福建電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院《算法分析與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)福建電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院《算法分析與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在查找算法中，二叉搜索樹（BinarySearchTree，BST）是一種常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。關(guān)于BST的性質(zhì)，以下哪一項(xiàng)描述是不正確的？（）A.左子樹上所有節(jié)點(diǎn)的值均小于根節(jié)點(diǎn)的值B.右子樹上所有節(jié)點(diǎn)的值均大于根節(jié)點(diǎn)的值C.對(duì)BST進(jìn)行中序遍歷可以得到有序的序列D.BST的查找、插入和刪除操作的平均時(shí)間復(fù)雜度都是O(logn)2、某算法需要在一個(gè)無(wú)序數(shù)組中查找第k小的元素。如果要求算法的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，以下哪種算法可能是合適的選擇？（）A.冒泡排序后查找B.快速排序的變形算法C.插入排序后查找D.歸并排序后查找3、在一個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)中，需要找到從源節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最短路徑，并且網(wǎng)絡(luò)中的鏈路權(quán)重可能會(huì)動(dòng)態(tài)變化。為了能夠快速響應(yīng)權(quán)重的變化并重新計(jì)算最短路徑，以下哪種算法可能是最適合的？（）A.Dijkstra算法，能有效地找到單源最短路徑，但對(duì)于權(quán)重變化需要重新計(jì)算B.Floyd-Warshall算法，能計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑，但計(jì)算復(fù)雜度較高C.A*算法，結(jié)合了啟發(fā)式信息，適用于尋找最優(yōu)路徑，但對(duì)于動(dòng)態(tài)變化的處理相對(duì)復(fù)雜D.Bellman-Ford算法，能處理負(fù)權(quán)邊，并且對(duì)于權(quán)重變化的適應(yīng)性較好，但效率相對(duì)較低4、在算法的隨機(jī)化算法中，通過(guò)引入隨機(jī)因素來(lái)提高算法的性能或解決一些確定性算法難以處理的問(wèn)題。假設(shè)我們正在使用一個(gè)隨機(jī)化算法。以下關(guān)于隨機(jī)化算法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.隨機(jī)化快速排序通過(guò)隨機(jī)選擇基準(zhǔn)元素來(lái)避免最壞情況的發(fā)生，提高平均性能B.隨機(jī)化算法的結(jié)果可能會(huì)因?yàn)殡S機(jī)因素的不同而有所差異，但在多次運(yùn)行后通常能夠得到較好的平均性能C.隨機(jī)化算法可以用于解決一些計(jì)算復(fù)雜性理論中的難解問(wèn)題，如隨機(jī)化選擇算法可以在平均線性時(shí)間內(nèi)從無(wú)序數(shù)組中選擇第k小的元素D.隨機(jī)化算法由于引入了不確定性，因此其性能總是不如確定性算法穩(wěn)定和可靠5、在設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)合并多個(gè)已排序的鏈表為一個(gè)有序鏈表時(shí)，以下哪種方法可能具有較低的時(shí)間復(fù)雜度？（）A.依次比較每個(gè)鏈表的頭節(jié)點(diǎn)，將最小的節(jié)點(diǎn)添加到結(jié)果鏈表B.將所有鏈表的節(jié)點(diǎn)放入一個(gè)數(shù)組，然后進(jìn)行排序C.利用歸并排序的思想逐步合并鏈表D.以上方法的時(shí)間復(fù)雜度取決于鏈表的長(zhǎng)度6、考慮一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)查詢優(yōu)化問(wèn)題，需要在復(fù)雜的關(guān)系型數(shù)據(jù)庫(kù)中快速獲取所需的數(shù)據(jù)。以下哪種技術(shù)或方法可能有助于提高查詢性能？（）A.建立合適的索引，加快數(shù)據(jù)檢索速度B.對(duì)查詢語(yǔ)句進(jìn)行重寫和優(yōu)化C.對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行分區(qū)，分布數(shù)據(jù)存儲(chǔ)D.以上方法都可以綜合使用來(lái)提高查詢效率7、在分析一個(gè)算法的平均時(shí)間復(fù)雜度時(shí)，如果需要考慮不同輸入情況下的概率分布，以下哪種方法可能是有用的？（）A.隨機(jī)算法分析B.期望分析C.概率分析D.以上方法都可以8、假設(shè)正在研究一個(gè)用于在圖中尋找最短環(huán)的算法。圖可能是無(wú)向圖或有向圖，并且可能包含大量的節(jié)點(diǎn)和邊。以下哪種方法可能是解決這個(gè)問(wèn)題的起點(diǎn)？（）A.從每個(gè)節(jié)點(diǎn)開始進(jìn)行廣度優(yōu)先搜索B.對(duì)圖進(jìn)行深度優(yōu)先搜索并記錄路徑C.利用弗洛伊德算法計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑D.以上方法都不太合適9、在圖算法中，深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）是兩種基本的遍歷方法。假設(shè)我們正在對(duì)一個(gè)無(wú)向圖進(jìn)行搜索。以下關(guān)于DFS和BFS的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.DFS采用深度優(yōu)先的策略，沿著一條路徑盡可能深入地探索，直到無(wú)法繼續(xù)，然后回溯B.BFS則是逐層地訪問(wèn)圖中的節(jié)點(diǎn)，先訪問(wèn)距離起始節(jié)點(diǎn)近的節(jié)點(diǎn)，再訪問(wèn)距離遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)C.DFS和BFS都可以用于判斷圖是否連通，以及尋找圖中的路徑D.在任何情況下，DFS的性能都優(yōu)于BFS，因?yàn)樗乃阉魃疃雀?0、假設(shè)需要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)生成一個(gè)無(wú)向圖的所有可能的生成樹。由于生成樹的數(shù)量可能非常大，需要一種有效的方法來(lái)遍歷和生成它們。以下哪種算法或技術(shù)可能有助于解決這個(gè)問(wèn)題？（）A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.回溯法D.以上方法都可以11、想象一個(gè)需要對(duì)一個(gè)平衡二叉樹進(jìn)行插入操作的情況。以下哪種方法可能是最有效的保持樹的平衡？（）A.每次插入后進(jìn)行自頂向下的調(diào)整，通過(guò)旋轉(zhuǎn)操作保持平衡B.先插入，然后在需要時(shí)進(jìn)行自底向上的調(diào)整和旋轉(zhuǎn)C.插入后重建整個(gè)平衡二叉樹D.不進(jìn)行任何調(diào)整，允許樹暫時(shí)失去平衡，在后續(xù)操作中再處理12、在算法設(shè)計(jì)中，時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度是衡量算法性能的重要指標(biāo)。假設(shè)需要對(duì)一個(gè)包含n個(gè)元素的數(shù)組進(jìn)行排序，以下哪種排序算法在平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，但空間復(fù)雜度為O(1)（）A.冒泡排序B.快速排序C.歸并排序D.堆排序13、時(shí)間復(fù)雜度為O(n)的算法，其執(zhí)行時(shí)間與輸入規(guī)模n的關(guān)系是（）A.線性增長(zhǎng)B.指數(shù)增長(zhǎng)C.對(duì)數(shù)增長(zhǎng)D.不變14、在計(jì)算幾何算法中，判斷線段是否相交是一個(gè)基本問(wèn)題。以下關(guān)于判斷線段相交的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.可以通過(guò)計(jì)算線段所在直線的交點(diǎn)，并判斷交點(diǎn)是否在線段上，來(lái)判斷線段是否相交B.可以使用向量叉積的方法來(lái)判斷線段是否相交C.快速排斥實(shí)驗(yàn)和跨立實(shí)驗(yàn)相結(jié)合可以有效地判斷線段是否相交D.判斷線段相交的算法的時(shí)間復(fù)雜度一定是O(1)15、某算法需要在一個(gè)二叉搜索樹中查找一個(gè)特定值的節(jié)點(diǎn)，并返回其祖先節(jié)點(diǎn)的信息。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能，在遍歷二叉搜索樹時(shí)需要記錄一些額外的信息。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或方法可以有效地支持這個(gè)需求？（）A.棧B.隊(duì)列C.哈希表D.額外的指針16、在一個(gè)矩陣運(yùn)算問(wèn)題中，需要計(jì)算兩個(gè)矩陣的乘積?？紤]到算法的效率和空間復(fù)雜度，以下哪種算法可能是最有效的？（）A.直接按照矩陣乘法的定義進(jìn)行計(jì)算，時(shí)間復(fù)雜度較高B.采用分治法，將矩陣分成小塊進(jìn)行計(jì)算，然后合并結(jié)果C.利用Strassen算法，通過(guò)減少乘法次數(shù)來(lái)提高效率，但計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜D.先將矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置，然后再進(jìn)行乘法運(yùn)算，可能會(huì)提高效率17、在圖算法的性能優(yōu)化中，假設(shè)要提高一個(gè)圖遍歷算法的效率。以下哪種技術(shù)可能會(huì)有幫助？（）A.使用鄰接表代替鄰接矩陣存儲(chǔ)圖B.采用啟發(fā)式搜索C.對(duì)圖進(jìn)行預(yù)處理D.以上技術(shù)都可能18、想象一個(gè)需要對(duì)一個(gè)有序鏈表進(jìn)行插入操作，同時(shí)保持鏈表的有序性。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.從頭開始遍歷鏈表，找到合適的位置插入新節(jié)點(diǎn)B.使用二分查找找到插入位置，然后插入新節(jié)點(diǎn)C.在鏈表尾部插入新節(jié)點(diǎn)，然后進(jìn)行排序D.先將鏈表轉(zhuǎn)換為數(shù)組，插入后再轉(zhuǎn)換回鏈表19、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法相比樸素的字符串匹配算法有更高的效率。假設(shè)要在一個(gè)長(zhǎng)文本中查找一個(gè)短模式串，以下關(guān)于KMP算法的優(yōu)點(diǎn)，哪個(gè)描述是正確的（）A.減少不必要的字符比較B.不需要預(yù)處理模式串C.適用于所有類型的字符串D.以上都不對(duì)20、某算法需要對(duì)一個(gè)鏈表進(jìn)行排序，同時(shí)要求在原地進(jìn)行排序，即不使用額外的存儲(chǔ)空間。以下哪種排序算法可以滿足這個(gè)要求？（）A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.歸并排序二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）分析在數(shù)字營(yíng)銷中的精準(zhǔn)投放算法。2、（本題5分）解釋選擇排序的平均性能和最差性能。3、（本題5分）解釋如何根據(jù)性能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。4、（本題5分）解釋在大數(shù)據(jù)分析中的聚類和分類算法。5、（本題5分）簡(jiǎn)述如何進(jìn)行算法的性能測(cè)試和分析。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計(jì)算法，找出一個(gè)圖中的所有生成樹。2、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，在一個(gè)塊狀鏈表中進(jìn)行插入和刪除操作。3、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，計(jì)算給定矩陣的轉(zhuǎn)置。4、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出無(wú)向圖中的所有連通分量。5、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，在給定的字符串?dāng)?shù)組中找出最長(zhǎng)的公共前綴。四、分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）考慮一個(gè)用于在圖中進(jìn)行可達(dá)性分析的算法。描述可達(dá)性的定義和問(wèn)題背景，解釋算法的步驟和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇，