2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之平面直角坐標(biāo)系

第1頁（共1頁）2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之平面直角坐標(biāo)系一．選擇題（共10小題）1．周末，小明與小文相約一起到游樂園去游玩，如圖是他倆在微信中的一段對話：根據(jù)上面兩人的對話紀(jì)錄，小文能從M超市走到游樂園門口的路線是（）A．向北直走700米，再向西直走300米 B．向北直走300米，再向西直走700米 C．向北直走500米，再向西直走200米 D．向南直走500米，再向西直走200米2．已知點P（x，y）在第二象限，且y≤2x+6，x，y均為整數(shù)，則點P的個數(shù)是（）A．3 B．6 C．10 D．無數(shù)個3．如圖，?ABCD的頂點A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，2），（﹣4，﹣4），（4，﹣4），則頂點D的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，1） B．（8，﹣2） C．（4，1） D．（8，2）4．在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點P（a+3，a）到y(tǒng)軸的距離是5，則a的值為（）A．﹣8 B．2或﹣8 C．2 D．85．如圖，彈性小球從點（0，2）出發(fā)，沿箭頭所示方向運動，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時就會反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時對應(yīng)點的坐標(biāo)為（1，0），第2次碰到矩形的邊時對應(yīng)點的坐標(biāo)為（3，4）……則第100次碰到矩形的邊時對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（5，0） C．（5，4） D．（6，2）6．如圖所示為雷達(dá)在一次探測中發(fā)現(xiàn)的三個目標(biāo)，其中目標(biāo)A，B的位置分別表示為（120°，4），（240°，3），按照此方法可以將目標(biāo)C的位置表示為（）A．（30°，1） B．（210°，5） C．（30°，5） D．（60°，2）7．將一組數(shù)2，2，6，22，…，42，2，6，22，1023，14，4，32，…若2的位置記為（1，2），32的位置記為（2，4），則3A．（6，2） B．（5，2） C．（3，4） D．（4，2）8．“單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個數(shù)的比值．如圖2×2的正方形網(wǎng)格中，描述了某次單詞復(fù)習(xí)中M，N，S，T四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個數(shù)x的情況，其中M，N，T三位同學(xué)對應(yīng)的點在同一個函數(shù)圖象上，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個數(shù)最多的是（）A．M B．N C．S D．T9．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）A．（2018，1） B．（2018，0） C．（2018，2） D．（2019，0）10．中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛．如圖，在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，若“馬”的坐標(biāo)為（1，2），“車”的坐標(biāo)為（﹣2，2），則“炮”的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（2，2） C．（3，1） D．（4，0）二．填空題（共5小題）11．某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花，如圖所示．若A，B兩處桂花的位置關(guān)于小路對稱，在分別以兩條小路為x，y軸的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點A的坐標(biāo)為（﹣6，2），則點B的坐標(biāo)為．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若干個橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，其順序為（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），……，根據(jù)這個規(guī)律，第2024個點的坐標(biāo)為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個Rt△OAB，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，直角邊OB在y軸正半軸上，點A在第一象限，且OA＝1，將Rt△OAB繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)30°，同時把各邊長擴(kuò)大為原來的兩倍（即OA1＝2OA）．得到Rt△OA1B1，同理，將Rt△OA1B1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°，同時把各邊長擴(kuò)大為原來的兩倍，得到Rt△OA2B2，…，依此規(guī)律，得到三角形Rt△OA2024B2024，則B2024的坐標(biāo)為．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB的邊AO，AB的中點C，D的橫坐標(biāo)分別是1，4，則點B的坐標(biāo)是．15．已知平面直角坐標(biāo)系中有兩點M（2m﹣3，m+1）、N（5，﹣1），且MN∥x軸時，求點M的坐標(biāo)為．三．解答題（共5小題）16．已知點P（2a﹣2，a+5）回答下列問題：（1）點P在y軸上，求出點P的坐標(biāo)；（2）點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2024+2024的值17．【觀察?發(fā)現(xiàn)】如圖，觀察下列各點的排列規(guī)律：A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），A4（6，3），…．【歸納?應(yīng)用】（1）直接寫出點A6的坐標(biāo)為；點A12的坐標(biāo)為；（2）若點A2n的坐標(biāo)為（3036，1013），求n的值．18．如圖是某片區(qū)平面示意圖，超市的坐標(biāo)是（﹣2，4），市場的坐標(biāo)是（1，3）．（1）畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出體育場、火車站和文化宮的坐標(biāo)；（3）若在（﹣3，﹣2）處建汽車站，在（2，﹣1）處建花壇，請在平面示意圖中標(biāo)出汽車站和花壇的位置．19．一個四邊形的形狀和尺寸如圖所示．建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，在坐標(biāo)系中作出這個四邊形，并標(biāo)出各頂點的坐標(biāo)．20．在平面直角坐標(biāo)系中，點A1從原點O出發(fā)，沿x軸正方向按折線不斷向前運動，其移動路線如圖所示．這時點A1，A2，A3，A4的坐標(biāo)分別為A1（0，0），A2（0，1），A3（1，1），A4（1，0），…按照這個規(guī)律解決下列問題：（1）寫出點A5，A6，A7，A8的坐標(biāo)；（2）點A100和點A2022的位置分別在，．（填x軸上方、x軸下方或x軸上）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之平面直角坐標(biāo)系參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．周末，小明與小文相約一起到游樂園去游玩，如圖是他倆在微信中的一段對話：根據(jù)上面兩人的對話紀(jì)錄，小文能從M超市走到游樂園門口的路線是（）A．向北直走700米，再向西直走300米 B．向北直走300米，再向西直走700米 C．向北直走500米，再向西直走200米 D．向南直走500米，再向西直走200米【考點】坐標(biāo)確定位置．【答案】A【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，先根據(jù)小文的第二句話確定出M超市的位置，然后確定出游樂園的位置，再根據(jù)圖形解答即可．【解答】解：根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，小文能從M超市走到游樂園門口的路線是：向北直走700米，再向西直走300米．故選：A．【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息并建立平面直角坐標(biāo)系更形象直觀．2．已知點P（x，y）在第二象限，且y≤2x+6，x，y均為整數(shù)，則點P的個數(shù)是（）A．3 B．6 C．10 D．無數(shù)個【考點】點的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀；運算能力．【答案】B【分析】先根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)特征求出x，y的取值范圍，再根據(jù)y的取值范圍求出x的整數(shù)解，進(jìn)而可求出符合條件的y的值．【解答】解：∵點P（x，y）位于第二象限，∴x＜0，y＞0，又∵y≤2x+6，∴2x+6＞0，即x＞﹣3，∴﹣3＜x＜0，x＝﹣1或﹣2，當(dāng)x＝﹣1時，0＜y≤4，y＝1，2，3，4；當(dāng)x＝﹣2時，0＜y≤2，即y＝1或2；綜上所述，點P為：（﹣1，1），（﹣1，2）（﹣1，3），（﹣1，4），（﹣2，1），（﹣2，2）共6個點．故選：B．【點評】本題主要考查了不等式的解法及坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特點，并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求特殊值．3．如圖，?ABCD的頂點A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，2），（﹣4，﹣4），（4，﹣4），則頂點D的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，1） B．（8，﹣2） C．（4，1） D．（8，2）【考點】點的坐標(biāo)．【專題】多邊形與平行四邊形；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得頂點D的坐標(biāo)．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB，CD∥AB，∵?ABCD的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別是（0，2）、（﹣4，﹣4）、（4，﹣4），∴BC＝8，OA＝2，∴頂點D的坐標(biāo)為（8，2）．故選：D．【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．4．在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點P（a+3，a）到y(tǒng)軸的距離是5，則a的值為（）A．﹣8 B．2或﹣8 C．2 D．8【考點】點的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識；運算能力．【答案】C【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)定義、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征即可解答．【解答】解：∵第一象限內(nèi)的點P（a+3，a）到y(tǒng)軸的距離是5，∴a+3＝5，∴a＝2．故選：C．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．如圖，彈性小球從點（0，2）出發(fā)，沿箭頭所示方向運動，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時就會反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時對應(yīng)點的坐標(biāo)為（1，0），第2次碰到矩形的邊時對應(yīng)點的坐標(biāo)為（3，4）……則第100次碰到矩形的邊時對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（5，0） C．（5，4） D．（6，2）【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)．【專題】規(guī)律型；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每8次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用100除以8，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖，經(jīng)過8次反彈后動點回到出發(fā)點（0，2），當(dāng)點P第4次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為：（6，2）；∵100÷8＝12……4，當(dāng)點P第100次碰到矩形的邊時為第12個循環(huán)組的第4次反彈，點P的坐標(biāo)為（6，2），故選：D．【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．6．如圖所示為雷達(dá)在一次探測中發(fā)現(xiàn)的三個目標(biāo)，其中目標(biāo)A，B的位置分別表示為（120°，4），（240°，3），按照此方法可以將目標(biāo)C的位置表示為（）A．（30°，1） B．（210°，5） C．（30°，5） D．（60°，2）【考點】坐標(biāo)確定位置．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識．【答案】C【分析】根據(jù)度數(shù)表示橫坐標(biāo)，圓圈數(shù)表示縱坐標(biāo)，可得答案．【解答】解：∵目標(biāo)A，B的位置分別表示為（120°，4），（240°，3），∴度數(shù)表示橫坐標(biāo)，圓圈數(shù)表示縱坐標(biāo)，∴目標(biāo)C的位置表示為（30°，5）．故選：C．【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用度數(shù)表示橫坐標(biāo)，圓圈數(shù)表示縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．7．將一組數(shù)2，2，6，22，…，42，2，6，22，1023，14，4，32，…若2的位置記為（1，2），32的位置記為（2，4），則3A．（6，2） B．（5，2） C．（3，4） D．（4，2）【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)；算術(shù)平方根．【專題】猜想歸納；實數(shù)；運算能力．【答案】A【分析】根據(jù)該組數(shù)據(jù)每5個數(shù)1行，第n個數(shù)可表示為2n【解答】解：∵第1個數(shù)為2=第2個數(shù)為2=2×2第3個數(shù)為6=第4個數(shù)為22=……，∴第n個數(shù)可表示為2n∴36=∴36是第27個數(shù)，∵該組數(shù)據(jù)每5個數(shù)1行，∴27÷5＝5……2，∴36位于第6行第2個數(shù)，∴36的位置可記為（6，2故選：A．【點評】此題考查了數(shù)字變化類規(guī)律問題的解決能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解題意，猜想、歸納出此題的規(guī)律．8．“單詞的記憶效率”是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個數(shù)的比值．如圖2×2的正方形網(wǎng)格中，描述了某次單詞復(fù)習(xí)中M，N，S，T四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個數(shù)x的情況，其中M，N，T三位同學(xué)對應(yīng)的點在同一個函數(shù)圖象上，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個數(shù)最多的是（）A．M B．N C．S D．T【考點】點的坐標(biāo)．【專題】反比例函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義解答即可．【解答】解：由圖可知：M、N、T在同一個反比例函數(shù)圖象中，也即：y=kx，x代表單詞的個數(shù)，單詞記憶個數(shù)越多，記憶效率越多，他們記住單詞的個數(shù)是一個定值k，當(dāng)效率是一樣的情況下（畫一條平行于x軸的直線），可以看出y值相同的情況下，S的故選：C．【點評】本題主要考察對反比例函數(shù)的深入理解和圖形圖象觀察分析能力．9．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）A．（2018，1） B．（2018，0） C．（2018，2） D．（2019，0）【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)．【專題】規(guī)律型；平面直角坐標(biāo)系．【答案】B【分析】分析點P的運動規(guī)律找到循環(huán)規(guī)律即可．【解答】解：點P坐標(biāo)運動規(guī)律可以看作每運動四次一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動4個單位，則2018＝504×4+2所以，前504次循環(huán)運動點P共向右運動504×4＝2016個單位，剩余兩次運動向右走2個單位，且在x軸上．故點P坐標(biāo)為（2018，0）故選：B．【點評】本題是平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合解決問題．10．中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛．如圖，在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，若“馬”的坐標(biāo)為（1，2），“車”的坐標(biāo)為（﹣2，2），則“炮”的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（2，2） C．（3，1） D．（4，0）【考點】坐標(biāo)確定位置．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】C【分析】直接利用已知點坐標(biāo)得出原點位置，進(jìn)而得出答案．【解答】解：如圖所示：建立平面直角坐標(biāo)系．“炮”的坐標(biāo)為（3，1）．故選：C．【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花，如圖所示．若A，B兩處桂花的位置關(guān)于小路對稱，在分別以兩條小路為x，y軸的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點A的坐標(biāo)為（﹣6，2），則點B的坐標(biāo)為（6，2）．【考點】坐標(biāo)確定位置．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】（6，2）．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的特點：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解即可．【解答】解：由題意可知，點A和點B關(guān)于y軸對稱，∵點A的坐標(biāo)為（﹣6，2）∴點B的坐標(biāo)為（6，2）．故答案為：（6，2）．【點評】本題考查坐標(biāo)確定位置．熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的特點：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若干個橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，其順序為（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），……，根據(jù)這個規(guī)律，第2024個點的坐標(biāo)為（45，1）．【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)．【專題】規(guī)律型；推理能力．【答案】（45，1）．【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)的變化可得出“第（2n﹣1）2個點的坐標(biāo)為（2n﹣1，0）（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律可得出第2025個點的坐標(biāo)為（45，0），再結(jié)合第2019個點在第2025個點的上方6個單位長度處，即可求出第2019個點的坐標(biāo)，此題得解．【解答】解：觀察圖形，可知：第1個點的坐標(biāo)為（1，0），第4個點的坐標(biāo)為（1，1），第9個點的坐標(biāo)為（3，0），第16個點的坐標(biāo)為（1，3），…，∴第（2n﹣1）2個點的坐標(biāo)為（2n﹣1，0）（n為正整數(shù)）．∵2025＝452，∴第2025個點的坐標(biāo)為（45，0）．又∵2025﹣1＝2024，∴第2024個點在第2025個點的上方1個單位長度處，∴第2024個點的坐標(biāo)為（45，1）．故答案為：（45，1）．【點評】本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化，找出變化規(guī)律“第（2n﹣1）2個點的坐標(biāo)為（2n﹣1，0）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個Rt△OAB，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，直角邊OB在y軸正半軸上，點A在第一象限，且OA＝1，將Rt△OAB繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)30°，同時把各邊長擴(kuò)大為原來的兩倍（即OA1＝2OA）．得到Rt△OA1B1，同理，將Rt△OA1B1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°，同時把各邊長擴(kuò)大為原來的兩倍，得到Rt△OA2B2，…，依此規(guī)律，得到三角形Rt△OA2024B2024，則B2024的坐標(biāo)為（3×22022，﹣220223）．【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)；勾股定理的逆定理；坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；推理能力．【答案】（3×22022，﹣220223）．【分析】根據(jù)余弦的定義求出OB，根據(jù)題意求出OBn，根據(jù)題意找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．【解答】解：在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，OA＝1，∴OB＝OA?cos∠AOB=3由題意得，OB1＝2OB=32OB2＝2OB1=32×……OBn=32×2n=3×2∵2024÷12＝168……8，∴B2024在第四象限，∴點B2024的橫坐標(biāo)為：3×22023×cos30°=3×22023×32=3×22022，縱坐標(biāo)為：-3×2故答案為：（3×22022，﹣220223）．【點評】本題考查的是圖形的變化規(guī)律、銳角三角函數(shù)的定義，正確得到圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB的邊AO，AB的中點C，D的橫坐標(biāo)分別是1，4，則點B的坐標(biāo)是（6，0）．【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】三角形；推理能力．【答案】（6，0）．【分析】根據(jù)題意可知CD為△AOB的中位線，再利用三角形的中位線定理直接求解即可．【解答】解：∵△AOB的邊AO，AB的中點C，D的橫坐標(biāo)分別是1，4，∴CD＝4﹣1＝3，∴CD∥OB，CD=12∴OB＝6，∴點B的坐標(biāo)是（6，0），故答案為：（6，0）．【點評】本題主要考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握三角形的中位線定理是解答此題的關(guān)鍵．15．已知平面直角坐標(biāo)系中有兩點M（2m﹣3，m+1）、N（5，﹣1），且MN∥x軸時，求點M的坐標(biāo)為（﹣7，﹣1）．【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識．【答案】（﹣7，﹣1）．【分析】橫坐標(biāo)相同的兩點確定的直線平行于y軸，縱坐標(biāo)相同的兩點確定的直線平行于x軸，根據(jù)MN∥x軸，得到m+1＝﹣1，代入計算即可．【解答】解：∵M(jìn)N∥x軸，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，∴2m﹣3＝﹣7，∴M（﹣7，﹣1），故答案為：（﹣7，﹣1）．【點評】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)的特征：熟練掌握坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）16．已知點P（2a﹣2，a+5）回答下列問題：（1）點P在y軸上，求出點P的坐標(biāo)；（2）點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2024+2024的值【考點】點的坐標(biāo)．【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識．【答案】（1）P（0，6）；（2）2025．【分析】（1）根據(jù)y軸上點的特點作答即可；（2）根據(jù)點到x軸和y軸相等列出|2a﹣2|＝|a+5|，再結(jié)合第二象限點的特點求出a，代入即可．【解答】解：（1）∵P在y軸上，∴2a﹣2＝0，解得：a＝1，∴a+5＝6，∴P（0，6）；（2）∵點P到x軸和y軸距離相等，∴|2a﹣2|＝|a+5|，∵P在第二象限，∴2a﹣2＜0，a+5＞0，∴|2a﹣2|＝2﹣2a，|a+5|＝a+5，∴2﹣2a＝a+5，解得：a＝﹣1，∴a2024+2024＝（﹣1）2024+2024＝2025．【點評】本題主要考查的是點的坐標(biāo)，熟知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．17．【觀察?發(fā)現(xiàn)】如圖，觀察下列各點的排列規(guī)律：A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），A4（6，3），…．【歸納?應(yīng)用】（1）直接寫出點A6的坐標(biāo)為（9，4）；點A12的坐標(biāo)為（18，7）；（2）若點A2n的坐標(biāo)為（3036，1013），求n的值．【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)．【專題】規(guī)律型；運算能力．【答案】（1）（9，4）；（18，7）；（2）1012．【分析】（1）根據(jù)圖形寫出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)題意得到A（0，1），A2（1×3，1+1），A4（2×3，1+2），A6（3×3，1+3）??，依此類推得到A2n（3n，n+1），再根據(jù)點A2n的坐標(biāo)為（3036，1013）建立等式求解，即可解題．【解答】解：（1）由圖知，點A6的坐標(biāo)為（9，4），點A12的坐標(biāo)為（18，7）；故答案為：（9，4）；（18，7）．（2）∵A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），A4（6，3），且A（0，1），A2（1×3，1+1），A4（2×3，1+2），A6（3×3，1+3）??，依此類推，A2n(2n2×3，1+2n∵點A2n的坐標(biāo)為（3036，1013），∴3n＝3036，解得n＝1012．【點評】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，以及坐標(biāo)找規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．18．如圖是某片區(qū)平面示意圖，超市的坐標(biāo)是（﹣2，4），市場的坐標(biāo)是（1，3）．（1）畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出體育場、火車站和文化宮的坐標(biāo)；（3）若在（﹣3，﹣2）處建汽車站，在（2，﹣1）處建花壇，請在平面示意圖中標(biāo)出汽車站和花壇的位置．【考點】坐標(biāo)確定位置．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】（1）見解析；（2）體育場（﹣4，2）、火車站（﹣1，1），文化宮（0，﹣2）；（3）汽車站和花壇的位置見解析圖．【分析】（1）根據(jù)超市的坐標(biāo)是（﹣2，4）建立坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)體育場、火車站和文化宮在坐標(biāo)系中的位置寫出各點坐標(biāo)即可；（3）在坐標(biāo)系中找出（﹣3，﹣2），（2，﹣1）兩點即可．【解答】解：（1）如圖；（2）由圖可知，體育場（﹣4，2）、火車站（﹣1，1），文化宮（0，﹣2）；（3）汽車站和花壇的位置如圖所示．【點評】本題考查的是坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意建立坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．19．一個四邊形的形狀和尺寸如圖所示．建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，在坐標(biāo)系中作出這個四邊形，并標(biāo)出各頂點的坐標(biāo)．【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；作圖—復(fù)雜作圖．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】圖見解析，各頂點的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（2，0），（2.5，1.5），（0，3.5）．【分析】為了使這個四邊形的各個頂點坐標(biāo)容易確定，可以把點E作為坐標(biāo)系的原點，線段AB畫在x軸上，那么DE就落在y軸上．選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，求出A，B，C，D各點的坐標(biāo)，再描點，用線段連接起來，就得到所求的圖形．【解答】解：建立直角坐標(biāo)系如圖，選擇比例為1：100，取點E為直角坐標(biāo)系的原點，使四邊形的邊AB在x軸上，則可得A，B，C，D各點的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（2，0），（2.5，1.5），（0，3.5）．根據(jù)上述坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中作點A，B，C，D，并用線段依次連接各點，如圖中的四邊形就是所求作的圖形．【點評】本題考查的是坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)圖形的特點，合理的建立直角坐標(biāo)系．20．在平面直角坐標(biāo)系中，點A1從原點O出發(fā)，沿x軸正方向按折線不斷向前運動，其移動路線如圖所示．這時點A1，A2，A3，A4的坐標(biāo)分別為A1（0，0），A2（0，1），A3（1，1），A4（1，0），…按照這個規(guī)律解決下列問題：（1）寫出點A5，A6，A7，A8的坐標(biāo)；（2）點A100和點A2022的位置分別在x軸上，x軸下方．（填x軸上方、x軸下方或x軸上）【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)；軌跡；坐標(biāo)與圖形變化﹣對稱；翻折變換（折疊問題）．【專題】規(guī)律型；平面直角坐標(biāo)系；運算能力．【答案】（1）A5（1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，0），A8（2，1）；（2）x軸上，x軸下方．【分析】（1）根據(jù)圖象可得點A5，A6，A7，A8的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象可得移動6次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點A100和點A2022的坐標(biāo)．【解答】解：（1）根據(jù)題意可知，A1（0，0），A2（0，1），A3（1，1），A4（1，0），A5（1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，0），A8（2，1）；（2）根據(jù)圖象可得移動6次圖象完成一個循環(huán)，∵100÷6＝16……4，2022÷6＝337，則點A100的縱坐標(biāo)是0，點A2022的縱坐標(biāo)是﹣1，∴點A100在x軸上，A2022在x軸下方．故答案為：x軸上，x軸下方．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．

考點卡片1．算術(shù)平方根（1）算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為a．（2）非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．（3）求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運算來尋找．2．點的坐標(biāo)（1）我們把有順序的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）．（2）平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念①建立平面直角坐標(biāo)系的方法：在同一平面內(nèi)畫；兩條有公共原點且垂直的數(shù)軸．②各部分名稱：水平數(shù)軸叫x軸（橫軸），豎直數(shù)軸叫y軸（縱軸），x軸一般取向右為正方向，y軸一般取象上為正方向，兩軸交點叫坐標(biāo)系的原點．它既屬于x軸，又屬于y軸．（3）坐標(biāo)平面的劃分建立了坐標(biāo)系的平面叫做坐標(biāo)平面，兩軸把此平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限．（4）坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系．3．規(guī)律型：點的坐標(biāo)1．所需能力：（1）深刻理解平面直角坐標(biāo)系和點坐標(biāo)的意義（2）探索各個象限的點和坐標(biāo)軸上的點其坐標(biāo)符號規(guī)律（3）探索關(guān)于平面直角坐標(biāo)系中有關(guān)對稱，平移等變化的點的坐標(biāo)變化規(guī)律．2．重點：探索各個象限的點和坐標(biāo)軸上的點其坐標(biāo)符號規(guī)律3．難點：探索關(guān)于平面直角坐標(biāo)系中有關(guān)對稱，平移等變化的點的坐標(biāo)變化規(guī)律．4．坐標(biāo)確定位置平面內(nèi)特殊位置的點的坐標(biāo)特征（1）各象限內(nèi)點P（a，b）的坐標(biāo)特征：①第一象限：a＞0，b