向量的加減法實(shí)數(shù)與向量的乘積

高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（9）—向量的加減法、實(shí)數(shù)與向量的乘積一、選擇題（每小題5分，共60分，請(qǐng)將所選答案填在括號(hào)內(nèi)）1．如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，E、F、G、H分別是AD、BC、AB與CDSKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0等于 （）SKIPIF1<0 A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．下列說(shuō)法正確的是 （） A．方向相同或相反的向量是平行向量 B．零向量的長(zhǎng)度為0 C．長(zhǎng)度相等的向量叫相等向量 D．共線向量是在同一條直線上的向量3．在△ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是△ABC的重心，則SKIPIF1<0等于 （） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知向量SKIPIF1<0反向，下列等式中成立的是 （） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．在ABCD中，設(shè)SKIPIF1<0，則下列等式中不正確的是（） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．下列各量中是向量的是 （） A．質(zhì)量 B．距離 C．速度 D．電流強(qiáng)度7．在矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若SKIPIF1<0= （） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．若SKIPIF1<0則 （） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．化簡(jiǎn)SKIPIF1<0的結(jié)果是 （） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．下列三種說(shuō)法：①一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底②一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)對(duì)不共線向量可作為該平面的所有向量的基底③零向量不可作為基底中的向量。其中正確的是 （） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③11．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于 （） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知ABCD為菱形，則下列各式中正確的個(gè)數(shù)為 （）①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0③SKIPIF1<0④SKIPIF1<02 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題4分，共16分，答案填在橫線上）13．SKIPIF1<0不共線，當(dāng)k=時(shí)，SKIPIF1<0共線.14．非零向量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的夾角為.15．在四邊形ABCD中，若SKIPIF1<0,則四邊形ABCD的形狀是.16．已知SKIPIF1<0的模分別為1、2、3，則SKIPIF1<0的最大值為.三、解答題（本大題共74分，17—21題每題12分，22題14分）17．設(shè)SKIPIF1<0是兩個(gè)不共線的向量，SKIPIF1<0，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值.18．已知△ABC及一點(diǎn)O，求證：O為△ABC的重心的充要條件是SKIPIF1<019．已知向量SKIPIF1<0不共線向量SKIPIF1<0，問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)SKIPIF1<0使向量SKIPIF1<0共線？20．試證：以三角形三邊上的中線為邊可以作一個(gè)三角形.21．如圖，在△ABC中，P是BC邊上的任一點(diǎn)，求證：存在SKIPIF1<0使SKIPIF1<0SKIPIF1<0.SKIPIF1<022．一架飛機(jī)從A地按北偏西30°方向飛行3000千米到達(dá)13地，然后向C地飛行，設(shè)C地恰在A地的北偏東30°，并且A、C兩地相距3000千米，求飛機(jī)從B地向C地飛行的方向和B、C兩地的距離.高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（9）參考答案一、1．C2．B3．C4．C5．B6．C7．A8．D9．B10．B11．D12．C二、13．SKIPIF1<014．120°15．菱形 16．6三、17．k=－818．設(shè)P、Q、R分別是BC、CA、AB的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0SKIPIF1<019．SKIPIF1<0即可.SKIPIF1<020．如圖，SKIPIF1<0