【名師一號(hào)】2021年新課標(biāo)版物理選修3-2練習(xí)：雙基限時(shí)練3法拉第電磁感應(yīng)定律

雙基限時(shí)練(三)法拉第電磁感應(yīng)定律1．一根直導(dǎo)線長0.1m，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T的勻強(qiáng)磁場中以10m/A．肯定為0.1V B．可能為零C．可能為0.1V D．最大值為0.1V解析公式E＝Blv·sinθ中當(dāng)B、l、v相互垂直而導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢最大，Em＝Blv＝0.1V，故B、C、D選項(xiàng)正確．答案BCD2．一閉合線圈，放在隨時(shí)間均勻變化的磁場中，線圈平面和磁場方向垂直，若想使線圈中的感應(yīng)電流增加一倍，下述方法可行的是()A．使線圈匝數(shù)增加一倍B．使線圈面積增加一倍C．使線圈匝數(shù)削減一半D．使磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率增大一倍解析依據(jù)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S求電動(dòng)勢，考慮到當(dāng)n、S發(fā)生變化時(shí)導(dǎo)體的電阻也發(fā)生了變化．若匝數(shù)增加一倍，電阻也增加一倍，感應(yīng)電流不變，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤．若面積增加一倍，長度變?yōu)樵瓉淼膃q\r(2)倍，因此電阻為原來的eq\r(2)倍，電流為原來的eq\r(2)倍，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案D3．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行，現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢差的確定值最大的是()解析在電磁感應(yīng)產(chǎn)生感應(yīng)電流的電路中，有關(guān)電勢差問題，主要是要弄清楚內(nèi)外電路問題．本題四種狀況中都是一條邊在切割磁感線，電動(dòng)勢大小是相同的，A中a、b兩點(diǎn)間電勢差大小是電動(dòng)勢大小的四分之一，B中a、b兩點(diǎn)間電勢差大小是電動(dòng)勢大小的四分之三，C中a、b兩點(diǎn)間電勢差大小是電動(dòng)勢大小的四分之一，D中a、b兩點(diǎn)間電勢差大小也是電動(dòng)勢大小的四分之一，因此選項(xiàng)B正確．答案B4．如圖所示，閉合開關(guān)S，將條形磁鐵兩次插入閉合線圈，第一次用0.2s，其次次用0.4s，并且兩次的起始和終止位置相同，則()A．第一次磁通量變化較大B．第一次G的最大偏角較大C．第一次經(jīng)過G的總電荷量較多D．若開關(guān)S斷開，G不偏轉(zhuǎn)，故兩次均無感應(yīng)電動(dòng)勢解析由于兩次插入過程條形磁鐵的起始位置和終止位置相同，因此磁通量的變化量ΔΦ相同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，第一次磁通量的變化率較大，感應(yīng)電動(dòng)勢較大，而閉合電路的總電阻相同，故第一次G的最大偏轉(zhuǎn)角度較大，選項(xiàng)B正確；通過G的電荷量q＝I·Δt＝eq\f(E,R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)，即兩次通過G的電荷量相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，若S斷開，電路中無電流，但仍存在感應(yīng)電動(dòng)勢，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案B5．如圖所示，長為L的金屬導(dǎo)線彎成一個(gè)圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個(gè)極板，磁場垂直于環(huán)面對(duì)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋kt(k>0)隨時(shí)間變化，t＝0時(shí)，P、Q兩板電勢相等，兩板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，經(jīng)時(shí)間t，電容器P板()A．不帶電 B．所帶電荷量與t成正比C．帶正電，電荷量是eq\f(kL2C,4π) D．帶負(fù)電，電荷量是eq\f(kL2C,4π)解析磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋kt(k>0)隨時(shí)間變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝kS，而S＝eq\f(L2,4π)，經(jīng)時(shí)間t電容器極板P所帶電荷量Q＝E·C＝eq\f(kL2,4π)·C，由楞次定律可知，P板帶負(fù)電，故選項(xiàng)D正確．答案D6．如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，將一水平放置的金屬棒ab以水平速度v0拋出，設(shè)在整個(gè)過程中棒的方向不變且不計(jì)空氣阻力，則金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小變化狀況是()A．越來越大 B．越來越小C．保持不變 D．無法確定解析金屬棒做平拋運(yùn)動(dòng)，磁場的方向豎直向下，故金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，其速度的水平重量切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，而ab棒做平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度保持不變，由E＝BLv0可知，其感應(yīng)電動(dòng)勢保持不變，選項(xiàng)C正確．答案C7．如圖所示，PQRS為一正方形導(dǎo)線框，它以恒定速度向右進(jìn)入以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于線框平面，邊界MN與線框的邊成45°角，E、F分別為PS和PQ的中點(diǎn)．關(guān)于線框中的感應(yīng)電流，正確的說法是()A．當(dāng)E點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大B．當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大C．當(dāng)F點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大D．當(dāng)Q點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大解析當(dāng)P點(diǎn)開頭進(jìn)磁場時(shí)，R點(diǎn)也開頭進(jìn)磁場，這是由于PR連線與MN平行，這時(shí)切割磁感線的有效長度為最大，等于RS.所以，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，電流也最大，選項(xiàng)B正確．答案B8．一個(gè)電阻是R，半徑為r的單匝線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，若以線圈的直徑為軸旋轉(zhuǎn)180°，則在此過程中，導(dǎo)線橫截面上通過的電荷量為()A．0 B.eq\f(Bπr2,R)C.eq\f(2Bπr2,R) D.eq\f(4Bπr2,R)解析由法拉第電磁感應(yīng)定律知，此過程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2BS,Δt)，平均電流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)，故導(dǎo)線截面上通過的電荷量q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(2BS,R)＝eq\f(2πBr2,R).答案C9．如圖所示，導(dǎo)體AB的長為2R，繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OB為R，且OBA三點(diǎn)在一條直線上，有一勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，布滿轉(zhuǎn)動(dòng)平面且與轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直，那么AB兩端的電勢差為()A.eq\f(1,2)BωR2 B．2BωR2C．4BωR2 D．6BωR2解析設(shè)經(jīng)過t，磁通量的變化量ΔΦ＝BΔS＝Beq\f(ωt,2)(3R)2－Beq\f(ωt,2)R2＝4BωtR2.由法拉第電磁感應(yīng)定律，得UAB＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(4BωtR2,t)＝4BωR2.答案C10．如圖所示，粗細(xì)均勻的、電阻為r的金屬圓環(huán)，放在圖示的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓環(huán)直徑為l；長為l、電阻為eq\f(r,2)的金屬棒ab放在圓環(huán)上，以v0向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)到圖示虛線位置時(shí)，金屬棒兩端的電勢差為()A．0 B．Blv0C．Blv0/2 D．Blv0/3解析切割磁感線的金屬棒ab相當(dāng)于電源，其電阻相當(dāng)于電源內(nèi)阻，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到虛線位置時(shí)，兩個(gè)半圓相當(dāng)于并聯(lián)，可畫出如圖所示的等效電路圖R外＝R并＝eq\f(r,4)，I＝eq\f(E,R外＋\f(r,2))＝eq\f(Blv0,\f(3,4)r)＝eq\f(4Blv0,3r).金屬棒兩端電勢差相當(dāng)于路端電壓Uab＝IR外＝eq\f(4Blv0,3r)×eq\f(r,4)＝eq\f(1,3)Blv0.答案D11．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中，MN，PQ是兩條平行的金屬導(dǎo)軌，而ab，cd為串接有電流表和電壓表的兩根金屬棒，當(dāng)兩棒以相同速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，正確的有()A．電壓表有讀數(shù)、電流表有讀數(shù)B．電壓表、電流表均無讀數(shù)C．電壓表有讀數(shù)、電流表無讀數(shù)D．電壓表無讀數(shù)、電流表有讀數(shù)解析在勻強(qiáng)磁場中，由于導(dǎo)體棒ab，cd與兩平行導(dǎo)軌所組成電路的面積不變，所以當(dāng)ab、cd以共同的速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，其磁通量不變，故該電路中沒有感應(yīng)電流，即電壓表和電流表中亦無電流通過，所以兩表均無示數(shù)，選項(xiàng)B正確，由于ab，cd切割磁感線，故a，b兩點(diǎn)或c，d兩點(diǎn)間有電勢差．答案B12．如圖所示，矩形線圈abcd共有n匝，總電阻為R，部分置于有抱負(fù)邊界的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與磁場垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.讓線圈從圖示位置開頭以ab邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，若線圈ab邊長為L1，ad邊長為L2，在磁場外部分為eq\f(2,5)L2，則線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過45°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為__________．從圖示位置開頭轉(zhuǎn)過90°的過程中，線圈中的平均感應(yīng)電流為__________．(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析線圈以ab邊為軸轉(zhuǎn)過53°，dc邊與磁場邊界重合，在此時(shí)刻以前，穿過線圈的磁通量都沒有發(fā)生變化，所以線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過45°時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為零．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中平均感應(yīng)電流為eq\x\to(I)＝eq\f(ΔΦ,Δt)·eq\f(1,R)＝eq\f(nBS1－0,\f(2π,4ω)R)＝eq\f(nB\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)L2×L1))－0,\f(2πR,4ω))＝eq\f(6nBL1L2ω,5πR)答案0eq\f(6nBL1L2ω,5πR)13．如圖所示，一圓環(huán)與外切正方形線圈均由相同的有絕緣皮的導(dǎo)線制成，并各自形成閉合電路，勻強(qiáng)磁場布滿整個(gè)方形線圈，當(dāng)磁場均勻變化時(shí)，線圈和圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢之比為____________；感應(yīng)電流之比為__________；若磁場只布滿圓環(huán)，則感應(yīng)電動(dòng)勢之比為________．解析由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，E線＝eq\f(ΔB,Δt)a2，E環(huán)＝eq\f(ΔB,Δt)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)))2＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(πa2,4)，eq\f(E線,E環(huán))＝eq\f(4,π)；I線＝eq\f(E線,R線)＝eq\f(E線S,4aρ)，I環(huán)＝eq\f(E環(huán),R環(huán))＝eq\f(E環(huán)S,aπρ)，eq\f(I線,I環(huán))＝eq\f(1,1).若磁場只布滿圓環(huán)，則感應(yīng)電動(dòng)勢之比E線:E環(huán)＝1:1.答案4:π1:11:114．如圖所示，兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L，電阻不計(jì)．在導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡．整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽視的金屬棒MN從圖示位置由靜止開頭釋放．金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好．已知某時(shí)刻后兩燈泡保持正常發(fā)光．重力加速度為g.求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?2)燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率．解析(1)設(shè)小燈泡的額定電流為I0，有P＝Ieq\o\al(2,0)R由題意，在金屬棒沿導(dǎo)軌豎直下落的某時(shí)刻后，小燈泡保持正常發(fā)光，流經(jīng)MN的電流I＝2I0.此時(shí)金屬棒MN所受的重力和安培力相等，下落速度達(dá)到最大，由平衡條件有mg＝BIL聯(lián)立解得B＝eq\f(mg,2L)eq\r(\f(R,P)).(2)設(shè)燈泡正常發(fā)光時(shí)，導(dǎo)體棒的速率為v，由電磁感應(yīng)定律與歐姆定律有E＝BLvE＝RI0聯(lián)立解得v＝eq\f(2P,mg).答案(1)eq\f(mg,2L)eq\r(\f(R,P))(2)eq\f(2P,mg)15．如圖①所示的螺線管，匝數(shù)n＝1500匝，橫截面積S＝20cm2，電阻r＝1.5Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R1＝3.5Ω，R2＝25Ω.螺線管中磁感線方向向右，穿過螺線管中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖②所示規(guī)律變化，試計(jì)算電阻