電磁場與電磁波第二章備課講稿

第二章電磁場中的基本物理量和基本實驗定律第一節(jié)電磁場的源量——電荷和電流一、電荷與電荷密度1、體電荷密度體電荷：電荷連續(xù)分布在一定體積內(nèi)形成的電荷體。體電荷密度的定義：在電荷空間V內(nèi)，任取體積元，其中電荷量為則2、面電荷密度面電荷：當電荷只存在于厚度可以忽略不計的表面上，稱電荷為面電荷。面電荷密度的定義：在面電荷上，任取面積元，其中電荷量為則3、線電荷密度線電荷：當電荷只分布在一條細線上時，稱電荷為線電荷。線電荷密度的定義：在線電荷上，任取線元，其中電荷量為則4、點電荷點電荷：當電荷體體積非常小，可忽略其體積時，稱為點電荷。點電荷可看作是電量q無限集中于一個幾何點上。二、電流與電流密度電荷的定向運動形成電流。電流大小用電流強度i描述。電流強度i的定義：設在時間內(nèi)通過某曲面S的電量為，則定義通過曲面S的電流為：電流強度的物理意義：單位時間內(nèi)流過曲面S的電荷量。恒定電流：即電流大小恒定不變。：討論：1)式中：為空間中電荷體密度，為正電荷流動速度。2)2、面電流密度當電荷只在一個薄層內(nèi)流動時，形成的電流為面電流。面電流密度定義：電流在曲面S上流動，在垂直于電流方向取一線元，若通過線元的電流為，則定義同樣可求得：注意：體電流與面電流是兩個獨立概念，并非有體電流就有面電流。3、線電流與電流元電荷只在一條線上運動時，形成的電流即為線電流。電流元：長度為無限小的線電流元。穿過任意曲線的電流：三、電流的連續(xù)性方程電荷守恒定律：從任一閉合面流出的電流等于該閉合面內(nèi)電荷的減少率電流連續(xù)性方程微分形式電流連續(xù)性方程積分形式即：q為閉合面S內(nèi)的電荷量討論：1）對于恒定電流，有故：恒定電流的電流連續(xù)性方程為2）對于面電流，電流連續(xù)性方程為：意義：流入閉合面S的電流等于流出閉合面S的電流。對時變面電流對恒定面電流第二節(jié)庫侖定律電場強度一、庫侖定律庫侖定律描述了真空中兩個點電荷間相互作用力的規(guī)律。庫侖定律內(nèi)容：如圖，電荷q1對電荷q2的作用力為：式中：為真空中介電常數(shù)。真空中點電荷q在P點處產(chǎn)生的電場強度：特殊地，當點電荷q位于坐標原點時，二、電場強度矢量其中對取極限是避免引入試驗電荷影響原電場；證明三、點電荷系統(tǒng)和分布電荷產(chǎn)生的電場1、多點電荷系統(tǒng)產(chǎn)生的電場式中:真空中，N個點電荷：電荷量：電荷位置：由矢量疊加原理：2、分布電荷系統(tǒng)產(chǎn)生的電場，矢量積分公式a)體分布電荷系統(tǒng)處理思路：

1)無限細分區(qū)域

2）考查每個區(qū)域

3）矢量疊加原理設體電荷密度為，圖中在P點產(chǎn)生的電場為：則整個體積內(nèi)電荷在P點處產(chǎn)生的電場為：b)面分布電荷系統(tǒng)類似地，面電荷在空間某點處產(chǎn)生的電場強度c)線分布電荷系統(tǒng)類似地，線電荷在空間某點處產(chǎn)生的電場強度四、例題例題一：如圖所示，一個半徑為的半圓環(huán)上均勻分布線電荷，其電荷線密度為。求垂直于圓環(huán)平面的軸線上任一點的電場強度E

解：取線元，其上電量為:其所產(chǎn)生的電場為：例題二求真空中半徑為a，帶電量為Q的導體球在球外空間中產(chǎn)生E。在球面上取面元ds’，該面元在P點處產(chǎn)生的電場為：式中：解：孤立的導體球電荷均勻分布于導體表面在球上取一個圓環(huán)，不同面元在場點P處產(chǎn)生的合成場只有EZ方向分量球內(nèi)外的電場為：討論：1）密度為的無限長線電荷在空間中產(chǎn)生