【優(yōu)化方案】2022屆高三物理大一輪復習-第5章-第1節(jié)-功和功率-教學講義-

2022高考導航考綱呈現(xiàn)1．功和功率Ⅱ2．動能和動能定理Ⅱ3．重力做功與重力勢能Ⅱ4．功能關系、機械能守恒定律及其應用Ⅱ試驗五：探究動能定理試驗六：驗證機械能守恒定律熱點視角1．對基本概念的考查往往涉及對概念的理解，一般以選擇題的形式毀滅．2．動能定理是高考考查的重點，考查形式有選擇題，也有計算題．計算題中單純考查動能定理的題目較少，往往與其他學問綜合在一起考查．3．機械能守恒定律的考查往往毀滅在綜合題中，主要考查其在生產(chǎn)、生活和科技中的應用，題目中經(jīng)常會涉及牛頓運動定律、平拋運動、圓周運動等學問．第一節(jié)功和功率[同學用書P81]一、功1．做功的兩個必要條件：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移．2．公式：W＝Flcos_α.適用于恒力做功．其中α為F、l方向間夾角，l為物體對地的位移．3．功的正負推斷(1)α<90°，力對物體做正功．(2)α>90°，力對物體做負功，或說物體克服該力做功．(3)α＝90°，力對物體不做功．特殊提示：功是標量，比較做功多少看功的確定值．1.(單選)(2021·廣州模擬)如圖所示，拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓練的一種有效方法．假如某受訓者拖著輪胎在水平直道上跑了100m，那么下列說法正確的是()A．輪胎受到地面的摩擦力對輪胎做了負功B．輪胎受到的重力對輪胎做了正功C．輪胎受到的拉力對輪胎不做功D．輪胎受到地面的支持力對輪胎做了正功答案：A二、功率1．定義：功與完成這些功所用時間的比值．2．物理意義：描述力對物體做功的快慢．3．公式(1)定義式：P＝eq\f(W,t)，P為時間t內(nèi)的平均功率．(2)推論式：P＝Fvcos_α.(α為F與v的夾角)2.(多選)位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運動；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2，物體做速度為v2的勻速運動，且F1與F2功率相同．則可能有()A．F2＝F1，v1>v2 B．F2＝F1，v1<v2C．F2>F1，v1>v2 D．F2<F1，v1<v2答案：BD考點一恒力做功的計算[同學用書P81]1．恒力做的功直接用W＝Flcosα計算．不論物體做直線運動還是曲線運動，上式均適用．2．合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．適用于F合為恒力的過程．方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕繩懸掛于O點，用水平恒力F拉著小球從最低點運動到使輕繩與豎直方向成θ角的位置，求此過程中，各力對小球做的功及總功．[思路點撥]W＝F·lcosα可以理解為功等于力與力方向位移的乘積．[解析]如圖，小球在F方向的位移為CB，方向與F同向，則WF＝F·CB＝F·Lsinθ小球在重力方向的位移為AC，方向與重力反向，則WG＝mg·AC·cos180°＝－mg·L(1－cosθ)繩的拉力FT時刻與運動方向垂直，則WFT＝0故W總＝WF＋WG＋WFT＝F·Lsinθ－mgL(1－cosθ)．[答案]見解析[總結提升](1)在求力做功時，首先要區(qū)分是求某個力的功還是合力的功，是求恒力的功還是變力的功．(2)恒力做功與物體的實際路徑無關，等于力與物體在力方向上的位移的乘積，或等于位移與在位移方向上的力的乘積．1.(單選)(2022·高考新課標全國卷Ⅱ)一物體靜止在粗糙水平地面上．現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體，經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開頭經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v.對于上述兩個過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則()A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1解析：選C.物體兩次的加速度之比a2∶a1＝eq\f(2v,t)∶eq\f(v,t)＝2∶1，位移之比l2∶l1＝eq\f(2v,2)t∶eq\f(v,2)t＝2∶1，摩擦力之比f2∶f1＝1∶1，由牛頓其次定律得F－f＝ma，則拉力之比F2∶F1＝(ma2＋f)∶(ma1＋f)<2，做功之比WF2∶WF1＝(F2·l2)∶(F1·l1)<4，Wf2∶Wf1＝(－f2·l2)∶(－f1·l1)＝2∶1，故C正確．考點二功率的計算[同學用書P82]1．平均功率的計算：(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t).(2)利用eq\x\to(P)＝F·eq\x\to(v)cosα，其中eq\x\to(v)為物體運動的平均速度．2．瞬時功率的計算：利用公式P＝F·vcosα，其中v為t時刻的瞬時速度．留意：對于α變化的不能用P＝Fvcosα計算平均功率．(多選)(2021·?？谀M)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時刻開頭受到水平力的作用．力的大小F與時間t的關系如圖所示，力的方向保持不變，則()A．3t0時刻的瞬時功率為eq\f(5F\o\al(2,0)t0,m)B．3t0時刻的瞬時功率為eq\f(15F\o\al(2,0)t0,m)C．在t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為eq\f(23F\o\al(2,0)t0,4m)D．在t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為eq\f(25F\o\al(2,0)t0,6m)[審題點睛](1)求瞬時功率時，先明確所用公式，再確定該時刻的力和速度；(2)求平均功率時，先明確所用公式及爭辯的過程，再確定功和時間．[解析]2t0時刻速度大小v2＝a1·2t0＝eq\f(2F0,m)t0.3t0時刻的速度大小為v3＝v2＋a2t0＝eq\f(F0,m)·2t0＋eq\f(3F0,m)·t0＝eq\f(5F0t0,m)，3t0時刻力F＝3F0，所以瞬時功率P＝3F0·v3＝eq\f(15F\o\al(2,0)t0,m)，A錯，B對；0～3t0時間段，水平力對物體做功W＝F0x1＋3F0x2＝F0×eq\f(1,2)·eq\f(F0,m)(2t0)2＋3F0·eq\f(v2＋v3,2)t0＝eq\f(25F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),2m)，平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(25F\o\al(2,0)t0,6m)，C錯，D對．[答案]BD[總結提升]計算功率的基本思路：(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率，對應于某一過程的功率為平均功率，對應于某一時刻的功率為瞬時功率．(2)求瞬時功率時，假如F與v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度v方向的分力求解．2.(單選)(2021·洛陽模擬)把A、B兩小球在離地面同一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出，不計空氣阻力，如圖所示，則下列說法正確的是()A．兩小球落地時速度相同B．兩小球落地時，重力的瞬時功率相同C．從開頭運動至落地，重力對兩小球做的功相同D．從開頭運動至落地，重力對兩小球做功的平均功率相同解析：選C.兩球落地速度大小相同方向不同，故A錯；由于vy不同，則瞬時功率P＝mgvy不同，故B錯；由重力做功特點知C正確；由于兩球運動時間不同，則平均功率不同，故D錯．考點三機車啟動問題的分析[同學用書P82]1．兩種啟動方式的比較兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t圖和v－t圖OA段過程分析v↑?F＝eq\f(P不變,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變v↑?P＝Fv↑直到P額＝Fv1運動性質(zhì)加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間t0＝eq\f(v1,a)AB段過程分析F＝F阻?a＝0?F阻＝eq\f(P,vm)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運動性質(zhì)以vm勻速直線運動加速度減小的加速運動BC段無F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)勻速運動2.三個重要關系式(1)無論哪種運行過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)．(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結束時，功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)＜vm＝eq\f(P,F阻).(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W＝Pt.由動能定理：Pt－F阻x＝ΔEk.此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大?。称嚢l(fā)動機的額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為5t，汽車在運動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍．(g取10m/s2)(1)若汽車以額定功率啟動，則汽車所能達到的最大速度是多少？當汽車速度達到5m/s時，其加速度是多少？(2)若汽車以恒定加速度0.5m/s2啟動，則其勻加速過程能維持多長時間？[審題點睛](1)達到最大速度時，汽車處于什么狀態(tài)？(2)v＝5m/s時，牽引力多大？(3)以加速度0.5m/s2啟動時，牽引力多大？此階段能達到的最大速度為多少？[解析](1)當汽車的加速度為零時，汽車的速度v達到最大值vm，此時牽引力與阻力相等，故最大速度為vm＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,Ff)＝eq\f(60×103,0.1×5000×10)m/s＝12m/s.v＝5m/s時的牽引力F1＝eq\f(P,v)＝eq\f(60×103,5)N＝1.2×104N，由F1－Ff＝ma得：a＝eq\f(F1－Ff,m)＝eq\f(1.2×104－0.1×5×103×10,5×103)m/s2＝1.4m/s2.(2)當汽車以a′＝0.5m/s2的加速度啟動時的牽引力F2＝ma′＋Ff＝(5000×0.5＋0.1×5×103×10)N＝7500N勻加速運動能達到的最大速度為vm′＝eq\f(P,F2)＝eq\f(60×103,7500)m/s＝8m/s由于此過程中汽車做勻加速直線運動，滿足vm′＝a′t故勻加速過程能維持的時間t＝eq\f(vm′,a′)＝eq\f(8,0.5)s＝16s.[答案](1)12m/s1.4m/s2(2)16s[規(guī)律總結]分析機車啟動問題時的留意事項(1)在用公式P＝Fv計算機車的功率時，F(xiàn)是指機車的牽引力而不是機車所受到的合力．(2)恒定功率下的加速確定不是勻加速，這種加速過程發(fā)動機做的功可用W＝Pt計算，不能用W＝Fl計算(由于F是變力)．(3)以恒定牽引力加速時的功率確定不恒定，這種加速過程發(fā)動機做的功常用W＝Fl計算，不能用W＝Pt計算(由于功率P是變化的)．3.(單選)(2022·高考重慶卷)某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()A．v2＝k1v1 B．v2＝eq\f(k1,k2)v1C．v2＝eq\f(k2,k1)v1 D．v2＝k2v1解析：選B.汽車以最大速率行駛時，牽引力F等于阻力f，即F＝f＝kmg.由P＝k1mgv1及P＝k2mgv2，得v2＝eq\f(k1,k2)v1，故B正確．[同學用書P83]思想方法——變力做功的求解方法一、動能定理法動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力功也適用于求變力功．因使用動能定理可由動能的變化來求功，所以動能定理是求變力做功的首選．1.(單選)一個質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，此時輕繩與豎直方向夾角為θ，如圖所示，則拉力F所做的功為()A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)C．FLsinθ D．FLcosθ[解析]從P緩慢拉到Q，由動能定理得：WF－WG＝0(由于小球緩慢移動，速度可視為零)，即WF＝WG＝mgL(1－cosθ)．[答案]B二、平均力法假如力的方向不變，力的大小對位移按線性規(guī)律變化(即F＝kx＋b)時，F(xiàn)由F1變化到F2的過程中，力的平均值為eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)，再利用功的定義式W＝eq\x\to(F)lcosα來求功．2.用錘子擊打釘子，設木板對釘子的阻力跟釘子進入木板的深度成正比，每次擊打釘子時錘子對釘子做的功相同．已知第一次擊打釘子時，釘子進入的深度為1cm，則其次次擊打時，釘子進入的深度是多少？[解析]設木板對釘子的阻力為Ff＝kx，x為釘子進入木板的深度，第一次擊打后釘子進入木板的深度為x1，其次次擊打釘子時，釘子進入木板的總深度為x2，則有W1＝eq\x\to(F)f1x1＝eq\f(0＋kx1,2)·x1＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)W2＝eq\x\to(F)f2(x2－x1)＝eq\f(kx1＋kx2,2)·(x2－x1)＝eq\f(1,2)k(xeq\o\al(2,2)－xeq\o\al(2,1))由于W1＝W2，代入數(shù)據(jù)解得x2＝eq\r(2)x1＝1.41cm所以釘子其次次進入的深度為Δx＝x2－x1＝0.41cm.[答案]0.41cm三、微元法當物體在變力的作用下做曲線運動時，若力的方向與物體運動的切線方向之間的夾角不變，可將曲線分成無限個小元段，每一小元段可認為恒力做功，總功即為各個小元段做功的代數(shù)和．通過微元法不難得到，在來回的運動中，摩擦力、空氣阻力做的功，其大小等于力和路程的乘積．3.如圖所示，質(zhì)量m＝2.0kg的物體用長R＝5m的繩拴著，繩的另一端固定在水平桌面上，今用大小始終為10N的水平力F拉著物體從A點運動到B點，F(xiàn)的方向始終與繩的夾角為127°，g取10m/s2，求：(1)拉力F做的功；(2)克服摩擦力做的功(已知物體與桌面的動摩擦因數(shù)μ＝0.2)．[解析](1)將圓弧eq\o(AB,\s\up8(︵))分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力在每小段上做的功為W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不變，方向始終與物體在該點的切線成37°角，所以W1＝Fl1cos37°，W2＝Fl2cos37°，…，Wn＝Flncos37°W＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos37°(l1＋l2＋…＋ln)＝Fcos37°·eq\f(π,3)R＝eq\f(40,3)πJ＝42J.(2)同理可得克服摩擦力做功：WFf＝μmg·eq\f(π,3)R＝eq\f(20,3)πJ＝21J.[答案](1)42J(2)21J四、等效轉(zhuǎn)換法若某一變力的功和某一恒力的功相等，即效果相同，則可以通過計算該恒力做的功，求出該變力做的功，從而使問題變得簡潔，也就是說通過關聯(lián)點，將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，這種方法稱為等效轉(zhuǎn)換法．4.如圖所示，某人用大小不變的力F拉著放在光滑水平面上的物體，開頭時與物體相連接的繩與水平面間的夾角是α，當拉力F作用一段時間后，繩與水平面間的夾角為β.已知圖中的高度是h，求繩的拉力FT對物體所做的功．假定繩的質(zhì)量、滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦不計．[解析]FT是變力，F(xiàn)為恒力，在題給條件下，兩者做功相等．由題圖可知，在繩與水平面的夾角由α變到β的過程中，拉力F作用的繩端的位移的大小為Δl＝l1－l2＝h(1/sinα－1/sinβ)由W＝Fl可知WFT＝WF＝FΔl＝Fh(1/sinα－1/sinβ)．[答案]Fh(1/sinα－1/sinβ)五、圖象法由于功W＝Fx，則在F－x圖象中圖線和x軸所圍圖形的面積表示F做的功．在x軸上方的“面積”表示正功，x軸下方的“面積”表示負功．5.一物體所受的力F隨位移x變化的圖象如圖所示，求在這一過程中，力F對物體做的功為多少？[解析]力F對物體做的功等于x軸上方梯形“面積”所表示的正功與x軸下方三角形“面積”所表示的負功的代數(shù)和．S梯形＝eq\f(1,2)×(3＋4)×2＝7，S三角形＝－eq\f(1,2)×(5－4)×2＝－1所以力F對物體做的功為W＝7J－1J＝6J.[答案]6J六、用W＝Pt計算機車以恒定功率P行駛的過程，隨速度增加牽引力不斷減小，此時牽引力所做的功不能用W＝Fx來計算，但因功率恒定，可以用W＝Pt計算．6.汽車的質(zhì)量為m，輸出功率恒為P，沿平直大路前進距離s的過程中，其速度由v1增至最大速度v2.假定汽車在運動過程中所受阻力恒定，求汽車通過距離s所用的時間．[解析]當F＝Ff時，汽車的速度達到最大速度v2，由P＝Fv可得Ff＝eq\f(P,v2)對汽車，依據(jù)動能定理，有Pt－Ffs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)聯(lián)立以上兩式解得t＝eq\f(mv\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2P)＋eq\f(s,v2).[答案]eq\f(mv\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2P)＋eq\f(s,v2)[同學用書P84]1.(單選)(2021·安徽望江中學期中)A、B兩物體的質(zhì)量之比mA∶mB＝2∶1，它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運動，直到停止，其速度圖象如圖所示．那么，A、B兩物體所受摩擦阻力之比FA∶FB與A、B兩物體克服摩擦阻力做的功之比WA∶WB分別為()A．2∶1,4∶1 B．4∶1,2∶1C．1∶4,1∶2 D．1∶2,1∶4解析：選B.由v－t圖象可知：aA∶aB＝2∶1，又由F＝ma，mA∶mB＝2∶1，可得FA∶FB＝4∶1；又由圖象中面積關系可知A、B位移之比xA∶xB＝1∶2，由做功公式W＝Fx，可得WA∶WB＝2∶1，故選B.2．(多選)(2021·寧波模擬)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長為L，把懸線拉到水平位置后放手．設在擺球運動過程中空氣阻力F阻的大小不變，則下列說法正確的是()A．重力做功為mgLB．繩的拉力做功為0C．空氣阻力F阻做功為－mgLD．空氣阻力F阻做功為－eq\f(1,2)F阻πL解析：選ABD.由重力做功特點得重力做功為：WG＝mgL，A正確；繩的拉力始終與v垂直，不做功，B正確；由微元法可求得空氣阻力做功為：WF阻＝－eq\f(1,2)F阻πL，D正確．3．(單選)(2021·河南平頂山第三次調(diào)研)如圖所示為某中學科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車的裝置．當太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動小車前進．若質(zhì)量為m的小車在平直的水泥路上從靜止開頭沿直線加速行駛，經(jīng)過時間t前進的距離為x，且速度達到最大值vm.設這一過程中電動機的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么這段時間內(nèi)()A．小車做勻加速運動B．小車受到的牽引力漸漸增大C．小車受到的合外力所做的功為PtD．小車受到的牽引力做的功為Fx＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)解析：選D.小車在運動方向上受向前的牽引力F1和向后的阻力F，由于v增大，P不變，由P＝F1v，F(xiàn)1－F＝ma，得出F1減小，a減小，當v＝vm時，a＝0，故A、B項不對；合外力的功W外＝Pt－Fx，由動能定理得W牽－Fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，故C項錯，D項對．4.(單選)(2021·廣東六校聯(lián)考)如圖所示，滑雪者由靜止開頭沿斜坡從A點自由滑下，然后在水平面上前進至B點停下．已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)都為μ，滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m.A、B兩點間的水平距離為L.在滑雪者經(jīng)過AB段運動的過程中，克服摩擦力做的功()A．大于μmgL B．等于μmgLC．小于μmgL D．以上三種狀況都有可能解析：選B.設斜坡的傾角為θ，則滑雪者從A到B的運動過程中克服摩擦力做的功：WFf＝μmgLACcosθ＋μmgLCB，由題圖可知LACcosθ＋LCB＝L，兩式聯(lián)立可得：WFf＝μmgL，故B正確．5．(單選)如圖甲所示，靜止于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運動，拉力F隨物體所在位置坐標x的變化關系如圖乙所示，圖線為半圓．則小物塊運動到x0處時F做的總功為()A．0 B.eq\f(1,2)Fmx0C.eq\f(π,4)Fmx0 D.eq\f(π,4)xeq\o\al(2,0)解析：選C.F為變力，但F－x圖象包圍的面積在數(shù)值上表示拉力做的總功．由于圖線為半圓，又因在數(shù)值上Fm＝eq\f(1,2)x0，故W＝eq\f(1,2)πFeq\o\al(2,m)＝eq\f(1,2)π·Fm·eq\f(1,2)x0＝eq\f(π,4)Fmx0.6．(多選)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t＝0時起，第1秒內(nèi)受到2N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用．下列推斷正確的是()A．0～2秒內(nèi)外力的平均功率是eq\f(9,4)WB．第2秒內(nèi)外力所做的功是eq\f(5,4)JC．第2秒末外力的瞬時功率最大D．第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點動能增加量的比值是eq\f(4,5)解析：選AD.由題意知質(zhì)點所受的水平外力即為合力，則知質(zhì)點在這2秒內(nèi)的加速度分別為a1＝2m/s2、a2＝1m/s2，則質(zhì)點在第1s末與第2s末的速度分別為v1＝2m/s、v2＝3m/s，每一秒內(nèi)質(zhì)點動能的增加量分別為ΔEk1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝2J、ΔEk2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝2.5J，D正確．再由動能定理可知第2s內(nèi)與0～2s內(nèi)外力所做功分別為W2＝ΔEk2＝2.5J、W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－0＝4.5J，則在0～2s內(nèi)外力的平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(9,4)W，A正確、B錯誤．由P＝Fv知質(zhì)點在第1s末與第2s末的瞬時功率分別為P1＝4W、P2＝3W，故C錯誤．一、單項選擇題1.(2021·廣東揭陽第一中學段考)如圖所示，自動卸貨車始終靜止在水平地面上，車廂在液壓機的作用下，θ角漸漸增大且貨物相對車廂靜止的過程中，下列說法正確的是()A．貨物受到的支持力對貨物不做功B．貨物受到的支持力對貨物做正功C．貨物受到的重力對貨物不做功D．貨物受到的摩擦力對貨物做負功解析：選B.貨物受到的支持力的方向與運動方向時刻相同，做正功，故A錯誤，B正確；摩擦力的方向與其運動方向時刻垂直，不做功，故D錯誤；貨物位置上升，重力做負功，C錯．2.(2021·浙江慈溪中學月考)一輛正沿平直路面行駛的車廂內(nèi)，一個面對車前進方向站立的人對車廂壁施加水平推力F，在車前進s的過程中，下列說法正確的是()A．當車勻速前進時，人對車做的總功為正功B．當車加速前進時，人對車做的總功為負功C．當車減速前進時，人對車做的總功為負功D．不管車如何運動，人對車做的總功都為零解析：選B.人對車施加了三個力，分別為壓力、推力F、靜摩擦力f，依據(jù)力做功的公式及作用力和反作用力的關系推斷做正功還是負功．則對各選項分析如下：A．當車勻速前進時，人對車廂的推力F做的功為WF＝Fs，靜摩擦力做的功為Wf＝－fs，人處于平衡狀態(tài)，依據(jù)作用力與反作用力的關系可知，F(xiàn)＝f，則人對車做的總功為零，故A錯誤；B．當車加速前進時，人處于加速狀態(tài)，車廂對人的靜摩擦力f′向右且大于車廂壁對人的作用力F′，所以人對車廂的靜摩擦力f向左，靜摩擦力做的功Wf＝－fs，人對車廂的推力F方向向右，做的功為WF＝Fs，由于f>F，所以人對車做的總功為負功，故B正確；C．同理可以證明當車減速前進時，人對車做的總功為正功，故C錯誤；D．由上述分析可知D錯誤．3.如圖所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點運動到B點．在此過程中拉力的瞬時功率變化狀況是()A．漸漸增大 B．漸漸減小C．先增大，后減小 D．先減小，后增大解析：選A.因小球速率不變，所以小球以O點為圓心做勻速圓周運動，受力如圖所示，因此在切線方向上應有：mgsinθ＝Fcosθ，得F＝mgtanθ.則拉力F的瞬時功率P＝F·vcosθ＝mgv·sinθ.從A運動到B的過程中，拉力的瞬時功率隨θ的增大而增大．A項正確．4.(2021·四川自貢一診)如圖所示，始終角斜面體固定在水平地面上，左側(cè)斜面傾角為60°，右側(cè)斜面傾角為30°，A、B兩個物體分別系于一根跨過定滑輪的輕繩兩端且分別置于斜面上，兩物體下邊緣位于同一高度且處于平衡狀態(tài)，不考慮全部的摩擦，滑輪兩邊的輕繩都平行于斜面．若剪斷輕繩，讓物體從靜止開頭沿斜面滑下，下列敘述錯誤的是()A．著地瞬間兩物體的速度大小相等B．著地瞬間兩物體的機械能相等C．著地瞬間兩物體所受重力的功率相等D．兩物體的質(zhì)量之比為mA∶mB＝1∶eq\r(3)解析：選B.依據(jù)初始時刻兩物體處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，mAgsin60°＝mBgsin30°，由此可得，兩物體的質(zhì)量之比為mA∶mB＝1∶eq\r(3).由機械能守恒定律可知，著地瞬間兩物體的速度大小相等，選項A、D正確；著地瞬間，A物體重力的功率PA＝mAgvsin60°，B物體重力的功率PB＝mBgvsin30°，兩物體所受重力的功率相等，選項C正確；由于兩物體質(zhì)量不等，初始狀態(tài)兩物體的機械能不等，所以著地瞬間兩物體的機械能不相等，選項B錯誤．5．一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s，從今刻開頭在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間t的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則以下說法正確的是()A．第1s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的功為3JB．第2s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做功的平均功率為4WC．第3s末，F(xiàn)對滑塊做功的瞬時功率為1WD．前3s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的總功為零解析：選C.由題圖可知，第1s內(nèi)，滑塊位移為1m，F(xiàn)對滑塊做的功為2J，A錯誤．第2s內(nèi)，滑塊位移為1.5m，F(xiàn)做的功為4.5J，平均功率為4.5W，B錯誤．第3s內(nèi)，滑塊的位移為1.5m，F(xiàn)對滑塊做的功為1.5J，第3s末，F(xiàn)對滑塊做功的瞬時功率P＝Fv＝1W，C正確．前3s內(nèi)，F(xiàn)對滑塊做的總功為8J，D錯誤．☆6.(2021·山東濟南模擬)汽車從靜止勻加速啟動，最終做勻速運動，其速度隨時間及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象如圖所示，其中錯誤的是()解析：選B.汽車啟動時由P＝Fv和F－Ff＝ma可知，勻加速啟動過程中，牽引力F、加速度a恒定不變，速度和功率均勻增大，當功率增大到額定功率后保持不變，牽引力漸漸減小到與阻力相等，加速度漸漸減小到零，速度漸漸增大到最大速度，故A、C、D正確，B錯誤．二、多項選擇題7．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動后就做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t，達到速度v，此時汽車達到了額定功率．汽車以額定功率連續(xù)行駛．整個運動過程中汽車所受阻力恒為f，則()A．整個運動過程中，汽車運動的最大速度是vB．整個運動過程中，汽車運動的最大速度是eq\f(mv2,ft)C．勻加速運動階段，汽車的牽引力為f＋meq\f(v,t)D．汽車的額定功率為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v,t)＋f))v解析：選CD.達到額定功率后汽車連續(xù)加速，直到最終勻速運動，A錯誤；t時間內(nèi)，汽車的加速度a＝eq\f(v,t)，由牛頓其次定律得F－f＝ma，所以汽車的牽引力F＝f＋meq\f(v,t)，C正確；t時刻汽車達到額定功率P＝Fv＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v,t)＋f))v，D正確；最終的速度為eq\f(P,f)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mv,ft)＋1))v，因此B錯誤．8．如圖所示，細繩的一端繞過定滑輪與木箱相連，現(xiàn)以大小恒定的拉力F拉動細繩，將靜置于A點的木箱經(jīng)B點移到C點(AB＝BC)，地面平直且與木箱的動摩擦因數(shù)處處相等．設從A到B和從B到C的過程中，F(xiàn)做功分別為W1、W2，克服摩擦力做功分別為Q1、Q2，木箱經(jīng)過B、C時的動能和F的功率分別為EkB、EkC和PB、PC，則下列關系確定成立的有()A．W1＞W(wǎng)2 B．Q1＞Q2C．EkB＞EkC D．PB＞PC解析：選AB.F做功W＝Flcosα(α為繩與水平方向的夾角)，在AB段和BC段相比較，F(xiàn)大小相同，l相同，而α漸漸增大，故W1＞W(wǎng)2，A正確；物體運動中，支持力漸漸減小，摩擦力漸漸減小，故Q1＞Q2，B正確；由于物體運動狀況不能確定，故動能關系、功率關系無法確定，C、D錯．☆9.一足夠長的傳送帶與水平面的夾角為θ，傳送帶以確定的速度勻速運動．某時刻在傳送帶適當?shù)奈恢梅派暇哂写_定初速度的物塊(如圖甲所示)，以此時為t＝0時刻，作出小物塊之后在傳送帶上的運動速度隨時間的變化關系，如圖乙所示(圖中取沿斜面對下的運動方向為正方向，其中v1>v2)．已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2.則()A．0～t1時間內(nèi)，物塊對傳送帶做負功B．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ<tanθC．0～t2時間內(nèi)，傳送帶對物塊做功為W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)D．t1時刻之后，物塊先受滑動摩擦力，對其做正功，后受靜摩擦力，對其做負功解析：選AD.由題圖乙知，物塊與傳送帶在t2時刻相對靜止，一起向下勻速運動，所以物塊先向上做勻減速運動，減為零后再向下做勻加速運動，最終做勻速運動.0～t1時間段內(nèi)物塊對傳送帶的摩擦力方向向上，對傳送帶做負功，A正確；物塊最終與傳送帶相對靜止向下勻速運動，說明滑動摩擦力大于或等于物塊重力沿傳送帶斜向下的分力，B錯；0～t2時間內(nèi)，物塊相對初始位置上升了，物塊的重力做負功，傳送帶對物塊做的功W>eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\