2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列題是假命題的是（）A.平面直角坐標(biāo)系中．A（a，b）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-b）B.若a⊥b，a⊥c，則b⊥cC.等腰三角形兩底角的平分線相等D.成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分2、【題文】（2013年四川綿陽3分）下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是【】A.B.C.D.3、如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點(diǎn)中，與表示數(shù)的點(diǎn)數(shù)接近的點(diǎn)是（）

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D4、下表反映的是某地區(qū)用電量x（千瓦時）與應(yīng)交電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系：。用電量x（千瓦時）1234應(yīng)交電費(fèi)y（元）0.551.11.652.2下列說法：①x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)；②用電量每增加1千瓦時，電費(fèi)增加0.55元；③若用電量為8千瓦時，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元；④若所交電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦時，其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個5、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）．A.h≤17cmB.h≥8cmC.15cm≤h≤16cmD.7cm≤h≤16cm6、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，2）與點(diǎn)A（-3，m）關(guān)于y軸對稱，則a、m的值分別為（）.A.3，-2B.-3，-2C.3，2D.-3，2評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、己知函數(shù)y=（k-3）為反比例函數(shù)．

（1）求k的值；

（2）它的圖象在第____象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x增大而____；（填變化情況）

（3）當(dāng)-2≤x≤-時，此函數(shù)的最大值為____，最小值為____．8、在△中，cm，cm，⊥于點(diǎn)則_______.9、【題文】一組數(shù)據(jù)3，5，7，8，4，7的中位數(shù)是____10、某種商品原價(jià)100元，經(jīng)過兩次降價(jià)后，該種商品的利潤減少了36元，那么該商品平均每次降價(jià)的百分比是____．11、在一次函數(shù)y=2x-2的圖像上，和x軸的距離等于1的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、；____．13、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）14、若a=b，則____．15、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）16、判斷：÷===1（）17、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）18、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對錯）19、2的平方根是____．20、若兩個三角形三個頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.評卷人得分四、解答題(共2題，共14分)21、解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上，并寫出其整數(shù)解．．22、（1）解方程：

（2）計(jì)算：．評卷人得分五、證明題(共3題，共21分)23、如圖；在△ADF和△CBE中，點(diǎn)A；E、F、C在同一直線上，AD=CB，AD∥BC，AF=CE．

求證：∠B=∠D．24、求證：全等三角形對應(yīng)邊上的高線相等．

已知：

求證：

證明：25、如圖；AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABC，且交AE于點(diǎn)D，連接CD，求證：

（1）AC⊥BD；

（2）四邊形ABCD是菱形．評卷人得分六、作圖題(共3題，共6分)26、用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC；使∠C=90°，CB=a，AB=c．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

27、已知如圖是矩形紙片剪去一個正方形后的示意圖，尺寸如圖，將它剪成三塊或五塊后再拼成正方形．在所給圖中畫出分割線并標(biāo)明尺寸．28、如圖；G是線段AB上一點(diǎn)，AC與DG相交于點(diǎn)E．

（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BF（保留痕跡；不寫作法）；

（2）設(shè)BF與AC的交點(diǎn)為M，AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG，求證：DE=BM．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征對A進(jìn)行判斷；根據(jù)垂直于同條直線的兩直線平行對B進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A、平面直角坐標(biāo)系中．A（a，b）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-b）；所以A選項(xiàng)為真命題；

B、若a⊥b，a⊥c，則b∥c；所以B選項(xiàng)為假命題；

C；等腰三角形兩底角的平分線相等；所以C選項(xiàng)為真命題；

D；成軸對稱的兩個圖形中；對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分，所以A選項(xiàng)為真命題．

故選B．2、A【分析】【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，因此；

A；有一條對稱軸；故本選項(xiàng)正確；

B；不是軸對稱圖形；沒有對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤；

C；有三條對稱軸；故本選項(xiàng)錯誤；

D；有兩條對稱軸；故本選項(xiàng)錯誤。

故選A。

考點(diǎn)：軸對稱圖形?！窘馕觥俊敬鸢浮緼。3、C【分析】【解答】解：∵

∴4<<5；

∴數(shù)軸上與表示數(shù)的點(diǎn)數(shù)接近的點(diǎn)是C；

故選C．

【分析】先估算出與比較接近的兩個整數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸即可得到哪個點(diǎn)與最接近，本題得以解決．4、B【分析】解：：①x與y都是變量；且x是自變量，y是x的函數(shù)；②用電量每增加1千瓦時，電費(fèi)增加0.55元；③若用電量為8千瓦時，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元正確；

故選：B．

根據(jù)函數(shù)的定義；可得答案．

本題考查了函數(shù)的概念，函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．【解析】【答案】B5、D【分析】如圖，當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時，筷子露在杯子外面的長度最長，∴h=24-8=16cm；當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時，筷子露在杯子外面的長度最短，在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB==17，∴此時h=24-17=7cm，所以h的取值范圍是7cm≤h≤16cm．故選D．【解析】【答案】D6、C【分析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y），將M的坐標(biāo)代入從而得出答案．根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可知點(diǎn)P（a，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-a，2）．所以-a=-3，m=2；故選C．考點(diǎn)：已知點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得8-k2=-1；且k-3≠0，解出k的值即可；

（2）根據(jù)k＜0；結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案；

（3）根據(jù)y隨x增大而增大可得當(dāng)x=-2時，y最小，當(dāng)x=-時，y最大，代入求值即可．【解析】【解答】解：（1）由題意得：8-k2=-1；且k-3≠0；

解得：k=-3；

（2）∵k=-3＜0；

∴圖象在第二；四象限；在各象限內(nèi)，y隨x增大而增大；

故答案為：二；四；增大；

（3）當(dāng)x=-2時，y最小==3；

當(dāng)x=-時，y最大==12；

故答案為：12；3．8、略

【分析】如圖，∵等腰三角形底邊上的高、中線以及頂角的平分線三線合一，∴∵∴∵∴（cm）．【解析】【答案】15cm9、略

【分析】【解析】

試題分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．

試題解析：先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序：3；4，5，7，7，8．

位于中間的兩個數(shù)是5；7；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（5+7）÷2=6．

考點(diǎn)：中位數(shù)．【解析】【答案】6.10、略

【分析】【分析】設(shè)每次降價(jià)的百分比為x，第一次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)?00（1-x），第二次在第一次降價(jià)后的基礎(chǔ)上再降，變?yōu)?00（x-1）（x-1），從而列出方程，求出答案．【解析】【解答】解：設(shè)每次降價(jià)的百分比為x；根據(jù)題意得：

100（x-1）2=100-36；

解得：x1=1.8，x2=0.2．

因x=1.8不合題意；故舍去，所以x=0.1．

答：該商品平均每次降價(jià)的百分比是20%．

故答案為：20%．11、略

【分析】【解析】

和x軸的距離等于1的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±1，當(dāng)y=1時，x=1.5；當(dāng)y=-1時，x=0.5，故答案為：（1.5，1）（0.5，-1）．【解析】【答案】（1.5，1）（0.5，-1）三、判斷題(共9題，共18分)12、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時，則；

當(dāng)a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯17、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對四、解答題(共2題，共14分)21、解：解不等式x﹣3≤0，得：x≤3，解不等式+＞1，得：x＞

∴不等式組的解集為：＜x≤3；

將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：

則該不等式組的整數(shù)解為2，3．【分析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來，結(jié)合數(shù)軸可知其整數(shù)解．22、略

【分析】【分析】（1）觀察可得最簡公分母是x（x-1）（x+1）；方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；

（2）先將-x+2轉(zhuǎn)化為分母為x+2的分式，即先通分，再根據(jù)同分母分式加減法的法則計(jì)算，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式．【解析】【解答】解：（1）方程的兩邊同乘x（x-1）（x+1）；得

7（x-1）+（x+1）=6x；

解得x=3．

檢驗(yàn)：把x=3代入x（x-1）（x+1）=24≠0；

故原方程的解為：x=3；

（2）-x+2

=-

=．五、證明題(共3題，共21分)23、略

【分析】【分析】求簡單的角相等，可證角所在的三角形全等；結(jié)合到本題中，證明△ADF≌△CBE即可．【解析】【解答】證明：∵AD∥BC；

∴∠A=∠C；

又∵AD=BC；AF=CE；

∴△ADF≌△CBE（SAS）；

∴∠B=∠D．24、略

【分析】【分析】根據(jù)圖形寫出已知，求證，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出AB=EF，∠B=∠F，根據(jù)全等三角形的判定求出△ABD≌△EFH即可．【解析】【解答】已知：如圖；△ABC≌△EFC，AD；EH分別是△ABC和△EFC的對應(yīng)邊BC、FG上的高．

求證：AD=EH．

證明：∵△ABC≌△EFC；

∴AB=EF；∠B=∠F；

∵AD；EH分別是△ABC和△EFC的對應(yīng)邊BC、FG上的高；

∴∠ADB=∠EHF=90°；

在△ABD和△EFH中。

；

∴△ABD≌△EFH（AAS）；

∴AD=EH．25、略

【分析】【分析】（1）證得△BAC是等腰三角形后利用三線合一的性質(zhì)得到AC⊥BD即可；

（2）首先證得四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)對角線互相垂直得到平行四邊形是菱形．【解析】【解答】證明：（1）∵AE∥BF；

∴∠BCA=∠CAD；

∵AC平分∠BAD；

∴∠BAC=∠CAD；

∴∠BCA=∠BAC；

∴△BAC是等腰三角形；

∵BD平分∠ABC；

∴AC⊥BD；

（2）∵△BAC是等腰三角形；

∴AB