2024年北師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、不等式組的整數(shù)解有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2、如圖；公園里，小穎沿著斜坡AB從A點(diǎn)爬上到B點(diǎn)后，順著斜坡從B點(diǎn)滑下到C點(diǎn)．已知A；C兩點(diǎn)在同一水平線上，∠A=45°，∠C=30°，AB=4米，則BC的長(zhǎng)為（）

A.米。

B.米。

C.米。

D.米。

3、【題文】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)；則∠BPC的大小是（）

A.45°B.60°C.75°D.90°4、如圖；在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，則∠ABC的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.50°D.60°5、將一把直尺與一塊含45

度的三角板如圖放置，若鈭?1=35鈭?

則鈭?2

的度數(shù)為。

A.115鈭?

B.125鈭?

C.130鈭?

D.135鈭?

6、在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.7、如圖，用四個(gè)相同的小立方體幾何體，要求每個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩種視圖的形狀是相同的，下列四種擺放方式中不符合要求的是（）A.B.C.D.8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，則sinA的值為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知△ABC和△AED都是等腰直角三角形；∠AED=∠ACB=90°，點(diǎn)B在AB上，連接BD；EC，點(diǎn)M、N分別為BD、EC的中點(diǎn)。

（1）當(dāng)點(diǎn)E在AB上，且點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時(shí)，如圖（1）所示，則MN：EC=____；MN與EC的位置關(guān)系是（填“垂直”或“不垂直”）

（2）當(dāng)點(diǎn)E；D分別在AB、AC上；且點(diǎn)C與點(diǎn)D不重合時(shí)，如圖（2）．則（1）中MN與EC的位置關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，將Rt△AED繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在AB上，如圖（3），則MN與EC的位置關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．10、要使式子x+在實(shí)數(shù)范圍有意義，則x的取值范圍為____．11、（2016春?江陰市校級(jí)期中）如圖，△ABO為等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），過(guò)點(diǎn)C（4，0）作直線l交AO于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，且△ADE的面積和△DOC的面積相等，則k的值是____．12、若m+2n=p+2n，則m=____．依據(jù)是等式的基本性質(zhì)____，將等式兩邊____．13、有一汽車沿著坡度為3∶4的斜坡向下走了1000米，則它距離地面的垂直高度下降了____米。評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、判斷下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．15、扇形是圓的一部分．（____）16、圓的一部分是扇形．（____）17、因?yàn)榈钠椒礁恰?，所?±____18、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共24分)20、如圖，BD，AE是鈍角三角形ABC的兩條高，M，N分別是AB，DE的中點(diǎn)，求證：MN⊥DE．21、如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，連接AE、CE．求證：AE=CE．22、已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是AB的中點(diǎn)，求證：ED=EC．23、求證：如果一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角等于60°，那么這個(gè)三角形是等邊三角形．評(píng)卷人得分五、多選題(共2題，共6分)24、若不等式x＜a只有5個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤625、下列問(wèn)題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（）

①汽車制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車的剎車性能；

②了解某班學(xué)生的視圖情況；

③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況；

④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格．A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共4分)26、如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，兩條平行直線a和b截△ABC如圖所示，交點(diǎn)分別是D、E、F、G，直線b交直線BC于點(diǎn)H．

（1）如圖1；請(qǐng)證明∠AED+∠BHF=90°

（2）如圖2，∠AED和∠BHF的數(shù)量關(guān)系是____

（3）如圖3；在（2）的條件下，沿直線a將△ADE翻折，A與A′對(duì)立，若直線A′E∥BC，求證：2∠B-∠A′DB=90°．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】先解不等式組，求出解集，再根據(jù)解集找出整數(shù)解．【解析】【解答】解：解不等式①；得x≤2；

解不等式②；得x＞-3．

∴原不等式組的解集為-3＜x≤2．

又∵x為整數(shù)；

∴x=-2；-1，0，1，2．

故選C．2、B【分析】

過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D．

在Rt△ABD中；∵∠A=45°，AB=4米；

∴BD=AB=2米；

在Rt△BCD中；又∵∠C=30°；

∴BC=2BD=4米．

故選B．

【解析】【答案】過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求BD的長(zhǎng)，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得BC的長(zhǎng)．

3、A【分析】【解析】

試題分析：連接OB；OC；

根據(jù)正方形的性質(zhì)，得∠BOC=90°，再根據(jù)圓周角定理，得．

故選A．

考點(diǎn)：1.圓周角定理；2.正多邊形和圓．【解析】【答案】A．4、B【分析】【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置；

∴AD=AC；∠BAE=∠CAD；

∵AD=AC；

∴∠ACD=∠ADC=65°；

∴∠CAD=180°﹣65°﹣65°=50°；

∴∠BAE=50°；

∵AE⊥BC；

∴∠ABC=90°﹣∠BAE=40°．

故選B．

【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AC，∠BAE=∠CAD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAD=50°，則∠BAE=50°，然后利用互余計(jì)算∠ABC的度數(shù)．5、B【分析】【分析】本題考查了平行線性質(zhì)，矩形性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出隆脧2=隆脧FCD隆脧2=隆脧FCD和得出隆脧FCD=隆脧1+隆脧A.隆脧FCD=隆脧1+隆脧A.根據(jù)矩形性質(zhì)得出EF//GHEF/!/GH推出隆脧FCD=隆脧2隆脧FCD=隆脧2代入隆脧FCD=隆脧1+隆脧A隆脧FCD=隆脧1+隆脧A求出即可．【解答】解：隆脽EF//GH

隆脿隆脧FCD=隆脧2

隆脽隆脧FCD=隆脧1+隆脧A隆脧1=35鈭?隆脧A=90鈭?

隆脿隆脧2=隆脧FCD=125鈭?

故選B．【解析】B

6、D【分析】解：A；不是中心對(duì)稱圖形；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；不是中心對(duì)稱圖形；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不是中心對(duì)稱圖形；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是中心對(duì)稱圖形；本選項(xiàng)正確．

故選：D．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．在同一平面內(nèi)；如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱點(diǎn)．

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．【解析】D7、C【分析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從正面、左面、上面所看到的圖形，根據(jù)以上內(nèi)容逐個(gè)判斷即可．【解析】【解答】解：A；幾何體的主視圖、左視圖是相同的；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；幾何體的主視圖、俯視圖是相同的；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都不相同；故本選項(xiàng)正確；

D；幾何體的主視圖、左視圖是相同的；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．8、C【分析】【解答】解：∵∠C=90°；AB=5，BC=4；

∴sinA==

故選：C．

【分析】根據(jù)正弦的定義解得即可．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線；可得答案；

（2）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得EM=BD，CM=BD；根據(jù)等腰三角形的三線合一，可得答案；

（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得∠EDA=∠DAC=45°，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，可得∠DEN=∠GCN，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得DN與GN的關(guān)系，根據(jù)三角形的中位線，可得MN與BG的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ECA與∠GBC的關(guān)系，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠GBC與∠BCE的關(guān)系，垂直于平行線中的一條直線也垂直于另一條直線．【解析】【解答】解：（1）MN：EC=1：2；MN⊥EC；

故答案為：1：2；垂直；

（2）成立；連接EM；CM．

∵∠AED=∠ACB=90°；

∴∠BED=90°．

∵M(jìn)是BD的中點(diǎn)；

∴EM=BD，CM=BD；

∴EM=CM．

∵N是EC的中點(diǎn)；

∴MN⊥EC；

（3）成立；理由如下：

連接DN并延長(zhǎng)交AC于G；連接BG．

∵∠EDA=∠DAC=45°；

∴ED∥AC；

∴∠DEN=∠GCN．

∵N是EC的中點(diǎn)；

∴EN=CN．

在△EDN和△CGN中；

；

∴△EDN≌△CGN（ASA）；

∴DN=GN．

∵M(jìn)是BD的中點(diǎn)；

∴MN是△GDB的中位線；

∴MN∥BG．

在△ACE和△CBG中；

；

∴△ACE≌△CBG（SAS）；

∴∠ECA=∠GBC．

∵∠ECA+∠BCE=90°；

∴∠GBC+∠BCE=90°；

∴BG⊥EC，即MN⊥EC．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵在實(shí)數(shù)范圍有意義；

∴1-x≥0；解得x≤1．

故答案為：x≤1．11、略

【分析】【分析】連接AC，先由等邊三角形及等腰三角形的性質(zhì)判斷出△ABC是直角三角形，再由S△ADE=S△DCO，S△AEC=S△ADE+S△ADC，S△AOC=S△DCO+S△ADC，可得出S△AEC=S△AOC，故可得出AE的長(zhǎng)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出E點(diǎn)坐標(biāo)，把點(diǎn)E代入反比例函數(shù)即可求出k的值．【解析】【解答】解：連接AC．

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4；0），△AOB為等邊三角形；

∵AO=OC=4；

∴∠OCA=∠OAC；

∵∠AOB=60°；

∴∠ACO=30°；∠B=60°；

∴∠BAC=90°；

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2）；

∵S△ADE=S△DCO，S△AEC=S△ADE+S△ADC，S△AOC=S△DCO+S△ADC；

∴S△AEC=S△AOC=×AE?AC=×CO×2；

即AE?4=×4×2；

∴AE=2．

∴E點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，坐標(biāo)為（-3，）；

則k=-3×=-3；

故答案為：3．12、略

【分析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【解析】【解答】解：m+2n=p+2n；則m=p．依據(jù)是等式的基本性質(zhì)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立，將等式兩邊2n；

故答案為：p，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立，減2n．13、略

【分析】【解析】

根據(jù)坡度的定義求解．設(shè)垂直高度，表示出水平寬度，利用勾股定理求解即可．【解析】【答案】600三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長(zhǎng)短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．15、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說(shuō)扇形是圓的一部分；但不能說(shuō)圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說(shuō)扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共24分)20、略

【分析】【分析】連接EM、MD，首先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得MD=ME，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得MN⊥DE．【解析】【解答】證明：連接EM；MD；

∵BD；AE是鈍角三角形ABC的兩條高；

∴∠BEA=90°；∠BDA=90°；

∵M(jìn)；N分別是AB，DE的中點(diǎn)；

∴DM=EM=AB；

∴△DME是等腰三角形；

∵N是DE中點(diǎn)；

∴MN⊥DE．21、略

【分析】【分析】連接AC交BD于O點(diǎn)，由四邊形ABCD為正方形，得出BD為線段AC的垂直平分線，所以得出AE=CE．【解析】【解答】證明：如圖；連接AC交BD于O點(diǎn)；

∵四邊形ABCD為正方形；

∴直線BD為線段AC的垂直平分線；

又∵點(diǎn)E在BD上；

∴AE=CE．22、略

【分析】【分析】在等腰梯形中，由SAS求證△ADE≌△BCE即可得ED=EC．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；AD=BC；

∴∠A=∠B．

∵E是AB的中點(diǎn)；

∴AE=BE．

∴△ADE≌△BCE（SAS）．

∴ED=EC．23、略

【分析】【分析】由等腰三角形的特點(diǎn)可知：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，再據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，即可求得三角形的另外兩個(gè)角的度數(shù)，從而判定這個(gè)等腰三角形是否是等邊三角形．【解析】【解答】解：如圖已知AB=AC．

①如果∠B=60°；那么∠C=∠B=60°．

所以∠A=180°-（∠B+∠C）=180°-（60°+60°）：60°

于是∠A=∠B=∠C；所以△ABC是等邊三角形．

②如果∠A=60°；

由∠A+∠B+∠C=180°和∠B=∠C得。

∠B=÷（180°-∠A）

=（180°-60°）=60°．

于是∠B=∠C=∠A；所以△ABC是等邊三角形．

綜上所述，有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形．五、多選題(共2題，共6分)24、A|D【分析】【分析】根據(jù)題意可以得到a的取值范圍，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5個(gè)正整數(shù)解；

∴a的取值范圍是：5＜a＜6；

故選A．25、C|D【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：①汽車制造廠檢驗(yàn)