福建省福州市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期一檢數(shù)學(xué)模擬試卷

福建省福州市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期一檢數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C D.2.下列事件中，是必然事件的是（）．A.一名運(yùn)動(dòng)員跳高的最好成績(jī)是20.1米 B.通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰C.一人買一張火車票，座位剛好靠窗口 D.購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)3.已知的半徑為6，在外取一點(diǎn)P，連接，則的長(zhǎng)可以是（）A.2 B.4 C.6 D.84.將先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，則所得解析式是（）A. B. C. D.5.如果一個(gè)一元二次方程的根是，那么這個(gè)方程可以是（）A. B. C. D.6.一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，依題意可列方程為（）A. B.C D.7.若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.該函數(shù)圖象位于二、四象限 B.時(shí)，C.y隨x的增大而增大 D.當(dāng)時(shí)，k有最小值08.如圖，是上的四點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）．A. B. C. D.9.如圖，在中，，連接CD，若，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.10.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)2,0，是對(duì)稱軸，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則的值為_____．12.關(guān)于x的方程的根的情況是_____．13.用240厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架長(zhǎng)、寬、高的比為.這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積為_______立方分米．14.如圖為二次函數(shù)的圖象，請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象．?2?8?2?2?8?7…

…二次函數(shù)的圖象開口________，對(duì)稱軸是________；頂點(diǎn)坐標(biāo)為________；當(dāng)________時(shí)，y有最________值為________．15.在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外完全相同．多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則估計(jì)口袋中白球大約有________個(gè)．16.如圖，在中，點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在劣弧上，且，于H，當(dāng)，則____．三．解答題(共9小題，滿分86分)17.解方程：．18.在中，．（1）如圖1，直線l經(jīng)過點(diǎn)B，過點(diǎn)A作于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)D，E是l上的兩點(diǎn)，連接，，，，，求的值．19.已知反比例函數(shù)．（1）補(bǔ)全表格，并在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出該函數(shù)圖象；…124……24…（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_______________；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)且時(shí)，的取值范圍是__________________．20.一個(gè)不透明的袋中有個(gè)球，分別標(biāo)有，，，，這五個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球．（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜猜它們的概率分別是多少？21.（1）如圖①，已知圓上兩點(diǎn)A，B，用直尺和圓規(guī)求作以為邊的圓內(nèi)接等腰三角形（保留作圖痕跡，不寫畫法）．（2）如圖②，若圓O的直徑為6，，求圖中陰影部分的面積．22.大約于公元前2000年，古巴比倫人用“長(zhǎng)”，“寬”及“面積”來代表未知數(shù)及它們的乘積．如圖1，長(zhǎng)代表，寬代表，長(zhǎng)方形的面積代表．大約于公元830年，阿爾·花拉子米（）在《代數(shù)學(xué)》中介紹了用幾何學(xué)方式求方程的解．（1）某實(shí)踐小組對(duì)《代數(shù)學(xué)》的內(nèi)容進(jìn)行研習(xí)后，也嘗試用幾何學(xué)方式解，并形成以下操作步驟：第一步：將方程變形成；第二步：構(gòu)造邊長(zhǎng)為的正方形（如圖2）；第三步：求得右下角正方形面積的值是①；第四步：用兩種方法表示圖中大正方形的面積將代入，可得②，，③．請(qǐng)補(bǔ)全該實(shí)踐小組求解過程中①②③所缺的內(nèi)容；（2）請(qǐng)參照上述方法解方程．23.如圖，點(diǎn)在上，的角平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且．（1）求證：CB是的切線．（2）若，時(shí)，求長(zhǎng)．24如圖，拋物線與軸交于網(wǎng)點(diǎn)，（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．25.如圖1，已知，在中，，，，點(diǎn)D在AB上且，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，B出發(fā)沿線段DB，向終點(diǎn)B，C勻速移動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．設(shè)，．（1）求AD的值．（2