2024年華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列水平放置的四個幾何體中，主視圖與其它三個不相同的是（）A.B.C.D.2、下列說法正確的是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.有三個內(nèi)角都是直角的四邊形是矩形3、（2014?河南）下列說法中，正確的是（）A.“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件B.某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中獎C.神舟飛船反射前需要對零部件進(jìn)行抽樣調(diào)查D.了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查4、已知圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為90°，則該圓錐的底面半徑與母線長的比為A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶15、二次函數(shù)的y=x2-4x+3圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移得到，下列平移正確的是（）A.先向左平移2個單位，再先向上平移1個單位B.先向右平移2個單位，再先向下平移1個單位C.先向右平移2個單位，再先向上平移1個單位D.先向左平移2個單位，再先向下平移1個單位6、在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式：（1）sinA=sinB；（2）a=c?sinB；（3）sinA=tanA?cosA；（4）sin2A+cos2A=1．其中一定能成立的有（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

7、解方程（2x-1）2=3（2x-1）的最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ǎ?/p>

A.直接開方法。

B.因式分解法。

C.配方法。

D.公式法。

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、代數(shù)式ax2+bx+c在x為1，2，-1時，它的值分別為-6，-11，-8．則a+2b+3c=____．9、【題文】如下圖,建筑物AB和CD的水平距離為30m,從A點測得D點的俯角為30°,測得C點的俯角為60°,則建筑物CD的高為____．

10、北京2008年第29屆奧運會火炬接力活動傳遞總里程為13.7萬千米，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為____米．11、已知圓錐的底面半徑為6cm，母線長為8cm，它的側(cè)面積為______cm2．12、某人以4千米/時的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/時的速度從乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是____千米/時．13、當(dāng)x≠____時，分式有意義．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）15、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）16、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）17、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）18、數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．（____）19、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等20、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）21、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）評卷人得分四、綜合題(共4題，共28分)22、如圖，拋物線y=x2+bx-c和x軸交于A；C兩點，和y軸交于B點，拋物線的頂點為D，OA=OB=3

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點B關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為E；此時四邊形ACBE是ACBE是等腰梯形，E點的坐標(biāo)為（2，-3）；

（3）點P為x軸下方拋物線上的一個點，求使S△ACP=S△AOD的點P的坐標(biāo)．23、如圖1，P為∠MON平分線OC上一點，以P為頂點的∠APB兩邊分別與射線OM和ON交于A、B兩點，如果∠APB在繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OA?OB=OP2；我們就把∠APB叫做∠MON的關(guān)聯(lián)角．

（1）如圖2，P為∠MON平分線OC上一點，過P作PB⊥ON于B，AP⊥OC于P，那么∠APB____∠MON的關(guān)聯(lián)角（填“是”或“不是”）．

（2）①如圖3；如果∠MON=60°，OP=2，∠APB是∠MON的關(guān)聯(lián)角，連接AB，求△AOB的面積和∠APB的度數(shù)；

②如果∠MON=α°（0°＜α°＜90°）；OP=m，∠APB是∠MON的關(guān)聯(lián)角，直接用含有α和m的代數(shù)式表示△AOB的面積．

（3）如圖4，點C是函數(shù)y=（x＞0）圖象上一個動點；過點C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點，且滿足BC=2CA，直接寫出∠AOB的關(guān)聯(lián)角∠APB的頂點P的坐標(biāo)．

24、如圖；在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，點P在AD上且AP=1．將一塊三角尺頂點放在點P處，三角尺的兩直角邊分別交AB；BC于點E、F．

（1）當(dāng)點F與點C重合時，的值為____；

（2）探究：將三角尺從圖中的位置開始；繞點p順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E和點A重合時停止，在這個過程中，設(shè)CF=m．試解答：

①用含m的代數(shù)式表示四邊形BEPF的面積；并寫出m的取值范圍；

②連結(jié)BD，交線段PF于點G，當(dāng)△PDG是直角三角形時，求m的值．25、在Rt△ABC中；∠C=90°，AC=4，BC=3．

（1）如圖1；四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，求正方形的邊長．

（2）如圖2；三角形內(nèi)有并排的兩個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，求正方形的邊長．

（3）如圖3；三角形內(nèi)有并排的三個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，求正方形的邊長．

（4）如圖4；三角形內(nèi)有并排的n個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請寫出正方形的邊長．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】分別找到四個幾何體從正面看所得到的圖形比較即可．【解析】【解答】解：A；主視圖為長方形；

B；主視圖為長方形；

C；主視圖為長方形；

D；主視圖為三角形．

則主視圖與其它三個不相同的是D．

故選D．2、D【分析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法可以確定A，D的正誤；根據(jù)平行四邊形的判定方法可確定C的正誤；根據(jù)正方形的判定方法可確定B的正誤．【解析】【解答】解；A；對角線相等的平行四邊形是矩形，故此選項錯誤；

B；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故此選項錯誤；

C；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形錯誤，例如等腰梯形也是一組對邊平行，另一組對邊相等，故此選項錯誤；

D；有三個內(nèi)角都是直角的四邊形是矩形，故此選項正確．

故選：D．3、D【分析】試題分析：A．“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是隨機事件，故錯誤；B．某種彩票中獎概率為10%是指買十張可能有一張中獎，故錯誤；C．神舟飛船反射前需要對零部件進(jìn)行抽樣調(diào)查，是錯誤的，要全面檢查；D．了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查，正確；故選D.考點：1、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；2、隨機事件.【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】先利用弧長公式求出弧長，再根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，求出半徑，從而求出比．【解答】設(shè)圓錐的母線長是R，則扇形的弧長是

設(shè)底面半徑是r；

則=2πr

∴r=

∴圓錐的底面半徑與母線長的比為1：4．

故選C．5、B【分析】【分析】把二次函數(shù)y=x2-4x+3化為頂點坐標(biāo)式，再觀察它是怎樣通過二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到．【解析】【解答】解：根據(jù)題意y=x2-4x+3=（x-2）2-1，按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，它可以由二次函數(shù)y=x2先向右平移2個單位；再向下平移1個單位得到．

故選B．6、B【分析】

如圖，

∵sinA=sinB=cosA=tanA=

∴sinA≠sinB；所以（1）錯誤；

a=c?sinA；所以（2）錯誤；

∵tanA?cosA=?==sinA；所以（3）正確；

sin2A+cos2A=（）2+（）2==1；所以（4）正確．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到（1）（2）錯誤；利用定義計算tanA?cosA=?=得到（3）正確；利用銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理易得（4）正確．

7、B【分析】

根據(jù)分析；將2x-1看作一個整體，移項后因式分解更簡單．故選B．

【解析】【答案】解一元二次方程常用的方法有直接開平方法；配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．本題中方程兩邊都含有公因式（2x-1），因此最合適的方法是因式分解法．

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】將對應(yīng)數(shù)值代入得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，然后求得a、b、c的值【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

①-③得：2b=2．

解得：b=1．

①+②得；2a+2c=-14；即a+c=-7④．

將b=1代入②得：4a+c=-13⑤．

⑤-④得：a=-2．

∴c=-5．

將a=-2，b=1，c=-5代入得：a+2b+3c=-2+2×1+3×（-5）=-15．

故答案為：-15．9、略

【分析】【解析】

試題分析:延長CD交AM于點E,則AE=30．

∴DE=AE×tan30°=10．

同理可得CE=30．

∴CD=CE﹣DE=20m．

故答案是20m．

考點:仰角俯角問題．【解析】【答案】20m．10、1.37×105【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：13.7萬=137000=1.37×105；

故答案為：1.37×105．11、48π【分析】解：圓錐母線長=8cm，底面半徑r=6cm；

則圓錐的側(cè)面積為S=πrl=π×6×8=48πcm2．

故答案為：48π．

根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于展開以后扇形的面積以及扇形的面積公式計算即可．

此題主要考查了圓錐側(cè)面面積的計算，熟練記憶圓錐的側(cè)面積公式是解決問題的關(guān)鍵．【解析】48π12、略

【分析】【分析】設(shè)出甲地到乙地的總路程，分別求得去時的時間和回來時的時間，平均速度=總路程÷總時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)甲、乙兩地距離為S千米．某人由甲地到乙地的時間為t1，返回時的時間為t2；

∴（時），（時）；

某人從甲→乙→甲→往返一次共走距離2S千米；

共用時間（時）；

所以某人從甲→乙→甲往返一次的平均速度（千米/時）．13、略

【分析】

根據(jù)題意得：x-3≠0．解得：x≠3．

【解析】【答案】分式有意義的條件為分母不為0．

三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．16、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點對應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．21、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．四、綜合題(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】（1）用待定系數(shù)法把A，B坐標(biāo)代入y=x2+bx-c求出；

（2）先求出拋物線的對稱軸的方程；根據(jù)B，E兩點關(guān)于對稱軸對稱求出E點坐標(biāo)．

（3）由于A、C、O、D的坐標(biāo)已知，可以求出AC及S△AOD的值，根據(jù)三角形的面積公式求出P的縱坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)的解析式求出P的橫坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵OA=OB=3

∴A（3；0）B（0，-3）

把A，B坐標(biāo)代入y=x2+bx-c；

得

∴y=x2-2x-3．

（2）對稱軸x=-；

此時y=-4

∴n（1；-4）

B與E關(guān)于x=1對稱

∴E（2；-3）

ACBE是等腰梯形．

（3）∵AC關(guān)于X=1對稱A（3；0）

∴C（-1；0）AC=-4

∵S△ACP=S△AOD

∴AC．|yp|=AO．|yD|

×|yp|=

|yp|=3

∵P在x軸下方

∴yp=-3

由x2-2x-3=-3得

x1=0，x2=2

∴P1（1，-3））P2（2，-3）．23、略

【分析】【分析】（1）先判斷出△OBP∽△OPA；即可；

（2）先根據(jù)關(guān)聯(lián)角求出OA×OB=4；再利用三角形的面積公式，以及相似，得到∠OAP=∠OPB，即可；

（3）根據(jù)條件分情況討論，點B在y軸正半軸和負(fù)半軸，在負(fù)半軸時，經(jīng)過計算，不存在，②在正半軸時，由BC=2AC判斷出點C是線段AB的一個三等分點，即可．【解析】【解答】解：（1）∵P為∠MON平分線OC上一點；

∴∠BOP=∠AOP；

∵PB⊥ON于B；AP⊥OC于P；

∴∠OBP=∠OPA；

∴△OBP∽△OPA；

∴；

∴OP2=OA×OB；

∴∠APB是∠MON的關(guān)聯(lián)角．

故答案為是．

（2）①如圖；過點A作AH⊥OB；

∵∠APB是∠MON的關(guān)聯(lián)角；OP=2；

∴OA×OB=OP2=4；

在Rt△AOH中；∠AOH=90°；

∴sin∠AOH=；

∴AH=OAsin∠AOH；

∴S△AOB=OB×AH=OB×OA×sin60°=×OP2×=；

∵OP2=OA×OB；

∴；

∵點P為∠MON的平分線上一點；

∴∠AOP=∠BOP=∠MON=30°；

∴△AOP∽△POB；

∴∠OAP=∠OPB；

∴∠APB=∠OPB+∠OPA=∠OAP+∠OPA=180°-30°=150°；

②由①有，S△AOB=OB×OA×∠MON=m×sinα；

（3）∵過點C的直線CD分別交x軸和y軸于A；B兩點，且滿足BC=2CA；

∴只有點A在x軸正半軸；

①當(dāng)點B在y軸負(fù)半軸時；設(shè)A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＜0）

∴OA=m；OB=-n；

∵BC=2CA；

∴點A是BC中點；

∴點C（，）；

∵點C在雙曲線y=上；

∴=2；

∴mn=8（不符合題意；舍）

②當(dāng)點B在y軸正半軸；設(shè)A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）

∴點C（，）；

∴=2；

∴mn=9；

∵∠AOB的關(guān)聯(lián)角∠APB

∴OP2=OA×0B=mn=9；

∴OP=3；

∵點P在∠AOB的平分線上；設(shè)P（a，a）；

∴OP2=2a2；

∴2a2=9；

∴a=±；

即：點P1（，），P2（-，-）．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠A=∠D=90°，則可根據(jù)等角的余角相等得∠AEP=∠DPC，于是根據(jù)三角形相似的判定得到Rt△APE∽Rt△DCP，利用相似比可得到的值；

（2）①作FH⊥AD于H，如圖1，與（1）的證明方法一樣可得Rt△APE∽Rt△HFP，利用相似比得到AE=（3-m），然后根據(jù)三角形面積公式和四邊形BEPF的面積=S矩形ABFH-S△AEP-S△PHF計算得到四邊形BEPF的面積=-m+；由于當(dāng)點E和點A重合時，PF⊥BC，F(xiàn)C最大，此時CF=3，則m的取值范圍為0≤m≤3；

②分類討論：當(dāng)∠PGD=90°時，易得PE∥BD，根據(jù)三角形相似的判定方法得△AEP∽△ABD，利用相似比得=，解得m=2；當(dāng)∠DPG=90°時，則PF⊥BC，則FC=3，此時m=3．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD為矩形；

∴∠A=∠D=90°；

∴∠AED+∠APE=90°；

∵∠EPC=90°；

∴∠APE+∠DPC=90°；

∴∠AEP=∠DPC；

∴Rt△APE∽Rt△DCP；

∴=；

∴===；

故答案為；

（2）①作FH⊥AD于H；如圖1；

與（1）一樣可證明Rt△APE∽Rt△HFP；

∴=，即=；

∴AE=（3-m）；

∴四邊形B