2024年浙江省嘉興市秀洲現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校 九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷_第1頁(yè)
2024年浙江省嘉興市秀洲現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校 九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷_第2頁(yè)
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2023學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題卷考生須知:1.全卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘.試題卷共6頁(yè),有三大題,共24小題.2.全卷答案必須做在答題紙卷Ⅰ、卷Ⅱ的相應(yīng)位置上,做在試題卷上無(wú)效.溫馨提示:請(qǐng)仔細(xì)審題,答題前仔細(xì)閱讀答題紙上的“注意事項(xiàng)”.卷Ⅰ(選擇題)一、選擇題(本題有10小題,每題3分,共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不得分)1已知,則()A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是()A. B.C. D.3.年春運(yùn)嘉興南站旅客發(fā)送量約萬(wàn)人次.?dāng)?shù)據(jù)萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4.二次根式中字母的取值范圍為()A. B. C. D.5.生活中常見(jiàn)一種折疊攔道閘如圖1所示.若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度,需將其抽象為如圖2所示的幾何圖形,其中,垂足為A,,則()A. B. C. D.6.在某次十佳歌手比賽中,六位評(píng)委給選手小曹打分,得到互不相等的六個(gè)分?jǐn)?shù).若去掉一個(gè)最低分,平均分為;去掉一個(gè)最高分,平均分為;同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,平均分,則()A. B. C. D.7.為美化市容,某廣場(chǎng)要在人行雨道上用大小相同的灰、白兩色的廣場(chǎng)磚鋪設(shè)圖案,設(shè)計(jì)人員畫(huà)出的一些備選圖案如圖所示,圖1灰磚有1塊,白磚有8塊;圖2灰磚有4塊,白磚有12塊;以此類(lèi)推;若所選的圖中灰磚有64塊,則白磚有()塊A.28 B.30 C.34 D.368.小敏所在的小區(qū)有如圖1所示的護(hù)欄宣傳版面,其形狀是扇形的一部分,圖2是其平面示意圖,和都是半徑的一部分,小敏測(cè)得,,,則這塊宣傳版面的周長(zhǎng)為()A. B.C. D.9.已知二次函數(shù),若點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)都在二次函數(shù)圖象上,且,則取值范圍()A. B. C. D.或10.如圖,四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”,得到正方形與正方形EFGH,連接BD交于點(diǎn),若為等腰三角形,則的值是()A B. C. D.卷Ⅱ(非選擇題)二、填空題(本題有6小題,每題4分,共24分)11.分解因式:x2-9=______.12.一個(gè)不透明的袋子里有三張大小形狀相同的卡片,分別寫(xiě)著數(shù)字1,2,3,從中任取兩張,數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是_________.13.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則a的值為_(kāi)_____.14.如圖,在直角坐標(biāo)系中,A0,?1,,以為位似中心,把按相似比放大,放大后的圖形記作,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.15.如圖,將八個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中.若過(guò)原點(diǎn)的直線l將圖形分成面積相等的兩部分,則直線l的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)________.16.如圖,一塊含30°的三角板和直尺拼合在同一平面上,邊AD在射線上,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿AB方向滑動(dòng)時(shí),點(diǎn)同時(shí)在射線上滑動(dòng).當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)滑動(dòng)到點(diǎn)時(shí),面積的最大值______(),連接,則外接圓的圓心運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)______.三、解答題(本題有8小題,第17~19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題10分,第24題12分,共66分)17.()計(jì)算:()化簡(jiǎn):18.以下是甲、乙兩位同學(xué)解不等式的過(guò)程:甲:去分母,得:去括號(hào),得:移項(xiàng),得:合并同類(lèi)項(xiàng),得:乙:裂項(xiàng),得:移項(xiàng),得:合并同類(lèi)項(xiàng),得:你認(rèn)為他們的解法是否正確?若不正確,請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.19.已知的三邊.(1)求證:是直角三角形;(2)利用(1)中的結(jié)論,寫(xiě)出兩個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng),要求他們的邊長(zhǎng)均為正整數(shù)且至少有兩個(gè)數(shù)是相鄰的整數(shù).20.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“核心價(jià)值觀”的掌握情況,隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并對(duì)成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理,信息如下:I.成績(jī)頻數(shù)分布表:成績(jī)(分)頻數(shù)II.成績(jī)?cè)谶@一組的是(單位:分):,,,,,,,,,,,根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)這次成績(jī)的中位數(shù)是多少?不低于分的有多少人?(2)這次成績(jī)的平均分是分,秀秀的成績(jī)是分.小周說(shuō):“秀秀的成績(jī)高于平均分,所以秀秀的成績(jī)高于一半學(xué)生的成績(jī).”你認(rèn)為小周的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生“核心價(jià)值觀”的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià).21.如圖1是一臺(tái)刷臉支付儀,由底柱、水平托板、支撐板和電子器材構(gòu)成,圖2是其上半部分的側(cè)面示意圖.電子器材長(zhǎng)AC=16cm,支撐板長(zhǎng)BD=16cm,水平托板DE離地面的高度為120cm,∠CBD=75°,∠BDE=60°,已知攝像頭在點(diǎn)A處,支撐點(diǎn)B是AC的中點(diǎn),電子器材AC可繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng),支撐板BD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng).(1)如圖2,求攝像頭(點(diǎn)A)離地面的高度H(精確到0.1cm).(2)如圖3,為方便使用,把AC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后,再將BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α,使點(diǎn)C落在水平托板DE上,求∠α(精確到0.1°).(參考數(shù)據(jù):tan26.6°≈0.5;≈1.41;≈1.73)22.如圖,在矩形中,,,點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn),連接,以為邊作矩形(點(diǎn)、在的同側(cè)),且,連接.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、、在同一直線上,求的長(zhǎng);(2)如圖2,當(dāng)時(shí),求證:線段被平分.23.某電腦商城準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦,已知每臺(tái)電腦的進(jìn)價(jià)型比型多元,用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型電腦和用萬(wàn)購(gòu)進(jìn)型電腦的數(shù)量相同.(1)兩種型號(hào)電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少?(2)隨著技術(shù)更新,型號(hào)電腦升級(jí)為型號(hào),該商城計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)電腦共臺(tái),型號(hào)電腦的每臺(tái)售價(jià)元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售型號(hào)電腦所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售量臺(tái)(),如圖所示,AB為線段,為拋物線一部分().若這兩種電腦全部售出,則該商城如何進(jìn)貨利潤(rùn)最大?(利潤(rùn)銷(xiāo)售總價(jià)總進(jìn)價(jià))24.定義:三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段,且這兩條線段的積等于這個(gè)點(diǎn)到該邊所對(duì)頂點(diǎn)連線的平方,則稱這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“中項(xiàng)點(diǎn)”.如圖,中,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),連接AD,若,則稱點(diǎn)是中邊上的

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