2025年粵教版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷464考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、函數(shù)：y=的自變量的取值范圍是（）A.x＞B.x＜C.x=D.x≠的全體實數(shù)2、學校籃球集訓隊8名隊員進行定點投籃訓練；這8名隊員在1分鐘內(nèi)投進籃筐的球數(shù)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）

A.8與8.5

B.8與9

C.9與8

D.8.5與9

3、（2003?綿陽）下表給出了在26屆；27屆國際奧林匹克運動會上；幾個國家獲得金牌數(shù)的情況：

。國家第26屆獲獎牌數(shù)國家第27屆獲獎牌數(shù)美國44美國39俄羅斯26俄羅斯32德國20中國28中國16澳大利亞16法國15德國14意大利13法國13澳大利亞9意大利13前七名金牌總數(shù)143前七名金牌總數(shù)155在這兩屆中；以上各國獲金牌數(shù)與前七名金牌總數(shù)相比增長幅度最好的國家是（）

A.俄羅斯。

B.中國。

C.澳大利亞。

D.意大利。

4、（2009?通州區(qū)二模）在數(shù)軸上表示不等式組的解集；正確的是（）

A.

B.

C.

D.

5、（2010?縉云縣模擬）把拋物線y=3x2先向左平移3個單位；再向上平移2個單位，所得拋物線的解析式是（）

A.y=3（x+3）2-2

B.y=3（x+3）2+2

C.y=3（x-3）2-2

D.y=3（x-3）2+2

6、已知，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，AC=5，AD=4，則AB的取值范圍是（）A.1＜AB＜9B.3＜AB＜13C.5＜AB＜13D.9＜AB＜13評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、（2014秋?青山區(qū)期中）如圖，在四邊形ABCD中，CD∥AB，CB=4，AB=AC=AD=3，則BD的長為____．8、（2010?陜西）如圖是一條水鋪設的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時水深為____米．9、（2003?泰安）已知實數(shù)x、y滿足x2+4xy+4y2+x+2y-6=0，則x+2y的值為____．10、我們定義：關于x

的函數(shù)y=ax2+bx

與y=bx2+ax(

其中a鈮?b)

叫做互為交換函數(shù).

如y=3x2+4x

與y=4x2+3x

是互為交換函數(shù).

如果函數(shù)y=2x2+bx

與它的交換函數(shù)圖象頂點關于x

軸對稱，那么b=

______．11、如圖，在平面直角坐標系中，點A

的坐標為(0,6)

將鈻?OAB

沿xx軸向左平移得到鈻?O攏摟A攏摟B攏摟triangleO攏摟A攏摟B攏摟點AA的對應點A攏摟A攏摟落在直線y=鈭?y=-34x上，則點BB與其對應點間的距離為____．12、某商品原價289元，經(jīng)過兩次連續(xù)降價后售價為256元，設平均每次降價的百分率為x，則由題意所列方程____．13、如圖；將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，點C落在C'的位置上．

（1）若∠BFE=65°，則∠AEB的度數(shù)為____；

（2）若AD=9cm，AB=3cm，則DE的長為____．14、如圖，己知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=．動點D在邊AC上，以BD為邊作等邊△BDE（點E、A在BD的同側(cè)）．在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線長為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）16、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）17、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）18、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長19、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）20、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共2題，共12分)21、如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為軸對稱圖形，則點C的個數(shù)是（）A.6B.7C.8D.922、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，則2xy+（x+2y）2的值為（）A.12B.24C.28D.44評卷人得分五、解答題(共2題，共6分)23、如圖所示；線段AD過圓心O交⊙O于D，C兩點，∠EOD=78°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度數(shù)．

24、某校500名學生參加植樹活動；要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機調(diào)查了部分學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成如下的扇形圖和條形圖．

（Ⅰ）本次接受隨機調(diào)查的學生人數(shù)為______；扇形圖中m的值為______；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這500名學生共植樹多少棵．評卷人得分六、計算題(共1題，共4分)25、當a=-3，b=2時，求代數(shù)式的值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】函數(shù)表達式是分式，分式的分母不能為0．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x-1≠0；

解得x≠．

故選D．2、A【分析】

由統(tǒng)計圖可知投中8個的有三名同學最多；

∴眾數(shù)為：8；

∵8名同學的中位數(shù)為第4名和第5名同學的平均數(shù)；

∴中位數(shù)為8.5．

故選A．

【解析】【答案】出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)；位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)為此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

3、C【分析】

美國；德國法國、意大利沒有增長；俄羅斯為23.1%，中國為75%，澳大利亞為77.8%，故選答案C．

【解析】【答案】根據(jù)題意；分別計算各個國家金牌數(shù)與前七名金牌總數(shù)的增長率，并比較可得中國的增長率最大，故答案為C．

4、B【分析】

依題意得：數(shù)軸可表示為：

故選B．

【解析】【答案】本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)；實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓圈不包括該點用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左。

5、B【分析】

原拋物線的頂點為（0，0），先向左平移3個單位，再向上平移2個單位．那么新拋物線的頂點為（-3，2）．可設新拋物線的解析式為y=3（x-h）2+k，代入得：y=3（x+3）2+2．

故選B．

【解析】【答案】拋物線平移不改變a的值．

6、B【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后延長AD至E，使DE=AD=4，連接CE，易證得△ABD≌△ECD（SAS），可求得AE的長，證得CE=AB，然后由三角形三邊關系，求得答案．【解析】【解答】解：如圖；延長AD至E，使DE=AD=4，連接CE．

∵AD為BC邊上的中線；

∴BD=CD；

在△ABD和△ECD中；

；

∴△ABD≌△ECD（SAS）；

∴CE=AB；

∵AC=5；AE=AD+ED=8；

∴3＜EC＜13；

∴AB的取值范圍是：3＜AB＜13．

故選B．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】以A為圓心，AB長為半徑作圓，延長BA交⊙A于F，連接DF．在△BDF中，由勾股定理即可求出BD的長【解析】【解答】解：以A為圓心；AB長為半徑作圓，延長BA交⊙A于F，連接DF．

∵AB=AC=AD=3，

∴D；C在圓A上；

∵DC∥AB；

∴弧DF=弧BC；

∴DF=CB=4；BF=AB+AF=2AB=6；

∵FB是⊙A的直徑；

∴∠FDB=90°；

∴BD===2

故答案為：2．8、略

【分析】【分析】利用垂徑定理，以及勾股定理即可求解．【解析】【解答】解：作出弧AB的中點D；連接OD，交AB于點C．

則OD⊥AB．AC=AB=0.8m．

在直角△OAC中，OC===0.6m．

則水深CD=OD-OC=1-0.6=0.4m．9、略

【分析】

x2+4xy+4y2+x+2y-6=0

（x+2y）2+（x+2y）-6=0

（x+2y+3）（x+2y-2）=0

∴x+2y+3=0；x+2y-2=0

即：x+2y=-3或2．

【解析】【答案】把方程因式分解即可求解．

10、略

【分析】解：隆脽

由題意函數(shù)y=2x2+bx

的交換函數(shù)為y=bx2+2x

隆脽

函數(shù)y=2x2+bx

與它的交換函數(shù)圖象頂點關于x

軸對稱；

隆脿鈭?b4=鈭?22b

解得b=鈭?2

故答案為：鈭?2

．

根據(jù)題意可以得到交換函數(shù)，由頂點關于x

軸對稱，從而得到關于b

的方程；可以解答本題．

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì).

理解交換函數(shù)的意義是解題的關鍵．【解析】鈭?2

11、8【分析】【分析】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和圖形的平移，確定三角形OAB

移動的距離是解題的關鍵.

根據(jù)題意確定點A隆盲

的縱坐標，根據(jù)點A隆盲

落在直線y=鈭?34x

上，求出點A隆盲

的橫坐標，確定鈻?OAB

沿x

軸向左平移的單位長度即可得到答案．【解答】解：由題意可知；點A

移動到點A隆盲

位置時，縱坐標不變；

隆脿

點A隆盲

的縱坐標為6

鈭?34x=6

解得x=鈭?8

隆脿鈻?OAB

沿x

軸向左平移得到鈻?O隆盲A隆盲B隆盲

位置；移動了8

個單位；

隆脿

點B

與其對應點B隆盲

間的距離為8

故答案為8

．【解析】8

12、略

【分析】【分析】可先表示出第一次降價后的價格，那么第一次降價后的價格×（1-降低的百分率）=256，把相應數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：第一次降價后的價格為289×（1-x）；兩次連續(xù)降價后售價在第一次降價后的價格的基礎上降低x；

為289×（1-x）×（1-x），則列出的方程是289×（1-x）2=256．13、50°5cm【分析】【分析】（1）依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠DEF的度數(shù)；然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可求得∠BEF的度數(shù)，于是可求得∠AEB的度數(shù)．

（2）先依據(jù)翻折的性質(zhì)得到BE=DE，然后設BE=DE=x，然后在△AEB中，依據(jù)勾股定理列出關于x的方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵AD∥BC；

∴∠BFE=∠FED=65°．

由翻折的性質(zhì)可知：∠BEF=∠DEF=65°．

∴∠AEB=180°-65°-65°=50°；

（2）由翻折的性質(zhì)可知BE=DE．

設BE=DE=x，在△AEB中，依據(jù)勾股定理可知：BE2=AB2+AE2，即x2=32+（9-x）2；

解得：x=5cm．

故答案為：（1）50°；（2）5cm．14、【分析】【分析】作EF⊥AB垂足為F，連接CF，由△EBF≌△DBC，推出點E在AB的垂直平分線上，在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線和點D運動的路線相等，由此即可解決問題．【解析】【解答】解：如圖；作EF⊥AB垂足為F，連接CF．

∵∠ACB=90°；∠A=30°；

∴∠ABC=60°；

∵△EBD是等邊三角形；

∴BE=BD；∠EBD=60°；

∴∠EBD=∠ABC；

∴∠EBF=∠DBC；

在△EBF和△DBC中；

；

∴△EBF≌△DBC；

∴BF=BC；EF=CD；

∵∠FBC=60°；

∴△BFC是等邊三角形；

∴CF=BF=BC；

∵BC=AB=；

∴BF=AB；

∴AF=FB；

∴點E在AB的垂直平分線上；

∴在點D從點A移動至點C的過程中；點E移動的路線和點D運動的路線相等；

∴在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線為．

故答案為：．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內(nèi)心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對19、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、多選題(共2題，共12分)21、A|C【分析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．【解析】【解答】解：如上圖：分情況討論。

①AB為等腰△ABC底邊時；符合條件的C點有4個；

②AB為等腰△ABC其中的一條腰時；符合條件的C點有4個．

故選：C．22、C|D【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得xy和x-2y的值，然后利用