2025年蘇科新版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科新版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若橢圓上有一點(diǎn)P，它到左準(zhǔn)線的距離為那么點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與到左焦點(diǎn)的距離之比是（）

A.4：1

B.9：1

C.12：1

D.5：1

2、【題文】設(shè)則下列不等式成立的是（）。A.B.C.D.3、【題文】函數(shù)以2為最小正周期，且能在時(shí)取得最大值，則的一個(gè)值是（）A.B.C.D.4、【題文】下圖是學(xué)校學(xué)生會的組成機(jī)構(gòu)；那么它屬于：（）

A.流程圖B.程序框圖。

C.結(jié)構(gòu)圖D.C都不對5、某幾何體三視圖如圖所示；則該幾何體的表面積為（）

A.8+2πB.16+2πC.20+2πD.16+π評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、已知曲線與直線x+y-1=0相交于P、Q兩點(diǎn)，且（O為原點(diǎn)），則的值為____．7、設(shè)函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋╝，b），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示；則。

f（x）在（a，b）內(nèi)有極小值的點(diǎn)有____個(gè)．

8、【題文】在△ABC中，則△ABC為____三角形；9、【題文】學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出3人參加“經(jīng)典誦讀”比賽，則選出的參賽者中男女生均不少于1名的概率是_________（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）.10、【題文】執(zhí)行右邊的偽代碼，輸出的結(jié)果是____．

11、【題文】在等差數(shù)列{an}中，已知以表示的前項(xiàng)和,則使得達(dá)到最大值的是12、在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=1，b=A，B，C成等差數(shù)列，則△ABC的面積為______．13、數(shù)列數(shù)列-3，5，-7，9，-11，的一個(gè)通項(xiàng)公式為______．14、已知拋物線y2=2px(p>0)

過其焦點(diǎn)且斜率為1

的直線交拋物線于AB

兩點(diǎn)，若線段AB

的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2

則該拋物線的準(zhǔn)線方程為______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺．評卷人得分四、綜合題(共2題，共20分)21、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．22、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】

由題意可知：a=5，b=3，c=4，e==

所以有右準(zhǔn)線方程：x==

∴由橢圓的定義可知，點(diǎn)P到左焦點(diǎn)距離為×=2

∴點(diǎn)P到右焦點(diǎn)距離2a-2=8；

那么點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與到左焦點(diǎn)的距離之比是：

故選A．

【解析】【答案】先根據(jù)題意求得橢圓的方程求得c；進(jìn)而求得橢圓的離心率，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得P到左焦點(diǎn)的距離．進(jìn)而根據(jù)橢圓的第一定義求得P到右焦點(diǎn)的距離，最后求出比值即可．

2、D【分析】【解析】

試題分析：本題是選擇題，可采用逐一檢驗(yàn)，利用特殊值法進(jìn)行檢驗(yàn)，很快問題得以解決．解：∵b＜a，d＜c,∴設(shè)b=-1，a=-2，d=2，c=3,選項(xiàng)A，-2-3＞-1-2，不成立,選項(xiàng)B，（-2）×3＞（-1）×2，不成立,選項(xiàng)C，不成立,故選D

考點(diǎn)：基本不等式。

點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式，基本不等式在考綱中是C級要求，本題屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)那么由周期公式可知同時(shí)能在取得最大值；則說明了是函數(shù)的一條對稱軸，則可知。

那么可知當(dāng)k=-1時(shí)，等于成立；故選A.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用化為單一三角函數(shù)的解析式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)來分析得到。同時(shí)最值是說明了在該點(diǎn)處為對稱軸，因此求解得到，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】A4、C【分析】【解析】解：因?yàn)橛蓤D可知，是學(xué)生會的組成機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖，選C【解析】【答案】C5、B【分析】解：由三視圖可知，直觀圖是正方體挖去兩個(gè)圓柱．

該幾何體的表面積為2×（2×2-π）+4×=16+2π；

故選：B．

由三視圖可知，直觀圖是正方體挖去兩個(gè)圓柱；即可求出表面積．

本題考查三視圖，考查表面積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】

設(shè)p（x1，y1）；Q（x2，y2）

∵

∴kop*koq=-1即；y1y2=-x1x2

聯(lián)立兩方程：（b-a）x2+2ax-a-ab=0

x1+x2=

x1x2=

y1y2=1-（x1+x2）+x1x2=-x1x2

即2ab=b-a

∴1/a-1/b=2

==2

故答案為2

【解析】【答案】先設(shè)p（x1，y1）；Q（x2，y2），根據(jù)題設(shè)條件kop*koq=-1即；y1y2=-x1x2直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，求得x1+x2=和x1x2的表達(dá)式，代入y1y2=-x1x2求得答案．

7、略

【分析】

由圖象可知導(dǎo)函數(shù)f'（x）在（a，b）內(nèi)有A；B，O，C四個(gè)零點(diǎn)，且O點(diǎn)為（0，0）點(diǎn)．

又因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)x為極小值點(diǎn)時(shí)，f′（x）=0．

且則當(dāng)x＞x的小區(qū)間內(nèi)時(shí)；函數(shù)f（x）增，f'（x）＞0．

當(dāng)x＜x的小區(qū)間內(nèi)時(shí)；函數(shù)f（x）減，f'（x）＜0．

由圖可得只有B點(diǎn)滿足；故B為極小值點(diǎn)．

故答案為1．

【解析】【答案】首先題目由導(dǎo)函數(shù)f'（x）圖象求函數(shù)f（x）極小值的問題，聯(lián)想到概念當(dāng)點(diǎn)x為極小值點(diǎn)時(shí)，f′（x）=0．且在x＞x的小區(qū)間內(nèi)時(shí)，函數(shù)f（x）增，f'（x）＞0．在x＜x的小區(qū)間內(nèi)時(shí)；函數(shù)f（x）減，f'（x）＜0．由此規(guī)律觀察函數(shù)函數(shù)圖象找出符合條件的點(diǎn)即可得到答案．

8、略

【分析】【解析】

試題分析：結(jié)合正弦定理得

三角形是等腰直角三角形。

考點(diǎn)：正余弦定理及三角函數(shù)關(guān)系。

點(diǎn)評：要判定三角形形狀，將條件轉(zhuǎn)化成三邊或轉(zhuǎn)化成三角，通過判定邊長的關(guān)系或內(nèi)角的大小確定其形狀【解析】【答案】等腰直角9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)算法中循環(huán)結(jié)構(gòu)可得：第一次：由則循環(huán);第二次：由則循環(huán);第三次：由則循環(huán);第四次：由則循環(huán)結(jié)束，故此時(shí)．

考點(diǎn)：算法的循環(huán)運(yùn)算【解析】【答案】1111、略

【分析】【解析】

試題分析：由于

當(dāng)n=10是最大.

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.【解析】【答案】1012、略

【分析】解：∵A；B，C成等差數(shù)列；

∴A+C=2B；

又A+B+C=π；

∴3B=π，B=．

由正弦定理：得：

即．

∵a＜b；

∴A=．

∴△ABC是以角C為直角的直角三角形．

∴．

故答案為：．

由A；B，C成等差數(shù)列結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求出C，再由正弦定理求得A，得到△ABC是以角C為直角的直角三角形，然后直接由面積公式求面積．

本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了正弦定理的應(yīng)用，是中檔題．【解析】13、略

【分析】解：設(shè)此數(shù)列為{an}，其符號為（-1）n；其絕對值為2n+1；

可得通項(xiàng)公式an=（-1）n（2n+1）．

故答案為：an=（-1）n（2n+1）．

設(shè)此數(shù)列為{an}，其符號為（-1）n；其絕對值為2n+1，即可得出．

本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】an=（-1）n（2n+1）14、略

【分析】解：設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2)

則有y12=2px1y22=2px2

兩式相減得：(y1鈭?y2)(y1+y2)=2p(x1鈭?x2)

又因?yàn)橹本€的斜率為1

所以y1鈭?y2x1鈭?x2=1

所以有y1+y2=2p

又線段AB

的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2

即y1+y2=4

所以p=2

所以拋物線的準(zhǔn)線方程為x=鈭?p2=鈭?1

．

故答案為：x=鈭?1

．

先假設(shè)AB

的坐標(biāo)，根據(jù)AB

滿足拋物線方程將其代入得到兩個(gè)關(guān)系式，再將兩個(gè)關(guān)系式相減根據(jù)直線的斜率和線段AB

的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值可求出p

的值，進(jìn)而得到準(zhǔn)線方程．

本題考查拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識．【解析】x=鈭?1

三、作圖題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、綜合題(共2題，共20分)21、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集為{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}

（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣1，3是方程3x2﹣a（6﹣a）x﹣6+b=0的兩個(gè)根

∴{#mathml#}-