2024年滬教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖；AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)有（）

①CE=DE；②BE=OE；③=；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD．A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2、如圖是四棱錐（底面是矩形，四條側(cè)棱等長(zhǎng)），則它的俯視圖是（）A.B.C.D.3、下列方程中分式方程有（）個(gè)．

（1）x2-x+；（2）-3=a+4；（3）；（4）=1．A.1B.2C.3D.以上都不對(duì)4、一個(gè)圓錐的三視圖如圖所示；則此圓錐的底面積為（）

A.30πcm2B.25πcm2C.50πcm2D.100πcm25、下列計(jì)算正確的是()

A.8鈭?2=2

B.(鈭?3)2=6

C.3a4鈭?2a2=a2

D.(鈭?a3)2=a5

6、如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合．連結(jié)CP，過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．若△OCP為等腰三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（±4，0）B.（±5，0）C.（0，±4）D.（0，±5）7、已知:如圖,點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格點(diǎn)上）為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)共有()A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、“五一”假期小明騎自行車去郊游；早上8：00從家出發(fā)，9：30到達(dá)目的地．在郊游地點(diǎn)玩了3個(gè)半小時(shí)后按原路以原速返回，同時(shí)爸爸騎電動(dòng)車從家出發(fā)沿同一路線迎接他，爸爸騎電動(dòng)車的速度是20千米/小時(shí)，小明騎自行車的速度是10千米/小時(shí)．設(shè)小明離開家的時(shí)間為x小時(shí)，下圖是他們和家的距離y（千米）與x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）目的地與家相距____千米；

（2）設(shè)爸爸與家的距離為y1（千米），求爸爸從出發(fā)到與小明相遇的過程中，y1與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（3）設(shè)小明與家的距離為y2（千米），求小明從返程到與爸爸相遇的過程中，y2與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（4）說明點(diǎn)C的實(shí)際意義，并求出此時(shí)小明與家的距離．9、（1）點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′（____）；

（2）點(diǎn)B（0，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B′（____）；

（3）點(diǎn)C（-4，-2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′（____）；

（4）點(diǎn)D（5，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D′（____）．10、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，∠AOC=100°，則∠D=____度．

11、二次函數(shù)y=ax2+bx+c；自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：

x-5-4-3-2-10y40-2-204下列說法：

①拋物線的開口向下；

②當(dāng)x＞-3時(shí)；y隨x的增大而增大；

③二次函數(shù)的最小值是-2；

④拋物線的對(duì)稱軸是x=-2.5；

其中正確的是____（填序號(hào)）12、如圖，AB∥CD∥EF，∠B=70°，∠E=140°，則∠BCE=____°．13、不等式組的解集是____．14、將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放；點(diǎn)A；B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，（以下有（1）、（2）兩問，每個(gè)考生只須選答一問，若兩問都答，則只以第（2）問計(jì)分）

（1）第一問：圖中△AMN的面積是____；

（2）第二問：圖中四塊陰影面積的和為____．

15、已知△ABC與△DEF的相似比為5∶1,則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為．16、若關(guān)于x的方程無解，則m=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯(cuò)誤（括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．18、扇形是圓的一部分．（____）19、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．20、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、兩條不相交的直線叫做平行線．____．評(píng)卷人得分四、多選題(共3題，共27分)22、（2016秋?西陵區(qū)校級(jí)期中）已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點(diǎn)的切線PC與AB延長(zhǎng)線交P，⊙O的半徑為5，則BP的長(zhǎng)為（）A.B.C.10D.523、下列各數(shù)：，-π，0，，，，0.1010010001，，1.414，0.，其中無理數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)24、下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a6評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共12分)25、（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，RT△PBD的斜邊PB落在y軸上，tan∠BPD=．延長(zhǎng)BD交x軸于點(diǎn)C；過點(diǎn)D作。

DA⊥x軸于A；OA=4，OB=3．

①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上；求反比例函數(shù)的解析式．

（2）如圖2；四邊形ABCD的對(duì)角線AC；BD相交于O，O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DF∥BE．

①求證：△BOE≌△DOF；

②若OD=AC；判斷四邊形ABCD是什么特殊四邊形？并證明結(jié)論．

26、如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)A（1；2），且與x軸；y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和m的值；

（2）求直線解析式．27、已知，求（x+1）（x-1）+（2x-1）2的值．評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共32分)28、如圖，在△ABC中，AB=AC，P為BC上一點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，PM⊥AB于點(diǎn)M，BN為高，求證：PD+PM=BN．29、已知；Rt△ABC在坐標(biāo)系中，如圖，∠A=90°，∠B=30°，C（-3，0），B（-9，0）；

（1）將△ABC先向繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△A1B1C，則B1的坐標(biāo)為____；

（2）將△ABC沿x軸向右平移m個(gè)單位得到△A2B2C1，當(dāng)m=____時(shí)，A2在y軸上；

（3）畫出△A1B1C和△A2B2C1；并求出它們的重疊部分的面積．

30、如圖，已知五邊形A'B'C'D'E'是五邊形ABCDE的位似圖形，但被小偉擦去了一部分，請(qǐng)你將它補(bǔ)完整．31、如圖；已知AD∥BC，按要求完成下列各小題（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出∠BAD的平分線AP；交BC于點(diǎn)P．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上；若∠APB=55°，求∠B的度數(shù)．

（3）在（1）的基礎(chǔ)上，E是AP的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)F，連接PF．求證：四邊形ABPF是菱形．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】已知直徑AB垂直于弦CD，那么可根據(jù)垂徑定理來判斷所給出的結(jié)論是否正確．【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直徑；且AB⊥CD；

∴CE=DE，；（故①；③正確）

∴∠CAB=∠DAB；（故④正確）

由于AB⊥CD；且CE=DE，故AB是CD的垂直平分線；

∴AC=AD；（故⑤正確）

由于沒有條件能夠證明BE=OE；故②不一定成立；

所以一定正確的結(jié)論是①③④⑤；

故選A．2、C【分析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可．【解析】【解答】解：四棱錐的俯視圖是一個(gè)矩形，還有四條看得見的棱，故選C．3、B【分析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程判斷．【解析】【解答】解：（1）x2-x+不是等式；故不是分式方程；

（2）-3=a+4是分式方程；

（3）是無理方程；不是分式方程；

（4）=1是分式方程．

故選B．4、B【分析】解：根據(jù)主視圖與左視圖可以得到：圓錐的底面直徑是10cm；

則此圓錐的底面積為：π（）2=25πcm2．

故選B．

根據(jù)主視圖與左視圖可以得到：圓錐的底面直徑是10cm；利用圓的面積公式即可求解．

本題考查了圓錐的三視圖，正確理解三視圖得到：根據(jù)主視圖與左視圖可以得到：圓錐的底面直徑是10cm是關(guān)鍵．【解析】【答案】B5、A【分析】略【解析】A

6、A【分析】【分析】分點(diǎn)P在x正半軸上與x負(fù)半軸上上兩種情況討論，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，可得OP、OC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形OABC是等腰梯形；

∴CO=BA=4

①當(dāng)OC=OP時(shí)；若點(diǎn)P在x正半軸上；

∵∠COA=60°，△OCP為等腰三角形，

∴△OCP是等邊三角形．

∴OP=OC=CP=4．

∴P（4；0）．

若點(diǎn)P在x負(fù)半軸上；

∵∠COA=60°；

∴∠COP=120°．

∴△OCP為頂角120°的等腰三角形．

∴OP=OC=4．

∴P（-4；0）

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4；0）或（-4，0）．

②當(dāng)OC=CP時(shí)；由題意可得C的橫坐標(biāo)為：4×cos60°=2；

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（4；0）

③當(dāng)OP=CP時(shí)；

∵∠COA=60°；

∴△OPC是等邊三角形；同①可得出P（4，0）．

綜上可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4；0）或（-4，0）．

故選：A．7、A【分析】試題分析：根據(jù)相似三角形的邊長(zhǎng)的關(guān)系可知△CDE與△ABC相似的圖形中點(diǎn)E的位置如圖所示：因此這樣的點(diǎn)有6個(gè).故選A考點(diǎn)：相似三角形【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）小明騎自行車的速度是10千米/小時(shí)；他到達(dá)目的地花了1.5小時(shí)，所以目的地與家相距15千米．

（2）爸爸的出發(fā)時(shí)間是（x-5），爸爸與家的距離是爸爸的速度與行駛時(shí)間（x-5）成正比例關(guān)系，即可求出y1與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）小明與家的距離=目的地與家的距離-小明返回時(shí)所行駛的距離．

（4）點(diǎn)C表示小明與爸爸相遇，當(dāng)他們相遇時(shí)，小明與家的距離=爸爸與家的距離，即y1=y2，解出相遇的時(shí)間，則小明與家的距離可求解．【解析】【解答】解：方法一：

（1）10×1.5=15（千米）（1分）

（2）y1=20（x-5）

即y1=20x-100（4分）

（3）y2=15-10（x-5）

即y2=-10x+65．（7分）

（4）點(diǎn)C表示小明與爸爸相遇．（8分）

當(dāng)小明與爸爸相遇時(shí)，y1=y2．

即20x-100=-10x+65．

解得，x=5．（9分）

當(dāng)x=5時(shí)，y2=-10×5+65=10（千米）．

所以此時(shí)小明離家還有10千米．（10分）

方法二：

（1）15（1分）

（2）小明從郊游地點(diǎn)返回，到與爸爸相遇所用時(shí)間：15÷（10+20）=（小時(shí)）

相遇時(shí)，爸爸與家的距離為：20×=10（千米）

所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5；10）．

又由題意；得D點(diǎn)坐標(biāo)（5，0）．

所以易求直線DC的表達(dá)式：y1=20x-100．（4分）

（3）因?yàn)辄c(diǎn)C的坐標(biāo)為（5；10），B點(diǎn)坐標(biāo)（5，15）；

易求直線BC的表達(dá)式：y2=-10x+65．（7分）

（4）點(diǎn)C表示小明與爸爸相遇．（8分）

因?yàn)镃點(diǎn)坐標(biāo)為（5；10）；

所以此時(shí)小明離家還有10千米．（10分）9、略

【分析】

①已知點(diǎn)A（-2；1）；

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)；橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

得出：A′（-2；-1）；

同理得出B′（0；3）；

③點(diǎn)C（-4；-2）；

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)；縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

得出：C′（4；-2）；

同理得出：D′（-5；0）．

【解析】【答案】本題比較容易；考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．

10、略

【分析】

∵∠AOC=100°；

∴∠BOC=180°-100°=80°；∴∠D=40°．

【解析】【答案】根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)可求得∠BOC的度數(shù)；再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半求得∠D的度數(shù)．

11、④【分析】【分析】由所給x、y的對(duì)應(yīng)值可求得函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷即可求得答案．【解析】【解答】解：

由題意可知函數(shù)圖象過點(diǎn)（-4；0）；（-1，0）和（0，4）；

∴，解得；

∴拋物線解析式為y=x2+5x+4=（x+2.5）2-2.25；

∴拋物線開口向上；對(duì)稱軸為x=-2.5，最小值為-2.25，當(dāng)x＞-2.5時(shí)y隨x的增大而增大；

∴正確的是④；

故答案為：④．12、30【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCD=∠B=70°，∠ECD=180°-∠E=40°，由角的和差即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠BCD=∠B=70°；

∵CD∥EF；

∴∠ECD=180°-∠E=40°；

∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=30°；

故答案為：30．13、略

【分析】【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【解析】【解答】解：由（1）得：x＜4；由（2）得：x≥1．根據(jù)“小大大小中間找”原則，不等式組的解集是1≤x＜4．14、略

【分析】

（1）∵點(diǎn)A是正方形的中心；

∴點(diǎn)A到MN的距離等于邊長(zhǎng)的即1cm；

∴△AMN的面積=×2×1=1cm2；

（2）如圖，過B作分別作正方形兩邊的垂線，垂足分別為E、G，

∴∠BEF=∠BGH=90°；BE=BG=1cm，∠FBG=90°；

∵∠EBF+∠FBG=90°；∠FBG+∠GBH=90°；

∴∠EBF=∠GBH；

在△BEF與△BGH中，

∴△BEF≌△BGH（AAS）；

∴S△BEF=S△BGH；

∴陰影部分的面積=1×1=1cm2；

同理可證，其它陰影部分的面積都是1cm2；

∴四塊陰影面積的和為：1×4=4cm2．

故答案為：（1）1cm2，4cm2．

【解析】【答案】（1）根據(jù)正方形中心到邊長(zhǎng)的距離等于邊長(zhǎng)的一半；利用三角形的面積公式求解即可；

（2）如圖，過B作分別作正方形兩邊的垂線，垂足分別為E、G，然后證明△BEF與△BGH全等，從而得出陰影部分的面積等于正方形面積的同理可證其它陰影部分面積都是正方形面積的據(jù)此得解．

15、略

【分析】試題分析：根據(jù)三角形周長(zhǎng)之比等于相似比,所以△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為5∶1．故答案是5∶1．考點(diǎn)：相似比．【解析】【答案】5∶1．16、略

【分析】

去分母得；2=x-3-m

解得；x=5+m

當(dāng)分母x-3=0即x=3時(shí)方程無解。

∴5+m=3即m=-2時(shí)方程無解．則m=-2．

【解析】【答案】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解；或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。唤^對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大??；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．18、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、多選題(共3題，共27分)22、A|D【分析】【分析】如圖，連接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，進(jìn)一步得到∠COP=60°，∠P=30°，由此可求出OP的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BP的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：如圖；連接OC．

∵PC是圓的切線；

∴∠OCP=90°．

∵OA=OC；

∴∠ACO=∠A=30°．

∴∠COP=60°；

∴∠P=30°．

∴OP=2OC=10；

∴BP=OP-OB=10-5=5；

故選：D．23、C|D【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【解析】【解答】解：，-π，；0.1010010001，是無理數(shù)；

故選：C．24、A|D【分析】【分析】A；合并同類項(xiàng)得5a；

B、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式得：2a5；

C；同底數(shù)冪的除法；底數(shù)不變，指數(shù)相減；

D、積的乘方，等于積中每個(gè)因式分別乘方，再將所得的冪相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a3?2a2=2a5；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a4+a2不能化簡(jiǎn)；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（-3a3）2=9a6；所以此選項(xiàng)正確；

故選D．五、解答題(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）①根據(jù)正切值；可得PD的斜率，根據(jù)直線垂直，可得BD的斜率，可得直線BC，根據(jù)函數(shù)值為0，可得C點(diǎn)坐標(biāo)；

②根據(jù)自變量的值；可得D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（2）①由DF與BE平行；得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由O為AC的中點(diǎn)，得到OA=OC，又AE=CF，得到OE=OF，利用AAS即可得證；

②若OD=AC，則四邊形ABCD為矩形，理由為：由OD=AC，得到OB=AC，即OD=OA=OC=OB，利用對(duì)角線互相平分且相等的四邊形為矩形即可得證【解析】【解答】解：Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上；

∴BD⊥PD；

kPD=cot∠BPD=；

kBD?kPD=-1；

kBD=-；

直線BD的解析式是y=-x+3；

當(dāng)y=0時(shí)，-x+3=0；

x=6；

C點(diǎn)坐標(biāo)是（6；0）；

②當(dāng)x=4時(shí)，y=-×4+3=1；

∴D（4；1）．

點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上；

∴k=4×1=4；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=．

（2）①證明：∵DF∥BE；

∴∠FDO=∠EBO；∠DFO=∠BEO；

∵O為AC的中點(diǎn)；

∴OA=OC；

∵AE=CF；

∴OA-AE=OC-CF；

即OE=OF；

在△BOE和△DOF中；

；

∴△BOE≌△DOF（AAS）；

②若OD=AC；則四邊形ABCD是矩形，理由為：

證明：∵△BOE≌△DOF；

∴OB=OD；

∵OD=AC；

∴OA=OB=OC=OD；且BD=AC；

∴四邊形ABCD為矩形；26、略

【分析】【分析】（1）求出OD；OB；得出B的坐標(biāo)，把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出m；

（2）把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得出方程組，求出方程組的解即可．【解析】【解答】解：（1）∵A（1；2）；

∴OD=1；

∵AD垂直平分OB；

∴OB=2；

即點(diǎn)B（2；0）；

把A（1，2）代入得：

∴m=2；

（2）∵把A（1，2），B（2，0）代入y=kx+b得；

解得k=-2，b=4

∴直線的解析式是：y=-2x+4．27、略

【分析】【分析】先解方程求出x，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式展開后合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【解析】【解答】解：∵=1；

∴去分母得：x-1=1；

x=2；

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解；

∴（x+1）（x-1）+（2x-1）2

=x2-1+4x2-4x+1

=5x2-4x

=5×22-4×2

=12．六、作圖題(共4題，共32分)28、略

【分析】【分析】連接AP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可表示出△ABC與△ABP、△APC的關(guān)系，同時(shí)可表示出S△ABC=AB×BN，從而可得到PD+PM=BN．【解析】【解答】證明：連接AP．

∵AB=AC；