福建師范大學(xué)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、假設(shè)要實(shí)現(xiàn)一個(gè)可以快速合并多個(gè)有序鏈表的算法，以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能會被用到？（）A.堆，通過堆來選擇合并的元素B.棧，存儲鏈表節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合并操作C.隊(duì)列，輔助合并過程中的元素存儲和取出D.數(shù)組，存儲鏈表數(shù)據(jù)后進(jìn)行合并2、設(shè)計(jì)一個(gè)基于數(shù)字圖像處理的運(yùn)動目標(biāo)檢測與跟蹤系統(tǒng)，能夠在復(fù)雜背景下準(zhǔn)確檢測和跟蹤運(yùn)動目標(biāo)。3、設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的IP地址分配方案，滿足特定網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的需求。4、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)程序來管理一個(gè)圖書館的書籍庫存系統(tǒng)，需要能夠快速查找、插入和刪除書籍信息。考慮到書籍?dāng)?shù)量可能很大，并且操作頻繁，以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能是最適合的？（）A.數(shù)組，存儲固定數(shù)量的元素，插入和刪除操作效率較低B.鏈表，動態(tài)存儲元素，插入和刪除操作方便，但查找效率相對較低C.棧，遵循后進(jìn)先出原則，不適合頻繁的查找和刪除任意位置的元素D.隊(duì)列，先進(jìn)先出，適用于排隊(duì)場景，不太適合此庫存管理需求5、根據(jù)傳感器原理，設(shè)計(jì)一個(gè)用于工業(yè)自動化生產(chǎn)線的物體位置檢測系統(tǒng)，能夠準(zhǔn)確檢測物體的位置并反饋給控制系統(tǒng)。6、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來找出一個(gè)整數(shù)數(shù)組中所有出現(xiàn)次數(shù)超過一半的元素。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的結(jié)合可能是最有效的？（）A.哈希表記錄元素出現(xiàn)次數(shù)，然后篩選出次數(shù)超過一半的元素B.排序數(shù)組，然后通過遍歷找出出現(xiàn)次數(shù)超過一半的元素C.棧，存儲元素并進(jìn)行比較，難以實(shí)現(xiàn)此功能D.隊(duì)列，先進(jìn)先出，不適合統(tǒng)計(jì)元素出現(xiàn)次數(shù)7、選擇排序也是一種簡單的排序算法。以下關(guān)于選擇排序的特點(diǎn)，描述錯(cuò)誤的是（）A.每一輪選擇未排序部分的最小元素與當(dāng)前位置交換B.時(shí)間復(fù)雜度始終為O(n^2)C.是一種不穩(wěn)定的排序算法D.不需要額外的存儲空間8、設(shè)計(jì)一個(gè)基于PLC的自動化生產(chǎn)線控制系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)對物料輸送、加工、裝配等環(huán)節(jié)的順序控制和故障報(bào)警。9、使用集成電路設(shè)計(jì)一個(gè)視頻放大器，能夠?qū)斎氲囊曨l信號進(jìn)行放大和處理，保證圖像質(zhì)量。10、基于通信糾錯(cuò)編碼和交織技術(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)抗衰落通信系統(tǒng)，提高在惡劣信道條件下的數(shù)據(jù)傳輸可靠性。11、對于一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)和e條邊的無向圖，如果采用鄰接表存儲，其空間復(fù)雜度主要取決于：（）A.nB.eC.n+eD.n^212、樹狀數(shù)組是一種用于高效計(jì)算前綴和的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。假設(shè)我們正在使用樹狀數(shù)組進(jìn)行計(jì)算。以下關(guān)于樹狀數(shù)組的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.樹狀數(shù)組通過二進(jìn)制的位運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)快速的更新和查詢操作B.對于一個(gè)大規(guī)模數(shù)組，樹狀數(shù)組的空間復(fù)雜度比直接計(jì)算前綴和的方法低C.樹狀數(shù)組可以用于解決動態(tài)的區(qū)間更新和查詢問題D.樹狀數(shù)組的查詢和更新操作的時(shí)間復(fù)雜度都為O(n)13、設(shè)計(jì)一個(gè)基于FPGA的視頻圖像處理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)圖像的縮放、旋轉(zhuǎn)等功能，給出硬件設(shè)計(jì)和圖像處理算法。14、設(shè)計(jì)一個(gè)基于模擬移相器和濾波器的相位補(bǔ)償系統(tǒng)，改善系統(tǒng)的相位特性。15、設(shè)計(jì)一個(gè)基于LTC3862的降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器，輸入電壓為12V，輸出電壓為5V/3A，給出電路設(shè)計(jì)和效率分析。16、設(shè)計(jì)一個(gè)基于微波技術(shù)的雷達(dá)測距系統(tǒng)，能夠準(zhǔn)確測量目標(biāo)物體的距離，并具有較高的分辨率和抗干擾能力。17、設(shè)計(jì)一個(gè)太陽能路燈控制器，能夠根據(jù)環(huán)境光強(qiáng)自動控制路燈的開關(guān)和亮度，描述電路原理和控制策略。18、設(shè)計(jì)一個(gè)高速數(shù)據(jù)采集卡，采樣率達(dá)到200MSa/s，分辨率為14位，輸入范圍為±10V，說明硬件選型和驅(qū)動開發(fā)。19、使用電力電子器件設(shè)計(jì)一個(gè)降壓型直流-直流變換器（BuckConverter），給出電路參數(shù)設(shè)計(jì)和效率分析。20、在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇中，需要根據(jù)具體的應(yīng)用場景和性能要求進(jìn)行決策。假設(shè)我們要設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)存儲方案。以下關(guān)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.如果需要頻繁進(jìn)行插入和刪除操作，且對查找效率要求不高，可以選擇鏈表B.如果數(shù)據(jù)量較大且需要高效的查找和排序，二叉搜索樹是一個(gè)較好的選擇C.對于需要支持范圍查詢的數(shù)據(jù)，B+樹通常比二叉搜索樹更合適D.無論什么情況，選擇數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)只考慮操作的時(shí)間復(fù)雜度，不需要考慮空間復(fù)雜度二、簡答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）詳細(xì)解釋什么是平衡二叉樹，以及如何通過旋轉(zhuǎn)操作來保持平衡二叉樹的平衡性質(zhì)，給出常見的旋轉(zhuǎn)類型和示例。2、（本題5分）詳細(xì)闡述在一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的有向圖中，如何處理有向圖中的重邊和自環(huán)。3、（本題5分）詳細(xì)闡述如何使用歸并排序算法對一個(gè)具有n個(gè)元素的數(shù)組進(jìn)行排序，給出算法步驟和時(shí)間復(fù)雜度分析。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）使用棧結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一個(gè)程序，實(shí)現(xiàn)中綴表達(dá)式的括號合法性檢查。2、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷二叉樹是否為滿二叉樹，輸出判斷結(jié)果。3、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)程序，使用深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷算法對給定的圖進(jìn)行遍歷，并輸出遍歷結(jié)果。4、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)程序，利用優(yōu)先隊(duì)列和哈希表的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對多個(gè)任務(wù)的優(yōu)先級調(diào)度和狀態(tài)跟蹤。5、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，用鄰接矩陣表示一個(gè)有向圖，計(jì)算圖中頂點(diǎn)的入度拓?fù)渑判蛐蛄?。四、綜合題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）一個(gè)物流配送中心需要對貨物的配送路徑進(jìn)行規(guī)劃。配送地點(diǎn)以圖的形式表示，邊的權(quán)重表示兩地之間的距離。請?jiān)O(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）使用迪杰斯特拉算法找到從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑；（2）判斷圖中是否存在負(fù)權(quán)邊，如果有，如何處理；（3）使用弗洛伊德算法計(jì)算所