6-2向心力6-3向心加速度(2019人教版必修第二冊)(解析版)

6.2向心力6.3向心加速度課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練一、向心力的定義(共0分)1．（2022·全國·高一假期作業(yè)）質(zhì)量為的小球在豎直面內(nèi)做半徑為的圓周運動，當它到達最高點時速度為，此時小球的向心力為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意，根據(jù)合力提供小車所需向心力，由牛頓第二定律有故選B。2．（2022秋·內(nèi)蒙古包頭·高一期末）在2022年3月23日的“天宮課堂”上，航天員葉光富用繩子一端系住裝有水油混合的瓶子，做如圖所示的圓周運動，一段時間后水和油成功分層（水在瓶底），以空間站為參考系，水油分離后圓周運動過程中，下列說法正確的是（）A．油的線速度大于水的線速度B．水和油的向心加速度大小相等C．水對油的作用力大于油對水的作用力D．水對油有指向圓心的作用力【答案】D【詳解】A．油和水繞O點轉(zhuǎn)動的角速度相等，根據(jù)v=ωr可知，因水在外層，轉(zhuǎn)動半徑較大，可知油的線速度小于水的線速度，選項A錯誤；B．根據(jù)a=ω2r可知，水的向心加速度大小大于油的向心加速度大小，選項B錯誤；C．水對油的作用力與油對水的作用力是相互作用力，等大反向，選項C錯誤；D．“天宮課堂”瓶子和水油在太空中處于完全失重狀態(tài)，此時油做勻速圓周運動，則水對油有指向圓心的作用力，選項D正確。故選D。3．（2022·全國·高一假期作業(yè)）小明同學乘坐高鐵分別以不同速率v1、v2通過同一水平圓弧形彎道，且v1>v2。若小明所需向心力的大小分別為F1、F2，則（）A．F1<F2 B．F1=F2C．F1>F2 D．F1、F2的大小關(guān)系無法確定【答案】C【詳解】根據(jù)向心力表達式有，由于v1>v2可知F1>F2故選C。4．（多選）（2022春·貴州黔南·高三期中）質(zhì)點做勻速圓周運動，所受向心力F與半徑R的關(guān)系圖線如圖所示，關(guān)于a、b、c、d四條圖線的描述可能正確的是（）A．a(chǎn)表示速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系 B．b表示速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系C．c表示角速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系 D．d表示角速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系【答案】AC【詳解】AB．由向心力公式可知，速度一定時，F(xiàn)與R成反比的關(guān)系，因此a表示速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系，A正確，B錯誤；CD．由向心力公式可知，角速度一定時，F(xiàn)與R成正比的關(guān)系，因此c表示角速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系，C正確，D錯誤。故選AC。5．（2022·高一課時練習）完成以下填空∶（1）做變速圓周運動的物體所受合力F不指向圓心，根據(jù)F產(chǎn)生的效果，可以把F分解為兩個相互垂直的分力∶跟圓周相切的分力Ft和指向圓心的分力Fn。Ft改變物體速度的____；Fn提供物體做圓周運動的向心力，改變物體速度的____。（2）一般的曲線運動研究方法對于一般曲線運動，可以把這條曲線分割為許多極短的小段，質(zhì)點在每一小段的運動都可以看作_______，然后采用圓周運動的分析方法進行處理?！敬鸢浮?/p>

大小

方向

圓周運動的一部分【詳解】（1）[1][2]做變速圓周運動的物體所受合力F圓周相切的分力Ft改變物體速度的大??；指向圓心的分力Fn提供物體做圓周運動的向心力，改變物體速度的方向。（2）[3]對于一般曲線運動，可以把這條曲線分割為許多極短的小段，質(zhì)點在每一小段的運動都可以看作圓周運動的一部分，然后采用圓周運動的分析方法進行處理。二、向心加速度的概念、大小6．（2022·高二課時練習）下列關(guān)于向心加速度的說法錯誤的是（）A．向心加速度的方向始終與速度方向垂直B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心D．物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心【答案】C【詳解】A．向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向則沿圓周的切線方向，向心加速度的方向始終與速度方向垂直，選項A正確；B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，選項B正確；CD．物體做勻速圓周運動時，只有向心加速度，加速度方向始終指向圓心，物體做變速圓周運動時，加速度的方向并不始終指向圓心，選項C錯誤，D正確。故選C。7．（2022秋·山東聊城·高一山東聊城一中期末）如圖所示，a為地球赤道上相對地面靜止的物體，b為在地球表面附近繞地心做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星。關(guān)于a、b、c做勻速圓周運動的說法中正確的是（）A．角速度的大小關(guān)系為 B．向心加速度的大小關(guān)系為C．線速度的大小關(guān)系為 D．周期關(guān)系為【答案】B【詳解】A．a(chǎn)、c角速度相等，即ωa=ωc，而rb<rc，根據(jù)可知ωc<ωb所以ωa=ωc<ωb故A錯誤；B．由a=ω2r可得aa<ac由可得則ac<ab故故B正確；C．AC比較，角速度相等，由v=ωr，可知va<vc，故C錯誤；D．衛(wèi)星C為同步衛(wèi)星，所以Ta=Tc，根據(jù)且ωc<ωb，可知Tc>Tb，所以Ta=Tc>Tb故D錯誤。故選B。8．（2022·高一課時練習）如圖所示，光滑的凸輪繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，C、D是凸輪邊緣上的兩點，AB桿被限制在豎直方向移動，桿的下端A在O點正上方與凸輪邊緣接觸且被托住。凸輪位于圖示位置時，AB桿正在上升。則（）A．凸輪繞O軸沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)B．凸輪上C、D兩點線速度大小相等C．凸輪上C、D兩點角速度大小相等D．凸輪上C、D兩點向心加速度大小相等【答案】C【詳解】A．由題知，AB桿正在上升，可知A點到軸心的距離在增大，故可判斷凸輪的轉(zhuǎn)動方向為順時針，選項A錯誤；BC．凸輪上C、D兩點屬于同軸轉(zhuǎn)動，所以角速度相等，但它們到軸O的距離不同，由可得，線速度大小不相等，選項B錯誤，C正確；D．凸輪上C、D兩點的角速度相等，但它們到軸O的距離不同，由an=r可得，加速度大小不相等，選項D錯誤。故選C。9．（2022·高二課時練習）如圖所示，拖拉機后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，A和B是前輪和后輪邊緣上的點，若車行進時車輪沒有打滑，則（）A．A點和B點的線速度大小之比為1：2B．A點和B點的線速度大小之比為1：1C．前輪和后輪的角速度之比為1：1D．A點和B點的向心加速度大小之比為1：2【答案】B【詳解】AB．根據(jù)題目條件可知A、B兩點的線速度大小相等，即vA＝vB故A錯誤，B正確；C．根據(jù)v＝ωrvA＝vB可知，前、后兩輪的角速度之比為2：1，故C錯誤；D．由可知，v一定時，向心加速度大小與半徑成反比，則A、B兩點的向心加速度大小之比為2：1，故D錯誤。故選B。10．（多選）（2023·全國·高三專題練習）如圖為甲、乙兩球做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的關(guān)系圖線，甲圖線為雙曲線的一支，乙圖線為直線。由圖像可以知道（??）A．甲球運動時，線速度的大小保持不變B．甲球運動時，角速度的大小保持不變C．乙球運動時，線速度的大小保持不變D．乙球運動時，角速度的大小保持不變【答案】AD【詳解】A．由于甲圖線為雙曲線的一支，則圖線甲中a與r成反比，由可知，甲球的線速度大小不變，A正確；B．根據(jù)v=ωr可知，甲球線速度大小一定，隨r的增大，角速度逐漸減小，B錯誤；D．圖線乙中a與r成正比，由a=ω2r可知，乙球運動的角速度大小不變，D正確；C．根據(jù)v=ωr由于乙球運動的角速度大小不變，可知，隨r的增大，乙球的線速度大小增大，C錯誤。故選AD。11．（多選）（2022春·北京海淀·高三期中）如圖所示，地球繞與赤道面垂直的地軸由西向東勻速轉(zhuǎn)動，O為地心。A點和C點位于赤道上，B點與C點位于同一條經(jīng)線上。以地心O為參考系，記A、B、C三點的線速度大小分別為vA、vB和vC，向心加速度大小分別為aA、aB和aC，繞地軸轉(zhuǎn)動的周期分別為TA、TB和TC，下列說法正確的是（）A．vA＝vC＞vB B．TA＝TB＞TCC．a(chǎn)A＝aC＞aB D．a(chǎn)A、aB和aC的方向均始終指向地心O【答案】AC【詳解】A．ABC三點均隨地球繞地軸轉(zhuǎn)動，屬于同軸傳動，則角速度相同，根據(jù)可知vA＝vC＞vB故A正確；B．根據(jù)可知，周期相同，故B錯誤；C．根據(jù)可知aA＝aC＞aB故C正確；D．向心加速度指向軌跡圓心，故AC向心加速度指向地心，B向心加速度不指向地心，故D錯誤。故選AC。三、向心加速度與角速度、周期的關(guān)系12．（2022·高三課時練習）如圖所示一種古老的舂米機．舂米時，稻谷放在石臼A中，橫梁可以繞O轉(zhuǎn)動，在橫梁前端B處固定一舂米錘，腳踏在橫梁另一端C點往下壓時，舂米錘便向上抬起。然后提起腳，舂米錘就向下運動，擊打A中的稻谷，使稻谷的殼脫落，稻谷變?yōu)榇竺?。已知OC>OB，則在橫梁繞O轉(zhuǎn)動過程中（）A．B、C的向心加速度相等B．B、C的角速度關(guān)系滿足ωB<ωCC．B、C的線速度關(guān)系滿足vB<vCD．舂米錘擊打稻谷時對稻谷的作用力大于稻谷對舂米錘的作用力【答案】C【詳解】AB．由題圖可知，B與C屬于共軸轉(zhuǎn)動，則它們的角速度是相等的，即ωC＝ωB向心加速度a＝ω2r因OC>OB，可知C的向心加速度較大，故AB錯誤；C．由于OC>OB，由v＝ωr可知C點的線速度大，故C正確；D．舂米錘對稻谷的作用力和稻谷對舂米錘的作用力是一對作用力與反作用力，二者大小相等，故D錯誤。故選C。13．（2022春·重慶萬州·高二重慶市萬州第二高級中學開學考試）如圖所示，完全相同的A、B兩物塊置于繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，兩物塊始終相對于圓盤靜止，A離圓盤中心較遠，則兩物塊（）A．線速度大小相同B．角速度相同C．向心力相同D．同時發(fā)生滑動【答案】B【詳解】A．由于A、B兩物塊在同一轉(zhuǎn)盤上無相對運動，因此它們的角速度相同，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可知，由于兩物塊距離中心的距離不同，所以線速度不同，故選項A錯誤；B．由于A、B兩物塊在同一轉(zhuǎn)盤上無相對運動，因此它們的角速度相同，故選項B正確；C．根據(jù)向心力公式，可以知道，質(zhì)量相等、角速度相等的條件下，半徑不同則向心力不同，故選項C錯誤；D．根據(jù)向心力公式，可以知道，質(zhì)量相等、角速度相等的條件下，半徑不同則向心力不同，由于物塊A距離中心較遠，因此物塊A所需向心力較大，會先發(fā)生滑動，故選項D錯誤。故選B。14．（2022秋·山東德州·高一德州市第一中學階段練習）如圖所示，細繩的一端固定于O點，另一端系一個小球，在O點的正下方釘一個釘子A，小球從一定高度擺下。經(jīng)驗告訴我們，當細繩與釘子相碰時，釘子的位置越靠近小球，繩就越容易斷。以下說法正確的是（）A．小球的線速度大小不變 B．小球的角速度大小不變C．小球的周期不變 D．小球的向心加速度大小不變【答案】A【詳解】A．細繩與釘子相碰前后線速度大小不變，因為水平方向不受力的作用，故A正確；B．半徑變小，根據(jù)v=ωr得知，角速度增大，故B錯誤；C．根據(jù)，周期變小，故C錯誤；D．根據(jù)可知，向心加速度大小變大，故D錯誤。故選A。15．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示為一個半徑為5m的圓盤，正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動，當圓盤邊緣上的一點A處在如圖所示位置的時候，在其圓心正上方20m的高度有一個小球正在向邊緣的A點以一定的速度水平拋出，取g＝10m/s2，不計空氣阻力，要使得小球正好落在A點，則（）A．小球平拋的初速度一定是2.5m/s B．小球平拋的初速度可能是2.5m/sC．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定是πrad/s D．圓盤轉(zhuǎn)動的加速度可能是π2m/s2【答案】A【詳解】AB．根據(jù)h＝gt2可得t＝＝2s則小球平拋的初速度v0＝＝2.5m/sA正確，B錯誤；CD．根據(jù)ωt＝2nπ（n＝1、2、3、…）解得圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝＝nπrad/s（n＝1、2、3、…）圓盤轉(zhuǎn)動的加速度為a＝ω2r＝n2π2r＝5n2π2m/s2（n＝1、2、3、…）故CD錯誤。故選A。16．（多選）（2021秋·四川南充·高一四川省南充市白塔中學階段練習）如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑。圖中輪上三點所在處半徑分別為，且，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．以上說法都不正確【答案】AC【詳解】ACD．、為同軸轉(zhuǎn)動，故、為皮帶傳動，故根據(jù)可知聯(lián)立可得故AC正確，D錯誤；B．根據(jù)可得故B錯誤。故選AC。17．（2022秋·河南安陽·高一階段練習）某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小為ω，三個輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點的向心加速度大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】依題意，假定各乙輪、丙輪的角速度分別為ω2、ω3，有則有丙輪邊緣上各點的向心加速度大小為故ACD錯誤，B正確。故選B。18．（多選）（2022·全國·高一假期作業(yè)）如圖所示，轉(zhuǎn)盤甲、乙具有同一轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)盤丙的轉(zhuǎn)軸為，用一皮帶按如圖的方式將轉(zhuǎn)盤乙和轉(zhuǎn)盤丙連接，A、B、C分別為轉(zhuǎn)盤甲，乙、丙邊緣的點，且，。現(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤丙繞轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運動，皮帶不打滑。則下列說法正確的是（）A．A、B、C的線速度大小之比為B．A、B、C的角速度之比為C．A、B、C的向心加速度大小之比為D．如果轉(zhuǎn)盤丙沿順時針方向轉(zhuǎn)動，則轉(zhuǎn)盤乙沿逆時針方向轉(zhuǎn)動【答案】AD【詳解】AB．B、C兩點為皮帶傳動，線速度大小相等，即根據(jù)可得A、B兩點為同軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，即聯(lián)立可得故A正確，B錯誤；C．根據(jù)可得故C錯誤；D．如果轉(zhuǎn)盤丙沿順時針方向轉(zhuǎn)動，則轉(zhuǎn)盤丙所受的摩擦力為逆時針，皮帶所受轉(zhuǎn)盤丙的摩擦力為順時針，對皮帶根據(jù)平衡條件可知，轉(zhuǎn)盤乙對皮帶的摩擦力為逆時針，則皮帶對轉(zhuǎn)盤乙的摩擦力為順時針，可知轉(zhuǎn)盤乙逆時針轉(zhuǎn)動，故D正確。故選AD。19．（2020秋·新疆喀什·高一期中）如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤盤面上，離軸心處放置一小物塊，其質(zhì)量為，物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)。當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度時，物塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度。求：（1）物塊的線速度大??；（2）物塊的向心加速度大小。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）物塊的線速度大小（2）物塊的向心加速度大小培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練20．（多選）（2022·高一課時練習）如圖所示是建筑工地上起吊重物的吊車，某次操作過程中，液壓桿收縮，吊臂繞固定轉(zhuǎn)軸O順時針轉(zhuǎn)動，吊臂上的M、N兩點做圓周運動，O、M、N三點共線，此時M點的角速度為。已知，則下列說法正確的是（）A．M點的線速度方向垂直于液壓桿B．N點的角速度C．N點的向心加速度大小D．M、N兩點的線速度大小關(guān)系為【答案】BC【詳解】A．液壓桿收縮，吊臂繞固定轉(zhuǎn)軸O順時針轉(zhuǎn)動，M、N點在吊臂上，做圓周運動，故線速度方向沿圓周該點的切線方向，垂直于吊臂，不垂直于液壓桿，故A錯誤；B．M、N兩點屬于同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，故N點的角速度等于，故B正確；C．根據(jù)向心加速度公式已知則得故C正確；D．M、N兩點的角速度相同，根據(jù)得故D錯誤。故選BC。21．（多選）（2023春·海南省直轄縣級單位·高三階段練習）如圖所示，皮帶傳動裝置右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點；左側(cè)為一輪軸，大輪的半徑為，小輪的半徑為，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（）A．a(chǎn)點與c點的角速度相等B．b點與d點的角速度相等C．a(chǎn)點與d點的向心加速度大小相等D．a(chǎn)、b、c、d四點中，向心加速度最小的是b點【答案】BCD【詳解】A．由題意可得，a、c兩點是同緣轉(zhuǎn)動，則線速度大小相等，由于，由可得選項A錯誤；B．由于b、d兩點共軸轉(zhuǎn)動，因此選項B正確；C．由題意可得，a、c線速度大小相等，由可得d、c角速度相等，由可得故a點與d點的向心加速度大小相等，選項C正確；D．a(chǎn)點與d點的向心加速度大小相等，b、c、d角速度相等，根據(jù)可得向心加速度最小的是b點，選項D正確；故選BCD。22．（2022秋·陜西渭南·高一期末）我國古代的指南車是利用齒輪來指引方向的.指南車某部分結(jié)構(gòu)如圖所示，在A、B、C三個齒輪的邊緣上分別取1、2和3三點，齒輪B和C在同一轉(zhuǎn)動軸上，三個齒輪的半徑分別為、、，且。下列說法正確的是（）A．1和3的線速度大小關(guān)系：B