2025年冀教版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷519考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、為防止部分學(xué)生考試時用搜題軟件作弊，命題組指派5名教師對數(shù)學(xué)卷的選擇題、填空題和解答題這3種題型進行改編，則每種題型至少指派一名教師的不同分派方法種數(shù)為（）A.150B.180C.200D.2802、已知變量x，y滿足，則z=3x+y的最大值為（）A.4B.5C.6D.73、等于（）

A.-1

B.1

C.-i

D.i

4、【題文】有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學(xué)要站在一起，則不同的站法有（）A.240種B.192種C.96種D.48種5、已知函數(shù)f（x）滿足當(dāng)時，f（x）=lnx，若在上，方程f（x）=kx有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A.B.[﹣4ln4，﹣ln4]C.D.6、在一次某地區(qū)中學(xué)聯(lián)合考試后，匯總了3217名文科考生的數(shù)學(xué)成績，用a1，a2，，a3217表示，我們將不低于120的考分叫“優(yōu)分”，將這些數(shù)據(jù)按圖的程序框圖進行信息處理，則輸出的數(shù)據(jù)為這3217名考生的（）A.平均分B.“優(yōu)分”人數(shù)C.“優(yōu)分”率D.“優(yōu)分”人數(shù)與非“優(yōu)分”人數(shù)的比值評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（x3+2x+1）（3x2+4）展開后各項系數(shù)的和等于____．8、數(shù)列{an}的通項為an=，n∈N*，若a5是{an}中的最大值，則a取值范圍是____．9、若直線l1：（2a-1）x-y+3=0與直線l2：y=4x-3互相垂直，則a=____．10、關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（πx+）；x∈R，有下列結(jié)論：

①對任意的x∈R有f（x+2）=f（x）；

②y=f（x）在區(qū)間[0；1]上的最大值為4；

③y=f（x）的圖象關(guān)于點（-；0）對稱；

④y=f（x）的圖象關(guān)于x=對稱；

⑤將函數(shù)f（x）的圖象按向量平移后得到的圖象關(guān)于坐標原點對稱，則向量的坐標可能為（；0）

其中正確的結(jié)論是____（寫出所有符合要求的序號）11、定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x1，x2，均有：|f（x1）-f（x2）|≥k|x1-x2|成立，則稱f（x）在D上滿足利普希茨（Lipschitz）條件．對于函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）滿足利普希茨條件，則常數(shù)k的最大值為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）14、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）15、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．16、空集沒有子集．____．17、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、解答題(共1題，共5分)18、已知命題p：“方程x2-ax+a+3=0有解”，q：“+-a＞0在[1，+∞）上恒成立”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．評卷人得分五、簡答題(共1題，共8分)19、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)題意，分析可得人數(shù)分配上有兩種方式即1，2，2與1，1，3，分別計算兩種情況下的情況數(shù)目，相加可得答案．【解析】【解答】解：人數(shù)分配上有兩種方式即1；2，2與1，1，3．

若是1，1，3，則有C53×A33=60種；

若是1，2，2，則有×A33=90種。

所以共有150種不同的方法．

故選：A．2、D【分析】【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．【解析】【解答】解：作圖。

易知可行域為一個三角形；

其三個頂點為A（2；1），（1，0），（1，3）；

驗證知在點A（2；1）時取得最大值；

當(dāng)直線z=3x+y過點A（2；1）時，z最大是7；

故選D．3、C【分析】

∵=．

故選C．

【解析】【答案】欲求原式的值；即須化去分母，利用虛數(shù)單位i及其性質(zhì)分子分母同乘以i即可．

4、B【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)丙乙在甲的左側(cè)時：同理，當(dāng)丙乙在甲的右側(cè)時也有96種排列方法，所以共有192種排列方法。

考點：排列；組合。

點評：對于排列、組合的有關(guān)問題，相鄰問題可以采取捆綁法，有特殊要求的可以采取優(yōu)先排列法。本題正是靈活應(yīng)用這兩種方法來解決的，但要屬于討論乙丙在甲的那一側(cè)，此為易錯點。【解析】【答案】B5、D【分析】【解答】解：x∈時f（x）=lnx；當(dāng)x∈[1，4]時，f（x）=﹣4lnx．函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax，有三個不同的零點?）y=f（x）與y=ax的圖象有三個交點．

由圖象可知y=kx過點（4．﹣4ln4）時有三個交點，此時k=﹣ln4，當(dāng)y=kx與y=﹣4lnx（x＞1）相切時，設(shè)切點P（a，﹣4lna）．y′=

∴過點P的切線方程為：y+4lna=．過點P的切線過點O（0，0），代入y+4lna=?a=e．

此時切線的斜率k=﹣∴要使函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax，有三個不同的零點，則．

故選：D．

【分析】根據(jù)函數(shù)，求出x在上的解析式，已知在區(qū)間上內(nèi)，函函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax，有三個不同的零點?）y=f（x）與y=ax的圖象有三個交點，結(jié)合圖象，求出a的范圍．6、C【分析】解：由程序框圖可知；最后輸出的m值是大于等于120分的人數(shù)；

即次考試數(shù)學(xué)分數(shù)不低于120分的同學(xué)的人數(shù)是m；

因為表示這次考試數(shù)學(xué)分數(shù)不低于120分的“優(yōu)分”率．

故選：C．

由程序框圖知，最后輸出的m值是大于等于120分的人數(shù)，再根據(jù)表示的意義即可得出結(jié)論．

本題考查了通過設(shè)計程序框圖解決實際應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，令x=1，代入多項式即可求出展開式中各項系數(shù)的和．【解析】【解答】解：（x3+2x+1）（3x2+4）展開后含有字母x；

令x=1；則展開式中各項系數(shù)的和為：

（13+2×1+1）（3×12+4）=28．

故答案為：28．8、略

【分析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解析】【解答】解：當(dāng)n≤4時，an=2n-1單調(diào)遞增，因此n=4時取最大值，a4=24-1=15．

當(dāng)n≥5時，an=-n2+（a-1）n=-+．

∵a5是{an}中的最大值；

∴；

解得9≤a≤12．

∴a取值范圍是[9；12]；

故答案為：[9，12]．9、略

【分析】【分析】根據(jù)直線垂直與直線斜率之間的關(guān)系進行求解即可．【解析】【解答】解：直線l1：（2a-1）x-y+3=0的斜截式方程為y=（2a-1）x+3；斜率為2a-1；

直線l2：y=4x-3的斜率為4；

若兩直線垂直；

則4（2a-1）=-1；

解得a=；

故答案為：10、略

【分析】【分析】首先對函數(shù)解析式進行變換，結(jié)合選項進行對比，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)對對稱軸、對稱中心、最值、及向量的平移問題進行分析，求出具體答案．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）=4sin（πx+）=4sin[π（x+2）+]

∴T=2對任意的x∈R有f（x+2）=f（x）

故：①正確。

∵0≤x≤1∴

∴y=f（x）在區(qū)間[0；1]上的最大值為4．

故：②正確。

∵函數(shù)f（x）=4sin（πx+）=4sin[π（x+）]

∴將函數(shù)f（x）的圖象按向量平移后得到的圖象關(guān)于坐標原點對稱，則向量的坐標為（；0）

故：⑤正確。

∵函數(shù)f（x）=4sin（πx+）當(dāng)x=函數(shù)取得最大值．

∴y=f（x）的圖象關(guān)于x=對稱。

故：④錯誤。

故選：①②③⑤11、2【分析】【分析】由所給的定義，將：|f（x1）-f（x2）|≥k|x1-x2|成立變?yōu)?，此意義為k小于等于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的絕對值的最小值．由此關(guān)系求k【解析】【解答】解：由題意：|f（x1）-f（x2）|≥k|x1-x2|成立變?yōu)椋?/p>

∵函數(shù)在區(qū)間（0；+∞）滿足利普希茨條件

∴

又x∈（0；+∞）

故≥2在區(qū)間（0；+∞）恒成立

故常數(shù)k的最大值為2

故答案為2三、判斷題(共6題，共12分)12、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×14、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√15、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×16、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、解答題(共1題，共5分)18、略

【分析】【分析】先求出關(guān)于p，q的a的范圍，再根據(jù)p，q一真一假得到不等式組，解出即可．【解析】【解答】解：∵方程x2-ax+a+3=0有解；

∴△=a2-4（a+3）≥0；

解得：a≤-2或a≥6；

p：a≤-2或a≥6；

令；

∵0＜t≤2；

∴q：a≤0；

∵p；q一真一假；

∴，或；

解得：-2＜a≤0或a≥6．五、簡答題(共1題，共8分)19、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N