2025年湘教新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷345考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、（2005?濰坊）如圖；在△ABC中，D；E、F分別在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需滿足下列條件中的（）

A.∠1=∠2

B.∠2=∠AFD

C.∠1=∠AFD

D.∠1=∠DFE

2、【題文】函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A.B.C.D.3、下列圖形不具有中心對稱的是（）A.B.C.D.4、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（）A.（2，0）B.（4，0）C.（-，0）D.（3，0）5、點(diǎn)A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則m的值是（）A.1B.2C.D.06、如圖；在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形，甲；乙兩人的作法如下：

甲：連接AC；作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．

乙：分別作∠A；∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．

根據(jù)兩人的作法可判斷（）

A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲、乙均正確C.乙正確，甲錯(cuò)誤D.甲、乙均錯(cuò)誤評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、口袋中裝有二黃三藍(lán)共5個(gè)小球，它們大小、形狀等完全一樣，每次同時(shí)摸出兩個(gè)小球，恰為一黃一藍(lán)的概率是____．8、x的一半比它的2倍多10，用等式表示應(yīng)為____．9、如圖所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)A在直線y=x上，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，且AB∥x軸，AC∥y軸，若雙曲線（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是____．

10、如果將點(diǎn)P

繞定點(diǎn)M

旋轉(zhuǎn)180鈭?

后與點(diǎn)Q

重合，那么稱點(diǎn)P

與點(diǎn)Q

關(guān)于點(diǎn)M

對稱，定點(diǎn)M

叫做對稱中心.

此時(shí)，點(diǎn)M

是線段PQ

的中點(diǎn).

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，鈻?ABO

的頂點(diǎn)ABO

的坐標(biāo)分別為(1,0)(0,1)(0,0).

點(diǎn)列P1P2P3

中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于鈻?ABO

的一個(gè)頂點(diǎn)對稱：點(diǎn)P1

與點(diǎn)P2

關(guān)于點(diǎn)A

對稱，點(diǎn)P2

與點(diǎn)P3

關(guān)于點(diǎn)B

對稱，點(diǎn)P3

與點(diǎn)P4

關(guān)于點(diǎn)O

對稱，點(diǎn)P4

與點(diǎn)P5

關(guān)于點(diǎn)A

對稱，點(diǎn)P5

與點(diǎn)P6

關(guān)于點(diǎn)B

對稱，點(diǎn)P6

與點(diǎn)P7

關(guān)于點(diǎn)O

對稱，

對稱中心分別是ABOABO

且這些對稱中心依次循環(huán).

已知點(diǎn)P1

的坐標(biāo)是(1,1)

則點(diǎn)P2017

的坐標(biāo)為______．11、函數(shù)y=12x鈭?1

的定義域是______．12、要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．13、據(jù)了解，截止2013年5月8日，揚(yáng)泰機(jī)場開通一年，客流量累計(jì)達(dá)到450000人次，數(shù)據(jù)450000用科學(xué)記數(shù)法可表示為____．14、用半徑為10cm，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的高為___cm．15、分解因式：3m2-6m+3=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對錯(cuò)）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯(cuò)）18、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）19、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯(cuò)誤的在題后打“×”．

（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)；____（判斷對錯(cuò)）

（2）若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；____（判斷對錯(cuò)）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個(gè)數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯(cuò)）

（5）絕對值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯(cuò)）

（6）絕對值相同的兩個(gè)數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯(cuò)）20、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯(cuò)）21、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）22、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、其他(共1題，共6分)23、為了節(jié)約用水，某水廠規(guī)定：某單元居民如果一個(gè)月的用水量不超過x噸，那么這個(gè)月該單元居民只交10元水費(fèi)．如果超過x噸，則這個(gè)月除了仍要交10元水費(fèi)外，超過那部分按每噸元交費(fèi)．

（1）該單元居民8月份用水80噸，超過了規(guī)定的x噸，則超過部分應(yīng)交水費(fèi)____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是該單元居民9月；10月的用水情況和交費(fèi)情況：

。月份用水量（噸）交費(fèi)總數(shù)（元）9月份852510月份5010根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求該水廠規(guī)定的x噸是多少？評卷人得分五、作圖題(共4題，共28分)24、如圖；在10×10正方形網(wǎng)格中作圖：

（1）作出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1；

（2）作出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A2B2C2．25、如圖；已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D．

（1）尺規(guī)作圖：過A；D，C三點(diǎn)作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；

（2）求證：BC是過A，D，C三點(diǎn)的圓的切線．26、作圖題（不寫作法；只寫結(jié)論，保留作圖痕跡）

已知：直線AB和直線外一點(diǎn)P．求作：直線CD經(jīng)過點(diǎn)P；且使CD∥AB．

27、如圖，在兩條交叉的公路L1與L2之間有兩家工廠A、B，現(xiàn)在要修一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，使它到兩條公路的距離相等，以及到兩個(gè)工廠距離相等，你能幫助確定中轉(zhuǎn)站的地址嗎？請?jiān)囋嚕u卷人得分六、計(jì)算題(共4題，共28分)28、計(jì)算：．29、當(dāng)a=-1，b=-2時(shí)，代數(shù)式的值是____．30、在3時(shí)40分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是____度．31、在平行四邊形ABCD中；M，N為對角線BD的三等分點(diǎn)，連接AM交BC于E，連接EN并延長交AD于F．

（1）試說明△AMD∽△EMB；

（2）求的值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】

∵EF∥AB；

∴∠1=∠2（兩直線平行；同位角相等）．

∵∠1=∠DFE；

∴∠2=∠DFE（等量代換）；

∴DF∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）．

所以只需滿足下列條件中的∠1=∠DFE．

故選D．

【解析】【答案】要使DF∥BC；可圍繞截線找同位角；內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，選項(xiàng)中∠1=∠DFE，根據(jù)已知條件可得∠1=∠2，所以∠DFE=∠2，滿足關(guān)于DF，BC的內(nèi)錯(cuò)角相等，則DF∥BC．

2、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)；分k＞0和k＜0兩種情況討論：

當(dāng)k＜0時(shí)；一次函數(shù)圖象過二；四、三象限，反比例函數(shù)中，－k＞0，圖象分布在一、三象限；

當(dāng)k＞0時(shí)；一次函數(shù)過一；三、四象限，反比例函數(shù)中，－k＜0，圖象分布在二、四象限．

故選D．

考點(diǎn)：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象．【解析】【答案】D．3、D【分析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；不是中心對稱圖形；故此選項(xiàng)正確．

故選：D．4、D【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出OA的長，再根據(jù)①AP=PO；②AO=AP；③AO=OP分別算出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2；2）；

根據(jù)勾股定理可得：OA=2；

①若AP=PO；可得：P（2，0）；

②若AO=AP可得：P（4；0）；

③若AO=OP，可得：P（2，0）或（-2；0）；

∴P（2，0），（4，0），（-2；0）；

故點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是：（3；0）．

故選D．5、B【分析】試題分析：點(diǎn)在直線上,說明點(diǎn)的坐標(biāo)滿足直線解析式,由題,將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=2x,有m=2,選B.考點(diǎn)：直線解析式.【解析】【答案】B.6、B【分析】【分析】首先證明△AOM≌△CON（ASA），可得MO=NO，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊形ANCM是平行四邊形，再由AC⊥MN，可根據(jù)對角線互相垂直的四邊形是菱形判定出ANCM是菱形；四邊形ABCD是平行四邊形，可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義，求得AB=AF，所以四邊形ABEF是菱形．【解析】【解答】解：甲的作法正確；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；

∴∠DAC=∠ACN；

∵M(jìn)N是AC的垂直平分線；

∴AO=CO；

在△AOM和△CON中；

∵；

∴△AOM≌△CON（ASA）；

∴MO=NO；

∴四邊形ANCM是平行四邊形；

∵AC⊥MN；

∴四邊形ANCM是菱形；

乙的作法正確；

∵AD∥BC；

∴∠1=∠2，∠6=∠7，

∵BF平分∠ABC；AE平分∠BAD；

∴∠2=∠3；∠5=∠6；

∴∠1=∠3；∠5=∠7；

∴AB=AF；AB=BE；

∴AF=BE

∵AF∥BE；且AF=BE；

∴四邊形ABEF是平行四邊形；

∵AB=AF；

∴平行四邊形ABEF是菱形；

故選B．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意分析可得：從5個(gè)球中隨機(jī)一次摸出2個(gè)共5×4÷2=10種情況，其中有6種情況可使摸出兩個(gè)球恰好一紅一黑；故其概率是=．【解析】【解答】解：∵從5個(gè)球中隨機(jī)一次摸出2個(gè)共5×4÷2=10種情況；其中有6種情況可使摸出兩個(gè)球恰好一紅一黑；

∴P（一黃一藍(lán)）==．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】先把題目分解再列等式，等式的左邊x的一半為，等式的右面比它的2倍多10寫作2x+10，用等式表示應(yīng)為=2x+10．【解析】【解答】解：∵x的一半為；比x的2倍多10寫作2x+10；

∴用等式表示應(yīng)為=2x+10．9、略

【分析】

根據(jù)題意可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1；1）

∵∠BAC=90°；AB=AC=2

∴點(diǎn)B；C關(guān)于直線y=x對稱。

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3；1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）

∴中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為=2，縱坐標(biāo)為

∴線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2；2）；

∵雙曲線（k≠0）與△ABC有交點(diǎn)。

∴過A點(diǎn)的雙曲線k=1；過B，C中點(diǎn)的雙曲線k=4

即1≤k≤4．

故答案為：1≤k≤4．

【解析】【答案】根據(jù)等腰直角三角形和y=x的特點(diǎn)；先求算出點(diǎn)A，和BC的中點(diǎn)坐標(biāo)．求得最內(nèi)側(cè)的雙曲線k值和最外側(cè)的雙曲線k值即可求解．

10、（1，1）【分析】【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化鈭?

旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).

常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30鈭?45鈭?60鈭?90鈭?180鈭?.

注意從特殊情形中找規(guī)律.

先利用對稱中心的定義分別確定P11、P22、P33、P44、P55、P66、P77的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P77的坐標(biāo)和點(diǎn)P11的坐標(biāo)相同，即這些點(diǎn)的坐標(biāo)以6

個(gè)為一組進(jìn)行循環(huán)，由此可確定點(diǎn)P20172017的坐標(biāo)和點(diǎn)P11的坐標(biāo)相同.

【解答】解：隆脽

點(diǎn)P1

的坐標(biāo)是(1,1)A(1,0)

而點(diǎn)P1

與點(diǎn)P2

關(guān)于點(diǎn)A

對稱；

隆脿

點(diǎn)P2

的坐標(biāo)為((1,鈭?1)

同理得到點(diǎn)P3

的坐標(biāo)為((鈭?1,3)

點(diǎn)P4

的坐標(biāo)為(1,鈭?3)

點(diǎn)P5

的坐標(biāo)為((1,3)

點(diǎn)P6

的坐標(biāo)為(鈭?1,鈭?1)

點(diǎn)P7

的坐標(biāo)為(1,1)

如圖；

隆脿

點(diǎn)P7

的坐標(biāo)和點(diǎn)P1

的坐標(biāo)相同；

隆脽2017=372隆脕6+1

隆脿

點(diǎn)P2017

的坐標(biāo)和點(diǎn)P1

的坐標(biāo)相同；即為(1,1)

．

故答案為(1,1)

．【解析】(1,1)

11、略

【分析】解：根據(jù)題意得：2x鈭?1鈮?0

解得：x鈮?12

．

故答案為：x鈮?12

．

該函數(shù)是分式；分式有意義的條件是分母不等于0

故分母2x鈭?1鈮?0

解得x

的范圍．

本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法.

要使得本題函數(shù)式子有意義，必須滿足分母不等于0

．【解析】x鈮?12

12、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可直接解答．【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)；被開方數(shù)大于等于0；

可知：a+1≥0；即a≥-1．

故答案為：a≥-1．13、略

【分析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）。450000一共6位，從而450000=4.5×105?！窘馕觥俊敬鸢浮?.5×10514、略

【分析】【解析】

扇形的弧長為：∵扇形的弧長等于圓錐的底面周長，解得：圓錐的底面半徑圓錐的高為【解析】【答案】15、3（m-1）2【分析】【分析】首先提取公因式3，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案．【解析】【解答】解：3m2-6m+3

=3（m2-2m+1）

=3（m-1）2．

故答案為：3（m-1）2．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個(gè)例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯(cuò)誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯(cuò)誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對錯(cuò)）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對錯(cuò)）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個(gè)數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯(cuò)）

（5）絕對值相等的兩個(gè)數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯(cuò)）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個(gè)數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯(cuò)誤的．×（判斷對錯(cuò)）

故答案為：×，×，√，√，√，×．20、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．四、其他(共1題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）超過的用水量為（80-x）噸，所以，超過部分應(yīng)交水費(fèi)（80-x）元．

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：10+（85-x）=25．【解析】【解答】解：（1）（80-x）；

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)；可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：

10+（85-x）=25

解得，x1=60，x2=25；

因?yàn)閤≥50；

所以x=60．

該水廠規(guī)定的x噸是60噸．五、作圖題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示．

25、略

【分析】【分析】（1）由已知得到△ACD是直角三角形；那么過A，D，C三點(diǎn)作⊙O，根據(jù)圓周角是直角所對的弦是直徑得，AD為⊙O的直徑，所以作AD的中點(diǎn)O即為圓心，再以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑即可作出⊙O．

（2）先連接OC；已知已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，能求出∠ACB=120°，在⊙O中OA=OC，得到，∠ACO=∠A=30°；

那么∠BCO=∠ACB-∠ACO=120°-30°=90°，從而推出BC是過A，D，C三點(diǎn)的圓的切線．【解析】【解答】解：（1）作出圓心O；

以點(diǎn)O為圓心；OA長為半徑作圓；

（2）證明：∵CD⊥AC；∴∠ACD=90°．

∴AD是⊙O的直徑

連接OC；∵∠A=∠B=30°；

∴∠ACB=120°；又∵OA=OC；

∴∠ACO=∠A=30°；

∴∠BCO=∠ACB-∠ACO=120°-30°=90°．

∴BC⊥OC；

∴BC是⊙O的切線．26、略

【分析】【分析】過P作一條AB的垂線交于點(diǎn)F，量得PF的長度；在AB上任取一點(diǎn)N并過該點(diǎn)作AB的垂線，在這條垂線上取NQ=PF，連接PQ即可得直線CD為所求直線．【解析】【解答】解：即先過P點(diǎn)作一條直線垂直于AB并與AB交于F點(diǎn)；

測量出PF的長度X厘米；然后在AB上任意取一點(diǎn)N做一條