五年級(jí) 下冊(cè) 人教版 數(shù)學(xué) 第三單元《體積和體積單位（二）》課件

體積和體積單位（二）五年級(jí)—下冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第三單元

1.經(jīng)歷長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程。2.理解并掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)課前準(zhǔn)備1.什么是物體的體積？2.常用的體積的單位有哪些？

知識(shí)回顧物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成cm3、dm3和m3。3.

1立方厘米、1立方分米、1立方米分別是多大？1cm1dm1m知識(shí)回顧棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米；棱長(zhǎng)是1分米的正方體，它的體積是1立方分米；棱長(zhǎng)是1米的正方體，它的體積是1立方米。1cm31cm31cm31cm31cm1cm1cm1cm31cm31cm31cm3知識(shí)回顧

這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?為什么？可以發(fā)現(xiàn)，圖形中含有多少個(gè)體積單位，圖形的體積就是多少。所以這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是8cm3。數(shù)長(zhǎng)方體中的體積單位的個(gè)數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方體含有8個(gè)1cm3的小正方體。小正方體的棱長(zhǎng)是1cm，1個(gè)小正方體是1cm3。怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢？如果能把它切成大小相同的小正方體就好了。能不能先測(cè)量再計(jì)算出體積呢？長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)？長(zhǎng)寬長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？小實(shí)驗(yàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)在變，寬和高都沒變。長(zhǎng)方體的體積在變化。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高沒變，寬在發(fā)生變化；同時(shí)，長(zhǎng)方體的體積也在變化。小實(shí)驗(yàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬沒變，高在發(fā)生變化；同時(shí)，長(zhǎng)方體的體積也在變化。長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。小實(shí)驗(yàn)長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積探究：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，觀察擺的過程，并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入課本第29頁的表格中。長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積12cm1cm1cm12個(gè)12cm31行1層1

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10111212個(gè)探究：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，觀察擺的過程，并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入課本第29頁的表格中。長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積12cm1cm1cm12個(gè)12cm33cm2cm2cm12個(gè)12cm32行2層1

23探究：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，觀察擺的過程，并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入課本第29頁的表格中。長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積4cm1cm3cm12個(gè)12cm312cm1cm1cm12個(gè)12個(gè)12cm312cm32cm3cm2cm1

2341行3層探究：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，觀察擺的過程，并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入課本第29頁的表格中。長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積4cm1cm3cm12個(gè)12cm312cm1cm1cm12個(gè)12個(gè)12cm312cm32cm3cm2cm每行的個(gè)數(shù)層數(shù)探究：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，觀察擺的過程，并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入課本第29頁的表格中。行數(shù)長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積4cm1cm3cm12個(gè)12cm312cm1cm1cm12個(gè)12個(gè)12cm312cm32cm3cm2cm每行的個(gè)數(shù)層數(shù)行數(shù)探究：用任意個(gè)體積是1cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，觀察擺的過程，并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入課本第29頁的表格中。/cm/cm/cm/個(gè)/cm3長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)、寬、高有怎樣的關(guān)系？5cm2cm2cm3cm2cm4cm20個(gè)24個(gè)20cm324cm3我發(fā)現(xiàn)每一組長(zhǎng)×寬×高的積正好等于長(zhǎng)方體的體積。3cm2cm2cm××=長(zhǎng)=每行的個(gè)數(shù)寬=行數(shù)高=層數(shù)每行的個(gè)數(shù)行數(shù)層數(shù)長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)×寬×高的積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高課本第29頁長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高Vabh=abhV=a×b×h

或字母V表示長(zhǎng)方體的體積a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高aaa=a·a·aV=a3

a3

讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh=aaaV=a3正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)··1.下圖由9個(gè)棱長(zhǎng)1cm的小正方體組成。怎樣做能把它變成一個(gè)長(zhǎng)方體？新組成的長(zhǎng)方體的體積是多少？【課本第32頁第5題】體積是9cm3體積是9cm3體積是9cm3體積是9cm32.算一算。

【課本第32頁第6題】43=4×3=4+4+4=8=8×2=8+8=26412121616644×4×4=648×8=64（1）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)為a分米,它的體積是:V=a·3（）

（2）一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7分米，寬2分米，高3分米，它的體積可以這

樣計(jì)算：7×2×3=42（立方分米）。（）（3）0.23=0.2×0.2×0.2（）

3.判斷?！痢獭陶襟w的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，也就是v=a·a·a=a3。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，就是計(jì)算7×2×3。0.23表示3個(gè)0.2相乘。5×3×4=60（個(gè)）4.填空題：俊俊用體積是1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體，一行擺了5個(gè)，擺了3行，擺了4層，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

。60cm3單位體積的數(shù)量=每行的個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)同學(xué)們，今天這節(jié)課，你有哪些收獲？

長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

V＝abh

正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

V＝a3

我能理解長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式表示的意思。謝謝觀看！五年級(jí)—下冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第三單元

體積和體積單位（二）答疑我擺長(zhǎng)方體的順序不一樣，也能用長(zhǎng)×寬×高來算出它的體積嗎？用了24個(gè)小正方體這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是24cm3探究：用任意個(gè)體積是1cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，觀察擺的過程，并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入課本第29頁的表格中。這樣擺出來的長(zhǎng)方體，它的體積公式也能寫成長(zhǎng)×寬×高的積嗎？2個(gè)43個(gè)84×2×3=24（個(gè)）

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