功率為80kW的汽車，在平直大路上行駛的最大速度是20t，假如汽車從靜止開頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2m/s2，運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變，求：(1)汽車受到的阻力多大？(2)3s末汽車的瞬時(shí)功率多大？(3)汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？1．以下關(guān)于功率的說法中正確的是()A．據(jù)P＝W/t可知，機(jī)器做功越多，其功率就越大B．據(jù)P＝Fv可知，汽車牽引力確定與速度成反比C．據(jù)P＝W/t可知，只要知道時(shí)間t內(nèi)機(jī)器所做的功，就可求得這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻機(jī)器做功的功率D．據(jù)P＝Fv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率確定時(shí)，交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比2．質(zhì)量為1kg的物體從某一高度自由下落，設(shè)1s內(nèi)物體未著地，則該物體下落1重力做功的瞬時(shí)功率是(取g＝10m/sA．25W B．50W C．75W D．100W3．水平恒力F作用在一個(gè)物體上，使該物體由靜止沿光滑水平面在力的方向上由靜止移動(dòng)距離x，恒力F做的功為W1，平均功率為P1；再用同樣的水平力F作用在該物體上，使該物體在粗糙的水平面上在力的方向上由靜止移動(dòng)距離x，恒力F做的功為W2，平均功率為P2，下面哪個(gè)選項(xiàng)是正確的()A．W1<W2，P1>P2 B．W1>W2，P1>P2C．W1＝W2，P1>P2 D．W1<W2，P1<P24.圖2飛行員進(jìn)行素養(yǎng)訓(xùn)練時(shí)，抓住秋千桿由水平狀態(tài)開頭下擺，到達(dá)豎直狀態(tài)的過程中(如圖2)飛行員所受重力的即時(shí)功率變化狀況是()A．始終增大B．始終減小C．先增大后減小D．先減小后增大5．設(shè)在平直的大路上以一般速度勻速行駛的自行車，所受阻力約為車和人總重力的0.02倍，則騎車人的功率最接近于(g取10m/sA．10－1kW B．10－3kWC．1kW D．10kW6.圖3一輛小車在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起，小車所受到的牽引力和阻力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖3所示，則作用在小車上的牽引力F0的功率隨時(shí)間的變化規(guī)律應(yīng)是下圖的()7．質(zhì)量m＝5×103kg的汽車在水平路面上從靜止開頭以加速度a＝2所受阻力F阻＝1.0×103N，啟動(dòng)后第1s末牽引力的瞬時(shí)功率是()A．2kW B．11kWC．20kW D．22kW圖48．一質(zhì)量為m的物體，從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止下滑，開頭下滑時(shí)離地面的高度為h，如圖4所示，當(dāng)物體滑到斜面底端時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為()A．mgeq\r(2gh)B．mgeq\r(2gh)sinθC．mgeq\r(2gh)cosθD．mgeq\r(2gh)sin2θ題號12345678答案9.質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開頭下滑擦因數(shù)為0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，(1)前2s內(nèi)重力做的功；(2)前2s內(nèi)重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬時(shí)功率．10.質(zhì)量為3kg的物體，從高30m(1)第2s內(nèi)重力做功的功率是多少？(2)第2s末重力做功的瞬時(shí)功率是多少？(g取10m/s11．一輛汽車在平直高速大路上行駛，已知該車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為110kW，若汽車以額定功率啟動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)中所受的阻力為1900N，求該車行駛的最大速度．第2節(jié)功率課前預(yù)習(xí)練1．功率快慢P＝eq\f(W,t)瓦W2．正常最大實(shí)際消耗小于3．力運(yùn)動(dòng)速度P＝Fv4．CD[功率是表示做功快慢的物理量，不僅與做功的多少有關(guān)，而且跟做功所需的時(shí)間有關(guān)，故C正確，A、B錯(cuò)．發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率可能等于額定功率，也可能不等于額定功率，故D正確．]5．D[P＝eq\f(W,t)計(jì)算的是時(shí)間t內(nèi)的平均功率，P＝Fv既可計(jì)算瞬時(shí)功率，也可計(jì)算平均功率，但由于涉及三個(gè)量，只有在一個(gè)量確定不變時(shí)，才能推斷另外兩個(gè)量之間的關(guān)系，故D正確．]6．1875W3750W解析a＝eq\f(v,t)＝eq\f(10,2)＝5m/s2F＝ma＝375N,2s末的瞬時(shí)功率P＝Fv＝3750W．平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(P,2)＝1875W.課堂探究練1．BC[W＝Fx，故不論速度多大，F(xiàn)做功不變．物體運(yùn)動(dòng)速度越大，通過相等位移所用時(shí)間越短，功率就越大．]2．600J120W240W解析對物體受力分析，如圖所示由牛頓其次定律得a＝eq\f(F－mg,m)＝eq\f(24－2×10,2)m/s2＝2m/s2，5s內(nèi)物體的位移x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×52m＝25m其方向豎直向上．5s末物體的速度v＝at＝2×5m/s＝10m其方向豎直向上．故5s內(nèi)拉力的功為W＝Fx＝24×25J＝600J5s內(nèi)拉力的平均功率為eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(600,5)W＝120W.5s末拉力的瞬時(shí)功率為P＝Fv＝24×10W＝240W.點(diǎn)評解決該類問題時(shí)，首先明確是求平均功率還是瞬時(shí)功率，是求某個(gè)力的功率，還是合力的功率；若求平均功率，需明確是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率，可由公式P＝eq\f(W,t)或P＝Feq\x\to(v)求解；若求瞬時(shí)功率，需明確是哪一時(shí)刻或哪一位置，再確定此時(shí)的速度，應(yīng)用公式P＝Fv求解，假如F、v不同向，則應(yīng)用公式P＝Fvcosα求解．3．C[t1時(shí)刻，木塊的速度v1＝at1＝eq\f(F,m)t1,0～t1時(shí)刻的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v1,2)＝eq\f(F,2m)t1，由P＝Fv得，t1時(shí)刻F的功率為P＝Fv1＝F·eq\f(F,m)t1＝eq\f(F2,m)t1，時(shí)間t1內(nèi)的平均功率為eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)＝F·eq\f(F,2m)t1＝eq\f(F2,2m)t1，C正確．]4．C[由功率公式P＝Fvcosα知，C正確．]5．C6．120km/h27解析在以額定功率P＝60kW行駛時(shí)，汽車受到的阻力F＝1800N．由于P＝Fv，所以v＝eq\f(P,F)＝eq\f(60000,1800)m/s＝33.3m/s＝120km/h以速度v′＝54km/h＝實(shí)際功率P′＝Fv′＝1800×15W＝27kW.方法總結(jié)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程為：|←eq\a\vs4\al(加速度漸漸減小,的變加速運(yùn)動(dòng))→|←eq\a\vs4\al(勻速直,線運(yùn)動(dòng))→…所以機(jī)車達(dá)到最大速度時(shí)a＝0，F(xiàn)＝f，P＝Fvmax＝fvmax，這一啟動(dòng)過程的v－t關(guān)系如圖所示，其中vmax＝eq\f(P,f).7．B8．(1)4×103N(2)48kW(3)5s解析(1)在輸出功率等于額定功率的條件下，當(dāng)牽引力F等于阻力f時(shí)，汽車的加速度減小到零，汽車的速度達(dá)到最大．設(shè)汽車的最大速度為vmax，則汽車所受阻力f＝eq\f(P額,vmax)＝eq\f(8×104,20)N＝4×103N.(2)設(shè)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要的牽引力為F′，依據(jù)牛頓其次定律有F′－f＝ma，解得F′＝ma＋f＝2×103×2N＋4×103N＝8×103N.由于3s末汽車的瞬時(shí)速度v3＝at＝2×3m/s＝6m/s，所以汽車在3s末的瞬時(shí)功率P＝F′v3＝8×103×6W＝48(3)汽車在做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F′恒定，隨著車速的增大，輸出功率漸漸增大，輸出功率等于額定功率時(shí)的速度是汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度vmax′，其數(shù)值vmax′＝eq\f(P額,F′)＝eq\f(80×103,8×103)m/s＝10m/s.依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(vmax′,a)＝eq\f(10,2)s＝5s.方法總結(jié)勻加速啟動(dòng)過程即汽車先以恒定的加速度啟動(dòng)，達(dá)到額定功率P額后再以恒定功率運(yùn)動(dòng)，因此啟動(dòng)過程分為兩個(gè)階段：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(勻加速?額定功率①,變加速a漸漸減小?勻速a＝0②))①F不變?a＝eq\f(F－f,m)不變?v↑?P↑＝Fv↑?eq\x(\a\al(當(dāng)P＝P額,時(shí)勻加速,階段停止))②P額確定，v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－f,m)↓?eq\x(\a\al(當(dāng)F＝f,時(shí)a＝0，,v達(dá)到最大vmax))?勻速(vmax)運(yùn)動(dòng)．課后鞏固練1．D[做功越多，若所用時(shí)間也很長，則其功率不愿定大；在功率P確定時(shí)，牽引力與速度成反比；P＝eq\f(W,t)只能求一段時(shí)間內(nèi)的平均功率，不能求任一時(shí)刻的瞬時(shí)功率．]2．D[1s末物體的速度v＝gt＝10m/s，方向豎直向下，與重力的方向相同，由P＝Fv，可知重力做功的瞬時(shí)功率為100W，D對，A、B、C錯(cuò)．]3．C[由功的定義式可知W1＝W2，由牛頓其次定律得ma1＝F，ma2＝F－f，故a1>a2；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得x＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，所以t1<t2，由功率定義式P＝eq\f(W,t)可得P1>P2，C正確．]4．C[對飛行員受力及運(yùn)動(dòng)分析如圖所示，在A位置，飛行員受重力但速度為零，所以P＝mgv＝0；在B位置，飛行員受重力mg，速度為v，α＝90°，所以P＝Fvcosα＝0，在A、B之間的任意位置C,0°<α<90°.由P＝Fvcosα知P為一個(gè)大于零的數(shù)值，所以運(yùn)動(dòng)員所受重力的功率的變化狀況是先增大后減?。甝5．A[此題為估測題，車、人的總質(zhì)量一般為100kg，而車速約5m/s左右，故P＝Fv＝F阻v＝0.02mgv＝100W．]6．D[小車所受的牽引力和阻力恒定，所以小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力的功率P＝F0v＝F0(v0＋at)，故選項(xiàng)D正確．]7．D[汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，牽引力恒定，由牛頓其次定律得牽引力的大小為F＝F阻＋ma＝(1.0×103＋5×103×2)N＝11×103N；汽車在第1s末的瞬時(shí)速度v1＝at1＝2×1m/s＝2m/s，所以在第1s末牽引力的瞬時(shí)功率是P1＝Fv1＝11×103×2W＝22×1038．B[首先計(jì)算滑塊滑至斜面底端時(shí)的速度v.由于斜面是光滑斜面，因此物體在斜面上下滑的加速度為a＝gsinθ.所以物體到斜面底端的速度為v＝eq\r(2al)＝eq\r(2gsinθ·\f(h,sinθ))＝eq\r(2gh)重力的瞬時(shí)功率為：P＝Fvcosα＝mg·eq\r(2gh)·cos(90°－θ)＝mgeq\r(2gh)sinθ.]9．(1)48J(2)24W(3)48W解析(1)木塊所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝mg(sinθ－μcosθ)＝2×1