【全程復(fù)習(xí)方略】2020年數(shù)學(xué)文(廣西用)課時(shí)作業(yè)：第二章-第二節(jié)函數(shù)的定義域、值域

溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(五)一、選擇題1.函數(shù)f(x)=QUOTE+QUOTE的定義域?yàn)?)(A){2} (B){-QUOTE}(C){(-QUOTE,QUOTE)} (D){-QUOTE,QUOTE}2.(2021·防城港模擬)函數(shù)f(x)=QUOTE的定義域?yàn)?)(A)(-∞,-2]∪[1,+∞) (B)(-∞,-2)∪[1,+∞)(C)(-∞,-2)∪(1,+∞) (D)(-∞,-2]∪(1,+∞)3.(2021·玉林模擬)函數(shù)y=log2(x+2),x∈(-1,6]的反函數(shù)的定義域?yàn)?)(A)(1,4] (B)(0,4](C)(0,3] (D)(1,3]4.函數(shù)y=QUOTE的定義域是()(A)(-1,3) (B)(-∞,-1)∪(3,+∞)(C)(-3,1) (D)(-∞,-3)∪(1,+∞)5.已知f(x)的定義域?yàn)閇-2,4],則f(3x-2)的定義域?yàn)?)(A)[-QUOTE,QUOTE] (B)[-8,10](C)[0,2] (D)[-2,4]6.函數(shù)y=QUOTE的定義域是R,則k的取值范圍是()(A)k≤0或k≥1 (B)k≥1(C)0≤k≤1 (D)0<k≤17.已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇-2,3],則函數(shù)f(x-2)的值域?yàn)?)(A)[-4,1] (B)[0,5](C)[-4,-1]∪[0,5] (D)[-2,3]8.(2021·宿州模擬)函數(shù)f(x)=log2(3x+1)的值域?yàn)?)(A)(0,+∞) (B)[0,+∞)(C)(1,+∞) (D)[1,+∞)9.函數(shù)y=QUOTE的值域是()(A)[-1,1] (B)(-1,1](C)[-1,1) (D)(-1,1)10.(2021·百色模擬)已知函數(shù)f(x)=log2(x+QUOTE-1)(x>0),則函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+∞)的充要條件是正實(shí)數(shù)a等于()(A)1 (B)2 (C)3 (D)411.設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=QUOTE則f(x)的值域是()(A)[-QUOTE,0]∪(1,+∞) (B)[0,+∞)(C)[-QUOTE,+∞) (D)[-QUOTE,0]∪(2,+∞)二、填空題12.(2022·廣東高考)函數(shù)y=QUOTE的定義域?yàn)?13.已知函數(shù)f(x)=QUOTE則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?14.(2021·成都模擬)函數(shù)y=m2+QUOTE的值域?yàn)?15.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-2,1],則g(x)=f(x)+f(-x)的定義域是.三、解答題16.求下列函數(shù)的定義域:(1)y=QUOTE.(2)y=QUOTE.(3)y=QUOTE+QUOTE.答案解析1.【解析】選D.由題目知:QUOTE即QUOTE∴x2=2,∴x=±QUOTE,∴定義域?yàn)閧-QUOTE,QUOTE}.2.【解析】選D.要使函數(shù)f(x)有意義,必需滿足QUOTE即QUOTE解得x≤-2或x>1,∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-∞,-2]∪(1,+∞).3.【解析】選C.∵x∈(-1,6],∴x+2∈(1,8],∴l(xiāng)og2(x+2)∈(0,3],即函數(shù)的值域?yàn)?0,3],∴其反函數(shù)的定義域即為原函數(shù)的值域(0,3].故選C.【變式備選】已知函數(shù)f(x)=QUOTE的反函數(shù)是f-1(x)=-QUOTE,則函數(shù)f(x)的定義域是.【解析】據(jù)原函數(shù)的反函數(shù)解析式知反函數(shù)的值域{y|y≤0},即原函數(shù)的自變量x≤0,又由于原函數(shù)解析式自身限制1-x2≥0,綜合所知原函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,0].答案:[-1,0]4.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)解析式,建立關(guān)于x的不等式求解.【解析】選A.由不等式3+2x-x2>0,即x2-2x-3<0,解得-1<x<3,∴函數(shù)定義域?yàn)?-1,3).5.【解析】選C.由題意知-2≤3x-2≤4,∴0≤x≤2,即定義域?yàn)閇0,2].【方法技巧】求復(fù)合函數(shù)的定義域一般有兩種方法:一是先求外層函數(shù)的定義域,再把內(nèi)層函數(shù)代入;二是直接代入寫出復(fù)合函數(shù)的解析式,滿足復(fù)合函數(shù)有意義即可.實(shí)際上這兩種方法都接受了整體代入的思想.6.【解析】選C.k=0時(shí),明顯符合題意.k≠0時(shí),由k>0且Δ≤0得0<k≤1,∴所求k的取值范圍是[0,1].7.【解析】選D.對(duì)于一個(gè)確定的函數(shù)f(x),它的值域不隨自變量x取值的變化而轉(zhuǎn)變,故選D.8.【思路點(diǎn)撥】本題考查對(duì)數(shù)型函數(shù)的值域,考查考生的運(yùn)算求解力氣.先求3x+1的范圍,再求f(x)的值域.【解析】選A.由于3x+1>1,函數(shù)y=log2x在(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以f(x)>log21=0.9.【解析】選C.由y=QUOTE,得(y-1)x2+(y+1)=0,當(dāng)y=1時(shí),得2=0不成立,∴y≠1,排解A,B,又x=0時(shí)得y=-1,排解D.10.【解析】選A.∵值域?yàn)閇0,+∞),則有x+QUOTE-1≥2QUOTE-1=1,∴a=1.11.【解析】選D.由題意知:f(x)=QUOTE即f(x)=QUOTE由f(x)=(x+QUOTE)2+QUOTE(x<-1或x>2),得f(x)∈(2,+∞).由f(x)=(x-QUOTE)2-QUOTE(-1≤x≤2),得f(x)∈[-QUOTE,0].綜上得:f(x)的值域是[-QUOTE,0]∪(2,+∞).故選D.12.【思路點(diǎn)撥】求函數(shù)的定義域就是求使解析式有意義的自變量的取值集合,本題涉及分式,要留意分母不能等于0,偶次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).【解析】由QUOTE得函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥-1,且x≠0}.答案:{x|x≥-1,且x≠0}13.【解析】當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+1>1;當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=-x2≤0;所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?-∞,0]∪(1,+∞).答案:(-∞,0]∪(1,+∞)14.【解析】方法一:y=(m2+1)+QUOTE-1=(QUOTE-QUOTE)2+1,∵(QUOTE-QUOTE)2≥0,∴y≥1.當(dāng)且僅當(dāng)QUOTE=QUOTE時(shí),“=”成立,此時(shí)m=0,故值域?yàn)閇1,+∞).方法二:y=m2+QUOTE=(m2+1)+QUOTE-1≥2-1=1,當(dāng)且僅當(dāng)m=0時(shí)等號(hào)成立,所以值域?yàn)閇1,+∞).答案:[1,+∞)15.【解析】∵f(x)的定義域?yàn)閇-2,1],∴QUOTE∴-1≤x≤1,∴g(x)的定義域?yàn)閇-1,1].答案:[-1,1]16.【思路點(diǎn)撥】首先列出訪函數(shù)有意義的不等式(組),然后再解之,并且寫成集合或區(qū)間的形式.【解析】(1)要使y=QUOTE有意義,則必需QUOTE解得x≤0且x≠-QUOTE,故所求函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≤0且x≠-QUOTE}.(2)要使y=QUOTE有意義,則必需3x-2>0,即x>QUOTE,故所求函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>QUO