2025年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，一次函數(shù)y=（m-1）x-3的圖象分別與x軸、y軸的負(fù)半軸相交于A、B，則m的取值范圍是（）A.m＞1B.m＜1C.m＜0D.m＞02、已知，點(diǎn)A（-2，y1），B（-1，y2），C（1，y3）都在函數(shù)y=-2x+b的圖象上，則關(guān)于y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）A.y3＜y2＜y1B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y3＜y1＜y23、李阿姨每天早晨從家慢跑道小區(qū)公園，鍛煉一陣后，再慢跑回家.

表示李阿姨離開家的距離y

(

單位：米)

與時(shí)間t

(

單位：分)

的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如上圖所示，則李阿姨跑步的路線可能是(

用P

點(diǎn)表示李阿姨家的位置)(

)

A.B.C.D.4、有意義的x

取值范圍是()A.x鈮?1

B.x>1

C.x鈮?2

D.x鈮?1

且x鈮?2

5、已知，AB

兩地相距120

千米，甲騎自行車以20

千米/

時(shí)的速度由起點(diǎn)A

前往終點(diǎn)B

乙騎摩托車以40

千米/

時(shí)的速度由起點(diǎn)B

前往終點(diǎn)A

兩人同時(shí)出發(fā)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止.

設(shè)兩人之間的距離為s(

千米)

甲行駛的時(shí)間為t(

小時(shí))

則下圖中正確反映s

與t

之間函數(shù)關(guān)系的是()A.B.C.D.6、以下各組數(shù)為邊長的三角形中，能組成直角三角形的是(

)

A.123

B.234

C.345

D.456

7、如圖，已知正方體的棱長為1，則螞蟻在表面上從一個(gè)頂點(diǎn)A爬行到相對頂點(diǎn)B的最短路程為（）A.3B.C.D.8、【題文】在中分式的個(gè)數(shù)有A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9、已知a，b為實(shí)數(shù)，則解可以為–2＜x＜2的不等式組是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、如圖1；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l經(jīng)過頂點(diǎn)C，過A；B兩點(diǎn)分別作l的垂線AE、BF，E、F為垂足．

（1）當(dāng)直線l不與底邊AB相交時(shí)；求證：EF=AE+BF．

（2）如圖2；將直線l繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使l與底邊AB交于點(diǎn)D，請你探究直線l在如下三種可能的位置時(shí)，EF；AE、BF三者之間的數(shù)量關(guān)系．（直接填空）

①當(dāng)AD＞BD時(shí)，關(guān)系是：____．

②當(dāng)AD=BD時(shí)，關(guān)系是：____．

③當(dāng)AD＜BD時(shí)，關(guān)系是：____．11、各個(gè)角________，各條邊________的________叫做正多邊形．12、（2012秋?上蔡縣校級(jí)期中）如圖所示分別以直角三角形ABC三邊長為直徑作半圓，并且斜邊AB=4，則面積S1+S2=____．13、（2013春?相城區(qū)期中）已知：如圖；∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過程，請你填空：

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）；

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行）

∴∠BAE=____（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2；

即____=____；

∴____∥____（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）14、如圖，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，要使△ABD≌△ACE，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是________________．（只填一個(gè)即可）評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、2的平方根是____．16、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）17、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）18、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）19、若a=b，則____．評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共8分)20、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20米2的長方形，求這個(gè)長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共8分)21、如圖：△ABC中，AD為∠BAC的角平分線，EF垂直平分AD，E為垂足，EF交BC的延長線于點(diǎn)F，求證：∠B=∠CAF．22、如圖；AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF；∠CFE的平分線交于點(diǎn)G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點(diǎn)H．

（1）求證：四邊形EGFH是矩形；

（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索；過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，得到四邊形MNQP，此時(shí)，他猜想四邊形MNQP是菱形，請?jiān)谙铝锌蛑醒a(bǔ)全他的證明思路．

23、在四邊形ABCD中，AB=CD，P、Q分別是AD、BC的中點(diǎn)，M、N分別是對角線AC、BD的中點(diǎn)，證明：PQ⊥MN．24、如圖；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm；

（1）求BE的長．

（2）如果過點(diǎn)C在△ABC外作一條直線l，分別作AD⊥l于D，BE⊥l于E，那么AD、BE、DE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．（要畫圖）評(píng)卷人得分六、解答題(共1題，共10分)25、某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一個(gè)參加全國數(shù)學(xué)競賽；在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：根據(jù)上表解答下列問題：

。12345小王60751009075小李7090808080（1）完成下表：

。姓名極差（分）平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差小王40807575190小李（2）在這五次測試中；成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分以上的成績視為優(yōu)秀，則小王，小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知m-1＜0，求出m的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵函數(shù)圖象經(jīng)過二；四象限；

∴m-1＜0；

解得m＜1．

故選B．2、A【分析】解：∵k=-2＜0；

∴y隨x的增大而減??；

∵-2＜-1＜1；

∴y3＜y2＜y1；

故選：A．

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，可得y3＜y2＜y1．

此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。窘馕觥俊敬鸢浮緼3、A【分析】解：由函數(shù)圖象的變化趨勢；得。

路程變遠(yuǎn)；路程不變，路程變近，故A符合題意；

故選：A

．

根據(jù)觀察函數(shù)圖象；可發(fā)現(xiàn)路程變遠(yuǎn)，路程不變，路程變近，可得答案．

本題考查了函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)路程的變化關(guān)系是解題關(guān)鍵．【解析】A

4、D【分析】【分析】此題是易錯(cuò)題，除了考查分式有意義的條件外，還考查了二次根式有意義的條件，學(xué)生易漏考慮分子中二次根式有意義，造成錯(cuò)選．【解答】解：分式有意義的條件是：分母不為0.

即是x鈮?2

又隆脽

分子是二次根式，要求被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即是x鈭?1鈮?0

解得x鈮?1

隆脿x鈮?1

且x鈮?2

．故選D.

【解析】D

5、B【分析】略【解析】B

6、C【分析】解：A

不能；因?yàn)?2+22鈮?32

B；不能；因?yàn)?2+32鈮?42

C；能；因?yàn)?2+42=52

D；不能；因?yàn)?2+52鈮?62

．

故選：C

．

根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行分析；從而得到三角形的形狀．

解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC

的三邊滿足a2+b2=c2

則三角形ABC

是直角三角形．【解析】C

7、D【分析】【分析】先把正方體展開，連接AB，再根據(jù)勾股定理求出AB的值即可．【解析】【解答】解：將正方體展開；如圖所示：

在直角△ABC中；∵∠ACB=90°，AC=2，BC=1；

∴AB===．

故選D．8、B【分析】【解析】

試題分析：分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，和是分式；其余都是整式，分式和整式合成有理式，故答案選B.

考點(diǎn)：分式的概念。

點(diǎn)評(píng)：該題較為簡單，主要考查學(xué)生對分式和整式概念在書寫的區(qū)分，是分類常考題?！窘馕觥俊敬鸢浮緽9、D【分析】【分析】求不等式組解集的口訣：同大取大；同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解).

【解答】A、所給不等式組的解集為-2＜x＜2，如果a，b為一正一負(fù)，設(shè)a＞0，則b＜0，解得∴原不等式組無解，同理得到把2個(gè)數(shù)的符號(hào)全部改變后也無解，故錯(cuò)誤，不符合題意；

B、所給不等式組的解集為-2＜x＜2，如果a，b同號(hào)，設(shè)a＞0，則b＞0，解得解集都是正數(shù)；若同為負(fù)數(shù)可得到解集都是負(fù)數(shù)；故錯(cuò)誤，不符合題意；

C；理由同上；故錯(cuò)誤，不符合題意；

D、所給不等式組的解集為-2＜x＜2，如果a，b為一正一負(fù)，設(shè)a＞0，則b＜0，解得∴原不等式組有解，可能為-2＜x＜2，把2個(gè)數(shù)的符號(hào)全部改變后也如此，故正確，符合題意；

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握求不等式組解集的口訣，即可完成.二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）求出∠AEC=∠BFC=90°；∠EAC=∠FCB，根據(jù)AAS證△EAC≌△FCB，推出CE=BF，AE=CF即可；

（2）類比（1）證得對應(yīng)的兩個(gè)三角形全等，求出線段之間的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：（1）證明：∵AE⊥EF；BF⊥EF，∠ACB=90°

∴∠AEC=∠BFC=∠ACB=90°；

∴∠EAC+∠ECA=90°；∠ECA+∠FCB=90°；

∴∠EAC=∠FCB；

在△EAC和△FCB中；

；

∴△EAC≌△FCB（AAS）；

∴CE=BF；AE=CF；

∴EF=CE+CF=AE+BF；

即EF=AE+BF；

（2）①當(dāng)AD＞BD時(shí)；

∵∠ACB=90°；AE⊥L直線；

∴∠BCF=∠CAE（同為∠ACD的余角）；

又∵AC=BC；BF⊥L直線。

即∠BFC=∠AEC=90°；

∴△ACE≌△BCF；

∴CF=AE；CE=BF；

∵CF=CE+EF=BF+EF；

∴AE=BF+EF；

②當(dāng)AD=BD時(shí)；

AD=AE；BF=BD；

∵AD⊥AB；AC=BC，AD=AD；

∴Rt△ADC≌Rt△BDC（HL）；

∴AD=BD；

∴AE=BF；

③當(dāng)AD＜BD時(shí)；

∵∠ACB=90°；BF⊥L直線；

∴∠CBF=∠ACE（同為∠BCD的余角）；

又∵AC=BC；BE⊥L直線；

即∠AEC=∠BFC=90°

∴△ACE≌△BCF；

∴CF=AE；BF=CE；

∵CE=CF+EF=AE+EF；

∴BF=AE+EF．11、相等相等多邊形【分析】【分析】本題考查了正多邊形的定義，理解各邊相等，各內(nèi)角也都相等兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)正多邊形的定義直接解答即可．【解答】解：在平面內(nèi)，各邊相等，各內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形..兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足，反例：矩形((各內(nèi)角相等，各邊不一定相等))菱形((各邊相等，各內(nèi)角不一定相等))．故答案為相等；相等；多邊形．【解析】相等相等多邊形12、略

【分析】【分析】根據(jù)半圓面積公式結(jié)合勾股定理，知S1+S2等于以斜邊為直徑的半圓面積．【解析】【解答】解：S1=πAC2，S2=πBC2；

所以S1+S2=π（AC2+BC2）=πAB2=2π．

故答案是：2π13、略

【分析】【分析】題目先由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，推得AB∥CD，再利用平行線性質(zhì)，得到∠MAE=∠NEA，進(jìn)而推得AM∥NE，進(jìn)而得到結(jié)論∠M=∠N．【解析】【解答】解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）；

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行）；

∴∠BAE=∠AEC（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

又∵∠1=∠2（已知）；

∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2；

即∠MAE=∠NEA；

∴AM∥NE；

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．14、略

【分析】【解析】試題分析：此題是一道開放型的題目，答案不唯一，如BD=CE，根據(jù)SAS推出即可；也可以∠BAD=∠CAE等．試題解析：BD=CE，理由是：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），考點(diǎn)：全等三角形的判定．【解析】【答案】BD=CE（答案不唯一）三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．四、其他(共1題，共8分)20、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對邊長為x；則：

另一對邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．五、證明題(共4題，共8分)21、略

【分析】【分析】EF垂直平分AD，則可得AF=DF，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，通過角之間的平衡轉(zhuǎn)化，最終得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵EF垂直平分AD；

∴AF=DF；

∴∠ADF=∠DAF；

∵∠ADF=∠B+∠BAD；

∠DAF=∠CAF+∠CAD；

又∵AD平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴∠B=∠CAF．22、略

【分析】【分析】（1）利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠FEH+∠EFH=90°；進(jìn)而得出∠GEH=90°，進(jìn)而求出四邊形EGFH是矩形；

（2）利用菱形的判定方法首先得出要證?MNQP是菱形，只要證MN=NQ，再證∠MGE=∠QFH得出即可．【解析】【解答】（1）證明：∵EH平分∠BEF；

∴∠FEH=∠BEF；

∵FH平分∠DFE；

∴∠EFH=∠DFE；

∵AB∥CD；

∴∠BEF+∠DFE=180°；

∴∠FEH+∠EFH=（∠BEF+∠DFE）=×180°=90°；

∵∠FEH+∠EFH+∠EHF=180°；

∴∠EHF=180°-（∠FEH+∠EFH）=180°-90°=90°；

同理可得：∠EGF=90°；

∵EG平分∠AEF；

∴∠GEF=∠AEF；

∵EH平分∠BEF；

∴∠FEH=∠BEF；

∵點(diǎn)A；E、B在同一條直線上；

∴∠AEB=180°；

即∠AEF+∠BEF=180°；

∴∠FEG+∠FEH=（∠AEF+∠BEF）=×180°=90°；

即∠GEH=90°，

∴四邊形EGFH是矩形；

（2）解：答案不唯一：

由AB∥CD；MN∥EF，PQ∥EF，易證四邊形MNQP是平行四邊形；

要證?MNQP是菱形；只要證MN=NQ，由已知條件：FG平分∠CFE，MN∥EF；

故只要證GM=FQ；即證△MGE≌△QFH，易證GE=FH；∠GME=∠FQH．

故只要證∠MGE=∠QFH，易證∠MGE=∠GEF，∠QFH=∠EFH，∠GEF=∠EFH，即可得證．23、略

【分析】【分析】作輔助線連接PN、QN、QM、PM，顯然PN平行且等于AB，MQ平行且等于AB，PM平行且等于DC，NQ平行且等于DC，因?yàn)锳B=CD，所以PN=NQ=QM=PM，容易證明四邊形PNQM是菱形，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：如圖；連接PN；QN、QM、PM；

顯然PN平行且等于AB，MQ平行且等于AB；

PM平行且等于DC，NQ平行且等于DC；

∵AB=CD；

∴PN=NQ=QM=PM；

∴四邊形PNQM是菱形；

∴PQ⊥MN．24、略

【分析】【分析】（1）由題中AC=BC可得△ACD≌△CBE；得出對應(yīng)線段CE=AD，CD=BE，進(jìn)而可得出結(jié)論；

（2）由圖形可得出三條線段之間的關(guān)系，DE