2025年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如果a＜b，下列各式中錯(cuò)誤的是（）A.-3a＜-3bB.-3+a＜-3+bC.a-3＜b-3D.a3＜b32、計(jì)算5a3b÷a3的結(jié)果是（）A.bB.5abC.5aD.5b3、【題文】已知m，n，k為非負(fù)實(shí)數(shù)，且m﹣k+1=2k+n=1，則代數(shù)式2k2﹣8k+6的最小值為A.B.0C.2D.2.54、下列圖中隆脧1

和隆脧2

是同位角的是()(1)(2)(3)(4)(5)

A.壟脜壟脝壟脟

B.壟脝壟脟壟脠

C.壟脟壟脠壟脡

D.壟脜壟脝壟脡

5、下列各式中去括號正確的是（）A.a2-4（-a+1）=a2-4a-4B.-（mn-1）+（m-n）=-mn-1+m-nC.5x-（2x-1）-x2=5x-2x+1-x2D.x2-2（2x-y+2）=x2-4x+y-2評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、已知一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，且一個(gè)角的兩倍比另一個(gè)角大60°，則這兩個(gè)角分別是____度．7、某工程，甲單獨(dú)完成需4天，乙單獨(dú)完成需8天，現(xiàn)甲先工作1天后和乙加入合作，問甲、乙合作幾天才能完成這項(xiàng)工程。設(shè)甲、乙合做x天才能完成這項(xiàng)工程，列一元一次方程___。8、新學(xué)期；兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：

（1）每本書的高度為____cm，課桌的高度為____cm；

（2）當(dāng)課本數(shù)為x（本）時(shí)，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離____cm（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）桌面上有55本與題（1）中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若有18名同學(xué)各從中取走1本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離____cm．

9、某數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是4.27×104，則該數(shù)是____．10、單項(xiàng)式-的系數(shù)是______，次數(shù)是______．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)11、幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．____．（判斷對錯(cuò)）12、若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）13、幾個(gè)因數(shù)相乘，負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)為3，則積為負(fù)．____．（判斷對錯(cuò)）14、任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差．____．（判斷對錯(cuò)）15、一個(gè)數(shù)的絕對值一定為正數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）16、“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等．”是真命題．____（判斷對錯(cuò)）17、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．____．（判斷對錯(cuò)）18、線段AB中間的點(diǎn)叫做線段AB的中點(diǎn)．____．（判斷對錯(cuò)）19、三角形三邊長為則評卷人得分四、其他(共4題，共16分)20、小寶、小貝和爸爸三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？21、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．22、氣象統(tǒng)計(jì)資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國家保護(hù)區(qū)）的海拔高度．國慶期間他倆進(jìn)行實(shí)地測量，小明在山下一個(gè)海拔高度為11米的小山坡上測得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請列式計(jì)算．23、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領(lǐng)導(dǎo)去開會(huì)，見面時(shí)都要一一握手問好，問共握手____次．評卷人得分五、證明題(共4題，共40分)24、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，DE=DF，求證：∠B=∠C．25、如圖，BD是等邊△ABC的高，E是BC延長線上一點(diǎn)，且．

（1）直接寫出CE與CD的數(shù)量關(guān)系；

（2）試說明△BDE是等腰三角形．26、如圖是一個(gè)漢字“互”字．其中，GH∥EF，∠1=∠2，∠MEF=∠GHN．求證：AB∥CD．27、如圖；已知AD是△ABC的角平分線（∠ACB＞∠B），EF⊥AD于P，交BC延長線于M；

（1）如果∠ACB=90°；求證：∠M=∠1；

（2）求證：∠M=（∠ACB-∠B）．評卷人得分六、作圖題(共1題，共7分)28、（2013春?鼓樓區(qū)校級期末）如圖；方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為____，點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．

（2）將△ABC先向左平移7個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，請畫出平移后的△A1B1C1．

（3）若M為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），則平移后點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為____．

（4）連接A1B，BC1，求四邊形A1B1C1B的面積．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵a＜b，∴-3a＞-3b；故本選項(xiàng)符合題意；

B、∵a＜b，∴-3+a＜-3+b；故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵a＜b，∴a-3＜b-3；故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵a＞b，∴a3＜b3；故本選項(xiàng)不符合題意．

故選A．2、D【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=5b．

故選D．3、D【分析】【解析】

試題分析：∵m；n，k為非負(fù)實(shí)數(shù)，且m﹣k+1=2k+n=1；

∴m，n，k最小為0，當(dāng)n=0時(shí)，k最大為∴0≤k

又2k2﹣8k+6=2（k﹣2）2﹣2；

∵a=2＞0，∴k≤2時(shí)，代數(shù)式2k2﹣8k+6的值隨x的增大而減小。

∴k=時(shí)，代數(shù)式2k2﹣8k+6的最小值為：2×（）2﹣8×+6=2.5。

故選D。【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】本題考查的知識點(diǎn)是同位角的概念：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線((截線))的同旁，則這樣一對角叫做同位角..本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，根據(jù)同位角的定義進(jìn)行依次分析即可．【解答】解：(1)(1)圖中隆脧1隆脧1和隆脧2隆脧2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；

(2)(2)圖中隆脧1隆脧1和隆脧2隆脧2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；

(3)(3)圖中隆脧1隆脧1和隆脧2隆脧2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；

(4)(4)圖中隆脧1隆脧1和隆脧2隆脧2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；

(5)(5)圖中隆脧1隆脧1和隆脧2隆脧2是同位角；故本項(xiàng)符合題意..

圖中是同位角的是(1)(1)(2)(2)(5).(5).

故選D．【解析】D

5、C【分析】解：A、原式=a2+4a-4；錯(cuò)誤；

B；原式=-mn+1+m-n；錯(cuò)誤；

C、原式=5x-2x+1-x2；正確；

D、原式=x2-4x+2y-4；錯(cuò)誤；

故選C

A；原式去括號得到最簡結(jié)果；即可作出判斷；

B；原式去括號得到最簡結(jié)果；即可作出判斷；

C；原式去括號合并得到最簡結(jié)果；即可作出判斷；

D；原式去括號得到結(jié)果；即可作出判斷．

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】首先由一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，然后設(shè)一個(gè)角為x°，由一個(gè)角的兩倍比另一個(gè)角大60°，分別從若這兩個(gè)角相等與若這兩個(gè)角互補(bǔ)去分析，利用方程思想求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊；

∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；

設(shè)一個(gè)角為x°；

∵一個(gè)角的兩倍比另一個(gè)角大60°；

若這兩個(gè)角相等；則2x=x+60；

解得：x=60；

則這兩個(gè)角分別60°；60°；

若這兩個(gè)角互補(bǔ)；則2x=（180-x）+60；

解得：x=80；

則這兩個(gè)角分別80°；100°．

∴這兩個(gè)角分別是60°；60°或80°，100°．

故答案為：60°，60°或80°，100°．7、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)兩人的工作時(shí)間表示出兩人的工作效率，再根據(jù)甲先工作1天后和乙加入合作，即可列出方程.由題意可列方程為考點(diǎn)：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程【解析】【答案】8、0.58585+0.5x103.5【分析】【解答】解：（1）書的厚度為：（88﹣86.5）÷（6﹣3）=0.5cm；

課桌的高度為：86.5﹣3×0.5=85cm．

故答案為：0.5；85；

（2）∵x本書的高度為0.5x；課桌的高度為85；

∴高出地面的距離為85+0.5x（cm）．

故答案為：（85+0.5x）cm；

（3）當(dāng)x=55﹣18=37時(shí)；85+0.5x=103.5cm．

故余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離是103.5cm．

【分析】（1）讓高摞書距離地面的距離減去低摞書距離地面的距離后除以3即為每本數(shù)的高度；讓低摞書的高度減去3本書的高度即為課桌的高度；

（2）高出地面的距離=課桌的高度+x本書的高度；把相關(guān)數(shù)值代入即可；

（3）把x=55﹣18代入（2）得到的代數(shù)式求值即可．9、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)“4.27×104”中4.27的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位就可以得到．【解析】【解答】解：4.27×104=42700．

故答案為：42700．10、略

【分析】解：單項(xiàng)式-的系數(shù)是-次數(shù)是2+1=3．

故答案為：-3．

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)；次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．

此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．【解析】-3三、判斷題(共9題，共18分)11、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因?yàn)閹讉€(gè)不為0的有理數(shù)相乘；積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；

所以本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．12、×【分析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)，錯(cuò)誤，舉一個(gè)反例即可．【解析】【解答】解：若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)；則它們的和不一定是正數(shù)，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案為：×．13、√【分析】【分析】利用有理數(shù)乘法法則判斷即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：幾個(gè)因數(shù)相乘；負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)為3，則積為負(fù)．√；

故答案為：√14、×【分析】【分析】任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差，錯(cuò)誤，舉例說明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；兩個(gè)數(shù)的和等于這兩數(shù)的差，錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可直接得出．【解析】【解答】解：根據(jù)0的絕對值是0可得；本題錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）判斷即可．【解析】【解答】解：∵兩條平行線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

∴“兩條平行線線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角相等”是真命題，錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，判斷即可．【解析】【解答】解：由平行線的定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；故正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：應(yīng)為：把一條線段線段分成相等的兩條線段線段的點(diǎn)；叫做線段的線段的中點(diǎn)．

故答案為：×．19、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。三角形三邊長為則故本題正確。【解析】【答案】√四、其他(共4題，共16分)20、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．21、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．22、略

【分析】【分析】首先設(shè)出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．23、略

【分析】【分析】根據(jù)n個(gè)人中，每兩個(gè)人握一次手，共握手次．注意不要重復(fù)．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．五、證明題(共4題，共40分)24、略

【分析】【分析】首先根據(jù)中點(diǎn)定義可得DB=DC，再說明△DEB和△DCF是直角三角形，然后根據(jù)HL定理證明Rt△BED≌Rt△CFD，可得∠B=∠C．【解析】【解答】證明：∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)；

∴DB=DC；

∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠BED=∠CFD=90°；

∵在Rt△BED和Rt△CFD中；

；

∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）．

∴∠B=∠C．25、略

【分析】【分析】（1）CD=CE；理由為：由等邊三角形ABC得到∠ABC為60°，又DB垂直AC，根據(jù)“三線合一”得到∠DBC為30°，根據(jù)直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得到CD等于BC的一半，由題中已知的CE等于BC的一半，等量代換可得CD=CE；

（2）由等邊三角形ABC得到∠ACB為60°，又（1）得到CD=CE，根據(jù)“等邊對等角”以及外角性質(zhì)得到∠E=30°，又∠DBC為30°，故兩角相等，再根據(jù)“等角對等邊”得到BD=DE，即三角形BDE為等腰三角形．【解析】【解答】解：（1）CD=CE；（2分）

（2）∵△ABC是等邊三角形。

∴AB=AC=BC∠ABC=∠ACB=60°；（4分）

∵BD⊥AC

∴，；（5分）

∵

∴CD=CE；（6分）

∴∠E=∠CDE；（7分）

∵∠ACB=∠E+∠CDE

∴；（8分）

∴∠CBD=∠E；

∴BD=ED；

∴△BDE是等腰三角形．（9分）26、略

【分析】【分析】延長ME交CD于P點(diǎn)，由GH∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠MEF=∠MGH，而∠MEF=∠GHN，則∠MGH=∠GHN，可判斷ME∥HN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠3=∠2，利用∠1=∠2得到∠1=∠3，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：延長ME交CD于P點(diǎn)，如圖，

∵GH∥EF；

∴∠MEF=∠MGH；

∵∠MEF=∠GHN；

∴∠MGH=∠GHN；

∴ME∥HN；

∴∠3=∠2；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴AB∥CD．27、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)AD是△ABC的角平分線得出∠1=∠2；再由EF⊥AD于P得出∠1+∠AEP=90°，∠APE=∠APF，故∠AEP=∠AFP，再根據(jù)∠AFP=∠CFM可得出∠CFM=∠AEP，再由∠ACB=90°可∠M+∠CFM=90°，通過等量代換即可得出結(jié)論；

（2）首先由三角形的內(nèi)角和定理