




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
湖北省七市州2024年高三下學期數(shù)學3月聯(lián)合統(tǒng)一調研測試試卷姓名:__________班級:__________考號:__________題號一二三四五總分評分一、選擇題1.設集合A={x|x2?3x<0},A.(0,2) B.(0,2] C.2.已知復平面內坐標原點為O,復數(shù)Z對應點Z,z滿足z(4?3i)=3+4i,則|OZA.45 B.34 C.13.已知正方形ABCD的邊長為2,若BP=PC,則A.2 B.-2 C.4 D.-44.已知橢圓C:x2m+y2A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.過點P(?1,1)的直線l與圓C:x2+yA.23 B.15 C.3 6.已知公差為負數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a3,a4,A.2或3 B.2 C.3 D.47.若α∈(?π2,π2A.?46+718 B.46?78.能被3個半徑為1的圓形紙片完全覆蓋的最大的圓的半徑是()A.263 B.62 C.2二、多項選擇題9.已知A,B為隨機事件,P(A)=0.5,A.若A,B為互斥事件,則P(A+B)=0B.若A,B為互斥事件,則P(C.若A,B相互獨立,則P(A+B)=0D.若P(B∣A)=0.310.如圖,棱長為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中,E為棱DDA.動點F軌跡的長度為2B.三棱錐B1?C.B1F與D.當三棱錐B1?11.我們知道,函數(shù)y=f(x)的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)y=f(x)的圖象關于點P(a,b)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+a)?b為奇函數(shù).已知函數(shù)A.函數(shù)f(x)的值域為(0B.函數(shù)f(x)的圖象關于點(1,C.函數(shù)f(x)的導函數(shù)f'(x)的圖象關于直線D.若函數(shù)g(x)滿足y=g(x+1)?1為奇函數(shù),且其圖象與函數(shù)f(x)的圖象有2024個交點,記為Ai(三、填空題12.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)滿足f(x)≤f(13.已知函數(shù)f(x)=ln(ax+13b)?x2+1四、雙空題14.已知雙曲線C:x2?y23=1的左右頂點分別為A,B,點P是雙曲線C上在第一象限內的點,直線PA,PB的傾斜角分別為α,β,則tanα?tanβ=五、解答題15.如圖,四棱錐P?ABCD的底面是矩形,AB=2,BC=22,△PBC是等邊三角形,平面PBC⊥平面ABCD,O,F(xiàn)分別是BC,PC的中點,AC與BD交于點E(1)求證:BD⊥平面PAO;(2)平面OEF與直線PD交于點Q,求直線OQ與平面PCD所成角θ的大小.16.某高中學校為了解學生參加體育鍛煉的情況,統(tǒng)計了全校所有學生在一年內每周參加體育鍛煉的次數(shù),現(xiàn)隨機抽取了60名同學在某一周參加體育鍛煉的數(shù)據(jù),結果如下表:一周參加體育鍛煉次數(shù)01234567合計男生人數(shù)1245654330女生人數(shù)4556432130合計579111086460(1)若將一周參加體育鍛煉次數(shù)為3次及3次以上的,稱為“經(jīng)常鍛煉”,其余的稱為“不經(jīng)常鍛煉”.請完成以下2×2列聯(lián)表,并依據(jù)小概率值α=0.性別鍛煉合計不經(jīng)常經(jīng)常男生女生合計(2)若將一周參加體育鍛煉次數(shù)為0次的稱為“極度缺乏鍛煉”,“極度缺乏鍛煉”會導致肥胖等諸多健康問題.以樣本頻率估計概率,在全校抽取20名同學,其中“極度缺乏鍛煉”的人數(shù)為X,求E(X)和D(X);(3)若將一周參加體育鍛煉6次或7次的同學稱為“運動愛好者”,為進一步了解他們的生活習慣,在樣本的10名“運動愛好者”中,隨機抽取3人進行訪談,設抽取的3人中男生人數(shù)為Y,求Y的分布列和數(shù)學期望.附:χα0.10.050.01x2.7063.8416.63517.已知各項均不為0的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且(1)求{a(2)若對于任意n∈N*,2n18.如圖,O為坐標原點,F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點,過F的直線交拋物線于A,B兩點,直線AO交拋物線的準線于點D,設拋物線在B點處的切線為(1)若直線l與y軸的交點為E,求證:|DE|=|EF|;(2)過點B作l的垂線與直線AO交于點G,求證:|AD19.微積分的創(chuàng)立是數(shù)學發(fā)展中的里程碑,它的發(fā)展和廣泛應用開創(chuàng)了向近代數(shù)學過渡的新時期,為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法和手段.對于函數(shù)f(x)=1x(x>0),f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像連續(xù)不斷,從幾何上看,定積分ab1xdx便是由直線x=a,x=b,y=0和曲線y=1x(1)請仿照這種根據(jù)面積關系證明不等式的方法,證明:a?blna?lnb(2)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+xlnx,其中a(i)證明:對任意兩個不相等的正數(shù)x1,x2,曲線y=f(x)在(x(ii)當b=?1時,若不等式f(x)≥2sin(x?1)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
答案解析部分1.【答案】B【解析】【解答】解:由x2?3x<0,解得0<x<3,即由log2x>1,解得x>2,即B={x|x>2}所以A∩(?故答案為:B.【分析】分別求兩個集合A,2.【答案】C【解析】【解答】解:因為z(4?3i)=3+4i,
所以z=3+4i由復數(shù)的幾何意義可得:Z(0,1),即即|OZ故答案為:C.【分析】由復數(shù)的除法運算易求出z=i,再根據(jù)復數(shù)的幾何意義即可得|OZ3.【答案】B【解析】【解答】解:以點A為坐標原點,AB,AD所在直線為x,y軸建立平面直角坐標系,如圖所示:由BP=PC可得:P為BC的中點,所以因為A(0,0),故AP?故答案為:B.【分析】以A為坐標原點建立平面直角坐標系,利用向量數(shù)量積的坐標運算可得結果.4.【答案】A【解析】【解答】解:由m=2可得橢圓C:x22+若橢圓C的離心率為22,當m<1時,可得離心率為e=ca即必要性不成立;
綜上可知,“m=2”是“橢圓C的離心率為22故答案為:A.【分析】根據(jù)橢圓離心率定義,對參數(shù)m的取值進行分類討論即可判斷出結論.5.【答案】A【解析】【解答】解:已知如圖所示:
將圓C:x2+所以圓心C(?2,0),半徑因為(?1+2)2+12<5記圓心C到直線l的距離為d,則|AB|=25?由圖可知,當d=|CP|,即CP⊥l時,|AB|取得最小值,因為|CP|=(?1+2)所以|AB|的最小值為25?2故答案為:A.【分析】結合圖形可知,當CP⊥l時|AB|取得最小值,然后可解.6.【答案】B【解析】【解答】解:設等差數(shù)列{an}的公差為d(d<0所以(a1+3d)2=(因為公差為負數(shù),所以等差數(shù)列{an}單調遞減,
當n≤2時,an>0所以當Sn取最大值時,n=2故答案為:B.【分析】利用等比數(shù)列的意義列式,a1用公差表示出,再確定數(shù)列{7.【答案】D【解析】【解答】解:因為tanα=cosα3?sinα,所以整理得:3sinα=si又因為α∈(?π2,所以sin2α=2sinα所以sin(2α?π故答案為:D.【分析】首先根據(jù)公式tanα=8.【答案】C【解析】【解答】解:要求出被完全覆蓋的最大的圓的半徑,由圓的對稱性知只需考慮三個圓的圓心構成等邊三角形的情況,設三個半徑為1的圓的圓心分別為O1,O2,設圓O1與O2交于A,B,O1O2交AB于H設OO1=OOA=OH+HA=x2+因此圓O的最大半徑為OA,令f(x)由f'(x)=0,得x=33,當0<x<因此f(x)在(0,所以被完全覆蓋的最大的圓的半徑為23此時O1O2=O2O故答案為:C.【分析】根據(jù)給定條件,借助圓的對稱性可得已知3個圓的圓心構成正三角形,由此建立函數(shù)關系,再利用導數(shù)求出最大值即得.9.【答案】A,C,D【解析】【解答】解:對于A,若A,B為互斥事件,則對于B,由P(A)=0.5,又A,B為互斥事件,則P(AB)=0,又對于C,若A,B相互獨立,則所以P(A+B)=P(A)+P(B)?P(AB)=0.對于D,若P(B|A)=P(AB)P(A)=可得P(A所以P(B|A故答案為:ACD.【分析】根據(jù)互斥事件性質可求得A正確,B錯誤,再由相互獨立事件性質可得C正確,利用對立事件及條件概率公式可得D正確.10.【答案】A,B,D【解析】【解答】解:對于A,如圖,令CC1中點為M,CD1中點為N,連接又正方體ABCD?A1B1C1D1中,∴B1M//平面BA1E且B1M,MN?平面B1MN,又B1F//平面A1BE,且B1∈又F為正方形C1CDD1內一個動點(包括邊界),∴F∈平面B1MN∩平面C1∴F∈MN,即F的軌跡為線段MN.由棱長為2的正方體得線段MN的長度為2,故A正確;對于B,由正方體側棱B1C1⊥底面C1所以△D1FE面積S△D1FE最小時,體積最小,如圖,∵F∈MN,易得F此時S△D1對于C,當F為線段MN中點時,由B1M=B1N可得B1F⊥MN,又C∴MN//D1C,而對于D,如圖,當F在M處時,三棱錐B1?D由已知得此時FD=FD1=FB1DD1=2,B1D所以F在底面B1DD1的射影為B1由R2=OO12外接球的表面積為4πR故答案為:ABD.【分析】對A,由B1F//平面A1BE,聯(lián)想到存在一個過B1F的平面與平面A1BE11.【答案】B,C,D【解析】【解答】解:對于A,顯然f(x)的定義域為R,2x>0,則0<42x+2即函數(shù)y=f(x+1)?1是奇函數(shù),因此函數(shù)對于C,由B知,f(?x+1)兩邊求導得:?f'(因此函數(shù)f(x)的導函數(shù)f對于D,由函數(shù)g(x)滿足y=g(x+1由選項B知,函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)f因此i=12024故答案為:BCD.【分析】借助指數(shù)函數(shù)的值域求解判斷A;利用給定定義計算判斷B;利用復合函數(shù)求導法則結合對稱性判斷C;利用中心對稱的性質計算判斷D.12.【答案】1【解析】【解答】解:由題意可知,f(2π則ω?2π3+π3因為f(x)在區(qū)間(π3,π)上無最小值,所以2πω故答案為:14【分析】首先由條件確定f(2π13.【答案】±【解析】【解答】解:設f(x)的零點為t,則ln(at+13b)?設P(a,b)為直線坐標原點O到直線l的距離為h=et2+19t2+19,
因為P(a所以g(m)在(13,1)為減函數(shù),在此時l=t2+19此時a2+b2的最小值為所以ba=?1故答案為:±2【分析】首先將方程轉化為at+13b?14.【答案】3;2【解析】【解答】解:設P(m,n),(又因為A,B分別為雙曲線C:所以tanα?tanβ=k又由tanα>0,tanβ>0,所以當且僅當2tanα=tanβ時,等號成立,所以2nm+1=n所以n2=3(所以△PAB的面積為12故答案為:3;26【分析】根據(jù)雙曲線的幾何性質,斜率公式,以及基本不等式,即可分別求解.15.【答案】(1)證明:因為△PBC為正三角形,O是BC中點,所以PO⊥BC,又因為平面PBC⊥平面ABCD,所以PO⊥平面ABCD,PO⊥BD,BD?∴AO⊥BD又PO,AO在平面POA內且相交,故BD⊥平面PAO.(2)解:∵E,O分別為BD,BC的中點,∴EO//DC,又平面PDC過DC且不過EO,∴EO//平面PDC,又平面OEF交平面PDC于QF,故EO//QF,進而QF//DC,因為F是PC中點,所以Q是PD的中點.以O為原點,OE,OC,則P(0,CD設平面PCD法向量為n=(x,y2x=02y?6OQ所以θ=【解析】【分析】(1)利用面面垂直性質定理證明PO⊥平面ABCD,可得PO⊥BD,再利用向量法證明AO⊥BD,然后由線面垂直判定定理可證;(2)以O為原點,OE,OC,16.【答案】(1)解:列聯(lián)表性別鍛煉合計不經(jīng)常經(jīng)常男生72330女生141630合計213960零假設為H0根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)計算χ根據(jù)小概率值α=0.1的獨立性檢驗,推斷(2)解:因學??倢W生數(shù)遠大于所抽取的學生數(shù),故X近似服從二項分布,隨機抽取一人為“極度缺乏鍛煉”者的概率p=5X~B(20故E(X)=20×D(X)=20×1(3)解:10名“運動愛好者”有7名男生,3名女生,Y服從超幾何分布:P(Y=0)=CP(Y=1)=P(Y=2)=CP(Y=3)=故所求分布列為Y0123P17217E(Y)=【解析】【分析】(1)由60名同學的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表,代入公式可得χ2(2)求出隨機抽取一人為“極度缺乏鍛煉”者的概率P=112,由二項分布即可得E(X)和(3)易知Y的所有可能取值為0,17.【答案】(1)解:當n≥2時,4Sn兩式相減得4因為an≠0,故所以a1,a3,a2n?1及a2,當n=1時,由a1=1及S1∴a所以a(2)解:由已知,S即λ≥n22n當1?2<n<1+2,即n=1,2時當n>1+2,即n≥3,n∈N*時所以b1<b2【解析】【分析】(1)根據(jù)題意,得到n≥2時,4Sn?1=an?1an(2)由(1)求得Sn=n2,證得為18.【答案】(1)解:設直線AB的方程為x=my+12,A(聯(lián)立x=my+12yΔ>0不妨設A在第一象限,B在第四象限,對于y=?2x,∴l(xiāng)的斜率為?∴l(xiāng)的方程為y?y2=令x=0得E(0直線OA的方程為:y=y1x1x=又F(12即|DE|=|EF|得證.(2)解:過點B的l得垂線的方程為:y?y即y=?則y=?y2要證明|AD只需證明:|y∵|y所以(*)成立,|AD【解析】【分析】(1)根據(jù)拋物線方程可得焦點坐標和準線方程,設直線AB的方程為x=my+12,A(x1,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 制作簡易太陽能熱水器(教學設計)2023-2024學年人教鄂教版科學五年級上冊
- 《皮膚護理技巧》課件
- 2025中班演講稿(5篇)
- 人教部編版八年級下冊大雁歸來表格教案設計
- 《時尚產業(yè)櫥窗陳列》課件
- 《脛骨平臺骨折影像學》課件
- 企業(yè)跨年方案范文(3篇)
- 學校教研教改工作計劃范文(6篇)
- 《提升課件質量:優(yōu)化信息傳遞與學習效果》
- 在家教育孩子的心得體會(4篇)
- 2024年1月浙江省普通高校招生選考物理試題和答案
- DL∕T 619-2012 水電廠自動化元件(裝置)及其系統(tǒng)運行維護與檢修試驗規(guī)程
- 緊密型縣域醫(yī)共體總醫(yī)院一體化運行工作方案
- 2025年山東省春季高考模擬考試英語試卷試題(含答案詳解)
- 高考英語3500詞高頻單詞詞塊默寫
- 子宮脫垂護理
- CHT 8023-2011 機載激光雷達數(shù)據(jù)處理技術規(guī)范
- 河北省唐山市路北區(qū)2023-2024學年八年級下學期4月期中物理試題
- 2024屆高中語文高考作文資料及素材系列
- 醫(yī)院各科室物品采購清單
- 中國镥-177(Lu-177)市場發(fā)展現(xiàn)狀和未來五年前景分析
評論
0/150
提交評論