2024年浙教版高二數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、函數(shù)的圖象（）A.關于原點對稱B.關于直線y=x對稱C.關于y軸對稱D.關于x軸對稱2、、隨機變量Y～且則A.n=4p=0.9B.n=9p=0.4C.n=18p=0.2D.N=36p=0.13、【題文】某校為了解高三學生在寒假期間的學習情況；抽查了100名同學，統(tǒng)計他們每天平均學習時間，繪成頻率分布直方圖（如圖），則這100名同學中學習時間在6到8小時內(nèi)的人數(shù)為（）

A.50B.45C.40D.304、【題文】若則使成立的的取值范圍是（）A.（）B.（）C.（）D.（）（）5、復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于()A.第二象限B.第一象限C.第四象限D(zhuǎn).第三象限評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、從一群游戲的孩子中抽出k人，每人扎一條紅帶，然后讓他們返回繼續(xù)游戲，一會兒之后，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n人扎有紅帶，估計這群孩子的人數(shù)為____．7、從10種不同的作物中選出6種放入6個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入第1號瓶內(nèi)，那么不同的放法共有____種．8、求點A（3，-2）關于直線l：2x-y-1=0的對稱點A′的坐標____．9、蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖.其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù)，則=_______。10、平面直角坐標系中，圓心在原點，半徑為1的園的方程是．根據(jù)類比推理：空間直角坐標系中，球心在原點，半徑為1的球的方程是____11、若則的最大值是_____________。12、【題文】已知正方形的邊長為1，若點是邊上的動點，則的最大值為____.13、【題文】根據(jù)如圖所示的算法流程圖，輸出的結果T為____．

。評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共3題，共12分)21、已知曲線數(shù)列的首項且當時，點恒在曲線上，數(shù)列{}滿足(1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？并說明理由；(2)求數(shù)列和的通項公式；(3)設數(shù)列滿足試比較數(shù)列的前項和與的大?。?2、【題文】．（本小題滿分12分）

在“自選模塊”考試中，某考場的每位同學都選作了一道數(shù)學題，第一小組選《不等式選講》的有1人，選《坐標系與參數(shù)方程》的有5人；第二小組選《不等式選講》的有2人；選《坐標系與參數(shù)方程》的有4人.現(xiàn)從第一；第二兩小組各任選2人分析得分情況.

（1）求選出的4人均為選《坐標系與參數(shù)方程》的概率；

（2）設為選出的4個人中選《不等式選講》的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．23、如圖邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是CC1，B1C1的中點．

（1）證明；A1N∥平面AMD1；

（2）求二面角M-AD1-D的余弦值．評卷人得分五、計算題(共2題，共8分)24、1.（本小題滿分12分）已知投資某項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關，在每次調(diào)整中價格下降的概率都是．設該項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行2次獨立的調(diào)整，記產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為對該項目每投資十萬元，取0、1、2時，一年后相應的利潤為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項目十萬元，一年后獲得利潤的數(shù)學期望及方差．25、1.（本小題滿分10分）某班組織知識競賽，已知題目共有10道，隨機抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對其中2道才能通過初試，他只能答對其中6道，試求：（1）抽到他能答對題目數(shù)的分布列；（2）他能通過初試的概率。評卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)26、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解析】

因為以-x代x解析式不變，則說明是偶函數(shù)，關于y軸對稱，選C【解析】【答案】C2、B【分析】【解析】

∵隨機變量Y～B（n，p），且E（Y）=3.6，D（Y）=2.16，∴np=3.6①np(1-p)=2.16②，②除以①得1-p=0.6，即p=0.4，代入①解得n=9∴此二項分布是B（9，0.4）選B【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】

本題主要考查的是頻率分布直方圖。由條件可知2(0.04+0.12+x+0.14+0.05)=1,所以x=0.15.所以這100名同學中學習時間在6到8小時內(nèi)的頻率為0.15（10-8）=0.3=x/100，即x=30.應選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿4、D【分析】【解析】

試題分析：掌握特殊的三角函數(shù)值與三角函數(shù)的圖像.

故選D.

考點：三角函數(shù)的基本運算【解析】【答案】D5、A【分析】【解答】復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點是（-2；5），在第二象限，選A。

【分析】簡單題，a+bi(a,b為實數(shù))對應的點為（a,b）。二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

由題意，k個小孩在總體中所點的比例是

故總體的人數(shù)是k÷=．

故答案為：．

【解析】【答案】本題是一個情景問題，由問題描述知k個小孩在總體中所占的比例是由此比例關系計算出總共多少人，可得答案．

7、略

【分析】

∵甲；乙兩種種子不能放入第1號瓶內(nèi)；

∴1號瓶要從另外的8種種子中選一個展出，有C81種結果；

∵后面的問題是9種不同的作物種子中選出5種放入5個不同的瓶子中展出；

實際上是從9個元素中選5個排列，共有A95種結果；

根據(jù)分步計數(shù)原理知共有C81A95種結果；

故答案為：C81A95

【解析】【答案】由題意1號瓶要從另外的8種種子中選一個展出；余下9種不同的作物種子中選出5種放入5個不同的瓶子中展出，根據(jù)分步計數(shù)原理可得結果．

8、略

【分析】

設點A（3，-2）關于直線l：2x-y-1=0的對稱點A′的坐標為（m，n），則線段A′A的中點B（）；

由題意得B在直線l：2x-y-1=0上，故2×--1=0①．

再由線段A′A和直線l垂直，斜率之積等于-1得=-1②；解①②做成的方程組可得。

m=-n=故點A′的坐標為

故答案為．

【解析】【答案】設點A′的坐標為（m；n），求得A′A的中點B的坐標并代入直線l的方程得到①，再由線段A′A和直線l垂直，斜率之積等于-1得到②，解①②求得m，n的值，即得點A′的坐標．

9、略

【分析】試題分析：由歸納知：=考點：歸納猜想【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】試題分析：由類比推理的概念得空間直角坐標系中，球心在原點，半徑為1的球的方程是考點：本題主要考查類比推理。【解析】【答案】11、略

【分析】令則y=x-t，代入消去y得由題意該方程有解，∴解得即的最大值是2【解析】【答案】212、略

【分析】【解析】

試題分析：設所以的最大值為1.

考點：平面向量的線性運算和數(shù)量積.【解析】【答案】113、略

【分析】【解析】的數(shù)值依次為2，8，48，此時進入循環(huán)后條件不符，退出循環(huán)，輸出48.【解析】【答案】48三、作圖題(共9題，共18分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共12分)21、略

【分析】【解析】試題分析：解；(1)∵當時，點恒在曲線C上1分由得當時，5分∴數(shù)列{｝是公差為的等差數(shù)列.6分(2)8分由得10分(3)12分]14分考點：等差數(shù)列，等比數(shù)列【解析】【答案】(1)數(shù)列{｝是公差為的等差數(shù)列(2)(3)根據(jù)通項公式的特點，采用裂項法來求和，并能比較大小。22、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）設“從第一小組選出的２人均選?坐標系與參數(shù)方程?”為事件“從第二小組選出的２人均選?坐標系與參數(shù)方程?”為事件．

由于和事件相互獨立，且

所以選出的４人均選?坐標系與參數(shù)方程?的概率為。

6分。

（2）可能的取值為0,1,2,3．

（２）

的分布列為。

。

0

1

2

3

∴的數(shù)學期望12分23、略

【分析】

（1）建立坐標系，求出平面AD1M的法向量和的坐標，通過證明即可得出結論；

（2）計算兩個半平面的法向量的夾角；得出結論．

本題考查了線面平行的判定，空間向量與空間角的計算，屬于中檔題．【解析】證明：（1）以D為原點，以DA，DC，DD1為軸建立空間坐標系；

則A1（2，0，2），N（1，2，2，），M（0，2，1），A（2，0，0），D1（0；0，2）；

∴=（-1，2，0），=（-2，2，1），=（-2；0，2）；

設平面AMD1的法向量為（x，y，z），則

∴令x=1得=（1，1）；

∴=-1+1+0=0，∴

又A1N?平面AMD1；

∴A1N∥平面AMD1．

（2）∵DC⊥平面ADD1；

∴=（0，1，0）是平面ADD1的一個法向量；

cos＜＞===

∴二面角M-AD1-D的余弦值為．五、計算題(共2題，共8分)24、略

【分析】由題設得則的概率分布為4分。012P故收益的概率分布為。1.622.4P所以=28分12分