專題17-轉(zhuǎn)動切割磁感線模型-高考物理電磁感應(yīng)常用模型(解析版)

高考物理《電磁感應(yīng)》常用模型最新模擬題精練專題17轉(zhuǎn)動切割磁感線模型一．選擇題1.（2022山東物理）如圖所示，平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強磁場。邊長為L的正方形金屬框繞其始終在O點的頂點、在平面內(nèi)以角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，時刻，金屬框開始進入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動勢E隨時間t變化規(guī)律的描述正確的是（）

A.在到的過程中，E一直增大B.在到的過程中，E先增大后減小C.在到過程中，E的變化率一直增大D.在到的過程中，E的變化率一直減小【參考答案】BC【命題意圖】本題考查電磁感應(yīng)及其相關(guān)知識點?！久麕熃馕觥咳鐖D所示

在到的過程中，線框的有效切割長度先變大再變小，當(dāng)時，有效切割長度最大為，此時，感應(yīng)電動勢最大，所以在到的過程中，E先增大后減小，故B正確，A錯誤；CD．在到的過程中，設(shè)轉(zhuǎn)過的角度為，由幾何關(guān)系可得進入磁場部分線框面積穿過線圈的磁通量線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢的變化率對求二次導(dǎo)數(shù)得在到的過程中一直變大，所以E的變化率一直增大，故C正確，D錯誤。2．(2020·浙江7月選考)如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。長為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上，隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，不計其他電阻和摩擦，下列說法正確的是()A．棒產(chǎn)生的電動勢為eq\f(1,2)Bl2ωB．微粒的電荷量與質(zhì)量之比為eq\f(2gd,Br2ω)C．電阻消耗的電功率為eq\f(πB2r4ω,2R)D．電容器所帶的電荷量為CBr2ω【參考答案】B【名師解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律可知棒產(chǎn)生的電動勢為E＝Br·eq\f(1,2)ωr＝eq\f(1,2)Br2ω，選項A錯誤。金屬棒電阻不計，故電容器兩極板間的電壓等于棒產(chǎn)生的電動勢，微粒的重力與其受到的電場力大小相等，有qeq\f(U,d)＝mg，可得eq\f(q,m)＝eq\f(2gd,Br2ω)，選項B正確。電阻消耗的電功率P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(B2r4ω2,4R)，選項C錯誤。電容器所帶的電荷量Q＝CU＝eq\f(1,2)CBr2ω，選項D錯誤。3.（2022重慶第9次質(zhì)檢）如圖甲所示，是一種手壓式環(huán)保節(jié)能手電筒的結(jié)構(gòu)示意圖。使用時，迅速按壓手柄，燈泡（可視為純電阻）就能發(fā)光，這種不需要干電池的手電筒的工作原理是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象。其轉(zhuǎn)動裝置和齒輪傳動裝置的簡化原理圖如圖乙、丙所示。假設(shè)圖乙中的轉(zhuǎn)動裝置由金屬內(nèi)圈和金屬外圈構(gòu)成，內(nèi)、外圈之間接有一根沿半徑方向的金屬條ab，燈泡通過電刷分別跟內(nèi)外線圈相連接（圖乙中未畫出）。整個轉(zhuǎn)動裝置固定在轉(zhuǎn)動軸上，處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平面（紙面）向里。圖丙中的齒輪傳動裝置中A齒輪固定在轉(zhuǎn)動裝置的轉(zhuǎn)動軸上，B、C齒輪同心固定，C輪邊緣與手柄相嚙合，A、B齒輪邊緣相嚙合，手柄重力忽略不計（）A.向下壓手柄時，齒輪C逆時針轉(zhuǎn)動B.轉(zhuǎn)動裝置中的A齒輪逆時針轉(zhuǎn)動時，電流由a流向bC.手柄向下向上運動時流過ab桿的電流方向相同D.流過燈泡的電流大小與手柄向下壓的速度成正比【參考答案】D【名師解析】由丙圖可知，向下壓手柄時，齒輪C順時針轉(zhuǎn)動，A錯誤；轉(zhuǎn)動裝置中的A齒輪逆時針轉(zhuǎn)動時，金屬條ab逆時針轉(zhuǎn)動切割磁感線，回路閉合，由右手定則知電流由b流向a，B錯誤；手柄向下和向上運動時，A齒輪轉(zhuǎn)動方向相反，流過ab桿的電流方向相反，C錯誤；流過燈泡的電流知與A齒輪的角速度成正比；A齒輪與B齒輪邊緣點線速度大小相等，B齒輪與C齒輪邊緣角速度相等，C齒輪邊緣線速度大小等于手柄上下運動的速度大小，由于各齒輪半徑不變，所以A齒輪的角速度，與手柄上下運動的速度大小成正比，則流過燈泡的電流大小與手柄向下壓的速度成正比，D正確?！局R拓展】手壓式環(huán)保節(jié)能手電筒的內(nèi)部，有一發(fā)電機，通過手壓發(fā)電，使燈泡發(fā)光。4.（2022·河北石家莊三模）如圖所示的電路中，電流表為理想交流電表，定值電阻的阻值為R，長度為l的金屬棒OM可繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，M端固定一金屬小環(huán)，長度略大于2l的金屬棒PQ穿過小環(huán)，可在小環(huán)的帶動下繞P點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。時，金屬棒OM在外界控制下以角速度繞O端逆時針勻速轉(zhuǎn)動，且金屬棒OM每次轉(zhuǎn)至水平時立即以大小相等的角速度返回，整個裝置處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場中。兩金屬棒電阻不計，金屬環(huán)與金屬棒接觸良好。下列說法正確的是（）

A.該裝置產(chǎn)生交流電的周期為B.時，電流表的示數(shù)為C.OM運動一個周期的過程中，流過定值電阻的電荷量為D.OM運動一個周期的過程中，定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為【參考答案】AD【名師解析】由圖可知，閉合回路中能改變磁通量的區(qū)域為△OPM的面積，根據(jù)幾何知識可得該區(qū)域由于角速度相同，因此金屬棒OM從右側(cè)往左側(cè)運動與從左側(cè)往右側(cè)運動，電場通量的變化情況相同，因此金屬棒OM移動半圓的時間即為一個周期，即故A正確；B．感應(yīng)電動勢為因此，當(dāng)時故B錯誤；C．由于電流會在時改變方向，根據(jù)對稱性，一個周期內(nèi)流過定值電阻的電荷量為半個周期的兩倍，因此半個周期內(nèi)流過定值電阻的電荷量為因此一個周期內(nèi)流過定值電阻的電荷量為故C錯誤；D．感應(yīng)電動勢的最大值為由于是余弦交流電，因此感應(yīng)電動勢的有效值為電流有效值為因此一個周期內(nèi)定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為故D正確。5.（2022山東棗莊一模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形區(qū)域，O為圓心，AOD為半圓的水平直徑，區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于豎直平面向里的勻強磁場。在A、D兩點各固定一顆水平的光滑釘子，一個由細(xì)軟導(dǎo)線制成的閉合導(dǎo)線框ACDE掛在兩顆釘子上，在導(dǎo)線框的E處有一個動滑輪，動滑輪下面掛重物，使導(dǎo)線處于繃緊狀態(tài)。設(shè)導(dǎo)線框的電阻為r，圓的半徑為R，從t=0時刻開始，將導(dǎo)線上的C點繞圓心O以恒定角速度ω從A點沿圓弧移動到D點，此過程中不考慮導(dǎo)線中產(chǎn)生的磁場。在C從A點移動到D點的過程中，下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流先沿逆時針方向，后沿順時針方向B.導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電熱為C.通過導(dǎo)線框橫截面的電荷量為D.導(dǎo)線框中感應(yīng)電動勢隨時間t的變化關(guān)系為【參考答案】AD【名師解析】設(shè)轉(zhuǎn)過角度為θ=ωt，根據(jù)幾何知識知，線框上部分的三角形的面積磁通量為Φ=BR2sinθ=BR2sinωt，導(dǎo)線框中磁通量（方向向里）先增大后減小，由楞次定律知感應(yīng)電流磁場先向外后向里，感應(yīng)電流先逆時針方向，后順時針方向，A正確；D．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知e=ωBR2cosωt，D正確；C．根據(jù)，C點從A移動到D的過程中，=0，所以q=0，C錯誤；根據(jù)D項分析知電動勢有效值為，故電熱，故B錯誤。6.（2022河南許昌一模）如圖所示是銅制圓盤發(fā)電機的示意圖，銅盤安裝在水平固定的轉(zhuǎn)軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間（磁板未畫出;磁場方向和銅盤盤面垂直），兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸。使銅盤轉(zhuǎn)動，電阻R中就有電流通過。設(shè)銅盤沿順時針方向（從左向右看）勻速轉(zhuǎn)動，兩磁極之間的磁場可視為勻強磁場，關(guān)于通過電阻R的電流，下列說法正確的是（）A.正弦式交變電流B.恒定電流，電流方向從上向下通過電阻RC.恒定電流，電流方向從下向上通過電阻RD.電流大小不斷變化，電流方向從下向上通過電阻R【參考答案】C【名師解析】圓盤轉(zhuǎn)動時，相當(dāng)于半徑切割磁感線，因為勻速轉(zhuǎn)動，則產(chǎn)生恒定不變的感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則可知，D點相當(dāng)電源的正極，則電流方向從下向上通過電阻R。故選C。7．(多選)(2020·廣西南寧市高三第一次適應(yīng)性測試)如圖5所示為粗細(xì)均勻的裸銅導(dǎo)線制成的半徑為r的圓環(huán)，PQ為圓環(huán)的直徑，其左側(cè)上方的eq\f(1,4)圓面積內(nèi)存在垂直圓環(huán)所在平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，圓環(huán)的電阻為2R.一根長度為2r、電阻為R的均勻金屬棒MN以圓環(huán)的圓心O點為旋轉(zhuǎn)中心，緊貼著圓環(huán)以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中金屬棒與圓環(huán)始終接觸良好，開始時MN與PQ重合()圖5A．金屬棒中感應(yīng)電動勢的最大值為Br2ωB．0～eq\f(π,ω)時間內(nèi)通過金屬棒MN的橫截面電荷量為eq\f(Bπr2,6R)C．金屬棒中電流的有效值是eq\f(\r(2)Bωr2,8R)D．金屬棒旋轉(zhuǎn)一周電路中產(chǎn)生的熱量為eq\f(πB2ωr4,6R)【參考答案】BD【名師解析】只有當(dāng)MO、NO分別切割磁感線時，環(huán)中才有電流．MO、NO中的感應(yīng)電動勢：E＝eq\f(1,2)Bωr2，故A錯誤；金屬棒中有電流時，電流為I＝eq\f(E,\f(R,2)＋R)＝eq\f(Bωr2,3R)，0～eq\f(π,ω)時間內(nèi)通過金屬棒MN的電荷量q＝I·eq\f(T,4)＝eq\f(Bπr2,6R)，故B正確；在一個周期內(nèi)，只有半個周期的時間內(nèi)金屬棒中有電流，由電流有效值定義得I2R總eq\f(T,2)＝I′2R總T，所以金屬棒中電流的有效值I′＝eq\f(\r(2)Bωr2,6R)，故C錯誤；依題意得Q＝I′2R總T，即Q＝eq\f(πωB2r4,6R)，故D正確．8.（2020年3月北京延慶模擬）如圖9甲所示是法拉第制作的世界上最早的發(fā)電機的實驗裝置.有一個可繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的銅盤，銅盤的一部分處在蹄形磁體中實驗時用導(dǎo)線連接銅盤的中心C。用導(dǎo)線通過滑片與鋼盤的邊線D連接且按觸良好，如圖9乙所示，若用外力轉(zhuǎn)動手柄使圓盤轉(zhuǎn)動起來，在CD兩端會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢（）A.如圖9甲所示，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的原因是銅盤盤面上無數(shù)個以C為圓心的同心圓環(huán)中的磁通量發(fā)生了變化B.如圖9甲所示，因為銅盤轉(zhuǎn)動過程中穿過銅盤的磁通量不變，所以沒有感應(yīng)電動勢C.如圖9乙所示，用外力順時針(從左邊看)轉(zhuǎn)動銅盤，電路中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，通過R的電流自下而上D.如圖9乙所示，用外力順時針(從左邊看)轉(zhuǎn)動銅盤，電路中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，通過R的電流自上而下【參考答案】C【名師解析】如圖9甲所示，銅盤盤面可視作由無數(shù)沿半徑方向的導(dǎo)線組成，銅盤盤面產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的原因是銅盤盤面沿半徑方向的導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，選項AB錯誤；如圖9乙所示，用外力順時針(從左邊看)轉(zhuǎn)動銅盤，電路中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可判斷出通過R的電流自下而上，選項C正確D錯誤。9、（2020·金太陽高三下學(xué)期線上一模）如圖所示，兩光滑圓形導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，圓心均為點，半徑分別為，，兩導(dǎo)軌通過導(dǎo)線與阻值的電阻相連，一長為的導(dǎo)體棒與兩圓形導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒一端以點為圓心，以角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，兩圓形導(dǎo)軌所在區(qū)域存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強度大小的勻強磁場，不計導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒的電阻，下列說法正確的是（）A．通過電阻的電流方向為由到B．通過電阻的電流為2AC．導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為4VD．當(dāng)減小而其他條件不變時，通過電阻的電流減小【參考答案】C【名師解析】由右手定則可知，通過電阻的電流方向為到，故A錯誤；兩圓環(huán)間導(dǎo)體棒在時間內(nèi)掃過的面積，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，兩圓環(huán)間導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢通過電阻的電流，故B錯誤；導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢故C正確；當(dāng)減小而其它條件不變時，兩圓環(huán)間導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變大，通過電阻的電流增大，故D錯誤。故選C。10.（2023湖南名校聯(lián)考）半徑分別為r和2r的同心半圓光滑導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、電阻為2R、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體棒AB置于半圓軌道上面，BA的延長線通過導(dǎo)軌的圓心O，裝置的俯視圖如圖所示。整個裝置位于磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中。在N、Q之間接有一阻值為R的電阻。導(dǎo)體棒AB在水平外力作用下，以角速度ω繞O順時針勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g，則下列說正確的是()A．導(dǎo)體棒AB兩端的電壓為eq\f(3,4)Brω2B．電阻R中的電流方向從Q到N，大小為eq\f(Br2ω,2R)C．外力的功率大小為eq\f(3B2r4ω2,4R)＋eq\f(3,2)μmgrωD．若導(dǎo)體棒不動，要產(chǎn)生同方向的感應(yīng)電流，可使豎直向下的磁場的磁感應(yīng)強度增加，且變化得越來越慢【參考答案】BC【名師解析】導(dǎo)體棒在勻強磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝Breq\f(vA＋vB,2)＝eq\f(3,2)Br2ω，由等效電路可知：I＝eq\f(E,R＋2R)＝eq\f(Br2ω,2R)，UAB＝eq\f(R,R＋2R)E＝eq\f(1,2)Br2ω，故A錯誤，B正確；由能量的轉(zhuǎn)化和守恒有：P外＝BIreq\o(v,\s\up6(－))＋feq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(3B2r4ω2,4R)＋eq\f(3,2)μmgrω，故C正確；由楞次定律可知D錯誤。11.（2023河北邯鄲名校聯(lián)考）如圖所示，固定平行導(dǎo)軌間有磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，導(dǎo)軌間距為l且足夠長，左端接阻值為R的定值電阻，導(dǎo)軌電阻不計?，F(xiàn)有一長為2l的金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上，在金屬棒以O(shè)點為軸沿順時針方向以角速度ω轉(zhuǎn)過60°的過程中（金屬棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，電阻不計）（）A．通過定值電阻的電流方向由b到a B．金屬棒剛開始轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大 C．通過定值電阻的最大電流為 D．通過定值電阻的電荷量為【參考答案】D【名師解析】金屬棒以O(shè)點為軸沿順時針方向轉(zhuǎn)動，由右手定則可知，通過定值電阻的電流方向由a到b，故A錯誤；當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)過60°時有效的切割長度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流最大。感應(yīng)電動勢最大值為：Em＝B?2l＝B?2l?＝2Bl2ω，通過定值電阻的最大電流為：Im＝＝，故BC錯誤。通過定值電阻的電荷量為：q＝△t，平均感應(yīng)電流為：＝，平均感應(yīng)電動勢為：＝，△Φ＝B?l?l＝Bl2，解得：q＝，故D正確。12.（2018湖南長郡中學(xué)實驗班選拔考試）如圖所示，x軸上方第一象限和第二象限分別有垂直紙面向里和垂直紙面向外的勻強磁場，且磁感應(yīng)強度大小相同，現(xiàn)有四分之一圓形線框OMN繞O點逆時針勻速轉(zhuǎn)動，若規(guī)定線框中感應(yīng)電流I順時針方向為正方向，從圖示時刻開始計時，則感應(yīng)電流I及ON邊所受的安培力大小F隨時間t的變化示意圖正確的是（）【參考答案】.AD。【名師解析】在0~t0時間內(nèi)，OM邊切割第I象限中磁場的磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，由楞次定律可判斷出感應(yīng)電流方向為逆時針方向（為負(fù)值）；在t0~2t0時間內(nèi)，OM邊切割第II象限中磁場的磁感線，ON邊切割第I象限中磁場的磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，由楞次定律可判斷出感應(yīng)電流方向為順時針方向（為正值），且大小為在0~t0時間內(nèi)產(chǎn)生的2倍；在2t0~3t0時間內(nèi)，ON邊切割第II象限中磁場的磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，由楞次定律可判斷出感應(yīng)電流方向為逆時針方向（為負(fù)值），且大小為在0~t0時間內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流大小。因此感應(yīng)電流I隨時間t的變化示意圖選項A正確B錯誤；在0~t0時間內(nèi)，ON邊雖然有電流但沒有進入磁場區(qū)域，所受安培力為零；在t0~2t0時間內(nèi)，感應(yīng)電流大小為在2t0~3t0時間內(nèi)產(chǎn)生的2倍，ON邊所受安培力為在2t0~3t0時間內(nèi)的2倍，ON邊所受的安培力大小F隨時間t的變化示意圖C錯誤D正確。13.如圖所示為感應(yīng)式發(fā)電機，a、b、c、d是空間四個可用電刷與銅盤邊緣接觸的點，O1、O2是銅盤軸線導(dǎo)線的接線端，M、N是電流表的接線端?，F(xiàn)在將銅盤轉(zhuǎn)動，能觀察到感應(yīng)電流的是() A.將電流表的接線端M、N分別連接a、c位置 B.將電流表的接線端M、N分別連接O1、a位置 C.將電流表的接線端M、N分別連接O1、O2位置 D.將電流表的接線端M、N分別連接c、d位置【參考答案】B【名師解析】當(dāng)銅盤轉(zhuǎn)動時，其切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，此時銅盤相當(dāng)于電源，銅盤邊緣和中心相當(dāng)于電源的兩個極，則要想觀察到感應(yīng)電流，M、N分別連接電源的兩個極即可，故可知只有B項正確。 14.如圖所示為一圓環(huán)發(fā)電裝置，用電阻R＝4Ω的導(dǎo)體棒彎成半徑L＝0.2m的閉合圓環(huán)，圓心為O，COD是一條直徑，在O、D間接有負(fù)載電阻R1＝1Ω。整個圓環(huán)中均有B＝0.5T的勻強磁場垂直環(huán)面穿過。電阻r＝1Ω的導(dǎo)體棒OA貼著圓環(huán)做勻速運動，角速度ω＝300rad/s，則() A.當(dāng)OA到達OC處時，圓環(huán)的電功率為1W B.當(dāng)OA到達OC處時，圓環(huán)的電功率為2W C.全電路最大功率為3W D.全電路最大功率為4.5W【參考答案】AD【名師解析】當(dāng)OA到達OC處時，圓環(huán)的電阻為1Ω，與R1串聯(lián)接入電源，外電阻為2Ω，棒轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝eq\f(1,2)BL2ω＝3V，圓環(huán)上分壓為1V，所以圓環(huán)上的電功率為1W，A正確，B錯誤；當(dāng)OA到達OD處時，圓環(huán)中的電阻為零，此時電路中總電阻最小，而電動勢不變，所以電功率最大為P＝eq\f(E2,R1＋r)＝4.5W，C錯誤，D正確。 15.如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場B中，繞O軸以角速度ω沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計)() A.由c到d，I＝eq\f(Br2ω,R) B.由d到c，I＝eq\f(Br2ω,R) C.由c到d，I＝eq\f(Br2ω,2R) D.由d到c，I＝eq\f(Br2ω,2R) 【參考答案】D【名師解析】由右手定則判定通過電阻R的電流的方向是由d到c；而金屬圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝eq\f(1,2)Br2ω，所以通過電阻R的電流大小是I＝eq\f(Br2ω,2R)。選項D正確。二．計算題1..（2022南京三模）(8分)某風(fēng)速實驗裝置由風(fēng)杯組系統(tǒng)(如圖甲所示)和電磁信號產(chǎn)生系統(tǒng)(如圖乙所示)兩部分組成．電磁信號產(chǎn)生器由圓形勻強磁場和固定于風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸上的導(dǎo)體棒OA組成(O點連接風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸)，磁場半徑為L，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里，導(dǎo)體棒OA長為1.5L，電阻為r.風(fēng)推動風(fēng)杯繞水平軸順時針勻速轉(zhuǎn)動，風(fēng)杯中心到轉(zhuǎn)軸距離為2L.導(dǎo)體棒每轉(zhuǎn)一周A端與彈性簧片接觸一次，接觸時產(chǎn)生的電流強度恒為I.圖中電阻為R，其余電阻不計．求：(1)當(dāng)導(dǎo)體棒與彈性簧片接觸時，OA兩端電勢差UOA；(2)風(fēng)杯的速率v.【名師解析】.(8分)解：(1)由右手定則可知φA>φ0(1分)由歐姆定律可得UOA＝－IR(沒有標(biāo)明正負(fù)的只得1分)(2分)(2)導(dǎo)體棒中的電動勢E＝eq\f(1,2)BL2ω(2分)由閉合電路歐姆定律E＝I(R＋r)(1分)解得ω＝eq\f(2I（R＋r）,BL2)(1分)則風(fēng)杯速率v＝ω(2L)＝eq\f(4I（R＋r）,BL)(1分)2.（2022河南名校聯(lián)盟大聯(lián)考）如圖所示，右邊是法拉第圓盤發(fā)電機，圓盤直徑，轉(zhuǎn)動方向如圖所示（從右向左看是逆時針），圓盤處于磁感應(yīng)強度的勻強磁場中，左邊有兩條間距的平行傾斜導(dǎo)軌，傾角，導(dǎo)軌處有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度，用導(dǎo)線把兩導(dǎo)軌分別與圓盤發(fā)電機中心和邊緣的電刷連接，圓盤邊緣和圓心之間的電阻。在傾斜導(dǎo)軌上水平放一根質(zhì)量、電阻的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)且始終接觸良好，導(dǎo)體棒長度也是，重力加速度g取，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，，，其余電阻不計。求：（1）若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；（2）若導(dǎo)體棒靜止在傾斜導(dǎo)軌上時，導(dǎo)體棒所受的安培力應(yīng)滿足的條件；（3）若導(dǎo)體棒靜止在傾斜導(dǎo)軌上時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)滿足的條件。

【參考答案】（1）10V；（2）；（3）【名師解析】（1）圓盤發(fā)電機可以看成半徑旋轉(zhuǎn)切割磁感線，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得代入數(shù)據(jù)得（2）如果導(dǎo)體棒受的安培力較大，導(dǎo)體棒有沿導(dǎo)軌向上滑動的趨勢，導(dǎo)體棒受摩擦力沿導(dǎo)軌向下，建立坐標(biāo)系分析導(dǎo)體棒受力如圖示，根據(jù)y軸受力平衡得

根據(jù)x軸受力平衡得代入數(shù)據(jù)得如果導(dǎo)體棒受的安培力較小，導(dǎo)體棒有沿導(dǎo)軌向下滑動的趨勢，導(dǎo)體棒受摩擦力沿導(dǎo)軌向上，建立坐標(biāo)系分析導(dǎo)體棒受力如圖所示根據(jù)y軸受力平衡得根據(jù)x軸受力平衡得

代入數(shù)據(jù)得堡導(dǎo)體棒所受的安培力應(yīng)滿足（3）設(shè)時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為，根據(jù)代入數(shù)據(jù)得根據(jù)閉合電路歐姆定律代入數(shù)據(jù)得根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律代入數(shù)據(jù)得同理當(dāng)時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)滿足3.(2020·紹興諸暨中學(xué)期中)如圖所示，ab和cd為質(zhì)量m＝0.1kg、長度L＝0.5m、電阻R＝0.3Ω的兩相同金屬棒，ab放在半徑分別為r1＝0.5m和r2＝1m的水平同心圓環(huán)導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度為B＝0.2T豎直向上的勻強磁場中；cd跨放在間距也為L＝0.5m、傾角為θ＝30°的光滑平行導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度也為B＝0.2T方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中．四條導(dǎo)軌由導(dǎo)線連接并與兩導(dǎo)體棒組成閉合電路，除導(dǎo)體棒電阻外其余電阻均不計．a(chǎn)b在外力作用下沿圓環(huán)導(dǎo)軌勻速轉(zhuǎn)動，使cd在傾斜導(dǎo)軌上保持靜止．重力加速度為g＝10m/s2.(1)從上向下看ab應(yīng)沿順時針還是逆時針方向轉(zhuǎn)動？(2)求ab轉(zhuǎn)動的角速度大?。?3)若使ab加速轉(zhuǎn)動一周，同時用外力保持cd靜止，則該過程中通過cd的電荷量為多少？【名師解析】：(1)要使cd棒保持靜止，安培力方向向上，則電流方向從d到c，所以ab中的電流方向從b到a，根據(jù)右手定則知，ab從上往下看應(yīng)沿順時針方向轉(zhuǎn)動．(2)對cd進行受力分析可知：mgsinθ＝BIL代入數(shù)據(jù)可得：流過ab和cd的電流I＝eq\f(mgsinθ,BL)＝eq\f(0.1×10×sin30°,0.2×0.5)A＝5A根據(jù)閉合電路歐姆定律，ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝I·2R＝5×2×0.3V＝3Vab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝BLv所以E＝BL·eq\f(1,2)(ωr1＋ωr2)代入數(shù)據(jù)可得：ω＝40rad/s.(3)該過程中通過cd的電荷量Q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(eq\o(E,\s\up6(－)),R總)Δt＝eq\f(\f(ΔΦ,Δt),R總)Δt＝eq\f(ΔΦ,R總)＝eq\f(π（req\o\al(2,2)－req\o\al(2,1)）B,2R)＝0.785C.答案：(1)順時針(2)40rad/s(3)0.785C4.(12分)（2020高考仿真沖刺卷7）如圖所示,在水平面內(nèi)放置著金屬導(dǎo)軌OAC,OA段是直徑為a的半圓,AC段是半徑為a的14圓弧,半圓、14圓弧和虛線CO圍成的區(qū)域內(nèi)充滿垂直于水平面向下的勻強磁場(未畫出),磁感應(yīng)強度大小為B;其余區(qū)域沒有磁場.OP是一根長為a的均勻細(xì)金屬棒,以恒定的角速度ω繞O點順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中金屬棒OP與圓弧均接觸良好.已知金屬棒OP的電阻為R0,兩個圓弧的電阻可忽略,開始時P點與A點重合.(1)t(T<π2ω)時刻,金屬棒OP(2)t(T<π2ω)時刻,金屬棒OP【名師解析】:(1)經(jīng)過時間t,OP轉(zhuǎn)過的弧度為ωt,其有效切割長度l=a(1-cosωt)(2分)P點的線速度vP=ωa(1分)棒與AO弧的交點Q點的線速度vQ=ωa·cosωt(2分)由法拉第電磁感應(yīng)定律,電動勢E=Blv(1分)v=vP+v聯(lián)立得E=Ba2ω(2)由閉合電路歐姆定律I=ER(1分PQ間的電阻R=R0·la(1分金屬棒OP所受安培力F=BIl(1分)F=B2a3答案:(1)Ba2ω5.有電阻的導(dǎo)電圓盤半徑為R，其邊緣用電阻不計的導(dǎo)電材料包裹，可繞固定點O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，其軸心O和邊緣處電刷A均不會在轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生阻力，空氣阻力也忽略不計。用導(dǎo)線將電動勢為E的電源、導(dǎo)電圓盤、電阻和開關(guān)連接成閉合回路，如圖1所示在圓盤所在區(qū)域內(nèi)充滿豎直向下的勻強磁場，如圖2所示只在A、O之間的一塊圓形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強磁場，兩圖中磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B，且磁場區(qū)域