2021年高考理數(shù)二輪復(fù)習(xí)講練測-熱點10-橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)的應(yīng)用(測)(解析版)

總分150分時間120分鐘班級_______學(xué)號_______得分_______選擇題（12*5=60分）1.【湖北省襄陽市第四中學(xué)2022-2021學(xué)年高三階段性測試，理8】已知雙曲線，是實軸頂點，是右焦點，是虛軸端點，若在線段上（不含端點）存在不同的兩點，使得構(gòu)成以為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（）A．B.C.D.【廣東省陽江市陽東縣陽東一中、廣雅中學(xué)2021屆高三第一次，理7】已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與點到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為()A．B．C．D．3.【浙江省嘉興市第一中學(xué)2021屆高三上學(xué)期期中考試，理8】已知點P是雙曲線C：左支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右兩個焦點，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交M，N兩點（如圖），點N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是（）A．B．2C．D．∴a2=（b-a）2即b=2a，∴雙曲線的離心率是，故選A．考點：雙曲線的簡潔性質(zhì)．4.【吉林試驗中學(xué)2021屆高三上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測，理12】如圖,等腰梯形中,∥且,,.以為焦點,且過點的雙曲線的離心率為,以為焦點,且過點的橢圓的離心率為,則的取值范圍為()A.B.C.D.5.【廣東省韶關(guān)市十校2021屆高三10月聯(lián)考，理7】已知橢圓的左、右焦點分別為、,點在橢圓上,則的最大值是（）A.；B．；C.；D.故選考點：橢圓的定義，基本不等式6.【浙江省重點中學(xué)協(xié)作體2021屆第一次適應(yīng)性訓(xùn)練，理8】設(shè)點是橢圓上一點，分別是橢圓的左、右焦點，為的內(nèi)心，若，則該橢圓的離心率是（）A．B．C．D．7.【浙江省溫州市十校聯(lián)合體2021屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考，理6】設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x2＝8y上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是()A.(0,2)B.[0,2]C.(2，＋∞)D.[2，＋∞)8.【山西省大同市2021屆高三學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)，理2】拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A．y=-1B．y=-2 C．x=-1 D．x=-29.【山西省大同市2021屆高三學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)，理11】已知橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為則的漸近線方程為（）A．B．C．D．10.【湖南省婁底市高中名校2021屆高三9月聯(lián)考，理9】如圖，過原點的直線與圓交于兩點，點在第一象限，將軸下方的圖形沿軸折起，使之與軸上方的圖形成直二面角，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，線段的長度記為，則函數(shù)的圖像大致是()【答案】B11.【河北省唐山市第一中學(xué)2021屆高三上學(xué)期期中考試，理10】已知Ｐ是拋物線上的一個動點，則點Ｐ到直線和的距離之和的最小值是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．412.【浙江省桐鄉(xiāng)第一中學(xué)等四校2021屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考，理8】點是雙曲線與圓的一個交點，且，其中，分別為雙曲線的左右焦點，則雙曲線的離心率為（） B.C. D.填空題（4*5=20分）13.【浙江省溫州市十校聯(lián)合體2021屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考，理15】過雙曲線的左焦點F作圓的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若為的中點，則雙曲線的離心率為________．考點：1.雙曲線的幾何性質(zhì)；2.直線與圓的位置關(guān)系；3.勾股定理.14.【遼寧師范高校附屬中學(xué)2021屆高三上學(xué)期期中考試，理15】過點作斜率為的直線與橢圓：相交于，若是線段的中點，則橢圓的離心率為．15.【四川省成都七中2021屆數(shù)學(xué)階段性測試，理12】拋物線和有一個交點P，且兩曲線在P點的切線相互垂直，則a的值為.16.【浙江省嘉興市第一中學(xué)2021屆高三上學(xué)期期中考試，理15】設(shè)拋物線的焦點為F,過點F的直線與拋物線交于兩點,過的中點M作準(zhǔn)線的垂線與拋物線交于點P,若,則弦長等于__▲．解答題（6*12=72分）17.【浙江省桐鄉(xiāng)第一中學(xué)等四校2021屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考，文21】已知橢圓：的一個焦點與拋物線的焦點相同，在橢圓上，過橢圓的右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，直線分別交直線于點，線段的中點為，記直線的斜率為.（1）求橢圓方程；（2）求的取值范圍.18.【山西省山西高校附中中學(xué)2022-2021年高三第一學(xué)期10月月考，理20】如圖，已知點是離心率為的橢圓：上的一點，斜率為的直線交橢圓于，兩點，且、、三點互不重合．（1）求橢圓的方程；（2）19.【河南省中原名校2021屆高三上學(xué)期第一次摸底考試，理24】己知曲線與x袖交于A，B兩點，點P為x軸上方的一個動點，點P與A,B連線的斜率之積為-4(I)求動點P的軌跡的方程；(Il)過點B的直線與，分別交于點M,Q（均異于點A，B），若以MQ為直徑的圓經(jīng)過點A，求AMQ的面積．20.【河南省名校2021屆高三上學(xué)期期中，理20】設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，上頂點為B.已知|AB|＝eq\f(\r(3),2)|F1F2|.(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點F1，經(jīng)過原點O的直線l與該圓相切，求直線l的斜率．21.【遼寧師范高校附屬中學(xué)2021屆高三上學(xué)期期中考試，理21】已知橢圓的右焦點為，離心率為．（Ⅰ）若，求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于兩點，若，且，求的最小值．【答案】（Ⅰ）．（Ⅱ）最小值．22．【