【核動(dòng)力】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)12-第4章-曲線運(yùn)動(dòng)3-

課時(shí)作業(yè)(十二)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi))1．如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為()A.eq\f(ω1r1,r3)B.eq\f(ω1r3,r1)C.eq\f(ω1r3,r2)D.eq\f(ω1r1,r2)【解析】本題相當(dāng)于皮帶輪的連接，各個(gè)輪邊緣的線速度大小相同．即v1＝ω1r1＝v2＝ω2r2＝v3＝ω3r3，故A項(xiàng)正確．【答案】A2．2021年6月20日上午10時(shí)，中國載人航天史上的首堂太空授課開講，航天員做了一個(gè)好玩試驗(yàn)：T形支架上，用細(xì)繩拴著一顆明黃色的小鋼球．航天員王亞平用手指沿切線方向輕推小球，可以看到小球在拉力作用下在某一平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．從電視畫面上可估算出細(xì)繩長度大約為32cm，小球2s轉(zhuǎn)動(dòng)一圈．A．0.1m/sB．0.5m/sC．1m【解析】在太空完全失重的狀態(tài)下，小球在細(xì)繩的拉力作用下在某一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周長為s＝2πR＝2π×0.32m＝2m，由s＝vt可得小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v＝s/T【答案】C3.如圖所示，是某課外爭辯小組設(shè)計(jì)的可以用來測量轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速的裝置．該裝置上方是一與轉(zhuǎn)盤固定在一起有橫向均勻刻度的標(biāo)尺，帶孔的小球穿在光滑細(xì)桿與一輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，小球可沿桿自由滑動(dòng)并隨轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤不動(dòng)時(shí)，指針指在O處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1時(shí)，指針指在A處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2時(shí)，指針指在B處，設(shè)彈簧均沒有超過彈性限度．則ω1與ω2的比值為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,\r(2))C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,\r(3))【解析】小球隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)由彈簧的彈力供應(yīng)向心力．設(shè)標(biāo)尺的最小分度的長度為x，彈簧的勁度系數(shù)為k，則有kx＝m·4x·ωeq\o\al(2,1)，k·3x＝m·6x·ωeq\o\al(2,2)，故有ω1∶ω2＝1∶eq\r(2)，B正確．【答案】B4．如圖所示是“過山車”玩具模型．當(dāng)小球以速度v經(jīng)過圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)，小球與軌道間的作用力為F，多次轉(zhuǎn)變小球初始下落的高度h，就能得出F與v的函數(shù)關(guān)系，關(guān)于F與v之間關(guān)系有可能正確的是()【解析】依據(jù)牛頓其次定律，在最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)＋mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)＝eq\f(m,R)·v2－mg，把v當(dāng)做是自變量，則F與v之間的關(guān)系就猶如y＝ax2＋c，因此函數(shù)圖象是一條向上開口的拋物線，只有C可能是正確的．【答案】C5．冰面對(duì)溜冰運(yùn)動(dòng)員的最大靜摩擦力為運(yùn)動(dòng)員重力的k倍，則運(yùn)動(dòng)員在水平冰面上做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其平安速度為()A．v＝keq\r(Rg)B．v≤eq\r(kRg)C．v≤eq\r(2kRg)D．v≤eq\r(\f(Rg,k))【解析】運(yùn)動(dòng)員所需向心力由靜摩擦力供應(yīng)，則靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，其速度也最大，則kmg＝meq\f(v\o\al(2,m),R)，得vm＝eq\r(kRg)，平安速度v≤eq\r(kRg)，B項(xiàng)正確．【答案】B6．(2021·開封高三模擬)在離心澆鑄裝置中，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)支承輪同向轉(zhuǎn)動(dòng)，管狀模型放在這兩個(gè)輪上靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，鐵水注入之后，由于離心作用，鐵水緊緊靠在模型的內(nèi)壁上，從而可得到密實(shí)的鑄件，澆鑄時(shí)轉(zhuǎn)速不能過低，否則，鐵水會(huì)脫離模型內(nèi)壁，產(chǎn)生次品．已知管狀模型內(nèi)壁半徑R，則管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的最低角速度ω為()A.eq\r(\f(g,R))B.eq\r(\f(g,2R))C.eq\r(\f(2g,R))D．2eq\r(\f(g,R))【解析】最易脫離模型內(nèi)壁的位置在最高點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的最低角速度ω對(duì)應(yīng)鐵水在最高點(diǎn)受內(nèi)壁的作用力為零，即mg＝mω2R，得：ω＝eq\r(\f(g,R))，A正確．【答案】A7.雨天在野外騎車時(shí)，在自行車的后輪輪胎上常會(huì)粘附一些泥巴，行駛時(shí)感覺很“沉重”．假如將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng)，泥巴就被甩下來．如圖所示，圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個(gè)特殊位置，則()A．泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B．泥巴在圖中的b、d位置時(shí)最簡潔被甩下來C．泥巴在圖中的c位置時(shí)最簡潔被甩下來D．泥巴在圖中的a位置時(shí)最簡潔被甩下來【解析】當(dāng)后輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由a＝Rω2知a、b、c、d四個(gè)位置的向心加速度大小相等，A錯(cuò)誤．在角速度ω相同的狀況下，泥巴在a點(diǎn)有Fa＋mg＝mω2R，在b、d兩點(diǎn)有Fbd＝mω2R，在c點(diǎn)有Fc－mg＝mω2R，所以泥巴與輪胎在c位置的相互作用力最大，簡潔被甩下，故B、D錯(cuò)誤，C正確．【答案】C8．如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置．M是主動(dòng)輪，其半徑為r1，M′半徑也為r1，M′和N在同一軸上，N和N′的半徑都為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑．則下列說法正確的是()A．N′輪做的是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．N′輪做的是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．N′輪的轉(zhuǎn)速為(eq\f(r1,r2))2nD．N′輪的轉(zhuǎn)速為(eq\f(r2,r1))2n【解析】依據(jù)皮帶傳動(dòng)關(guān)系可以看出，N輪和M輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，N′輪和N輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，因此N′輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針．A錯(cuò)誤，B正確．皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以2πnr1＝2πn2r2，得N(或M′)輪的轉(zhuǎn)速為n2＝eq\f(nr1,r2)，同理2πn2r1＝2πn′2r2，得N′輪轉(zhuǎn)速n′2＝(eq\f(r1,r2))2n.C正確，D錯(cuò)誤．【答案】BC9．如圖所示，一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．以下說法正確的是()A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受的彈力可以等于零B．小球能到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零C．小球通過最高點(diǎn)，桿對(duì)球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時(shí)重力肯定大于桿對(duì)球的作用力D．小球通過最高點(diǎn)，桿對(duì)球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時(shí)重力肯定小于桿對(duì)球的作用力【解析】當(dāng)v＝eq\r(gR)時(shí)，球只受重力，彈力為零，故A對(duì)；由桿模型知，B對(duì)；當(dāng)v較小時(shí)，桿對(duì)球是推力，此時(shí)mg－F推＝eq\f(mv2,R)，F(xiàn)推＜mg，故C對(duì)、D錯(cuò)．【答案】ABC10．如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R(管徑遠(yuǎn)小于R)，小球a、b大小相同，質(zhì)量均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運(yùn)動(dòng)．兩球先后以相同速度v通過軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，以下說法正確的是()A．當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力時(shí)，小球a比小球b所需向心力大5mgB．當(dāng)v＝eq\r(5gR)時(shí)，小球b在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力C．速度v至少為eq\r(5gR)，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)D．只要v≥eq\r(5gR)，小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)的壓力大6mg【解析】小球在最高點(diǎn)恰好對(duì)軌道沒有壓力時(shí)，小球所受重力充當(dāng)向心力，mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)得v0＝eq\r(gR)，小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，2mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2，解以上兩式可得：v＝eq\r(5gR)，B項(xiàng)正確；小球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝meq\f(v2,R)＝5mg，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所需向心力的差為4mg，A項(xiàng)錯(cuò)；小球在最高點(diǎn)，內(nèi)管對(duì)小球的支持力與重力的合力可以供應(yīng)向心力，所以小球通過最高點(diǎn)的最小速度為零，再由機(jī)械能守恒定律可知，2mgR＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝2eq\r(gR)，C項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)v≥eq\r(5gR)時(shí)，小球在最低點(diǎn)所受軌道壓力F1＝mg＋eq\f(mv2,R)，由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，2mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mv2，小球所受軌道壓力F2＝eq\f(mv\o\al(2,1),R)－mg，F(xiàn)2＝eq\f(mv2,R)－5mg，F(xiàn)1－F2＝6mg，再依據(jù)牛頓第三定律，可見小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)壓力大6mg，D項(xiàng)正確．【答案】BD二、綜合應(yīng)用(本題共2小題，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11.(15分)如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤盤面上，離軸心r＝20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m＝2kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍((1)當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝2rad/s時(shí)，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向如何？(2)欲使A與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？(取g＝10m/s【解析】(1)物塊隨圓盤一起繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，需要向心力，而豎直方向物塊受到的重力mg、支持力FN不行能供應(yīng)向心力，向心力只能來源于圓盤對(duì)物塊的靜摩擦力．依據(jù)牛頓其次定律可求出物塊受到的靜摩擦力的大小Ff＝F向＝mω2r＝1.6N，方向沿半徑指向圓心．(2)欲使物塊與盤面不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力應(yīng)不大于最大靜摩擦力所以F向＝mrωeq\o\al(2,max)≤kmg解得ωmax≤eq\r(\f(kg,r))＝5rad/s.【答案】(1)1.6N方向沿半徑指向圓心(2)5rad/s12．(15分)如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形APB(圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R＝1.0m，BC段長L＝1.5m．彈射裝置將一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0＝5m/s的水平初速度從A點(diǎn)射入軌道，小球從C點(diǎn)離開軌道隨即水平拋出，落地點(diǎn)D距離C點(diǎn)的水平距離x＝2.0m，不計(jì)空氣阻力(1)小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度ω和加速度a的大小；(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t；(3)桌子的高度h.【解析】(1)小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度為ω＝eq\f(v0,R)＝eq\f(5,1.0)rad/s＝5rad/s加速度為a＝eq\f(v\o\al(2,0),R)＝eq\f(52,1.0)m/s2＝25m/s2(2)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t1＝eq\f(πR,v0)＝eq\f(3.14×1.0,